En un tringulo rectngulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aplicaciones del teorema de Pitgoras1 Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa

Los catetos de un tringulo rectngulo miden en 3 m y 4 m respectivamente. Cunto mide la hipotenusa?

2 Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto

Razones trigonomtricasSeno

Coseno

Tangente

Cosecante

Secante

Cotangente

Teorema de los senos

Teorema del coseno

rea de un tringulo

Frmula de Hern:

Sumatoria de ngulos internos de un polgono = 180 * (n 2 ) donde n es el numero de lados del polgono.

Angulos complementariosSon aqullos cuya suma es 90

Angulos Suplementarios Son aqullos cuya suma es 180.

El ngulo es negativo si se desplaza en el sentido del movimiento de las agujas del reloj.

ngulos entre paralelas y una recta transversalngulos correspondientes

Los ngulos 1 y 2 son iguales.ngulos alternos internos

Los ngulos 2 y 3 son iguales.ngulos alternos externos

Los ngulos 1 y 4 son iguales

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Ejercicios1.Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

2.Las rectas a, b son paralelas. Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?

S, porque se cumple el teorema de Thales.

El teorema de Thales en un tringuloDado un tringulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro tringulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del tringulo ABC.

Hallar las medidas de los segmentos a y b.

Aplicaciones del teorema de ThalesEl teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.EjemploDividir el segmento AB en 3 partes iguales

1. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.

2. Tomando como unidad cualquier medida, se sealan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.3. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la ltima divisin sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.