( 2 (Academia Antonio Raimondi . . . siempre somos los primeros

( 11 (Docente: Alexander Peralta Serrano. RAZONAMIENTO MATEMTICO

www.antorai.com.pe

SEMINARIO 5Contiene:

ngulos Relaciones mtricas y permetros1.- Se tiene dos tringulos issceles iguales que se cortan. Si , Hallar .

a) 240

b) 180

c) 150

d) 270

e) 190

2.- En la figura: m//n. Hallar "x"

a) 98

b) 90

c) 60

d) 95

e) 96

3.- Las rectas L, M y N son paralelas y el tringulo ABC es equiltero. Hallar (.

a) 30

b) 60

c) 45

d) 24 e) 36

4.- En la siguiente figura, hallar el doble del permetro del trapecio:

a) 10

b) 19

c) 38

d) 5

e) 76

5.- Hallar el permetro de:

a) 27b) 42c) 57d) 48e) 54

6.- Hallar el rea sombreada.

a)

b)

c)

d)

e)

7.- La figura que se muestra est formada solo por semicircunferencias diferentes. Hallar el permetro de dicha figura (no considerar el tringulo de referencia).

a) 26(b) 32(c) 36(d) 18(e) 42(8.- La altura relativa a la hipotenusa en un tringulo rectngulo, determina sobre ella dos segmentos de 3m y 7m respectivamente. El valor del cateto mayor, es:a)

b)

c)

d)

e)

9.- Determinar el permetro de la figura:

si est formada por cuadrados iguales de 25 cm de rea.

a) 160 cm

b) 175 cm

c) 200 cm

d) 120 cm

e) 240 cm

10.- Hallar el permetro de las reas sombreadas, siendo ABCD un rectngulo.

a) 4

b) 8 2

c) 8( 2)

d) 8(2+)

e) N. A.

11.- Cul es el permetro de la figura, si todos los crculos son iguales?

a) 90(+96

b) 64( +96

c) 72(+96

d) 96(+96

e) 60(+9612.- Hallar el permetro de la regin No sombreada

a) 12

b) 10

c) 24

d) 16

e) 20

13.- En la figura ABCD es un rectngulo. Calcular :

a) 75

b) 78

c) 86

d) 82

e) 74

14.- Calcular el radio de la circunferencia menor.

a) a/32

b) a/64

c) a/48

d) a/16

e) a/24

15.- Dada cuatro circunferencias de radio de 2 cm. y una circunferencia de radio R tangentes entre s, como se muestra en la figura; la suma de las longitudes de las cinco circunferencias es:

a) (3 + ) cm

b) 2 (3 + ) cm

c) 4 (3 + ) cm

d) 4 (3 ) cm

e) 2 (3 )cm

16.- Calcule la longitud total de la cuerda que envuelve a los 4 cilindros idnticos, cada uno de radio 1u.

a) 4( + 6

b) 6( + 4

c) 2( + 8

d) 3( + 8

e) 2( + 2

17.- En la siguiente figura: AB = BC, y el tringulo BCD es equiltero.

el valor de x es:

a) 30

b) 60

c) 45

d) 20

e) 75

18.- Un tringulo ABC cumple la condicin: 2(A + C) + 5B = 399, donde A, B y C son las medidas de sus respectivos ngulos internos. Hallar la medida del ngulo B del tringulo

a)29

b)14,5 c)13 d) 8,5

e)11

19.- En la figura: // ; ( ; ( . Si ( y ( estn en la relacin de 2 a 7. Cul es el valor de: ( - (?

a) 140 b) 120 c) 40 d) 80 e) 100

20.- Las lneas punteadas son bisectrices de los ngulos y . Si m ( BAC = 30; halle X:

a) 120

b) 75

c) 90

d) 105 e) N. A.

21.- En la figura mostrada calcular x

a) 110

b) 100

c) 120

d) 150

e) 140

22.- En la figura: Hallar , si =34.

a) 46

b) 44

c) 66

d) 56

e) 34

23.- Hallar el radio del crculo, si el lado del cuadrado mide 12 m.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

SEMINARIO 6Contiene:

reas de regiones sombreadasConteo de figuras y cubos

Series y distribuciones numricas

Problemitas

1.- Cul es el rea del siguiente trapecio?

a) 468b) 108

c) 585d) 234

e) 324

2.- El rea del paralelogramo, mostrada en la figura es:

a) 40

b) 40

c) 72

d) 48

e) 69

3.- Halle el rea de la estrella, si el rea del tringulo equiltero ABC es 36 .

