Resistencia de Materiales
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en este archivo podemos encontrar una muy detallada informacion acerca de lo que es la resisrtencia de los materiales .
Transcript of Resistencia de Materiales
Se entiende por resistencia a la capacidad de oponerse a la
rotura, rigidez a la capacidad de oponerse a la deformación y
estabilidad a la capacidad de mantener su condición original
de equilibrio.
Se entiende por resistencia a la capacidad de oponerse a la
rotura, rigidez a la capacidad de oponerse a la deformación y
estabilidad a la capacidad de mantener su condición original
de equilibrio.
DEFINICIÓN DE RESISTENCIA DE MATERIALES
La Resistencia de Materiales, es una ciencia sobre los
métodos de cálculo a la resistencia, la rigidez y la
estabilidad de los elementos estructurales.
La Resistencia de Materiales, es una ciencia sobre los
métodos de cálculo a la resistencia, la rigidez y la
estabilidad de los elementos estructurales.
Algunas de las propiedades mecánicas más importantes son la resistencia, la
dureza, la ductilidad y la rigidez.
Algunas de las propiedades mecánicas más importantes son la resistencia, la
dureza, la ductilidad y la rigidez.
Muchos materiales, cuando prestan servicio, están sometidos a fuerzas o cargas,
ejemplos de ello son las aleaciones de aluminio con las cuales se construyen las
alas de los aviones, el acero de los ejes de los automóviles o las vigas y pilares de
los edificios.
Muchos materiales, cuando prestan servicio, están sometidos a fuerzas o cargas,
ejemplos de ello son las aleaciones de aluminio con las cuales se construyen las
alas de los aviones, el acero de los ejes de los automóviles o las vigas y pilares de
los edificios.
En tales situaciones es necesario conocer las características del material y diseñar
la pieza de tal manera que cualquier deformación resultante no sea excesiva y no
se produzca la rotura.
En tales situaciones es necesario conocer las características del material y diseñar
la pieza de tal manera que cualquier deformación resultante no sea excesiva y no
se produzca la rotura.
El comportamiento mecánico o las propiedades mecánicas de un material reflejan la
relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del material (o sea, su deformación).
El comportamiento mecánico o las propiedades mecánicas de un material reflejan la
relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del material (o sea, su deformación).
RESISTENCIA DE MATERIALES
Así, fijada la solicitación exterior es evidente que la deformación que se
origina y, en consecuencia, la tensión creada en el sólido elástico dependen
de las fuerzas de atracción molecular, es decir, de la estructura cristalina
del material.
Así, fijada la solicitación exterior es evidente que la deformación que se
origina y, en consecuencia, la tensión creada en el sólido elástico dependen
de las fuerzas de atracción molecular, es decir, de la estructura cristalina
del material.
La respuesta de los materiales a las fuerzas aplicadas depende de:
1.El Tipo de enlace.
2.La Disposición estructural de los átomos o moléculas.
3.El Tipo y número de imperfecciones, que están siempre presentes en los
sólidos, excepto en raras circunstancias.
La respuesta de los materiales a las fuerzas aplicadas depende de:
1.El Tipo de enlace.
2.La Disposición estructural de los átomos o moléculas.
3.El Tipo y número de imperfecciones, que están siempre presentes en los
sólidos, excepto en raras circunstancias.
