Richard Ramos
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO CABUDARE.ESTADO LARA Apellidos Nombres Cédula Fecha Examen Individual On line 1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial que tienen su punto inicial en (x,y), donde x=±1 ,x=±2 ,y=±1 ,y=±2 F( x,y )= 1 √ x 2 +y 2 ( xi+ yj) ( 2ptos) 2. Calcule R ' ( t ) yR '' (t ) si R ( t )= √ t 2 + 1 i+ √ t 2 −1 j +tk si R ' ( t )= 1 t +1 i−tan tj+ t t 2 −1 k y R ( 0 )=4 i−3 j +5 k calcule R(t) ( 2ptos) 10
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UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE.ESTADO LARA
Apellidos Nombres
Cédula Fecha
Examen Individual
On line
1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial
que tienen su punto inicial en (x,y), donde x=±1 , x=±2 , y=±1 , y=±2
F ( x , y )= 1
√ x2+ y2( xi+ yj )
( 2ptos)
2. Calcule R' ( t ) y R' ' ( t )si R( t )=√t2+1 i+√t2−1 j+tk
siR' ( t )= 1
t+1i−tan tj+ t
t2−1k
y R(0 )=4 i−3 j+5k calcule R(t) ( 2ptos)
3. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado
F ( x , y , z )= x
( x2+ y2 )3
2
i+ y
( x2+ y2 )3
2
j+k
( 2ptos)
4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico
4 x2+ y2−16 z=0 en el punto (2,4,2) ( 2 ptos)
10
5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto indicado.
x2
3+ y2
3+z2
3=14 ;(−8 ,27 ,1 ) ( 2ptos)
