RM agosto

RAZONAMIENTO MATEMTICO_II

Academia Cesar Vallejo Sexto Grado 2010

UNIDADES DE MEDIDAS

Longitud Masa Tiempo Sistema Monetario

CONTENIDO

M ES D E AGO S T O

META



En la antiguedad cada persona, pueblo o pas tena su propia y particular forma de medir las "cosas" (longitud, masa, tiempo, temperatura, etc); por eso era difcil intercambiar correctamente informacin o productos. Era como si un alemn y un chino quisieran comunicarse hablando en su idioma natural Eso sera imposible!.

Ante esta necesidad de tener un "lenguaje" que uniformice las unidades de medicin para uso de todos los pases, se estableci el S.I. Nosotros estudiaremos algunos de ellas: longitud, masa, tiempo y rea.

UNIDADES DE LONGITUD

La unidad base de longitud es el metro (m); presentamos algunos mltiplos y submltiplos en la siguiente tabla:

Para convertir expresiones de una unidad a otra, hacemos uso prctico del siguiente cuadro:

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)

UNIDAD SMBOLO EQUIVALENCIA (En m) EN POTENCIA DE 10

MLTIPLOS

UNIDAD DE BASE

SUBMLTIPLOS

Megmetro Kilmetro Hectmetro Decmetro

Decmetro Centmetro Milmetro Micrmetro

METRO

Mm km hm dam

1000 000 m 1000 m 100 m 10 m

10 m

10 m

10 m

10 m

6

3

2

1

m 1m 10 m 0

dm cm mm um

0,1 m 0,01 m 0,001 m 0,000 001 m

10 m 1

10 m 10 m 10 m

2

3

6

Mm Km hm dam m dm cm mm m

1000 10 10 10 10 10 10 1000

1000 1000 10 10 10 10 10 10



Aplicndose de la siguente forma:

A) Convertir 1,5 km a m 1,5 1000 m

1,5 km = 1500 m pues hay 3 espacios entre ambas unidades

y la coma "corre" a la derecha.

B) Convertir 25,68 cm a m 25,68 100 m

25,68 cm = 0,2568 m pues hay 2 espacios entre ambas unidades

y la coma "corre" a la izquierda.

RESUELVE EN CLASE!

I . Convierte a centmetros:

1 . 42,6 m =

2. 15 dam =

3 . 0,02 km =

4. 2136 mm =

Es decir, para convertir una unidad superior a una inferior, se multiplicar por la potencia 10 , cuyo valor n depende de los espacios que hay entre ambas; corriendo la coma decimal hacia la derecha segn los ceros que tenga la potencia.

n

Es decir, para convertir una unidad superior se dividir entre la potencia 10 ; corriendo la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la potencia.

n



I I . Convierte a metros:

1 . 3 km =

2. 0,5 hm =

3 . 26 dm =

4. 36,8 mm =

II I . Convierte a Kilmetros:

1 . 25 Mm =

2. 125 hm =

3 . 658,7 dm =

4. 93,2 m =

IV.Completa las igualdades:

1 . 25 m = cm

2. 16,07 cm = dam

3 . 3,7 Km = m

4. 91 Mm = Km



I . Convierte a cm:

1) 2,7 m

2) 0,65 Km

3) 12 hm

4) 38,21 mm

II. Convierte a m:

1) 2 Mm

2) 2,5 Km

3) 62,5 mm

4) 23 064 m m

III . Convierte a km:

1) 1,1 Mm 2) 27 hm 3) 6 018 mm 4) 47,02 dam

IV.Completa las igualdades:

1) 1,76 m = cm

2) 25,8 cm = m

3) 27 km = hm

4) 15 mm = m

RESUELVE EN CASA!



EJERCICIOS PROPUESTOS

Convierte y marca la alternativa correcta:

1 . 3 km. a dam.

A) 300 dam B) 3 dam C) 30 dam D) 330 dam E) 0,30 dam

2 . 58 cm a m

A) 5,80 m B) 5,8 m C) 0,58 m D) 580 m E) 5800 m

3 . 123 hm a cm

A) 12,30 cm B) 1 203 cm C) 1230 cm D) 1 2300 cm E) 1 23000 cm

4 . (8 m + 3 cm) a mm.