a) 24

b) 32

c) 36

d) 48

e) 40

4.- La relacin en que estn las reas de los crculos de menor y mayor tamao, es:

a) 1 : 9

b) 1 :25

c) 1 : 12

d) 1 :16

e) 1 : 4

5.- En la figura, se muestra un paquete cbico que ha sido envuelto con una cinta de 175cm. Si en el nudo se han utilizado 15cm de dicha cinta, cul es el volumen del paquete?

a) 900

b) 4800

c) 1000

d) 6400

e) 8000

6.- Hallar el rea de la regin sombreada. Si , adems: .

a)

b)

c)

d)

e)

7.- Si RQ es igual a 1/5 de la base del rectngulo y el rea del tringulo (parte sombreada) es igual a 0,6cm2, entonces el rea del rectngulo es:

a) 6 cm2.

b) 1,2 cm2

c) 3 cm2.

d) 9 cm2.

e) 12 cm2.8.- Indicar el valor que falta en:

a) 28

b) 35

c) 21

d) 49

e) 7

9.- Cada cubito pesa 2 kg. cuanto pesara todo el slido:

a) 56

b) 66

c) 112

d) 128

e) 124

10.- Un tringulo equiltero y un hexgono regular tienen el mismo permetro, si la suma de sus reas es 100 metros cuadrados. Cul es su diferencia?

a) 20

b) 40

c) 30

d) 10

e) otro valor

11.- En la figura determinar el mximo nmero de tringulos.

a) 36

b) 37

c) 33

d) 34

e) 35

12.- Hallar el permetro de la regin sombreada, si el radio de la circunferencia es R.

a) 2R(( + 1)

b) 4R(( + 2)

c) 1R(( + 2)

d) 3R(( + 2)

e) 5R(( + 2)

13.- En un cuadrado de lado A, de diagonal H, el rea es igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

14.- En un cuadrado de 10 metros de lado se traza una diagonal. Cunto mide el rea de uno de los tringulos resultantes?

a) 5 000 dm2

b) 10 000 dm2

c) 500 dm2

d) 10 000 cm2

e) 5 000 m2

15.- Si ABCD es un cuadrado de 20 cm. de lado, Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 160 cm2b) 200 cm2c) 300 cm2d) 240 cm2e) 250 cm216.- En el cubo de la figura son diagonales. rea ABFE = 16u2. Cul es el rea de ABGH?

a)

b)

c)

d)

e)

17.- Hallar el nmero que falta en:

a) 42

b) 56

c) 74

d) 66

e) 60

18.- Si O es el centro del cuadrado de lado q, entonces, el rea de la regin sombreada es:

a)

b)

c)

d)

e)

19.- Hallar el rea de la regin sombreada del siguiente grfico:

a)

b)

c)

d)

e)

20.- Cuntos tringulos con un ( hay en:

a) 2

b) 4

c) 5

d) 6

e) 3

21.- Cul es el nmero total de crculos en la posicin nmero 18?

1 2 3 4 . . . 18

a) 35

b) 33

c) 18

d) 324

e) 54

22.- Hallar la secuencia analgica:

a) b) c) d) e)

23.- Hallar el doble del nmero que falta en :9, 11, 13, 17, 29,....

a)67 b)124

c)134

d)154

e)87

24.- El siguiente cuerpo geomtrico, est formado por cubos slidos homogneos. Si cada uno de dichos cubos pesa 7 kilos; cunto pesar todo el conjunto?

a) 70 kg

b) 140kg

c) 189kg

d) 154kg

e) 105kg

25.- Determine el nmero total de tringulos que hay en la siguiente figura:a) 10

b) 9

c) 11

d) 12

e) 13

26.- Se ofrece una recompensa de 2 soles por cada tringulo que aparece en la siguiente figura.

Cuntos soles recibir quien se lleve la recompensa, si es otorgada a quien encuentre la cantidad total de tringulos?

a) 12

b) 11

c) 24

d) 22

e) 10

27.- Cuntas caras tiene el siguiente cuerpo geomtrico?

a) 18

b) 19

c) 20

d) 21

e) 22

28.- Hallar el nmero de puntos, si el nmero de segmentos fue de 66.

a b c d e f . . . n

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

29.- En la siguiente serie hallar X:

1/2 ; 3/2 ; 3 ; 4 ; 8 ; X

a) 18

b) 10

c) 9

d) 12

e) 16

30.- Hallar la letra que falta:

A , E , J , O, ?

a) w

b) y

c) x

d) v

e) t

31.- De la figura; trazando una recta; determinar el mximo nmero de tringulos posibles.a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

32.- En el grfico mostrado cuntos cubitos estn en contacto con otros cinco?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

33.- En la siguiente figura el nmero de cubos es:

a) 19

b) 18

c) 20

d) 21

e) 22

35.- El nmero de superficies del slido es:

a) 13

b) 14

c) 12

d) 15

e) 11

36.- Cuntos segmentos hay en:

a) 30

b) 42

c) 60

d) 36

e) 72

37.- En la figura: es tangente la semicircunferencia de centro O.

