Revista Tecnica No. 32 y 33 Amaac

7/29/2019 Revista Tecnica No. 32 y 33 Amaac

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Lo complejo del m6dulo complejo:aspectos matematicosPaul Garnica Anguas 1Instituto Mexicano del [email protected]

lntroducci6nLa aparici6n de la clasificaci6n de asfaltos basada en desempeflo, denotada PGpor sus siglas en ingles Performance Grade, ha introducido nuevos conceptos ypropiedades para el ingeniero civil que esta involucrado en el proyecto, diseflo,construcci6n y conservaci6n de carreteras. En particular, aparecieron los terminos modulo complejo y angulo de fase de un asfalto, como caracteristicas esenciales para asegurar una adecuada resistencia a las deformaciones permanentes yal agrietamiento por fatiga en la carpeta asfalticp. de un pavimento sujeto al pasorepetido del transito vehicular.

Es muy conveniente por ello profundizar en el concepto de modulo complejo,para lograr un mejor entendimiento de lo que ese parametro significa y valorartodo su potencial para seleccionar y evaluar asfaltos convencionales y modificados, que puedan contribuir a una mayor durabilidad de nuestros pavimentos.

En este articulo se abordan los aspectos matematicos basicos que originanel adjetivo complejo, y en articulos posteriores se discutiran aspectos reol6gicos yexperimentales.Sobre los numeros complejosEllector recordara que en los primeros aflos de nuestra educaci6n basica se nosensefla sobre la existencia de los numeros. Se nos habla de numeros naturales,positivos, negativos, racionales, irracionales y trascendentes que, agrupados, for-man el conjunto de los numeros rtales. Lo que quizas no siempre se nos dice, otendemos a olvidar, es que los numeros reales se denominan asi para diferenciarlos de otra clase de numeros que parecen ser irreales, imposibles, como lo puedeser la raiz cuadrada de un numero negativo.

Tomemos por ejemplo la ecuad6n algebraica x2 - 1 = 0, que tiene la soluci6nx = 1, y que pertenece al conjunto de los numeros reales. Sin embargo, en laecuaci6n x2 + 1 = 0 la soluci6n aparente es V-I, que es la raiz de un numero negativo y por lo tanto no existe, es completamente irreal, al menos en una primeraimpresi6n.

En una ecuaci6n cuadratica del tipo ax2 + bx + c = 0, la soluci6n esta dada por1 f . _ -b Y!J2 - 4aca amosa expreswn x = 2a y segun los valores de los coeficientespuede que las raices que satisfagan la ecuaci6n sean reales o no lo sean. En la

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ecuaci6n x2 + x - 2 = 0 las raices son los numerosreales 1 y -2 , pero en la ecuaci6n x2 - 2x + 2 = 0 la

1 . - 1 '1 1 1 vC4 d 1o ucwn pasa por e ca cu o - 2- e a expre-si6n, que necesita el calculo de la raiz cuadrada deun numero negativo.

El problema de las raices de un numero negativo acompafl6 toda la historia de las matematicasentre los siglos XVI y X L ~ \ . . Rene Descartes (Francia,1596-1650) bautiz6 a estos nuevas numeros comoimaginarios. Fue Leonhard Euler (Suiza 1707-1783)quien utiliz6 primero la notaci6n de la unidad imaginaria i =V-I, con la cualla soluci6n de la ecuaci6n x2 + 1 = 0 se puede expresar como x = i, y lasraices de x2 - 2x + 2 = 0 como 1 i.

Finalmente el gran matematico aleman CarlFriedrich Gauss (Alemania, 1777-1856) introdujo eltermino numero complejo y le dio todo el formalismo al calculo de variable compleja que se utiliza hoy.Un numero complejo z se expresa como z =a+bi, donde a y b y son numeros reales, e i es la unidad imaginaria. Todo numero complejo es un parordenado de numeros reales (a,b). Asi entonces, elconjunto de los numeros reales se transform6 enun subconjunto del conjunto mayor de los numeros complejos. Como todo par ordenado, un numero complejo z =a+ bi se puede representar como unpunto en el plano complejo (ver Figura 1), en el queel eje de las abscisas representa su parte real, denotada Re(z), y el eje de las ordenadas representa su parte imaginaria, denotada lm(z).

Como se puede apreciar de la Figura 1, la interpretaci6n de z en el plano complejo se puede hacer

lm(z)z=a+bi

a Re(z}Figura 1. Representaci6n de zen el plano complejo.

en forma vectorial. Podemos notar sin dificultad quer = V( a2 + b2 ), a = rcos (8), b = rsen (8) y que, por lotanto, z = r ( cos8 + i sen8 ).

Adicionalmente, Euler demostr6 su famosa relaci6n e18 = cos8 + i sen8, con lo que un numero complejo z se puede expresar, en lo que se denomina suforma polar, como z = re 18 . De esa relaci6n de Euler,tomando el caso particular de 8 = rc, resulta quee1"- 1 = 0, que relaciona los 5 numeros mas famososde la historia, solo faltaria el infinito, oo{Aunque dede la unidad imaginaria i, Gauss diria que "la verdadmetafisica de vCI es elusiva".

Los numeros complejos han encontrado aplicaci6n en todos los campos de las matematicas, enmuchos de la fisica, notoriamente en la mecanicacuantica, y en ingenieria, especialmente en la electr6nica y las telecomunicaciones, por su utilidadpara representar las ondas electromagneticas y la corriente electrica.Aplicaci6n a Ia soluci6n de ecuacionesdiferencialesUna aplicaci6n muy frecuente de los numeros complejos es dentro del analisis de vibraciones. Porejemplo, la Figura 2 muestra un esquema simplificado de un sistema de primer orden sujeto a unasolicitaci6n arm6nica.

k ~ x ( t }

. . . !Jro-F(t)Figura 2. Esquema de un sistema de primer arden

sujeto a una solicitaci6n externa.La rigidez del sistema se representa a traves de la

constante k del resorte, y el amortiguamiento a na ves de la constante c del amortiguador. La ecuaci6ndiferencial ordinaria que expresa el movimiento detal sistema es la siguiente:

ex( t ) + kx( t ) = F( t ) (1)

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En esta ecuacionx es la derivada del desplazamiento x con respecto al tiempo y es por lo tantola velocidad del sistema. Si consideramos la solicitacion como una funcion armonica del tipo F( t ) =kAcos(wt), donde A es su amplitud y la frecuencia esw, la ecuacion (1) se puede reescribir como:

x( t) + ax( t) = Aa cos (wt) (2)!

Donde hemos introducido por facilidad de escritura la constante a = k/c = 111:, donde a ,; se ledenomina constante tiempo. Utilizando numeros y variables complejos, la ecuacion (2) se transforma en:

x( t) + ax( t) = Aa eiwt (3)Donde de acuerdo con la relacion de Euler eiwt =

cos (wt) + i sen(wt). Con esta definicion, si usamos laparte real de eiwt la solicitacion se define por cos (wt),y si usamos la parte imaginaria de ei"'t la solicitacionse definiria con sen (wt). La escritura de la ecuacion (3) es por ello muy flexible y de gran aceptacion.