RESISTENCIA DE MATERIALES
A. MATERIALES ELASTICOS (P. e. los cristales iónicos y covalentes).
B. MATERIALES ELASTOPLASTICOS (P. e. los metales estructurales).
C. MATERIALES VISCOELASTICOS (P. e. los plásticos, los vidrios).
A. MATERIALES ELASTICOS (P. e. los cristales iónicos y covalentes).
B. MATERIALES ELASTOPLASTICOS (P. e. los metales estructurales).
C. MATERIALES VISCOELASTICOS (P. e. los plásticos, los vidrios).
A pesar de la considerable complejidad de los materiales
ingenieriles todos los materiales sometidos a cargas se pueden
clasificar en tres grupos principales de acuerdo con el
mecanismo que ocurre durante su deformación bajo las fuerzas
aplicadas
A pesar de la considerable complejidad de los materiales
ingenieriles todos los materiales sometidos a cargas se pueden
clasificar en tres grupos principales de acuerdo con el
mecanismo que ocurre durante su deformación bajo las fuerzas
aplicadas
RESISTENCIA DE MATERIALES
A su vez los tipos básicos de deformación de los
materiales como respuesta a las fuerzas aplicadas
son tres:
A su vez los tipos básicos de deformación de los
materiales como respuesta a las fuerzas aplicadas
son tres:
1. D. ELASTICA1. D. ELASTICA
2. D. PLASTICA2. D. PLASTICA
3. D. VISCOSA3. D. VISCOSA
RESISTENCIA DE MATERIALES
Es el máximo nivel de stress que soporta la roca sin
romperse o fallar. Así como hay distintos tipos de
esfuerzos, los hay de resistencia, por ejemplo:
Es el máximo nivel de stress que soporta la roca sin
romperse o fallar. Así como hay distintos tipos de
esfuerzos, los hay de resistencia, por ejemplo:
RESISTENCIA
1. Resistencia a la tracción1. Resistencia a la tracción
2. Resistencia a la compresión (uniaxial, biaxial o triaxial)2. Resistencia a la compresión (uniaxial, biaxial o triaxial)
3. Resistencia a la cizalla3. Resistencia a la cizalla
COHESIONCOHESION
Es la resistencia que ofrecen las partículas más
pequeñas de los materiales sólidos a los intentos, por
parte de los esfuerzos externos a que son sometidos,
de variar las distancias que están forzadas a
mantener en ausencia de tales esfuerzos.
Es la resistencia que ofrecen las partículas más
pequeñas de los materiales sólidos a los intentos, por
parte de los esfuerzos externos a que son sometidos,
de variar las distancias que están forzadas a
mantener en ausencia de tales esfuerzos.
MATERIA CRISTALINA
La mayoría de las sustancias sólidas están formadas por
materia cristalina típica.
Todas las rocas, las montañas, las arenas de las playas, así
como las de las orillas de ríos y lagos, gran parte de los
materiales que constituyen la corteza terrestre, se componen de
la aglomeración de partículas cristalinas.
La mayoría de las sustancias sólidas están formadas por
materia cristalina típica.
Todas las rocas, las montañas, las arenas de las playas, así
como las de las orillas de ríos y lagos, gran parte de los
materiales que constituyen la corteza terrestre, se componen de
la aglomeración de partículas cristalinas.
Adoquines, que se utilizan en la pavimentación de las calles;
ladrillos, con que se construyen las paredes de las casas que
habitamos; los materiales e las construcciones metálicas; sal
y azúcar, que utilizamos en nuestra alimentación; hielo nieve,
que en grandes masas contemplamos en las regiones frías
del globo terrestre (sin excepción) están constituidas de
cristales o de fragmentos de cristales.
Adoquines, que se utilizan en la pavimentación de las calles;
ladrillos, con que se construyen las paredes de las casas que
habitamos; los materiales e las construcciones metálicas; sal
y azúcar, que utilizamos en nuestra alimentación; hielo nieve,
que en grandes masas contemplamos en las regiones frías
del globo terrestre (sin excepción) están constituidas de
cristales o de fragmentos de cristales.
Además de las materias primas de la industria, los productos y desperdicios
de la metalurgia y de las manufacturas químicas, también corresponden a
la materia cristalina. Entre ellas se encuentran los minerales y sus gangas,
los productos intermedios de la metalurgia, y, finalmente, los que resulten
de ella, los metales. Por otra parte están la sosa, salitre, alumbre,
caparrosa, naftalina y otras muchas sustancias obtenidas por la industria
química, que tienen aplicación en medicina, Tecnología y en la vida
cotidiana.
Este testimonio es suficiente para persuadirnos de la necesidad de estudiar
las propiedades de la materia cristalina, haciendo su estudio dentro de la
actividad propia y de los principios de las ciencias naturales.
Además de las materias primas de la industria, los productos y desperdicios
de la metalurgia y de las manufacturas químicas, también corresponden a
la materia cristalina. Entre ellas se encuentran los minerales y sus gangas,
los productos intermedios de la metalurgia, y, finalmente, los que resulten
de ella, los metales. Por otra parte están la sosa, salitre, alumbre,
caparrosa, naftalina y otras muchas sustancias obtenidas por la industria
química, que tienen aplicación en medicina, Tecnología y en la vida
cotidiana.
