RESISTENCIA PROYECTO MATERIALES FINAL
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RESISTENCIA DE MATERIALES Cálculos para el desarrollo A E S PROYECT FINAL o de un lavabo de piedra natural TO FRANCISCO JOSÉ GARRIDO BLAY
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RESISTENCIADE
MATERIALES
Cálculos para el desarrollo de un lavabo de piedra natural
RESISTENCIA DE
MATERIALES
PROYECTOFINAL
Cálculos para el desarrollo de un lavabo de piedra natural
JOSÉ GARRIDO BLAYEL YAGÜE APARICIO
PROYECTO
FRANCISCMI
FRANCISCO JOSÉ GARRIDO BLAY
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ÍNDICE
Imágenes del proyecto ............................................................................ 2
Planos de detalle ........................................................................................ 4
Cálculos peso ............................................................................................... 5
Cálculos vandalismo ............................................................................. 10
Bibliografía ................................................................................................ 11
NOTA: los datos utilizados para los cálculos se encuentran dentro de la bibliografía
2
IMÁGENES DEL PROYECTO
3
4
PLANOS DE DETALLE Vista general. Ancho 35 mm.
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CÁLCULOS PESO Supondremos un plano recto que unirá los puntos de sujeción del suelo y la pared y tumbamos el sistema consiguiendo el siguiente esquema:
Dividimos en dos partes la fuerza para poder calcular: AXIL ���11º · 1 = 0,98� FLEXIÓN ���11º = 0,19�
1kN
Barra1
Barra2
Barra3
0,16kN 0,03kN
130mm 786mm
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Calculamos las solicitaciones para cada barra: ��� = 0 → 160 + �1� = 0 → �1� = �1 · ���64º ��� = 0 → �1� + �3 = 0
�� = 0
F1=178N
F3=78N
��� = 0 → 30 + �2� = 0
��� = 0 → �2� + 78 = 0
�� = 0
F2=91N
Barra1
Barra2
F1
F3
160N
30N
F2
F3=78
(C)
(T)
(T)
(T)
7
Área Á��� !""!1 = 350$20%% = 7000%%2 Á��� !""!2 = 350$20%% = 7000%%2 Momento de Inercia !""!1 = 23333%%4 !""!2 = 23333%%4 CÁLCULOS DE LA BARRA1
�� = &' · E · I*+'
*+ = · * = 1 · 299 = 299%%
�� = &' · 80000 · 233333299' = 2060744
, = -7000 · 2412060744 = 0,9
. = 0,6
/ = 0,6 · 1000 · 2411,05 = 151830
Como 168N < 151830N , cumple la condición
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CÁLCULOS DE LA BARRA2
�� = &' · E · I*+'
*+ = · * = 1 · 831 = 831%%
�� = &' · 80000 · 233333831' = 266786
, = -7000 · 241266786 = 2,51
. = 0,2 Como , > 2, tenemos que sobredimensionar la barra o, en su defecto, aumentar su
momento de inercia añadiendo una costilla a su estructura.
CÁLCULOS DE LA BARRA2 AÑADIENDO UNA COSTILLA A SU PERFIL
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Iy = 71,5 · 106mm4
Iz = 7,5 · 106mm4
�� = &' · E · I*+'
*+ = · * = 1 · 831 = 831%%
�� = &' · 80000 · 71500000831' = 81751123
, = -9000 · 24181751123 = 0,16
. = 0,43
/ = 0,43 · 1000 · 2411,05 = 98695
Como 91N < 98695 N , cumple con la condición
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CÁLCULOS VANDALISMO Cómo en este ejemplo vamos a aplicar una fuerza mayor, directamente aplicamos la sección sobredimensionada con la costilla de la barra 2.
*+ = · * = 1 · 831 = 831%%
�� = &' · 80000 · 71500000831' = 81751123
, = -9000 · 24181751123 = 0,16
. = 0,43
0%�$ = 3809000 + 407190739706 = 5,56 /%%
2%�$ = 1960 · 831'48 · 80000 · 739706 = 0,0005%%
Al introducir la costilla, prácticamente anulamos el efecto de la fuerza aplicada por vandalismo de 2kN.