Ahora bien, como la solicitacion es armonica, seguramente la respuesta en terminos de x( t ) tambienlo sera. Por ello la solucion a la ecuacion (3) tendra laforma siguiente:

x ( t ) = X(iw)eiwt (4)

Sustituyendo (4) en (3) y despues de una sencilla manipulacion algebraica despejamos X(iw) paraobtener:

X(iw) = = _A _- (5)a + tm l + HilTX(iw) lEs usual emplear la variable G(iw) = -A- = 1 +ion;,

que como toda funcion de variable compleja se puede expresar como G(iw) = IG(iw)le-i0 , donde IG(iw)l y0 se les llama el modulo complejo y el angulo de fasede G(iw), respectivamente. La ecuacion (4) se escribira finalmente como:

x( t ) = AIG(iw)ieiCwt- 0) (6)

En la Figura 3 se muestra la evolucion en eltiempo de la solicitacion F(t) aplicada al sistema con

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' ;~ j g ( ~ } f -,' F ( ~ "' '\./ v ' \ t ,f'/ '\. \. / > /, -'vz "' ....._'\,.v /

Figura 3. Comparativa de Ia solicitaci6n F(t) a respuestadel sistema x(t).

la respuesta del mismo en terminos del desplazamiento x(t) dado por la ecuacion (6).

En este tipo de problemas es mucho mas litilestudiar la respuesta del sistema en terminos de lafrecuencia w. Para ello, usando un poco del algebracompleja ya mencionada, IG(iw)l se puede escribir dela siguiente manera:IG(im)l = v'Re[G(im)F + Im [G(im)F = [l + ( ~ (7)

IG(w)l 11

"' ' ' '........... -.........0 1 2 ' 4 5 6 7 IIFigura 4. Variaci6n del modulo complejo IG(iw)l

con Ia frecuencia.

6IT

El grafico de la ecuacion (7) se muestra en la Figura 4, donde se puede apreciar que para pequefiasfrecuencias de la excitacion la magnitud del modulocomplejo IG(iw)l es l, y para altas frecuencias tiende a 0. La expresion para el angulo de fase se puedeobtener, tambien con un poco de algebra compleja,como:

0 = tan-l [ - Im G(im) ] = tan-lw,;Re G(iw) (8)


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t.n~ - - ~ - - + - - - + - - - ~ - - ~ - - ~ - - - + -0 4 5 7

Figura 5. Variaci6n del angulo de fase 0con Ia Jrecuencia.

I

El grafico de la ecuacion (8) se muestra en laFigura 5, donde se aprecia que a bajas frecuenciasel angulo de fase es 0 y para altas frecuencias tien-de a rt/2.ConclusionesComo se puede concluir de la solucion del sistemade primer orden sujeto a una solicitacion armoni -ca, los terminos modulo complejo y angulo de faseaparecen naturalmente por el hecho de utilizar lasmatematicas basadas en el calculo de variable com-pleja. Como se discutira en el proximo articulo, laciencia de la retoma sistemas de primer orden massofisticados a la hora de tratar de entender el com-portamiento de los materiales asfalticos sujetos acargas ciclicas, y entonces a los parametros mate-maticos modulo complejo y angulo de fase se les daun sentido fisico, y se transforman en propiedadesde la materia. f1

i.Quieres profundizar?. Meirovith, L ~ o n : a r c l ; ' '"Elements" of vibnition a n a l y s i ~ < Ed:

McGrawHill I n t E : r n ~ t i o n a l E d i t i o h s : -. - ~ i l t D e ~ ~ ~ s ~ - , : ' : C o ~ P l : ~ x . a l l ~ l y s ~ i s w i _ t h _ . a p p J i c ~ t ~ - b ~ ~ t : . Jones and Barlett Mathematics.

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SFALTJC,.....pavhnentar es !!J! arte

ja Lo complejo del modulo complejo: aspectosexperimentales (segunda parte)a Efecto del proyecto en el diseno de las mezdas

asfalticas. Protocolo AMAACV ADU 260 en el empleo de hule desvulcanizadode llantas fuera de uso en carreteras. Lo que Iapalom ita al maiz

NUMERO 33 ENERO-MARZO, 2013


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Lo complejo del mOdulo complejo:.aspectos experimentales (segunda parte)

lntroducci6nEn los pavimentos asfalticos, la capa de rodadura esta sometida a solicitacionesclimaticas y de carga que son variables en el tiempo. Por lo cual, el comportamiento de la mezcla asfaltica puede definirse como complejo, ya que dependetanto de la temperatura como de la duracion y velocidad de las cargas que le sonaplicadas. Por lo que la evaluacion de su desempefi.o debe ser realizada a partirde la medicion de sus propiedades reologicas.

Esta dependencia (temperatura-carga) de la mezcla asfaltica es debida al caracter viscoelastico que le proporciona el asfalto. Por lo cualla correcta determinacion de sus propiedades reologicas, modulo complejo E* y angulo de fase o, esprimordial en el disefi.o de un pavimento asfaltico.

En el primer articulo de "Lo complejo del modulo complejo", se abordaron losaspectos matematicos. En esta segunda parte se presentan los aspectos experimentales que conllevan a su determinacion, con lo cual se le da un sentido fisicoha este parametro.Tipos de comportamiento de las mezclas asfalticasLos pavimentos asfalticos presentan diversas degradaciones, las mas comunesson la deformacion permanente y la fatiga. Estos tipos de comportamiento pueden ser simulados en laboratorio considerando dos parametros basicos como sonla amplitud de deformacion (11) y el numero de ciclos de carga aplicados (N), conlos cuales se pueden identificar cuatro clases de comportamientos principales:IDll

Para cargas que comprenden algunos cientos de ciclos y deformaciones pequefi.as (


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i

Oefonnacion pennanente__ ... dclosde esfuerzos apartirdeO)

Figura 1Comportamiento tipo de una mezclaasjaltica a temperatura contra/ada, (e) dejorma-

ci6n - (N) Numero de repeticiones de carga/011

La Figura 1 representa un esquema de los comportamientos descritos en lospuntos anteriores.Hip6tesis de ensayoComo se ha mencionado, el ensayo de modulo complejo es realizado para determinar las propiedades viscoelasticas del material asfaltico (E* y 5). Este ensayo esrealizado bajo varias hip6tesis las cuales se describen a continuaci6n.