Este testimonio es suficiente para persuadirnos de la necesidad de estudiar
las propiedades de la materia cristalina, haciendo su estudio dentro de la
actividad propia y de los principios de las ciencias naturales.
MATERIA CRISTALINA
ESTATICAESTATICA
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas
(fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas
físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las
posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La
primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto
(también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el
sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades
como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce
como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se
conoce como la segunda condición de equilibrio.
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas
(fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas
físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las
posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La
primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto
(también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el
sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades
como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce
como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se
conoce como la segunda condición de equilibrio.
ANÁLISIS DEL EQUILIBRIOANÁLISIS DEL EQUILIBRIO
La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.
La estática proporciona, mediante el empleo de la mecánica del sólido rígido, solución a los problemas denominados isostáticos. En estos problemas, es suficiente plantear las condiciones básicas de equilibrio, que son:
El resultado de la suma de fuerzas es nulo.
El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo.
ESTATICAESTATICA
La dinámica es la rama de la física que describe la evolución
en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas
que provocan los cambios de estado físico y/o estado de
movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores
capaces de producir alteraciones de un sistema físico,
cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o
ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
La dinámica es la rama de la física que describe la evolución
en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas
que provocan los cambios de estado físico y/o estado de
movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores
capaces de producir alteraciones de un sistema físico,
cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o
ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
DINÁMICADINÁMICA
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas
mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en
la termodinámica y electrodinámica.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas
mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en
la termodinámica y electrodinámica.
DINÁMICADINÁMICA
En otros ámbitos científicos, como la economía o la
biología, también es común hablar de dinámica en un
sentido similar al de la física, para referirse a las
características de la evolución a lo largo del tiempo
del estado de un determinado sistema.
En otros ámbitos científicos, como la economía o la
biología, también es común hablar de dinámica en un
sentido similar al de la física, para referirse a las
características de la evolución a lo largo del tiempo
del estado de un determinado sistema.
DINÁMICADINÁMICA
Propósito de la Resistencia de los MaterialesPropósito de la Resistencia de los Materiales
En estática se consideran los cuerpos indeformables, sin
embargo en la realidad los cuerpos sufren deformaciones.
La Resistencia de los Materiales analiza a los cuerpos como
deformables, predice estas deformaciones y permite encontrar
los materiales y dimensiones óptimos. Con la Resistencia de
los Materiales se puede verificar la habilidad de los elementos
para soportar las cargas a las que están sometidos y se
pueden diseñar elementos seguros y baratos.
En estática se consideran los cuerpos indeformables, sin
embargo en la realidad los cuerpos sufren deformaciones.
La Resistencia de los Materiales analiza a los cuerpos como
deformables, predice estas deformaciones y permite encontrar
los materiales y dimensiones óptimos. Con la Resistencia de
los Materiales se puede verificar la habilidad de los elementos
para soportar las cargas a las que están sometidos y se
pueden diseñar elementos seguros y baratos.
Para ello, se consideran a todos los cuerpos no
rígidos sino elásticos, es decir, que cualquier carga
producirá en ellos deformaciones que en magnitud
son pequeñas comparadas con las dimensiones
globales del cuerpo.
Para ello, se consideran a todos los cuerpos no
rígidos sino elásticos, es decir, que cualquier carga
producirá en ellos deformaciones que en magnitud
son pequeñas comparadas con las dimensiones
globales del cuerpo.
Propósito de la Resistencia de los MaterialesPropósito de la Resistencia de los Materiales
Tipos de problemas que analiza la Resistencia de MaterialesTipos de problemas que analiza la Resistencia de Materiales
Cuando una pieza tiene el material, las formas y dimensiones
prefijadas y es necesario conocer si estas son las adecuadas para
resistir el estado de solicitaciones actuantes.
Cuando una pieza tiene el material, las formas y dimensiones
prefijadas y es necesario conocer si estas son las adecuadas para
resistir el estado de solicitaciones actuantes.