1kN
1kN
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BIBLIOGRAFÍA Datos extraídos de: http://www.slideshare.net/guestd48bfa/normativa-tecnica-de-la-piedra-natural
NIVEL
BAJO MEDIO ALTO
Densidad 2 2,7 2,6 gr/cm3
Resistencia a la compresión <400 400-800 800-1500 kg/cm2
Resistencia a la flexión <100 100-200 >200 kg/cm2
Módulo de elasticidad <150 150-450 >450 kg/cm2
Resistencia al anclaje <100 100-250 >250 kg/cm2
NOTA
NIVEL BAJO areniscas, calcarenitas
NIVEL MEDIO mármol
NIVEL ALTO granito
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Datos obtenidos de matweb Caliza (limstone)
Physical Properties Metric
Density 2.37 - 3.20 g/cc
Moisture Expansion 0.00250 %
Porosity 0.500 - 2.00 %
Permeability 1.00e-6 - 0.00100
Mechanical Properties Metric
Hardness, Shore H 45.0 - 56.0
Hardness, Mohs 2.00 - 4.30
Abrasive Hardness 7.00 - 42.0
Tensile Strength, Ultimate
7.00 - 20.0 MPa
Modulus of Elasticity 60.0 GPa
Modulus of Rupture 0.00410 - 0.0276 GPa
Transverse Strength 4.00 - 27.0 MPa
Compressive Strength 68.9 - 241 MPa
Impact Toughness 0.787 - 9.06 cm/cm²
Thermal Properties
Metric
CTE, linear 2.70 - 9.00 µm/m-°C
@Temperature 20.0 °C
Specific Heat Capacity 0.540 - 1.61 J/g-°C
Thermal Conductivity 1.30 - 2.90 W/m-K
Specific Heat Capacity 0.500 - 1.86 J/g-°C
Thermal Conductivity 0.800 - 3.30 W/m-K
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Mármol (marble)
Physical Properties Metric
Density 2.37 - 3.20 g/cc
Moisture Expansion 0.00250 %
Porosity 0.500 - 2.00 %
Permeability 1.00e-6 - 0.00100
Mechanical Properties Metric
Hardness, Shore H 45.0 - 56.0
Hardness, Mohs 2.00 - 4.30
Abrasive Hardness 7.00 - 42.0
Tensile Strength, Ultimate
7.00 - 20.0 MPa
Modulus of Elasticity 60.0 GPa
Modulus of Rupture 0.00410 - 0.0276 GPa
Transverse Strength 4.00 - 27.0 MPa
Compressive Strength 68.9 - 241 MPa
Impact Toughness 0.787 - 9.06 cm/cm²
Thermal Properties Metric
CTE, linear 2.70 - 9.00 µm/m-°C
@Temperature 20.0 °C
Specific Heat Capacity 0.540 - 1.61 J/g-°C
Thermal Conductivity 1.30 - 2.90 W/m-K
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Granito (granite)
Physical Properties Metric
Density 2.54 - 2.66 g/cc
Moisture Expansion 0.00500 %
Porosity 0.100 - 4.00 %
Permeability 1.00e-9 - 1.00e-6
Mechanical Properties Metric
Hardness, Shore H 85.0 - 100
Hardness, Mohs 5.00 - 7.00
Abrasive Hardness 37.0 - 88.0
Tensile Strength, Ultimate
7.00 - 25.0 MPa
Modulus of Elasticity 20.0 - 60.0 GPa
Modulus of Rupture 0.00900 - 0.0379 GPa
Transverse Strength 9.00 - 38.0 MPa
Compressive Strength 96.5 - 310 MPa
Impact Toughness 2.76 - 11.0 cm/cm²
Thermal Properties Metric
CTE, linear 3.70 - 11.0 µm/m-°C
@Temperature 20.0 °C
Specific Heat Capacity 0.210 - 0.350 J/g-°C
Thermal Conductivity 1.20 - 4.20 W/m-K