Hipotesis"La mezcla asfaltica es un material generalmente considerado

como un medio continuo, is6tropo, viscoelasticolineal y termosensible"f01 l

Medio continuoA pesar que la estructura granular le da un caracter heterogeneo a la mezcla asfaltica, se puede adoptar la hip6tesis de medio continuo. En el caso especifico delas probetas fabricadas en laboratorio, se debera cumplir con una relaci6n de 5:1entre el tamafi.o maximo del agregado y el diametro de la probeta.

j/so tropiaLa compactaci6n de las mezclas asfalticas en campo, le confiere al material unacierta anisotropia debido a la orientaci6n privilegiada del granular debida a lacompactaci6n. Ademas, un gradiente de densidad puede aparecer en el sentidodel espesor de la carpeta asfaltica.Para eliminar los efectos de esta anisotropia, generalmente los ensayos se realizan en probetas extraidas en el centro del pavimento. La extracci6n y las solicitaciones en laboratorio corresponden a la direcci6n de mayor deformaci6n.Viscoelasticidad lineal - linealidad - termosensibleLa mezda asfaltica adquiere las caracteristicas viscoelasticas del asfalto. El cual esun material viscoelastico termosensible (termosusceptible). A temperaturas muy


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altas (cargas elevadas), el asfalto se comporta comoun fluido viscoso sin capacidad de recuperacion ode regresar a su estado original. A muy bajas temperaturas (cargas pequeflas), los asfaltos se comportancomo un solido elastica, el cual regresa a su estadooriginal despues de deformarse.I031

Las cargas reales aplicadas a los pavimentosse encuentran entre las dos cargas extremas expuestas, bajo estas con'diciones la mezcla asfalticapresenta un comportamiento fuertemente viscoelastico en donde la linealidad depende del nivelde deformacion.

Se considera que las mezclas asfalticas presentan un rango de solicitaciones para los cuales sucomportamiento es lineal. Por lo cual, sera en eserango (pequeflas deformaciones) en donde se realizaran los ensayos de modulo complejo. Resultadosexperimentales muestran que amplitudes de deformacion de hasta 10-4 m/m aseguran una respuestalineal de la mezcla.Medici6n de las propiedades viscoelasticaslineales: ensayo de modulo complejoDos consideraciones se deben tamar en cuenta. Laprimera es el tipo de ensayo a utilizar y la segunda eltipo de seflal de solicitacion a aplicar.

Existen diferentes tipos de ensayos de laboratorio para la determinacion del modulo complejo de lamezcla asfaltica. Estos ensayos se pueden clasificaren dos grandes grupos: ensayos homogeneos y nohomogeneos.

En el primer grupo se encuentran el ensayotriaxial, ensayo de compresion y/o tension simple enprobetas cilindricas y ciertos ensayos de corte (cizallamiento). Los ensayos no homogeneos son los ensayos de flexion (en 2, 3 o 4 puntas) y el ensayo decompresion diametral.

En el caso de los ensayos homogeneos, el estadode esfuerzos y de deformaciones es el mismo en cadapunta de la probeta ensayada. Esto permite que losensayos homogeneos den acceso ala ley de comportamiento sin la necesidad de utilizar hipotesis complementarias. Los ensayos no homogeneos necesitande la incorporacion de hipotesis y la realizacion decalculos mas o menos complejos para obtener esecomportamiento.

La descripcion del comportamiento viscoelasticolineal de un material puede ser realizado utilizando

diferentes tipos de seflales de carga en funcion deltiempo. Siendo la carga sinusoidal la mas comun eneste tipo de determinaciones. Este tipo de carga seanaliza introduciendo la frecuencia o la pulsacion(en modo frecuencial). El valor de modulo complejoE* es obtenido directamente con este tipo de ensayo.

Descripci6n del ensayoEl ensayo de modulo complejo es medido medianteun ensayo que somete el material a solicitaciones si-.;;nusoidales a diferentes frecuencias. Las medicionesson realizadas en el rango de pequefl:is deformaciones, para las cuales la mezcla asfaltica se comportaprincipalmente como un material viscoelastico lineal, la respuesta establecida para una solicitacionsinusoidal es tambien sinusoidal.l041

El modulo complejo E*, es el numero complejodefinido como la relacion entre la amplitud compleja del esfuerzo sinusoidal de pulsacion m aplicada almaterial, a (t) = a0 sin (mt) y la amplitud complejade la deformacion sinusoidal resultante. Teniendo enconsideracion el caracter viscoelastico del materialla deformacion presenta un retardo del esfuerzo, elcual se traduce en un angulo de desfase 5 entre lasdos seflales: (t) = 0 sin (mt - 5).El modulo complejo E* (t) es definido por:E*(t) = a*(t) I E*(t) [1]En donde:

IE*I es la Norma (o modulo) del modulo complejo,muchas veces llamado modulo de rigidez (stiffnessmodulwl).5 es el angulo de fase (o angulo de desfase) delmaterial.

Estos dos valores permiten describir la parteelastica y viscosa de la mezcla asfaltica. Para esto seutiliza la siguiente notacion:E* = El + i E2 [3]El, es llamado modulo de elasticidad dinamica yesdefinido por El = IE*I cos 5,E2, es llamado modulo de perdida (parte viscosa) yes definido por E2 = IE*I sen 5.


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'i!J.n

0.4 , - - - - - - - - - - - - - - - - - -rSO

~ ~ ~ . . . . ~ : ; ~ ) c, : a, . . . . ...., . .. . 0.20.0 . .. ..,0,2 Esfuerzo axial S+ Deformaci6118XI81 ....,..

At 3=2nfAt,0,4.l.--,-----.---.....--------r-.1.-800 1Tiempo(s)

2

Figura 2. Grafica de esjuerzo-deformacion durdnteun ensayo de modulo complejoJ051

Consideraciones para Ia realizaci6n delensayo de modulo complejoComo se ha definido con anterioridad que los diferentes componentes del modulo complejo variancon la frecuencia de solicitacion (Hz) y la temperatura (C), a partir de esta combinacion se obtendran diversos valores de E* y o, con los cualespodremos caracterizar el comportamiento vis-coelastico del material. Las frecuencias evaluadasvan de 20 Hz hasta O,OlHz. Es importante menciona r que frecuencias superiores a 10Hz presentanciertas distorsiones en la senal. El rango de temperaturas que se maneja es de -20 C a 40 C. Se debetener precaucion en los ensayos realizados a 40 oc

0.01 0.1 1Frecuencla (Hz)

10

ya que existen problemas potenciales de perdida delinealidad y fluencia de la probeta.Principales representacionesLos resultados experimentales IE*I, o, El y E2 songeneralmente presentados mediante las siguientesrepresentaciones clasicas .Curvas isotermicasEstas curvas son obtenidas trazando la curva delmodulo complejo E* (o angulo de fase, o) en funcionde la frecuencia para cada una de las temperaturas de ensayo T(C), en el caso del modulo esta grafica es en escala bilogaritmica. La pendiente de lascurvas isotermicas permite estimar la susceptibilidad cinetica del material asfaltico (variacion delmodulo con la velocidad de solicitacion).