La Resistencia de Materiales tiene como finalidad el cálculo de los cuerpos
sometidos a cargas, y los problemas a resolver son de dos tipos:
La Resistencia de Materiales tiene como finalidad el cálculo de los cuerpos
sometidos a cargas, y los problemas a resolver son de dos tipos:
a) Dimensionamientoa) Dimensionamiento
Cuando se busca seleccionar el material, las formas y dimensiones más
adecuadas de una pieza, de manera que ésta pueda trabajar con
seguridad, en buen estado y con costos adecuados
Cuando se busca seleccionar el material, las formas y dimensiones más
adecuadas de una pieza, de manera que ésta pueda trabajar con
seguridad, en buen estado y con costos adecuados
b) Verificaciónb) Verificación
Hipótesis fundamentalesHipótesis fundamentales
Se asumen como ciertas las siguientes seis hipótesis:Se asumen como ciertas las siguientes seis hipótesis:
La mayoría de los materiales cumple con esta hipótesis aún cuando
existan poros o se considere la discontinuidad de la estructura de la
materia, compuesta por átomos que no están en contacto rígido entre
sí, ya que existen espacios entre ellos y fuerzas que los mantienen
vinculados, formando una red ordenada.
La mayoría de los materiales cumple con esta hipótesis aún cuando
existan poros o se considere la discontinuidad de la estructura de la
materia, compuesta por átomos que no están en contacto rígido entre
sí, ya que existen espacios entre ellos y fuerzas que los mantienen
vinculados, formando una red ordenada.
1) Los material se consideran continuos1) Los material se consideran continuos
Con esta hipótesis se consideran las propiedades idénticas en todos
los puntos.
Con esta hipótesis se consideran las propiedades idénticas en todos
los puntos.
2) Los materiales se consideran homogéneos2) Los materiales se consideran homogéneos
3) Los materiales son isótropos3) Los materiales son isótropos
Con esta hipótesis se consideran las propiedades idénticas en todas
las direcciones. Los metales son materiales homogéneos e isótropos.
La madera, el hormigón y la piedra no lo son.
Con esta hipótesis se consideran las propiedades idénticas en todas
las direcciones. Los metales son materiales homogéneos e isótropos.
La madera, el hormigón y la piedra no lo son.
Hipótesis fundamentalesHipótesis fundamentales
Debido a que las deformaciones de los cuerpos son pequeños en
comparación con las dimensiones del mismo, las ecuaciones de equilibrio
correspondiente a un cuerpo cargado pueden plantearse sobre su
configuración inicial, es decir, sin deformaciones, y que las deformaciones son
proporcionales a las cargas.
Debido a que las deformaciones de los cuerpos son pequeños en
comparación con las dimensiones del mismo, las ecuaciones de equilibrio
correspondiente a un cuerpo cargado pueden plantearse sobre su
configuración inicial, es decir, sin deformaciones, y que las deformaciones son
proporcionales a las cargas.
Hipótesis fundamentalesHipótesis fundamentales
4) Las fuerzas interiores que preceden a las cargas son nulas
4) Las fuerzas interiores que preceden a las cargas son nulas
Las fuerzas interiores entre las partículas del material se oponen al cambio de
la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas. Al hablar de fuerzas
interiores no consideramos las fuerzas moleculares que existen en un sólido
no sometido a cargas.
Las fuerzas interiores entre las partículas del material se oponen al cambio de
la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas. Al hablar de fuerzas
interiores no consideramos las fuerzas moleculares que existen en un sólido
no sometido a cargas.
5) Es válido el principio de superposición de efectos5) Es válido el principio de superposición de efectos
Según este principio las fuerzas interiores en los puntos de un
sólido, situados lejos de los lugares de aplicación de las cargas no
dependen del modo de aplicación de las mismas, por lo que se
puede sustituir un sistema de fuerzas por otro equivalente
Según este principio las fuerzas interiores en los puntos de un
sólido, situados lejos de los lugares de aplicación de las cargas no
dependen del modo de aplicación de las mismas, por lo que se
puede sustituir un sistema de fuerzas por otro equivalente
Hipótesis fundamentalesHipótesis fundamentales
6) Es aplicable el principio de Saint Venant6) Es aplicable el principio de Saint Venant
7) Las cargas son estáticas o cuasi-estáticas7) Las cargas son estáticas o cuasi-estáticas
Es decir que no varían con el tiempoEs decir que no varían con el tiempo
TorsiónCizalla o Rotura
Fuerza o
Carga
Flexión
Estructura rígida
Estructura Plástica
Esfuerzo
Deformación
Compresión Tracción
Aceleración
Peso
Masa
ResistenciaResistencia
RELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESORELACIÓN ENTRE MASA, FUERZA Y PESO
La fuerza y la masa son cantidades distintas. El peso es una clase especial de fuerza.La fuerza y la masa son cantidades distintas. El peso es una clase especial de fuerza.
