7/23/2019 Resolucin de Matematica Ficha 5

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ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA LA RESOLUCIN DEL PRACTIQUEMOS DE LA FICHA N 5

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORESActa y piensa matemticamente en

situaciones de regularidad,

Matematiza Usa modelos de variacin referidos a

la funcin lineal al plantear y resolverproblemas.

ITM !"Cuando un exploado !n"e#a a una $ue%a& la 'e(pea'ua au(en'a ) C $ada )**( de po+und!dad, Ten!endo en $uen'a -ue la 'e(pea'ua en la #upe+!$!e e# de )* C&e#uel%e lo# #!"u!en'e# po.le(a#/

a. #alla la frmula de la funcin $ue relaciona la temperatura con la profundidad.

b. %&u' temperatura (abr a )*+ m de profundidad

c. %-untos metros (abr $ue baar para $ue la temperatura sea de )/ 0-

Resolucin:

1era forma:

Po+und!dad0 ( * )** 1** 2** 3** 4

Te(pea'ua C )* )) )1 )2 )3 4

Dando +o(a )* * )* ) )* 1 )* 2 )* 3

f(x) = 10 + x.100

2da forma:

Observamos en la tabla que el cero se relaciona con 10 (0 10)! eso nos indica que esuna funcin a"n #or lo tanto tendr$ la si%uiente forma:

f(x) = mx + 10

&ara determinar el valor de 'm! tomamos el #unto = 100 * f(100) = 11reem#laamos:

f(100) = m(100) + 10

11 = 100m + 10

11 , 10 = 100m 1 = 100m 1-100 = m #or lo tanto: f(x) =x + 10100

/&O 3OOR45OR6 753ROR8O4596 R5 75;7;35 1

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b) tem#eratura a 20m reem#laamos:

f(20) = 20 + 10 = 2! + 10 = 12!> 3 100R#ta: 9a tem#eratura a 20m de #rofundidad es de 12!> 3

c) ;em#eratura 2?> 3 este dado nos indica que f(x) = 2? Reem#laando: f(x) = x + 10 2? = x + 10 1? = x1?00 = x

100 100 100

R#ta: ebemos ba@ar a una #rofundidad de 1?00m

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORESActa y piensa matemticamente

en situaciones de regularidad,

7atematia sa modelos de variacin

referidos a la funcin lineal *lineal afAn al #lantear * resolver#roblemas.

;7 2: Una empresa interprovincial de buses lanza una oertadiri!ida a estudiantes "ue desean via#ar al sur de la capital$ %aoerta consiste en pa!ar una cuota a de S'$ () m*s S'$ )+), porcada -il.metro recorrido$

a. Balla la frmula de la funcin que relaciona el costo del via@e con losCilmetros recorridos.

b. 3alcula el dinero que debe #a%ar un estudiante si quiere Dacer un via@ecu*o recorrido es de 120 Cilmetros.

c. ;eniendo en cuenta la #re%unta anterior! si cada estudiante de un aula dese%undo %rado #a% 6-. 1E en un via@e! Fa cu$ntos Cilmetros estuvo sudestinoG

Resolucin:a) laboramos una tabla:

istanciaHm

1 2 < I

3osto 6-. 10! 02 10!0< 10! 0E 10!0J Iando

forma

10 +

0!02

10 +

0!0or lo tanto podemos inferir $ue se trata de una funcin lineal constante de la forma" f526 b

y su formula en este caso es" f526 )/,+=

?ta" c6 F5x6 )/,+=C funcin constante.

Co#'o 8S=,6 Calo# >uan Lu? Ma;a

+,!) +,=+ = +,+=Can'!dad de $op!a# ) !+ !++ !

/&O 3OOR45OR6 753ROR8O4596 R5 75;7;35

N

E +.+=

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES

Acta y piensa matemticamente ensituaciones de regularidad,e$uivalencia y cambio.

-omunica y representa ideasmatemticas

1escribe grficos y tablas $uee2presan funciones lineales, afines yconstantes.

ITM F.

4a siguiente tabla muestra el costo y el nmero de fotocopias realizadas por algunos estudiantes.

Co#'o 8S=,6Calo# >uan Lu? Ma;a

+,!) +,=+ = +,+=Can'!dad de $op!a# ) !+ !++ !

%-ul de las siguientes e2presiones determina la situacin dada

a. f5x6 +,!)x

b. f5x6 +,+/x

c. f5x6 +,+=xd. f5x6 +,+=

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x

f(x)

N

?

11

1 2