De estas dos graficas podemos determinar ciertos comportamientos clasicos de la mezcla asfaltica.Modulo complejo (izq)

Cuando aumenta la frecuencia aumenta el valordel modulo

Cuando aumenta la temperatura disminuye elvalor del modulo

El efecto de la frecuencia es mas importante paralas temperaturas altas

Angulo de fase (der) Cuando aumenta la frecuencia disminuye el valor del angulo de fase

60

J 403"" 20

0.1 1Frecuencla (Hz)

10 100

Figura 3. Curvas isotermicas del modulo complejo (izq), angulo de jase (der).


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Cuando aumenta la temperatura aumenta el valor del angulo de fase

El efecto de la frecuencia es mas importante paralas temperaturas altas

Plano Cole-Cole (o plano complejo)Esta representacion traza en las abscisas la partereal del modulo complejo E1 y la parte imaginariaE2 en la ordenada. Esta curva puede ser utilizadapara calibrar un modelo de comportamiento reologico. Debido a que el material obedece el principiade equivalencia frecuencia-temperatura, los puntasexperimentales permiten definir una curv1tmica ycaracteristica del material evaluado.

30002500l 20ooI 5001000

5000 ~ ~ ~ - - ~ - r ~ ~ ~ ~ ~ - - . - - r - - ~ 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Parte el{lsuea (MPa)Figura 4. Plano de Cole-Cole.

Curva en el espacio de BlackEsta representacion traza el logaritmo de la normadel modulo complejo IE*I (ordenada) en funcion delangulo de fase (abscisa) correspondiente. Los valores del angulo de fase son graficados en arden creciente de derecha a izquierda. Al igual que en lagrafica de Cole-Cole, cuando en material cumplecon el principia de equivalencia-temperatura se define una c u r v ~ u n i c a que es caracteristica del material.

La gra.fica de Black es utilizada para representarlas zonas con valores de modulo bajo y en particular la disminucion del angulo de fase para lastemperaturas altas ..ConclusionesComo se ha mencionado la mezcla asfaltica tiene uncomportamiento complejo. Siendo el ensayo de mo-

0

'o'--22,7"C ~ ' t r , ~ -o- -14,oc : P ~ -l!r -uc il.....,_., 5,sc14.ec-'tf-. 2s.oc g'-o- 33.8"C 010 20 30 4o so

Angulo de fue


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Efecto del proyecto en el disefiode las mezclas asfalticasProtocolo AMAAClntroducci6nEn general, los proyectos de inversion en pavimentacion tienen por finalidad mejorar el transito peatonal y vehicular, como tambien delimitar el uso de la calle yfacilitar el escurrimiento de las aguas de lluvia. Todo esto esta orientado a mejorar el nivel de vida de la poblacion beneficiada por el proyecto.

Su aplicacion esta orientada a las siguientes tipologias de proyectos: Construccion, reparacion y/o reposicion de aceras. Construccion de calzadas: Esta tipologia comprende proyectos de urbaniza

cion de poblaciones o la construccion de varias calzadas relacionadas entre si.Una de las capas que incluye un pavimento son las mezclas asfalticas y en

la cual la mayoria de las veces no se les presta la atencion necesaria en lo que serefiere a su proyecto. Ya que en muchas ocasiones lo que se coloca en proyectoen referente a una mezcla asfaltica, no esta pensado en lo que puede resultar en eldiseflo de la mezcla y mucho menos en el desempeflo y durabilidad de la mismadurante su tiempo de servicio. _

En el 2008 la Asociacion Mexicana del Asfalto desarrollo una metodologiade diseflo de mezcla asfaltica de alto desempeflo a la cual se le nombro ProtocoloAMAAC,l11la cual tiene como fundamento el desarrollo de nueva tecnologia en eldiseflo de mezclas asfalticas, tanto en equipo como en procedimientos.

El Protocolo AMAAC, esta basado en una serie de niveles que dependen deltipo de camino o intensidad de transito, y en la cual en estos niveles existen unaserie de ensayos a cumplir. Y para poder cumplir con los valores maximos que serequieren en estos ensayos es necesario contar con buenas especificaciones quevienen desde el proyecto y a las cuales no se les da la importancia necesaria, yaque en muchas ocasiones los proyectos no ven mas alla de solo proponer una seccion o un camino, en pocas palabras no ven lo tecnico del desarrollo de este.

Dentro de los factores que se establecen en el proyecto y que afectan al diseflo y desempefio de una mezcla Protocolo AMAAC se mencionan los siguientes:

Tipo de asfalto. Tamaflo nominal del de agregado a utilizar en la mezcla asfaltica Protocolo

AMAAC. Energia de compactacion a utilizar (Ngiros).

'Dr. Pedro L i ~ 6 n Covarrubias,, [email protected]. Ignacio Cremades [email protected]. Juan Luis Caro [email protected]

.ii;.:.,


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Figura 1. Niveles de diseno para mezclas asjalticas.

La Energia de compactaci6n es el unico de losfactores mencionados que depende del tipo de tnin-sito (millones de ejes equivalentes).

Todos los factores mencionados son importan-tes para el diseflo de una mezcla y a los cuales no seles da la importancia necesaria durante el proyecto,debido a que de ellos dependen las propiedades vo-lumetricas y mecanica de un a mezcla asfaltica. Porejemplo, las propiedades volumetricas se enfocana un consumo de asfalto racional y las propiedadesmecanicas van ligadas directamente con la durabili-dad de la misma.

Por tal motivo, se ha llevado este trabajo de in-vestigaci6n en el que se demostrara el efecto que

tienen las variables de proyecto ya mencionadas enel diseflo y durabilidad de las mezclas asfalticas,evaluadas a traves de las propiedades volumetricasy mecanicas.ObjetivosDentro de los objetivos que se abarcan en el presentetrabajo se menc ionan los siguientes:

Observar el efecto que tiene el tipo de asfalto enlas propiedades mecanicas de una mezcla asfal-tica medido mediante los ensayos de rueda deHamburgo y modulo resiliente.

Anal izar el efecto que tiene el tamaflo maximodel agregado de una mezcla asfaltica en el com-

. portamiento volumetrico y mecanico de la misma. Demostrar el efecto que tiene la energia de com-

pactaci6n traida desde el numero de ejes equiva-lentes en el desempeflo volumetrico y mecanicode una mezcla asfaltica.

Analizar algunas posibilidades de apoyo paraproyecto que beneficien al diseflo y comporta-miento de la mezcla asfalticq, ae alto desempeflo.

Experimentaci6nLa Experimentaci6n fue dividida en cuatro partes:(1) Analisis del tipo de asfalto, (2) tamaflo maximodel agregado, (3) energia de compactaci6n (Ngiros) y(4) posibles soluciones.

Figura 2. Clasificaci6n de asfa/tos porgrado de desempeno (PG) de acuerdoa Ia zona climatica de Mexico.