Masa se refiere a la cantidad de sustancia en un cuerpo. Fuerza es un efecto de empuje o tirón ejercido en un cuerpo o por una fuerza externa o por la gravedad.Masa se refiere a la cantidad de sustancia en un cuerpo. Fuerza es un efecto de empuje o tirón ejercido en un cuerpo o por una fuerza externa o por la gravedad.
Peso es la fuerza de tirón gravitacional en un cuerpo.Peso es la fuerza de tirón gravitacional en un cuerpo.
La masa, fuerza y peso están relacionados por la segunda ley de NewtonLa masa, fuerza y peso están relacionados por la segunda ley de Newton
fuerza = masa x aceleraciónfuerza = masa x aceleración
A menudo utilizamos los símbolos F para fuerza, m para masa y a para aceleración. Entonces,A menudo utilizamos los símbolos F para fuerza, m para masa y a para aceleración. Entonces,
m = F / am = F / aF = m x aF = m x a o
Cuando la fuerza de gravedad interviene en el cálculo del peso de una masa, a toma el valor de g, la aceleración producida por la gravedad. Entonces, utilizando W para el peso,
Cuando la fuerza de gravedad interviene en el cálculo del peso de una masa, a toma el valor de g, la aceleración producida por la gravedad. Entonces, utilizando W para el peso,
oW = m x g W = m x g m = W / gm = W / g
Las fuerzas o cargas mecánicas exteriores aplicadas a un cuerpo o estructura, pueden ser:Las fuerzas o cargas mecánicas exteriores aplicadas a un cuerpo o estructura, pueden ser:
1. Cargas de volumen2. Cargas de superficie1. Cargas de volumen2. Cargas de superficie
1. Cargas de volumenLas fuerzas de gravedad es un ejemplo. En este caso las fuerzas van aplicadas directamente
a cada partícula del cuerpo, independientemente de su influencia sobre otras partículas. Las fuerzas actúan sobre cualquier volumen del cuerpo, por muy distantes que éste se encuentre de la superficie.
1. Cargas de volumenLas fuerzas de gravedad es un ejemplo. En este caso las fuerzas van aplicadas directamente
a cada partícula del cuerpo, independientemente de su influencia sobre otras partículas. Las fuerzas actúan sobre cualquier volumen del cuerpo, por muy distantes que éste se encuentre de la superficie.
2. Cargas de superficieSe aplican a la superficie del cuerpo. A su vez, éstas se dividen en:a) Repartidas y b) Concentradas, o Aplicadas en un punto.
2. Cargas de superficieSe aplican a la superficie del cuerpo. A su vez, éstas se dividen en:a) Repartidas y b) Concentradas, o Aplicadas en un punto.
a) Carga RepartidaSe aplica sobre un área considerable de la superficie del cuerpob) Carga ConcentradaSe aplica a una superficie elemental tan pequeña que, en una escala de experimento
dado, puede considerarse como un punto.
a) Carga RepartidaSe aplica sobre un área considerable de la superficie del cuerpob) Carga ConcentradaSe aplica a una superficie elemental tan pequeña que, en una escala de experimento
dado, puede considerarse como un punto.
FUERZAFUERZA
La fuerza es una de las cinco cualidades físicas básicas y podría definirse como la capacidad que nos
permite vencer, apartar o mantener una resistencia exterior mediante un esfuerzo muscular.
La fuerza es una de las cinco cualidades físicas básicas y podría definirse como la capacidad que nos
permite vencer, apartar o mantener una resistencia exterior mediante un esfuerzo muscular.