A) 8 030 mm B) 8 0300 mm C) 80,30 mm D) 803,00 mm E) 0,8030mm

5 . (33 dam + 13 hm) a km

A) 165 km B) 1,65 km C) 0,165 km D) 16,5 km E) 1 650 km

6 . 82 km + 3 dam a dm

A) 820,030 dm B) 82,0030 dm C) 820 300 cm

D) 82 030 dm E) 8,20030 dm

7 . (49 cm + 725 mm) a m

A) 1,215 m B) 12,15 m C) 121,5 m D) 1 215 dm E) 0,1215 m



1. Los excursionistas de un colegio recorrieron en tren 204,5 km, 720 hm en mnibus, 80,5 dam en auto y 13 640 m a pie. Cuntos metros recorrieron en total?

A) 280 945 B) 290 945 C)190 945

2. Una cuerda mide 89,07 cm de longitud. Si la dividimos en tres segmentos de igual longitud. Cul es la longitud, en mm de cada segmento?

A) 236,9 mm B) 196,9 mm C) 296,9 mm

3. El largo de un rectngulo es 1,5 m y su ancho 85 cm. Halla en cm, el permetro del rectngulo.

A) 470 cm B) 407 cm C) 490 cm

4. Un lado de un tringulo mide 20,5cm, el segundo lado mide 3,8 cm ms que el anterior, y el tercer lado tiene 2,4 cm menos que el segundo. Halla en m el permetro de dicho tringulo.

A) 0,677 m B) 0,667 m C) 6,67 m

Aqu tenemos algunos problemitas!



La unidad base de masa es el kilogramo (Kg); presentamos algunos mltiplos y submltiplos en la siguiente tabla:

Para convertir expresiones a otra unidad, haremos uso prctico del siguiente cuadro de conversiones:

Este se aplicar de la misma forma que el cuadro de unidades de longitud:

A) Convertir 2 kg a g 2 1000 g

2 kg = 2000 g pues hay 3 espacios entre ambas unidades

y la coma "corre" a la derecha porque va de

mayor a menor.

B) Convertir: 256 mg a dg 256 100 dg

256 mg = 2,56 dg pues hay 2 espacios entre ambas

y la coma "corre" a la izquierda.

UNIDADES DE MASA

UNIDAD SMBOLO EQUIVALENCIA (En kg)

EN POTENCIA DE 10

MLTIPLOS

UNIDAD DE BASE

SUB-MLTIPLOS

Gigagramo Megagramo

hectogramo decagramo gramo decigramo centigramo miligramo microgramo

KILOGRAMO

Gg Mg

1000 000 kg 1000 kg

10 kg 10 kg

6

3

Kg 1Kg 10 Kg 0

hgdag g dgcgmg

g

0,1 Kg 0,01 Kg 0,001 Kg 0,000 1 Kg 0,000 01 Kg 0,000 001 Kg 0,000 000 001 Kg

10 kg -1

10 kg 10 kg 10 kg 10 kg 10 kg 10 kg

-2

-3

-4

-5

-6

-9

Mg T Kg hg dag g dg cg mg

1000 10 10 10 10 10 10

1000 10 10 10 10 10 10



I . Convierte a gramos:

1 . 3,5 Kg = 2 . 28 dag = 3 . 17,7 hg = 4 . 21 cg = 5 . 131 mg =

II . Convierte a kilogramos:

1 . 16,6 t = 2 . 650 g = 3 . 39,2 dag = 4 . 209 mg = 5 . 69,01 cg =

II I . Completa las igualdades:

1 . 6,75 Kg = g

2 . 0,0036 dg = dag

3 . 3,9 Mg = Kg

4 . 1 750 g = Kg

5 . 25 mg = g

IV.Expresa en gramos:

1 . 0,54 Kg + 261 mg

2 . 1,5 Kg - 7 208 dg

3 . 506 mg + 283 cg

4 . 0,2 hg - 5,6 dag

RESUELVE EN CASA!