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Analisis del tipo de asfalto. Desde hace unos afi.os el grado de desempefi.o (PG)ha tornado mucha fuerza en la clasificacion de asfaltos. Aqui en Mexico no es laexcepcion, sin embargo uno de los problemas mas grandes es el mal uso que se leha dado a esta forma de caracterizar.

La Secretaria de Comunicaciones y Transportes tiene en su normativa lacaracterizacion de asfaltos por grado de desempefi.o (PG) de acuerdo a su zonaclimatica, y al cual posteriormente se ajusta de acuerdo al tipo y velocidad detransito en la via a construir.121

PG 76 PG76 PG82 PG88PG64 PG 70 PG 76 PG82PG 70 PG 76 PG82 PG88"PG 76 PG82 PG 88 PG88PG64 PG76 PG 82 PG88PG 70 PG 82 PG 88 PG 88PG 76 PG88 PG88 PG 88

Ill (I:L,0) = Numero de ejes equivalences de 8,2 t (ESAL), esperado durance un periodo de servicio del pavimemo de 10 afios.

e :IE= 5:9j 10I! s

00

Como se puede observar en la Tabla l y Figura 2, depende de dos factoresfundamentales el grado de desempefi.o de un asfalto que se va a proyectar en unaobra, el primero conocer el clima de la zona donde se va a colocar la mezcla y ensegundo del tipo de transito que va a circular por el camino. De tal forma quecualquier decision mal tomada en el grado de desempefi.o a pedir en un asfalto

Ensayo en rueda de Hamburgo

5000 10000 15000 20000 25000NRde pasadas

-+-PG64_._PG70.....-PG76...,._PG82

durante el proyecto, repercute total y directamenteen el desempefi.o de la mezcla, la cual se disefi.aramediante pruebas mecanicas de acuerdo al nivelde disefi.o.

En la Figura 3, se demuestra el efecto que tieneel tipo de asfalto en el comportamiento mecanicode una mezcla asfaltica medido mediante el ensayo de rueda de Hamburgo. 1En la cual se establecioun agregado petreo (basalto), una granulometria(gruesa) de 19,0 mm de tamafi.o nominal, un contenido de asfalto (4,7%), una energia de compactacion (Ndes: 125), y solo se fue variando el tipode asfalto.

Figura 3. Resultados de rueda de Hamburgo de acuerdoa/ tipo de asjalto proyectado.

Como se observa en la Figura 3, el tipo de asfalto utilizado influye notablemente en el compor-


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tamiento en rueda de Hamburgo, en donde la mezcla con el asfalto con mayorgrado de desempeiio es el que tiene menor deformacion.

Por otra parte, de acuerdo a la normativa de diseiio de Protocolo AMAAC PAMA 01 2008 se establece un cierto numero de pasadas a cumplir sin que la mezclase deforme, y esto es de acuerdo al tipo de asfalto utilizado, como se puede apreciaren la Tabla 2.

Tabla 2. Numero de pasadas minimas a cumplirde acuerdo al tipo de asfalto utilizado

' ~ ~ ~ ~ " : ~ ~ ~ i ~ ~ . : : ~ : : . ~ J ~ ~ ~ ~ ! ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ W o t ~ - ~ ~ 4 ~ ' i - - ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ g ? . ~ ~ ~ ~ r i : - ~ - k . , PG64 o i ~ f e r i O r

PG 70P c 7 6 ~ ~ u p ~ r i o r

10.00015.00020.000

De acuerdo a los resultados de la Figura 3 y la Tabla 2, el asfalto PG 64 nocumple con la especificacion propuesta, por lo tanto se comprueba que el tipo deasfalto que se establece en el proyecto influye en los resultados de diseiio y en eldesempeiio de la mezcla asfaltica.

En la Figura 4, se demuestra el efecto que tiene el tipo de asfalto en el modulo resiliente de una mezcla asfaltica, en el cual se establecio un agregado petreo(basalto), una granulometria gruesa (ver anexo) de 19,0 mm de tamaiio nominal,un contenido de asfalto (4,7%), una energia de compactacion (Ndes: 125) y solose fue variando el tipo de asfalto.

Como se observa en la Figura 4, el tipo de asfalto utilizado influye notablemente en el comportamiento de mecanico medido, mediante el ensayo de modulo resiliente, en donde el mayor modulo lo tiene la mezcla con el asfalto un gradode desempeiio mas alto.

Hay que mencionar que para el ensayo de modulo no existe una especificacion a cumplir, como si se establece en el ensayo de rueda de Hamburgo.

-.!Gl="illGl....2:s:g:i

Modulo resiliente vs tipo de asfalto600050004000300020001000

0Figura 4. Resultados de modulo resiliente de acuerdo

a/ tipo de asfalto proyectado.

IIPG64IIPG70II PG 76IIPG82


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Tamaiio nominal de agregado. El tamaiio nominalde agregado que se utiliza en una mezcla asfalticageneralmente esta relacionado con el espesor de lacapa, ya que existe una regla comunmente empleada, en la que se dice que el espesor de la capa debeser por lo menos 3 veces mayor al tamaiio maximonominal. Pero en muchos casos el tamaiio maximo nominal influye en el disefio de una mezcla asfaltica, debido a si se proyecta una granulometriagruesa con una energia de compactaci6n no muy

1 Y2" 37,5 90-1001 " 25 -90*"II 19Y," 12,53/8" 9,5

4 4,758 2,36 1Sc4i16 1,1830 0,60so 0,30100 0,15200 O,Q75 0-6

Figura 5. Ejemplo de los puntas de control de unagranulometrfa Protocolo AMAAC.

100l)

alta, los vacios que se encuentran en la mezcla debende llenarse con asfalto para poder cumplir con laspropiedades volumerricas, lo que lleva a un mayorconsumo de asfalto y a una variaci6n de las propiedades mecanicas.

El Protocolo AMAAC estableci6 las granulometrias a utilizar de acuerdo al tamaiio maximo delagregado proyectado, las cuales se muestran en laTabla 3 y Figura 5.

100-10090-100 100-100

-90 9 0 ~ 1 0 0 100-100 --90 90-100 100-100

-90 90-100-90

19-45 23-49 28-58 32-67

1-7 2-8 2-10 2-10

.075 OJO 0.60 tl l .... u.soAbemarade ........... "" "


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I Baja :;::; 91,5II Media :;::; 90,5 96 598 11,0Ill Alto :;::; 90,5

IV Muyalto :;::; 89

En la Tabla 4, se especifican los requerimientosque se deben cumplir para el disefio de una mezclaProtocolo AMAAC de acuerdo al nivel de transito yde tamafio nominal del agregado petreo.