LA FUERZA
CLASIFICACIÓN DE LAS CARGASCLASIFICACIÓN DE LAS CARGAS
• Cargas Fijas: Su repartición sobre la estructura está definida de forma no ambigua por medio de un sólo parámetro.
• Cargas Móviles: Dentro de límites dados, pueden ser arbitrariamente repartidas sobre la estructura.
• Cargas Fijas: Su repartición sobre la estructura está definida de forma no ambigua por medio de un sólo parámetro.
• Cargas Móviles: Dentro de límites dados, pueden ser arbitrariamente repartidas sobre la estructura.
a) Variación en el tiempo:• Cargas Permanentes• Cargas Variables• Cargas Eventuales o Accidentales
a) Variación en el tiempo:• Cargas Permanentes• Cargas Variables• Cargas Eventuales o Accidentales
b) Variación en el espacio:• Cargas Fijas• Cargas Móviles
b) Variación en el espacio:• Cargas Fijas• Cargas Móviles
c) Estado inercial:• Cargas Estáticas • Cargas Dinámicas
c) Estado inercial:• Cargas Estáticas • Cargas Dinámicas
por
• Cargas Estáticas: Su variación en el tiempo es muy pequeña de modo que las aceleraciones que se generan son despreciables y no introducen esfuerzos significativos en la estructura o elementos estructurales.
• Cargas Dinámicas: Su aplicación genera aceleraciones significativas en la estructura o elementos resistentes y el desarrollo de fuerzas inerciales.
• Cargas Estáticas: Su variación en el tiempo es muy pequeña de modo que las aceleraciones que se generan son despreciables y no introducen esfuerzos significativos en la estructura o elementos estructurales.
• Cargas Dinámicas: Su aplicación genera aceleraciones significativas en la estructura o elementos resistentes y el desarrollo de fuerzas inerciales.
Suma de fuerzasSuma de fuerzas
Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido actúan varias fuerzas
que se aplican en el mismo punto, el cálculo de la fuerza
resultante resulta trivial: basta sumarlas vectorialmente y
aplicar el vector resultante en el punto común de aplicación.
Cuando sobre un cuerpo o sólido rígido actúan varias fuerzas
que se aplican en el mismo punto, el cálculo de la fuerza
resultante resulta trivial: basta sumarlas vectorialmente y
aplicar el vector resultante en el punto común de aplicación.
Suma de fuerzasSuma de fuerzas
Sin embargo, cuando existen fuerzas con puntos de
aplicación diferentes es necesario determinar el punto de
aplicación de la fuerza resultante. Para fuerzas no paralelas
esto puede hacerse sumando las fuerzas dos a dos. Para ello
se consideran dos de las fuerzas que trazan rectas
prolongando las fuerzas en ambos sentidos y buscando su
intersección.
Sin embargo, cuando existen fuerzas con puntos de
aplicación diferentes es necesario determinar el punto de
aplicación de la fuerza resultante. Para fuerzas no paralelas
esto puede hacerse sumando las fuerzas dos a dos. Para ello
se consideran dos de las fuerzas que trazan rectas
prolongando las fuerzas en ambos sentidos y buscando su
intersección.
Suma de fuerzasSuma de fuerzas
Esa intersección será un punto de paso de la fuerza suma de
las dos. A continuación se substituyen las dos fuerzas por una
única fuerza vectorial suma de las dos anteriores aplicada en
el punto de intersección. Esto se repite n-1 veces para un
sistema de n fuerzas y se obtiene el punto de paso de la
resultante. En el caso límite del que se tengan n fuerzas
paralelas puede emplearse el polígono funicular para hallar el
punto de paso de la resultante.
Esa intersección será un punto de paso de la fuerza suma de
las dos. A continuación se substituyen las dos fuerzas por una
única fuerza vectorial suma de las dos anteriores aplicada en
el punto de intersección. Esto se repite n-1 veces para un
sistema de n fuerzas y se obtiene el punto de paso de la
resultante. En el caso límite del que se tengan n fuerzas
paralelas puede emplearse el polígono funicular para hallar el
punto de paso de la resultante.
