RESUMEN

CONTROL ESTADÍSTICO

DE PROCESOS

Preparado por: Ing. Edgar Bolaños

INTRODUCCIÓN

A LA CALIDAD

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS BÁSICAS PARA EL ANÁLISIS DE UN PROCESO PRODUCTIVO

¿Qué es Calidad “Grado predecible de uniformidad y funcionalidad de un producto o servicio que a bajo costo satisface al mercado.”

“Es la adecuación de un producto o servicio para el uso que tendrá.”

“Es el desarrollar, diseñar, manufacturar y mantener un producto que sea el más económico, el más útil y siempre satisfactorio para el consumidor.”

“Calidad es cumplir con los requisitos del Cliente.”

“Grado en el que un conjunto

de características inherentes

de un producto, sistema o

proceso cumple con los

requisitos del cliente y de otras partes interesadas.”

¿Qué es Calidad

ISO/DIS 9001:20015

NIVELES

DE

CALIDAD

EVOLUCIÓN DE LA

CALIDAD

Artesanal Revolución Industrial

Aseguramiento de Calidad

Gestión de la

Calidad

CONCEPTOS

RELACIONADOS

CON LA CALIDAD

Técnicas y actividades operativas

Inspección • De proceso.

• Producto.

Alcance limitado

Control de Calidad

CONCEPTOS RELACIONADOS CON LA CALIDAD

Aseguramiento de calidad

CONCEPTOS RELACIONADOS CON LA CALIDAD

Acciones

Planificadas

Sistemáticas

Confianza

Prevención

Gestión de la Calidad CONCEPTOS RELACIONADOS CON LA CALIDAD

Actividades coordinadas

Dirigir y controlar

Relativo a la calidad

Administración de la Calidad Total

CONCEPTOS RELACIONADOS CON LA CALIDAD

Esfuerzos efectivos de colaboradores.

Superación (Integración, mantenimiento, el desarrollo).

Satisfacer completamente las necesidades y expectativas del cliente.

MEDICIÓN

HERRAMIENTA BÁSICAS PARA LA CALIDAD

Medición

Comparación con patrón

Valor de una magnitud

Conjunto de operaciones

MEDICIÓN

Controles de

procesos

Controles de aceptación

de producto

CALIDAD

¿Medición y Calidad

SISTEMA

INTERNACIONAL DE

MAGNITUDES (ISQ)

PARA CANTIDADES NUMÉRICAS Y MAGNITUDES

Las unidades se escriben en caracteres romanos. m y no m ó m

El producto de unidades serán indicados.

𝑵 ∙ 𝒎 y no Nm

La división de unidades será indicada.

𝒎 𝒔 o 𝒎𝒔−𝟏

Normas para expresar unidades

No usar más de una diagonal en la representación de la división. 𝒎 𝒔𝟐 o 𝒎𝒔−𝟐 y no m/s/s

NO colocar punto después del símbolo de la unidad

María mide 1,70 m con tacones. y no María mide 1,60 m. con tacones.

NO pluralizar el símbolo de la unidad.

José corrió 5000 m descalzo.

y no José corrió 5000 mts descalzo.

Normas para expresar unidades

Los símbolos de las unidades se escriben con minúscula, excepto si provienen de nombres propios. kg, N, m, K, s

Tanto la lectura de la medición como la incertidumbre deben llevar unidad.

𝟓𝒎 ± 𝟏𝒎 o 𝟓 ± 𝟏 𝒎 y no 𝟓 ± 𝟏𝒎

Los prefijos van en caracteres latinos sin espacio entre el símbolo del prefijo y el símbolo de la unidad.

mN y no m N

Normas para expresar unidades

CAUSAS DE LOS

DEFECTOS EN

LOS PROCESOS

¿Qué es Variación?

Variación = Falta

de Uniformidad

6M de proceso

Medio Ambiente

Métodos

Mano de Obra

Materiales

Maquinaria

Mediciones

Tipos de Variaciones

Vitales (POCOS)

Triviales (Muchos)

DIAGNÓSTICO DE

LOS PROCESOS

Proceso de encontrar las causas de los productos

defectuosos entre muchos factores.

¿CÓMO HACER UN

DIAGNÓSTICO CORRECTO?

FACTORES

Intuición

Experiencia

Métodos estadísticos

MÉTODOS

ESTADÍSTICOS

Herramientas Detectar

Mejorar

Reducir

CEP

Conjunto de Técnicas

Minimizar variaciones

Características de calidad

PREMISAS DEL CONTROL

ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Más importancia a los hechos que a conceptos abstractos.