En la Figura 6, se observa la variaci6n del contenido de asfalto, cuando se utilizan diferentes tamafios nominales de agregado. En el cual se estableci6un agregado petreo (basalto), un a granulometriagruesa para cada tamafio nominal, un asfalto PG 70,una energia de compactaci6n (Ndes: 75) y solo se fueobteniendo el contenido de asfalto 6ptimo de acuerdo al disefio para cada tamafio nominal.

6.5

Contenido de Asfalto vs tamaiiode ageragdo petreoi 6..... 5.5sIIII.,0:gJ:sJ:0u

54.543.5 12,5mm32.5 t9,0mm2 D25,0mm1.510.50 ..1 2 3Figura 6. Contenido de asja/to los diferentes tamafios

nominales de agregado petreo.

Como se observ6 en la Figura 6, los contenidosde asfalto son muy similares, siendo un poco masaltos los de las mezclas con mayor tamafio nominalde agregado petreo. Esto es debido a que las mezclas con tamafios nominales mayores, generan mas

18 foSFAlTICt\_ : ENEROMARZO; 2013

70-8065-7812,0 13,0 14,0 15,0 0,6- 1,265-7865-75

huecos los cuales para cumplir con las propiedadesvolumetricas mencionadas en la Tabla 4, deben serllenados con mas cantidad de asfalto que las mezclascon menor tamafio nominal.

Ensayo en rueda de Hamburgo25 ,-.20

0 5000 10000 15000 20000 25000NR de pasadas

...,_12,5mm-...19,0mm.....-2S,Omm

Figura 7. Ensayo de rueda de Hamburgo para los diferentestamafios nominales de agregado petreo.

En la Figura 7, se demuestra el efecto que tiene el tamafio nominal del agregado en el comportamiento mecanico de una mezcla asfaltica medidomediante el ensayo de rueda de Hamburgo. En lacual se estableci6 un agregado petreo (basalto), unagranulometria gruesa para cqda tamafio nominal, elcontenido de asfalto 6ptimo para cada tamafio nominal, un asfalto PG 70 y una energia de compactaci6n(Ndes: 75).

Como se observa en la Figura 7, el tamafio nominal influye un poco en el comportamiento en ruecia de Hamburgo, en donde la mezcla con el mayortamafio nominal es la que tiene mayor deformaci6n.


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Modulo resilientevs Tamaiionominal de agregado petreo

1 2 3

12,Smm19,0mmB2S,Omm

Figura 8. Modulo resiliente vs tamafws nominatesde agregado petreo.

Esto debido a que gran parte de sus vacios fueronllenados con asfalto, para cumplir con las propiedades volumetricas.

En la Figura 8, se observa la variacion del moduloresiliente, cuando se utilizan diferentes tamaflos nominales de agregado. En el cual se establecio un agregado petreo (basalto), una granulometria gruesa paracada tamaflo nominal (ver anexo), el contenido de asfalto optimo para cada tamaflo nominal, un asfalto PG70 y una energia de compactacion (Ndes: 75).

Como se observa en la Figura 9, el tamaflo nominal influye un poco en el comportamiento delmodulo resiliente, en donde la mezcla con el mayortamaflo nominal es la que tiene menor modulo. Nocomo sucedio en el analisis con los diferentes tiposde asfalto, en donde existe una gran diferencia demodulos resilientes de acuerdo al tipo de asfaltoutilizado.

I Bajo < 0,3 6 soIIMedio 0,3 < 3 7 75Ill Alto 3 a 30 8 100

IV Muyalro


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desempeflo, cuando se utiliza diferente nivel de transito. En la cual se estable-cio un agregado petreo (basalto), un granulometria gruesa (ver anexo), un ta-maflo nominal de 19,0 mm, tipo de asfalto PG 70 y solo se fue variando el nivelde diseflo para obtener el contenido de asfalto optimo.

Como se observo en la Figura 9, la variacion de contenido de asfalto deacuerdo a la energia de compactacion determinada por nivel de transito es signi-ficativamente mayor a cuando solo se varia el tamaflo nominal del agregado. Porotra parte, se puede observar que entre mayor es el nivel de compactacion, menores el contenido de a s f a l ~ o que se requiere, debido a que los vacios en la mezclason reducidos por acomodo durante la compactacion y no llenados con asfaltocomo sucede en niveles de compactacion menores.

En la Figura 10, se observa la deformacion en el ensayo de rueda de Ham-burgo. En el cual se establecio un agregado petreo (basalto), una granulometriagruesa, tamaflo nominal de 19,0 mm, un asfalto PG 70 y solo se vario el conte-nido de asfalto optimo para cada nivel de transito.

Ensayo enrueda de Hamburgo25

20e.. 15:g.. -+- I I

10 - - - I l l.,c 5 -Jr- IV

00 5000 10000 15000 20000 2SOOO

Figura 10. Ensayo de rueda de Hamburgo con diferentes niveles de transito.

Como se observa en la Figura 10, la mayor deformacion la tiene la mezclaque fue compactada con menor energia de compactacion (Ngiros) de acuerdo alnivel de transito. Esto demuestra que es de suma importancia corocer el nivel detransito a establecer en el proyecto, ya que como se observa el nivel de transitoinfluye en demasia en el desempeflo de la mezcla durante su diseflo.

Por ultimo, en la Figura ll se observa el comportamiento que tiene una mez-cla asfaltica en el ensayo de modulo resiliente cuando es compactada con diferenteenergia de compactacion, de acuerdo a los niveles de transito establecidos en elprotocolo AMAAC.

Como se observa en la Figura l l , entre mayor es la energia de compacta-cion que es determinada por el nivel de transito, mayor es el modulo resiliente.A comparacion del estudio que se realizo con el tamaflo nominal en este caso siexiste diferencias en los modulos resilientes.


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22 ,ASFALTICJ\ : ENEROMARZO, 2013

Modulo resiliente vs Nivel de transito

Figura 11. Modulo resiliente vs niveles de transito.

Conclusionesl. Se puede observar que establecer en el proyecto el adecuado tipo de asfalto autilizar en una mezcla asfaltica de alto desempeiio Protocolo AMAAC esta direc-tamente relacionado al desempeiio y durabilidad de la misma.

2. El tamaiio nominal del agregado es uno de los factores importantes en eldiseiio de una mezcla Protocolo AMAAC. Aunque en el estudio realizado fue elque menor impacto tiene en las propiedades volumetricas y mecanicas de la mez-cla de alto desempeiio durante su diseiio.

3. La energia de compactaci6n (Ngiros) que se es establecida de acuerdo alnivel de transito es la variable que mas influye en los resultados volumetricos ytambien algo en los mecanicos, esto de acuerdo al analisis de este estudio.

4. Es importante cuidar todas las variables que se establecen en el proyectoy que afectan al diseiio de la mezcla, ya que como se vio en el estudio, influyende alguna manera en el comportamiento de la mezcla, y cualquier combina-ci6n de las variables de proyecto puede varfar mas lo datos que lo que se vio eneste trabajo de investigaci6n.

lQuieres profundizar?