Suma de fuerzasSuma de fuerzas
En mecánica newtoniana, se denomina momento de una
fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud(seudo)
vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de
posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al
punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese
orden. También se denomina momento dinámico o
sencillamente momento.
Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término
inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer).
En mecánica newtoniana, se denomina momento de una
fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud(seudo)
vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de
posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al
punto al cual se toma el momento) por el vector fuerza, en ese
orden. También se denomina momento dinámico o
sencillamente momento.
Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término
inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer).
MOMENTO DE UNA FUERZA MOMENTO DE UNA FUERZA
El momento de una fuerza F aplicada en un punto P
con respecto de un punto O viene dado por el producto
vectorial del vector por el vector fuerza; esto es:
Donde r es el vector que va desde O a P. Por la
propia definición del producto vectorial, el momento M
es un vector perpendicular al plano determinado por
los vectores F y r.
El término momento se aplica a otras magnitudes
vectoriales como el momento lineal o cantidad de
movimiento p, y el momento angular o cinético,L,
definido como:
El momento de fuerza conduce a los conceptos de par,
par de fuerzas, par motor, etc.
El momento de una fuerza F aplicada en un punto P
con respecto de un punto O viene dado por el producto
vectorial del vector por el vector fuerza; esto es:
Donde r es el vector que va desde O a P. Por la
propia definición del producto vectorial, el momento M
es un vector perpendicular al plano determinado por
los vectores F y r.
El término momento se aplica a otras magnitudes
vectoriales como el momento lineal o cantidad de
movimiento p, y el momento angular o cinético,L,
definido como:
El momento de fuerza conduce a los conceptos de par,
par de fuerzas, par motor, etc.
MOMENTO DE UNA FUERZA MOMENTO DE UNA FUERZA
momento de una fuerza con respecto a un puntomomento de una fuerza con respecto a un punto
Es la propiedad de la materia según la cual acciones externas como:
Elasticidad, Temperatura, Conductividad, velocidad de propagación de la
luz, etc. varían según la dirección en que son aplicadas. Algo anisótropo
podrá presentar diferentes características según la dirección. La
anisotropía de los materiales es más acusada en los sólidos cristalinos,,
debido a su estructura atómica y molecular regular.
En un sentido más general, se habla de anisotropía cuando se produce
cualquier cambio de escala de una figura o un cuerpo, como en un gráfico
x-y, con factores distintos (o en dependencia de una función) en cada
coordenada.
Es la propiedad de la materia según la cual acciones externas como:
Elasticidad, Temperatura, Conductividad, velocidad de propagación de la
luz, etc. varían según la dirección en que son aplicadas. Algo anisótropo
podrá presentar diferentes características según la dirección. La
anisotropía de los materiales es más acusada en los sólidos cristalinos,,
debido a su estructura atómica y molecular regular.
En un sentido más general, se habla de anisotropía cuando se produce
cualquier cambio de escala de una figura o un cuerpo, como en un gráfico
x-y, con factores distintos (o en dependencia de una función) en cada
coordenada.
LA ANISOTROPÍALA ANISOTROPÍA
Cuando un rayo de luz atraviesa un cristal anisótropo se descompone en
dos rayos cuyas ondas vibran en planos perpendiculares
Cuando un rayo de luz atraviesa un cristal anisótropo se descompone en
dos rayos cuyas ondas vibran en planos perpendiculares
Cada onda se descompone en dos ondas
Uno de los rayos cumple con las leyes físicas de la refracción (rayo
ordinario) mientras que el otro no (rayo extraordinario). Ambos tienen
valores diferentes del índice de refracción (vibran con direcciones
diferentes).
Uno de los rayos cumple con las leyes físicas de la refracción (rayo
ordinario) mientras que el otro no (rayo extraordinario). Ambos tienen
valores diferentes del índice de refracción (vibran con direcciones
diferentes).
Son aquellos cuyas
propiedades son
independientes de la
dirección
Son aquellos cuyas
propiedades son
independientes de la
dirección
MATERIALES ISÓTROPOSMATERIALES ISÓTROPOS
Llamamos estructura a un conjunto de elementos capaces de aguantar pesos y cargas sin romperse y sin a penas deformarse al transmitir las fuerzas a puntos de apoyo
Llamamos estructura a un conjunto de elementos capaces de aguantar pesos y cargas sin romperse y sin a penas deformarse al transmitir las fuerzas a puntos de apoyo
El esqueleto de un ser vertebrado, las formaciones pétreas, el caparazón de un animal o la estructura de un árbol son algunos ejemplos de este tipo de estructura.