Utilizar cifras derivadas de resultados de observación.

PREMISAS DEL CONTROL

ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Aceptar información confiable, según la distribución normal.

Dar mayor importancia a las tendencias que a los datos puntuales

RECOLECCIÓN

DE DATOS

ESTADÍSTICOS

HERRAMIENTAS BÁSICAS PARA EL ANÁLISIS DE UN PROCESO PRODUCTIVO

RECOLECCIÓN

DE DATOS

Objetivo

Claro

Propósito

Confiabilidad

Forma de

recolección

HOJAS DE REGISTRO

Aparecen Recoge

Items Preimpreso

Fácil

Concisa

Formato

Facilitar recolección

Organizar automáticamente

Selección

Calibración

Aseguramiento Metrológico

Mediciones sensoriales

MEDICIONES

CONFIABLES

DETERMINACIÓN

DE DEFECTOS EN

LOS PROCESOS

EL ANÁLISIS

DE PARETO Pérdidas

Defectos

Causas

Criterio de Pareto: 80/20

HISTORIA

DIAGRAMAS DE PARETO DE

FENÓMENOS

Empleados para determinar problemas

Calidad

Costo

Entrega

Seguridad

DIAGRAMAS DE PARETO DE

CAUSAS

Para determinar causas de problemas

ANÁLISIS DE CAUSAS

¿Qué son los

análisis de causa?

Causas

Problemas

Acciones Preventivas

1. Tormenta de Ideas 2. Diagrama de Ishikawa

Acciones Correctivas

3. RCA

Algunas herramientas…

Tormenta de Ideas

Resolver problemas sin mucha investigación.

Involucrados con experiencia previa.

Se basa en juicio (suposiciones) de expertos

Aplicable previo al RCA (hipótesis)

Ventajas

•Facilidad

•Sencillo

•En base a experiencia

Desventajas

•Desperdicio de Recursos

•Estilo indisciplinado

•No evidencia causa raíz

•Difícil ponderar

Tormenta de Ideas

Diagrama de Ishikawa

Dr. Kaoru Ishikawa

En 1943. Indica

Causa

Efecto

Pasos para elaborar un

Diagrama de Ishikawa

• Elegir tipo de diagrama (Procesos o 6M)

• Elegir metodología para elaborar diagrama

• Ubicar y anotar ideas.

• Depurar Ideas (Repetidas o Raíces)

• Ponderar Ideas

• Elegir la mejor idea (raíz) con Pareto

RCA

(Análisis de causa raíz)

Respaldado Observación

directa Documentación

Evidencia científica.

Se basa en un árbol lógico.

Herramienta de calidad de proceso

Problemas de fallas físicas tangibles.

Pasos

para

elaborar

un RCA

Identificar falla: Lo que llamo nuestra atención. EVENTO

Evidencia física primaria: HECHO

Plantear hipótesis en forma de árbol lógico.

Discriminar hipótesis basado en evidencias científicas. VALIDACIÓN DE NIVEL.

Pasar al siguiente nivel hasta llegar al por qué.

¿POR QUÉ?

(Nivel del detective):

Si no exploramos el

"¿Por qué?, es posible

que el ¿Cómo? se vuelva a

presentar una y

otra vez”

RCA

Ventajas Desventajas

DESPUÉS DE ELEGIR LA CAUSA QUE ORIGINÓ ELPROBLEMA

Acciones correctivas

Verificar correcciones

Utilizar herramientas

CONTROL

ESTADÍSTICO

DE PROCESOS

Preparado por: Ing. Edgar Bolaños

Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética

Promedio aritmético

Representada por 𝑥

Fórmula:

𝒙 = 𝑥𝑖

𝑛 𝒙 =

𝑓 ∙ 𝑥𝑖

𝑛

Mediana Valor de la variable de posición central

¿Cómo calcularla?

Moda

Tiene mayor frecuencia absoluta

Representa por Mo

Clasificación según Mo

Medidas de Dispersión

Varianza

Media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media aritmética.

Siempre 𝒔𝟐 > 𝟎

Se representa mediante 𝒔𝟐

𝑺𝟐 = 𝑥𝑖 − 𝑥 2

𝑛 − 1

Desviación Estándar Desviación típica

Dispersión alrededor de la media

Variabilidad promedio

Se representa mediante 𝒔

𝑺 = 𝑆2 = 𝑥𝑖 − 𝑥 2

𝑛 − 1

Medidas de Posición

Cuartiles Valores que dividen un conjunto de datos

Representada por 𝑄

Valores del 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q2=media

Fórmula:

Deciles 9 valores (Dividen la serie de datos en 10 partes iguales.