[l] AMAAC. Protocolo AMAAC PA MA Ol/2008.[2] IMT. Normas Mexicanas[3] Asphalt Institute. Antecedentes del disefio y analisis de mezclas de SUPERPAVE. 1996,[4] Limon P., Lopez 0., Sandoval I., Centeno M., Cremades I., y Navarro]. Analisis y comparadon

de los diferentes metodos de sens ibilidad al agua de las mezcl as asfalticas ba:sado en el ProtocoloAMAAC. XV Congreso Ibero l atinoamericano del asfalto (CILA). Portugal, 2007.


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Perspectiva y sfntesis del proyectogeometrico, construcci6n,supervision yverificaci6n de calidaden tramos carreteros

Zenon Medina DominguezIngenieria y Planeaci6n Peninsular, S. [email protected]

44 j\SFALTIC_l\ : E N E R Q ~ M A R Z b , z o n

lntroducci6nIntegrar y enlazar los conceptos del proyecto geometrico, la construcci6n, la su-pervision y la verificaci6n de la calidad, de los tramos carreteros, nos muestrael alcance y la magnitud de la construcci6n de la infraestructura vial de nuestropais y su impacto, como factor fundamental del desarrollo econ6mico, social, po-litico y cultural de Mexico.

Nos ocuparernos de mostrar la perspectiva, la integraci6n de los campos, deuna manera sintetica, ya que cada uno representa una especialidad ampliamentedesarrollada; asi mismo hare enfasis en la moderna tecnologia, que se promuevey difunde en paises europeos, con el empleo de mezclas asfalticas, como solucio-nes sustentables, econ6micas, seguras, con ahorro de energia y la protecci6n delambiente.Marco jurldico de las instituciones y Ia evoluci6nde las primeras carreteras1959 El gobierno virreinal ordena al Ing. militar italiano juan Bautista Antonelli

se ocupe en el trazo de un camino carretero de Mexico a Veracruz, via Ori-zaba, el cual es considerado el primero en su genera en el nuevo mundo.

1861 El presidente Benito juarez estable-ce la Secretaria de Fomento, Co-municaciones y Obras Publicas,integrando funciones de diversosministerios.

1925 El presidente Plutarco Elias Callescrea la Comisi6n Nacional de Cami-nos, como antecedente de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes.

1931 Desaparece la Comisi6n Nacional de Caminos y con sus funciones se creala Direcci6n Nacional de Caminos que se integra a la Secretaria de Comu-nicaciones y Obras Publicas (SCOP).


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1932 Se insta la en cada entidad federativa unorganismo denominado Junta Local deCaminos para la construccion de caminosalimentadores, bajo el sistema de cooperacion bipartita; con la participacion delgobierno federal y de los gobiernos de losestados.

1952 Se inauguran las primeras dos carreterasde cuota del pais: Mexico-CuernavacaY Amacuzac-Iguala. Su administraciony operacion se encomiendan a la mismacompaflfa que las construyo.

1959 La Secretarfa de Comunicaciones y ObrasPublicas (SCOP) se transforma en la Sefretarfade Comunicaciones y Transportes (SCI) y secrea lade Obras Publicas (SOP).

1974 Los Centros SCI son creados en todos losestados, a partir del proceso de descentralizacion de la administracion publica federal enla presidencia de Luis Echeverria, y con LuisEnrique Bracamontes como Secretario deObras Publicas.

lnfraestructura carretera nacionalNuestro pais cuenta co n una red carretera de374,262 km de carreteras, distribuidas en carreteras federales, alimentadoras, rurales y brechas, comomuestra el siguiente grafico:Modernizaci6n de ejes carreterosMetas 2012 - construir o modernizar 17,598 kilometros de carreteras y caminos rurales, incluyendo12,260 kilometros correspondientes ala terminacionde 100 proyectos carreteros completos.

RED CARRETERA NACIONAL

Corredores troncalesFuera de corredoresObras complementariasCarreteras alimentadoras

RDBIAIBitlOZIIm

AIJMflrJADOIIAS 10 77t .....

111 IIUIWfS t69on .... BRECHAS75n....,

5,472 km6,788 km1,338 km4,000 km

Fuente Plan Nacional de lnfraestructuralmportancia de los caminos alimentadoresMexico requiere un desarrollo interno de su economfa por lo que se considera indispensable la infraestructura carretera en las diferentes regiones delpais para extraer los productos de las comunidades.Con mas de 2,378 municipios y con un fenomenode concentracion y dispersion. La infraestructuracarretera debera apoyar al campo y a las diferentesregiones productivas.Proyecto geometricoLa planeaci6nLa planeacion es el alma intelectual de nuestroprogreso. En un principia se comunicaban los estados de la republica entre sf con sus capitales y los

puertos. Hoy la planeacion debe ser regional e integrada procurando un crecimiento estable.Topografia- trazo preliminary definitivo

ISon las acciones primarias que permite co-nocer el terreno, la vegetacion, su hidrografia, asf como las comunidades o pobladosque seran interconectados.

La topografia nos permitira obtener untrazo preliminar y definitivo, la nivelaciondel eje y el seccionamiento.


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FotogrametriaLa fotogrametria es la tecnica que permite convertir las imagenes fotograficas encartas topograficas. Estas cartas son indispensables para la realizacion de los pro-yectos de obras o de actividades productivas que el pais requiere.

Mexico cuenta con el cubrimiento total del territorio nacional con fotografiasaereas de excelente calidad, que a la par del empleo de sistemas de informaciongeografica (gis), significan un tesoro inestimable para el ingeniero.

La cartografia elaborada por la campania Sistemas de Informacion Geografi-ca promotora del proyeJto Mexico es una fuente de informacion basica auxiliar enel proyecto geometrico.Geologia y geotecniaMexico es un mosaico completo de la geologia con una diversidad de dimas, ro-cas, minerales y suelos, cuyo conocimiento es fundamental en el proyecto.

El estudio geotectonico nos permitira conocer las propiedades fisicas y me-canicas de los materiales que conforman el terreno natural mediante la explo-racion de campo, la calidad y potencialidad de los bancos de materiales que sepretenden utilizar en la construccion de las terracerias, asi como los agregadospetreos producto de la trituracion total o parcial de los materiales.

La elevada calidad de los materiales petreos es fundamental en el compor-tamiento de las obras y debera ser objeto del estudio suficiente que permitaidentificar y verificar que los materiales satisfagan los requisitos, las normas yespecificaciones del proyecto.

PuentesLos puentes son hoy en dia estructuras cuyo disefio y construccion permiten sal-var los obstaculos, tales como los rios o depresiones, observando la necesidad deuna comunicacion aerea o con pasos superiores, para la adecuada canalizaciondel transito.