El esqueleto de un ser vertebrado, las formaciones pétreas, el caparazón de un animal o la estructura de un árbol son algunos ejemplos de este tipo de estructura.
TIPOS DE ESTRUCTURASTIPOS DE ESTRUCTURAS
Estructuras naturales Estructuras naturales
Son las creadas por la naturaleza Son las creadas por la naturaleza
Los ejemplos más usuales de este tipo de estructuras son los puentes y edificios, pero las podemos encontrar en la mayoría de los objetos realizados por el hombre.
Los ejemplos más usuales de este tipo de estructuras son los puentes y edificios, pero las podemos encontrar en la mayoría de los objetos realizados por el hombre.
Estructuras artificiales Estructuras artificiales
Son las diseñadas y construidas por el hombre para satisfacer sus necesidades a lo largo de su evolución
Son las diseñadas y construidas por el hombre para satisfacer sus necesidades a lo largo de su evolución
Propiedades principales de las EstructurasPropiedades principales de las Estructuras
MECÁNICA DE SÓLIDOS DEFORMABLESMECÁNICA DE SÓLIDOS DEFORMABLES
La mecánica de los sólidos deformables estudia el
comportamiento de los cuerpos sólidos
deformables ante diferentes tipos de situaciones
como la aplicación de cargas o efectos térmicos.
Estos comportamientos, más complejos que el de
los sólidos rígidos, se estudian en mecánica de
sólidos deformables introduciendo los conceptos
de deformación y de Tensión.
La mecánica de los sólidos deformables estudia el
comportamiento de los cuerpos sólidos
deformables ante diferentes tipos de situaciones
como la aplicación de cargas o efectos térmicos.
Estos comportamientos, más complejos que el de
los sólidos rígidos, se estudian en mecánica de
sólidos deformables introduciendo los conceptos
de deformación y de Tensión.
Una aplicación típica de la mecánica de sólidos deformables es determinar a partir de una cierta geometría original de sólido y unas fuerzas aplicadas sobre el mismo, si el cuerpo cumple ciertos requisitos de resistencia y rigidez. Para resolver ese problema, en general es necesario determinar el campo de tensiones y el campo de deformaciones del sólido. Las ecuaciones necesarias para ello son:
Una aplicación típica de la mecánica de sólidos deformables es determinar a partir de una cierta geometría original de sólido y unas fuerzas aplicadas sobre el mismo, si el cuerpo cumple ciertos requisitos de resistencia y rigidez. Para resolver ese problema, en general es necesario determinar el campo de tensiones y el campo de deformaciones del sólido. Las ecuaciones necesarias para ello son:
Ecuaciones de equilibrio, Que relacionan tensiones internas del sólido con las cargas aplicadas. Las ecuaciones de la estática son deducibles de las ecuaciones de equilibrio.
Ecuaciones de equilibrio, Que relacionan tensiones internas del sólido con las cargas aplicadas. Las ecuaciones de la estática son deducibles de las ecuaciones de equilibrio.
Ecuaciones constituitivas,Que relacionan tensión y deformación, y en las que pueden intervenir también otras magnitudes como Temperatura, velocidad de deformación, deformaciones plásticas acumuladas, variables de endurecimiento, etc.
Ecuaciones constituitivas,Que relacionan tensión y deformación, y en las que pueden intervenir también otras magnitudes como Temperatura, velocidad de deformación, deformaciones plásticas acumuladas, variables de endurecimiento, etc.
Ecuaciones de compatibilidad,A partir de la cual pueden calcularse los desplazamientos en función de las deformaciones y las condiciones de contorno o enlace en el exterior.
Ecuaciones de compatibilidad,A partir de la cual pueden calcularse los desplazamientos en función de las deformaciones y las condiciones de contorno o enlace en el exterior.
MECÁNICA DE SÓLIDOS DEFORMABLESMECÁNICA DE SÓLIDOS DEFORMABLES