Representada por 𝐷

Valores del 10%, al 20% … y al 90% de los datos.

D5=mediana

Fórmula:

Percentiles 99 valores (Dividen la serie de datos en 100 partes iguales.

Representada por 𝑃

Valores del 1%, al 2% … y al 99% de los datos.

P50=mediana=D5

Fórmula:

ÍNDICE DE CURTOSIS

Representación Gráfica

Mediante Geometría

Datos Estadísticos

Expresar

Síntesis

Destacar Características

Control

Comparación

Utilidad

Desventajas

1 • Pérdida de detalle

2 • Posee elementos subjetivos

3 • Se presta a presentaciones deformadas

4 • Errores involuntarios en construcción

Información útil

Estado de una población

Según su forma

Indicios para Análisis de proceso

LECTURA DE HISTOGRAMAS

TIPOS DE HISTOGRAMAS 1.GENERALES

(Simétrica o de campana)

2. PEINETA (Multimodal)

5

3. SESGO (Positivo – Negativo)

4. PRECIPICIO (Positivo – Negativo)

5. PLANICIE

TIPOS DE HISTOGRAMAS 6

6. DOBLE PICO 7. PICO AISLADO

TIPOS DE HISTOGRAMAS 7

COMPARACIÓN DE HISTOGRAMAS CON ESPECIFICACIONES

SI EL HISTOGRAMA SASTISFACE LA

ESPECIFICACIÓN SI EL HISTOGRAMA

NO SASTISFACE LA

ESPECIFICACIÓN

8

Presenta la relación entre dos variables

DIAGRAMAS DE

DISPERSIÓN

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

Características de calidad

Factores de calidad

Dimensiones

Velocidad

Concentración

Gravedad Específica

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

Es útil para:

Requiere de un análisis de regresión.

Validar ideas de causa-efecto.

Comprobar si existe la relación causa-efecto

Medir una variable en vez de otra (pruebas destructivas)

PROCEDIMIENTO DE ELABORAR UN

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

Reunir pares de datos (𝑥, 𝑦) (mín.30).

Determinar máximos y mínimos para 𝑥 y 𝑦.

Trazar los ejes horizontal (factor) y vertical (características).

Registrar los datos en el gráfico.

PROCEDIMIENTO DE ELABORAR UN

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

Registre otros aspectos a utilizar:

Título del Diagrama

Periodo de tiempo

Número de pares de

datos

Título y unidades para eje

Responsable de

elaboración

¿CÓMO INTERPRETAR UN

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN?

Captar la forma de la distribución de los pares de datos.

Examinar si hay puntos apartados del diagrama.

Separar puntos aislados para su posterior análisis

Medida de la intensidad de la

relación entre las dos variables

aleatorias cuantitativas.

−1 ≤ 𝑟 ≤ 1

CÁLCULO DE COEFICIENTE DE

CORRELACIÓN (r)

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

𝒓 = 𝑆(𝑥𝑦)

𝑆 𝑥𝑥 ∗𝑆(𝑦𝑦)

S(xx)= (𝑥𝑖 − 𝑥 )2 𝑛𝑖=1

S(yy)= (𝑦𝑖 − 𝑦 )2 𝑛𝑖=1

S(xy)= (𝑥𝑖 − 𝑥 )(𝑦𝑖 − 𝑦 ) 𝑛𝑖=1

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Para evaluar Relación

Cuantitativa 2

parámetros Entre las variables.

Análisis estadístico

PASOS PARA ELABORAR UN

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

𝑦 = 𝛼 + 𝛽𝑥

Obtenga 𝑥 y 𝑦 de los datos

Calcular S(xx) y S(xy).

Calcular 𝛽 =𝑆 𝑥𝑦

𝑆(𝑥𝑥) y 𝛼 = 𝑦 − 𝛽 𝑥

Calcular 𝒚 = 𝜶 + 𝜷𝒙

Coeficiente de

determinación (r2):

Indica que tanto se explica una

variable, respecto a la otra. O el

ajuste de las variables con la función

𝟎 ≤ 𝒓𝟐 ≤ 𝟏

NUNCA HACER UN ANÁLISIS DE

REGRESIÓN SIN HABER HECHO

PREVIAMENTE EL DIAGRAMA DE

DISPERSIÓN

Preguntas o comentarios.

Ing. Edgar Alberto Bolaños Rios Instructor y Asesor Industrial

edgar.bolanos@intecap.edu.gt

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