I . Completa las igualdades:

1 . 8,46 Kg = g

2 . 25 mg = g

3 . 12,5 Mg = Kg

4 . 0,0028 dg = dag

5 . 0,012 hg = g

I I . Expresa en gramos:

1 . 0,75 Kg + 2 500 mg

2 . 42 dag + 3 hg

3 . 0,00041 Mg + 1 289 mg

4 . 2,09 hg - 7005,1 mg

5 . 0,25 Kg - 240 mg

RESUELVE EN CASA!




1 . 25 dag a g

A) 2 500 g B) 25 000 g C) 250 g D) 25 g E) 2,5 g

2 . 36 hg. a g.

A) 3 600 g B) 36 000 g C) 360 g D) 36 g E) 3,6 g

3 . 6,92 kg a dag

A) 0,692 dag B) 6,92 dag C) 69,2 dag D) 0,0692 dag E) 692 dag

4 . 27,865 kg a g

A) 8 030 mm B) 80 300 mm C) 80,30 mm D) 803,00 mm E) 0,8030 mm

5 . 8 kg + hg a g

A) 85 g B) 850 g C) 8 500 g D) 85 000 g E) 850 000 g

6 . 38 g a dag

A) 380 dag B) 0,038 dag C) 0,38 dag D) 3,8 dag E) 3 800 dag

7 . (97 hg + 48 dag) a kg

A) 10,28 kg B) 9,18 kg C) 10,38 kg D) 9,28 kg E) 10,18 kg




Ms problemitas... t puedes!

1 . Un agricultor vendi en los primeros das de la semana la siguiente cantidad de maz: Lunes: 0,5 t y 850kg; Martes: 1,2 t y 500kg. a) Cuntos kg de maz vendi en los dos das?, b) Cunto recibi por todo si por cada kg le pagaron 1,5 soles?

A) 3 050 kg; S/. 4 565 B) 2 050 kg; S/. 4 575 C) 3 050 kg; S/. 4 575

2 . Un camin transporta 8 bultos de 325kg cada uno, y 4 bultos de 475 kg cada uno. a) Cul es el peso en t de los 12 bultos? b) Cunto se pag por el transporte de los 12 bultos si la tarifa fue de 0,5 soles por kg?

A) 3,5 t; S/. 3 250 B) 4,5 t; S/. 2 250 C) 4,5 t; S/. 2 150

3 . Un bodeguero tiene 3,6 t de arroz. Para vender el arroz prepara bolsas con 6 kg cada una. a) Cuntas de estas bolsas tendr que llenar? b) Si por cada bolsa gana 2,50 soles Cunto ganar en total?

A) 600; S/. 1 500 B) 600; S/. 1 250 C) 650; S/. 1 500

4 . Si un limn pesa aproximadamente 62,5 g Cuntos limones habr en 3 kg?

A) 16 B) 48 C) 36



La unidad base es el segundo (s) y, aqu presentamos algunas equivalencias de uso general:

1 minuto = 60 s 1 lustro = 5 aos 1 hora = 60 min = 3600 s 1 dcada = 10 aos 1 da = 24 h = 1 440 min = 86 400 s 1 siglo = 100 aos 1 ao = 365 * das = .................s 1 milenio = 1 000 aos 1 mes = 30 * das (*) En promedio.

IMPORTANTE!

RESUELVE EN CASA!

I . Completa las igualdades:

1 . 25 aos = .................. lustros 7 . 4 horas = ....................... minutos

2 . 1 siglo = .................... dcadas 8 . 6 aos = ........................ meses

3 . 1 dcada = ................ lustros 9 . 25 minutos = ................. segundos

4 . 60 aos = ................. dcadas 10 . 5 000 aos = .............. milenios

5 . 8 lustros = ................. aos 11 . 3 das = ..................... horas

6 . 400 aos = ................. siglos 12 . 21 600 segundos = ......... horas

Cuando queremos escribir la hora exacta, se recomienda el siguiente orden: hora, minuto y segundo. As, 3 horas 12 minutos y 37 segundos se escribir : 3 h 12 min 37 s

UNIDADES DE TIEMPO



I . Convierte las siguientes expresiones:

1 . 2 das y 12 horas en minutos.