Si DA = 4cm y CB = 1cm; halle el rea de la regin sombreada.

a) 10 - 2(

b) 15 - 4(

c) 20 - 2(d) 13 - 2(

e) 11 - 3(38.- Cuntos tringulos existen en la figura?

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

39.- Qu nmero falta?

a) 80

b) 90

c) 85

d) 100

e) 7240.- Cuntos cubos escondidos, cuntos a simple vista y cuantas superficies horizontales tiene la siguiente figura?

a) 20, 10 y 8

b) 10, 20 y 5c) 14, 20 y 8

d) 10, 20 y 8e) 12, 18 y 5

41.- Cuntas superficies tiene el slido:

a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 14

42.- Cuntos tringulos con un "( " existen en la siguiente figura:

a) 4

b) 8

c) 10

d) 12

e) N. A.

43.- Cuntos cuadrados tienen una en:

a) 4

b) 6

c) 8

d) 9

e) 24

44.- Qu nmero sigue?

a) 95

b) 81

c) 91

d) 82

e) 89

45.- Completar:

a) 8

b) 9

c) 18

d) 27

e) 8146.- En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 1. Adems, E, Q y P son los puntos medios de respectivamente. cul es el rea del tringulo APE?

a)

b)

c)

d)

e)

47.- Cul es la figura que no corresponde en:

48.- Hallar el nmero que falta:

191(946)282

373( ? )464a) 1764b) 1467

c) 1476

d) 1647

e) 167449.- Hallar el nmero que falta:

a) 21

b) 54

c) 50

d) 33

e) 3750.- Hallar: X + Y

a) 36

b) 34

c)45

d) 43

e) N.A. 51.- En la figura se tiene una sucesin de cubos iguales. Cuntas reas del cubo 5, estn en contacto con los dems?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

52.- Hallar la suma de los nmeros que faltan :

a) 45

b) 55

c) 65

d) 72

e) 59

53.- Hallar el nmero que falta:563

127

4 2 ?a) 2 b) 1 c) 6

d) 3

e) 0

54.- Hallar el nmero que falta:111(20)289

91(13)78

91( ? )270a) 78 b) 16 c) 121

d) 19

e) 156

55.- Cuntas superficies tiene:

a) 14

b) 12c) 16

d) 8

e) 10

. . . buen trabajo

Academia Antonio Raimondiwww.antorai.com

frankflores007@hotmail.comR. M. 0638 80 ED LIMA

Plaza San Francisco 138 - Telf.: 247458 - CUSCO

Enseanza de primera.

Docente: Alexander Peralta Serrano.

Prohibida la reproduccin Total o Parcial

12

9

15

Problemas selectos

A

B

C

D

120

E

H

M

42

126

x

m

n

L

M

N

C

A

B

4(

(

x

x + 1

2x + 3

3x 1

12

15

2

2

2

2

2

2

12

9

15

3

7

A

B

D

C

18

30

4

3

B

A

C

D

100

x

18

A

B

D

C

a

a

1u

1u

1u

1u

40

x

A

B

D

C

A

B

E

F

C

D

D

B

C

A

x

O

(

(

(

120

(

x

(

A

B

D

C

48

30

15

15

60

8

12

A

C

B

0

E

B

A

60

R

Q

9

2

21

7

3

12

12

5

?

B

A

C

D

H

B

A

G

C

D

F

E

4

18

?

6

34

10

A

B

C

D

E

F

G

O

q

L

L

L

L

L

L

(

(

2

2

4

4

A

A

l es la figura que no corresponde en:

?

Es a como es a

6

6

9

9

2

2

7

7

8

8

A

O

B

E

C

D

12

30

56

?

14

21

35

56

X

7

9

5

x

11

8

1

2

3

A

B

P

C

Q

D

E

A

B

C

E

D

29

5

2

25

4

3

?

7

1

5

9

7

X

Y

49

81

11

1

2

3

4

10

9

8

7

15

14

16

6

9

12

15

12

16

20

?

20

25

30

?

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