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Loca/izaci6n de los bancos de materialesLa exploracion y el conocimiento de las propiedadesfisicas y mecanicas de los materiales nos permiten laadecuada seleccion del banco asf como la potencialidad del mismo. La distancia de acarreo tendra unimpacto directo en el costa.La construcci6nLos esfuerzos de un ingeniero, que disefi.a una obra,y de un constructor, que la construye, estan encaminados hacia un mismo fin, que es, la creacion dealga que sirva en una forma satisfactoria, al fin parael cual se construye, la construccion es el ultimo findel disefi.o.

Hoy dia se requiere de una cuidadosa planeacion, de cada una de las etapas del proyecto. Elproyecto deber estar completo en cada una de suspartes, con sus normas. y especificaciones de la dependencia. La Secretaria de Comunicaciones y

ELECCION DE LA MAQUINARIA, . . , .

Transportes, ha sido y es rectora en el sector de lainfraestructura carretera.

La empresa constructora, debera conocer con profundidad y precision, la naturaleza del proyecto yprocedeni a la seleccion del equipo para la construecion, el numero de unidades, tiempos y plazas de eje-cucion. La adecuada seleccion de sus operadores severa reflejado en el avance de la obra, en el cuidado dela maquinaria, sus rendimientos de trabajo y en suscostas unitarios de los diferentes conceptos de obra.

La o.rganizacion sera la adecuada para la realizacion del proyecto, en sus diferentes frentes detrabajo. El programa de obra, con sus conceptos ycantidades de obra, permitiran obtener la secuenciaordenada para la ejecucion debiendo cumplir con lostiempos y costas esperados.

Las obras deberan ser ejecutadas con la calidadrequerida en el proyecto.La supervision

Es el ejercicio de la inspeccion superioren determinados casas, procurandoque la obra se ejecute en base al pro-yecto y contrato de obra.

El supervisor vigilara el avance delos diferentes frentes de trabajo, generando reportes graficos que muestren elcumplimiento del programa de obra, enlos conceptos de trabajo lo conforman;es decir, se vigilara que el avance fisicose ejecute en los tiempo establecidos,con los materiales adecuados y procedimientos de construccion que garanticenla calidad de la obra y su cumplimiento.


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Avance financieroEl ejercicio presupuestal es una parte importante yaque refleja el equilibria entre el avance fisico, las estimaciones de obra en los periodos establecidos y elpago correspondiente con oportunidad, para queel contratista disponga de los recursos economicospara el pago del personal, adquisicion de materiales,acarreos, maquinaria y todos los gastos directos deoperacion de la obra y de los indirectos que favorezcan el ritmo adecuado de la ejecucion de la obra.Las obras de drenajeOcupan un papel relevante y deben iniciarse con lasprimeras acciones de la construccion en los Jitios establecidos en el proyecto; el buen manejo de la hidrologia superficial, con el empleo de alcantarillas yde la construccion de puentes si los hubiere, permitiran una optima funcionalidad de la carretera.Bancos de materialEl contratista procurara que los bancos de materialy la produccion de agregados petreos satisfagan lasnormas y especificaciones contenidas en el proyecto.Los bancos de material deberan ser autorizados porla dependencia para la construccion de la terracerias y para la trituracion total o parcial produciendoagregados petreos de calidad, para los diferentes elementos del proyecto, es decir, las bases hidraulicas,las carpetas asfalticas y los concretos hidraulicos, deberan producir y emplear agregados petreos quegaranticen la calidad y durabilidad de la obra.Verificaci6n de Ia calidadEs el conjunto de actividades orientadas al cumplimiento de los requisitos de la calidad establecidos enel proyecto y en el contrato de obra.

Los puntq.s con los cuales se mide la calidad estructural son:

A) caracteristicas fisicas y mecanicas (calidad) delos materiales que conforman las capas de: terraplen - esta capa debera ser conformada por

suelo y fragmentos de roca, producto de cortes oextraccion en bancos.

subyacente - sera conformada por suelo y fragmentos de roca, producto de cortes o extraccionen bancos.

subrasante - deberan emplearse en esta capa,materiales seleccionados o cribados, producto decortes o extraccion en bancos.

subbase- se conformara de material natural, cribado, parcialmente triturado, totalmente triturado o mezclado.

base hidraulica - se hara a base de material cribado, parcialmente triturado, totalmente trituradoo mezclado, con tamaflo maximo de l 1/2''.

carpeta asfaltica - los materiales petreos empleados' en la elaboracion de concreto asfaltico enfrio o en caliente, seran seleccionados o sujetos atratamiento de disgregacion, cribado, triturado olavado.

los asfaltos seran objeto de los ensayes establecidos en las normas, y en el caso de las carpetascon normas contenidas en el Protocolo AMAAC,estas deberan cumplir las normas indicadas eneste protocolo

B) espesores - los espesores estaran definidos enfuncion de la intensidad del transito esperado.

C) grado de compactaci6n- se define para cada capa.D) permeabilidadE) indice de perfil - no sera mayor de 14 em en una

longitud de no menos de 200 m.F) indice internacional de rugosidad (IRI) - indicador

de la comodidad del usuario al circular sobre unpavimento.

G) resistencia a la fricci6n (RF)La verificacion de la calidad es comprobar que

la obra se realiza conforme al proyecto y que se dacumplimiento en las diferentes etapas de la construccion a las normas y especificaciones contenidasen el mismo. Esto obliga a que el responsable de laverificacion debera conocer con profundidad el proyecto completo en cada una de sus partes para hacerque la calidad sea preventiva.

Se observa la necesidad de que los participantesen las diferentes eta pas de1la construccion tenganuna adecuada coordinacion y comunicacion que permita prever los acontecimientos que se aparten de lacalidad. La oportunidad de los informes de los trabajos de campo y de laboratorio sera una informacionutil en la toma de decisiones para que la obra alcance un ritmo vigoroso y ordenado.


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ConclusionesLa tendencia nacional debera ser orientada a contar con proyectos sustentablescompletos, con normas y especificaciones precisas; donde los agregados petreossean de optima calidad y la estructura del pavimento proporcione la seguridada los usuarios al satisfacer los indices de fricci6n esperados, asi como la adecua-da calificaci6n obtenida en el indice de perfiL

Mexico debe incorporar las nuevas tecnologias que se emplean en estadosunidos, en canada y en ~ u r o p a , que tienden a obtener obras de calidad con la de-bida protecci6n al medio ambiente y un consumo menor de energia.

Son tiempos de adaptaci6n y cambios para involucrar criterios de innovaci6nincorporando los nuevos productos asfalticos, producto de la investigaci6n, estu-dio y el intercambio de conocimientos.

La tecnologia y experiencia de Mexico, en la construcci6n de carreteras, es deamplio reconocimiento, pero los tiempos actuales en los que las barreras entre lospaises han desaparecido, estamos obligados a realizar nuestras obras con la exce-lencia que la sociedad reclama y con un criteria racional del costo. f l

i.Quieres profundizar?

Revista Tecnica No. 32 y 33 Amaac

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