2 . 3 semanas y 5 das en horas.

3 . 4 horas y 1800 segundos en minutos.

4 . 2 meses y 360 horas en das.

5 . 2 dcadas, 1 lustro y 3 aos en meses.

I I . Resuelve los siguientes problemitas:

1 . Carlitos tarda 18 minutos en llegar al colegio si va en taxi, pero si va en mnibus 35

minutos Cuntos segundos ahorra si va en taxi?

T A AR E PARA LA CASA



2 . Mara tiene 10 aos y 210 das, Ana 2 lustros y 5 meses y, Eva 126 meses con tres das

Quin es mayor y cuntos das le lleva a la menor?

3 . El mnibus del viaje de promocin parta a las 20:30 horas; si Jos lleg a las 7 y cuarto de

la noche, Carlos a las 8:15 y Miguel un cuarto para las 21 horas Quin lleg tarde y por

cuntos minutos?

4 . Pablito naci el 17 de mayo de 1 994 Cul es su edad exacta?




1 . 6 meses a das

A) 120 d B) 150 d C) 180 d D) 110 d E) 125 d

2 . 720 h a seg

A) 10 800 s B) 108 s C) 1 080 s D) 18,8 s E) 1,08 s

3 . 1,5 aos a das

A) 1 575 d B) 2 575 d C) 575 d D) 4 575 d E) 5 475 d

4 . 20,30 h a min

A) 12,18 min B) 1 218 min C) 1 218 min D) 1,2180 min E) 121,8 min

5 . 0,5 h a seg

A) 180 seg B) 1 800 s C) 18,8 s D) 18 s E) 18 000 s

6 . (2 aos + 4 meses) a das

A) 8,5 d B) 85 d C) 0,85 d D) 850 d E) 8,50 d

7 . (600 min + 7 200 seg) a h

A) 8 h B) 9 h C) 10 h D) 12 h E) 14 h




SISTEMA MONETARIO DEL PER

Ejemplo 1: Cuntos billetes de S/. 20,00 equivalen S/. 100,00?

Resolucin: 100 : 20 = 5 5 billetes de S/. 20,00 equivalen a S/. 100,00.

Ejemplo 2: 60 monedas de S/. 0,10 + 20 monedas de S/. 0,20 A cuntos nuevos soles equivalen?

Resolucin: 0,10 60 = 6,00 y 0,20 20 = 40,00 Luego: S/. 6,00 + S/. 4,00 = S/. 10,00

Observa algunos ejercicios resueltos y luego aplica lo aprendido en la

resolucin de ejercicios.


1 . Un billete de S/. 100,00 A cuntas monedas de S/. 5,00 equivalen?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 20

2 . Un billete de S/. 50,00 A cuntas monedas de S/. 2,00 equivalen?

A) 29 B) 28 C) 27 D) 26 E) 25.

3 . S/. 7,00 A cuntas monedas de S/. 0,50 equivalen?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15



4 . 15 monedas de S/. 0,20 + 18 monedas de S/. 0,50 A cuntos nuevos soles equivalen?

A) S/. 12,00 B) S/. 13,00 C) S/. 14,00 D) S/. 15,00 E) S/. 16,00

5 . 8 monedas de S/. 0,20 + 12 monedas de S/. 0,50 A cuntos nuevos soles equivalen?

6 . A un obrero le pagan por un trabajo, con 2 billetes de S/. 100,00, 3 billetes de S/. 50,00 y 8 monedas de S/. 5,00 Cunto le pagaron?

7 . Rita realiza unas compras y paga con 4 monedas de S/. 5,00 c/u, 6 monedas de S/. 2,00 cada una y 4 billetes de S/. 10,00. Cunto pag?

P

LS

C

a

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m

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