Resolucin de problemas mediante el mtodo de Gauss

Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo comn. El regalo les cuesta 86 . Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 que paga B, C paga 3 . Se pide:

a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cunto paga cada persona.

b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el mtodo de Gauss.

Resolucin de problemas mediante el mtodo de Gauss

En primer lugar, planteamos el sistema, comenzando por definir las incgnitas que vamos a utilizar:x: dinero que pone la persona Ay: dinero que pone la persona Bz: dinero que pone la persona C

Resolucin de problemas mediante el mtodo de Gauss

Una vez planteado y ordenado el sistema de tres ecuaciones lineales, lo resolvemos mediante el mtodo de Gauss:

Restamos la segunda ecuacin de la 1

Multiplicamos la 2 ecuacin por 3 y le restamos la 3 ecuacin multiplicada por 4

Resolucin de problemas mediante el mtodo de Gauss

Una vez que hemos conseguido triangular el sistema, despejamos las incgnitas, empezando por la ltima ecuacin:

Resolucin de problemas mediante el mtodo de Gauss

Por ltimo, expresamos correctamente el resultado del problema:

El amigo A pone 64,50 para el regaloEl amigo B pone 8,60 para el regaloEl amigo C pone 12,90 para el regalo