PRINCIPIOS GENERALES DE ESTATICA

La estática es la parte de la mecánica que plantea y resuelve las condiciones de equilibrio en reposo de sistemas de cuerpos en base a las acciones que obran sobre ellos (fuerzas y momentos). Los cuerpos que integran los sistemas en estudio no están libres en general, sino vinculados entre sí y con la tierra a través de diversos órganos de unión llamados vínculos.

Vínculos:

Un vínculo es un órgano de unión entre cuerpos de un sistema, que impone una limitación característica a la posibilidad de movimiento relativo entre los cuerpos a los que se aplica.

Los vínculos producen reacciones que equilibran la acciones aplicadas al sistema de fuerzas, de tal manera que la resultante entre acciones exteriores y reacciones de vínculo es nula cuando el sistema está en equilibrio.

La estructura propiamente dicha puede ser:

Internamente isostática. Internamente hiperestática.

Los principios de la estática son:

El   principio del paralelogramo,

Se usa para la adición de fuerzas. “El efecto de dos fuerzas F1 y F2 que actúan sobre un cuerpo es equivalente al de una tercera R definida por la diagonal del paralelogramo.

El del equilibrio,

Dos fuerzas con la misma línea de acción, igual magnitud pero sentidos opuestos aplicada a un cuerpo en un mismo punto, están en equilibrio.

De acuerdo al principio de transmisibilidad. También estará en equilibrio aun cuando no actúen en el mismo punto pero tengan la misma línea de acción.

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De la transmisibilidad,

Si una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido su efecto sobre éste no se alterara si la fuerza se desliza a lo largo de su recta de acción dentro de los límites del cuerpo.

Y de   acción   y reacción.

Si sobre un cuerpo A otro cuerpo B ejerce una fuerza F (acción), el cuerpo A ejerce sobre el cuerpo Buna fuerza de igual magnitud y dirección pero de sentido contrario (-F, reacción).

 La explicación de cada uno de los principios se da a continuación:

Principio del paralelogramo: dos fuerzas que actúan sobre el mismo punto en un

cuerpo rígido  realizan la misma acción que una fuerza resultante, que actúa sobre

el mismo punto y se determina formando un paralelogramo con los vectores de las

fuerzas como lados.

Principio del equilibrio : para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio

es condición  necesaria y suficiente que la resultante sea nula. Para que la

resultante lo sea todas las componentes de la misma deben ser 0.

Principio de la transmisibilidad : este principio indica que una fuerza que actúa sobre

un cuerpo rígido  es equivalente a otra del mismo módulo que actúa sobre otro

punto del cuerpo rígido sobre la misma recta de acción.

Principio de   acción   y reacción : toda acción implica la existencia de una reacción.

Esta reacción tiene la misma intensidad pero sentido contrario.

Principio de acción y reacción

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Estructura isostática: Estructura que puede ser analizada mediante los principios de la estática; la supresión de cualquiera de sus ligaduras conduce al colapso. También llamada estructura estáticamente determinada.

Las estructuras están compuestas de varios miembros, que soportan las

edificaciones y tienen además la función de soportar cargas que actúan sobre ellas

transmitiéndolas al suelo.

Las estructuras se dividen, desde el punto de vista de los métodos de análisis que

puede presentar una obra. Isostáticas o estáticamente determinadas son aquellas

que pueden resolverse utilizando únicamente las ecuaciones del equilibrio de la

estática.

Es decir que pueden encontrarse las fuerzas cortantes, movimientos flexionantes,

fuerzas normales y movimientos torsionantes, a partir de condiciones de equilibrio

solamente.

Por lo contrario para analizar estructuras hiperestáticas es necesario plantear,

además de las ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad de

deformaciones entre los miembros de la estructura o entre los miembros y los

apoyos.

SISTEMA ISOSTATICO

En función a la cantidad de vínculos que tengan los elementos estructurales,

podemos distinguir el tipo de sistema, y por consiguiente identificar su

comportamiento.

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Esta distinción marca una clara diferencia en el cálculo de las reacciones del

vínculo de cada elemento, ya que su comportamiento estructural es diferente en

cada caso.

Cuando el elemento estructural analizado tiene cantidad de vínculos necesarios

para mantenerse sin movimientos, es decir, restringidos sus tres grados de libertad

posibles, el sistema es isostático.

El dominio de la estructura es indispensable para quien se dedica al diseño de

algunas de las obras más espectaculares que construye el ser humano: rascacielos

puentes, plantas industriales, plataformas marítimas, etc.

El análisis estructural es, así mismo, contribuye al entrenamiento del manejo de

conceptos abstractos y a la adquisición de las habilidades intelectuales

comprendiendo que la resolución de estructuras hiperestáticas, campo de estudio

del análisis estructural, requiere del cálculo de deformaciones de estructuras

isostáticas.

PLATAFORMA MARITIMA

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Estructura hiperestática: Estructura que necesita más elementos de los necesarios para mantenerse estable; la supresión de uno de ellos no conduce al colapso, pero modifica sus condiciones de funcionamiento estático. También llamada estructura estáticamente indeterminada.

Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.

Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.

DIFERENCIAS ENTRE ESTRUCTURAS ISOSTATICA Y HIPERESTÁTICA

Una estructura isostática es aquella en la que las reacciones se pueden sacar o calcular con las ecuaciones de la estática (ΣM=0, ΣF=0). 

Es decir que planteando el sumatorio de momentos en los tres planos (x,y,z) y el sumatorio de fuerzas en los tres ejes (x,y,z) obtenemos todas la reacciones. 

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Al contrario, una estructura hiperestática es aquella en la que con solo plantear estas 6 ecuaciones aún nos quedan reacciones sin poder hallar. En estos casos se plantean ecuaciones adicionales como la de que el giro o el desplazamiento sean nulos en un punto de la estructura.

Una estructura isostática sería un poste de luz cuya base está empotrada en el suelo. Las reacciones que tiene en la base son las mínimas para que no se deslice o gire.

Una estructura hiperestática es por ejemplo el marco de una portería de futbol si tú le cortaras una de las bases no se cae, esto quiere decir que existen reacciones en una de las bases suple a las que se tenían en el otro apoyo para que la estructura no se deslice o gire.

Una explicación más técnica sería que en las estructuras isostáticas el número de fuerzas actuantes es igual al número de ecuaciones de equilibrio. En una estructura hiperestática existen más fuerzas actuantes que ecuaciones de equilibrio, por lo tanto se deben de plantear ecuaciones adicionales con el desplazamiento o giros en puntos específicos de la estructura para conocer estas fuerzas (ecuaciones de compatibilidad). 

En general hay que comparar el grado de indeterminación, grados de libertad, redundantes, ecuaciones de compatibilidad y equilibrio de una estructura para poder clasificarla como isostática o hiperestática. En cualquier libro de análisis estructural puedes encontrar información a fondo de este tema.

Un sistema isostático puede tener solo hasta tres grados de libertad por lo tanto hay un solo juego de reacciones de sus apoyos que equilibran el sistema. 

Un sistema hiperestático posee más de tres grados de libertad y es mucho más difícil encontrar las reacciones de los apoyos dado que al plantear las ecuaciones de equilibrio de la estática obtenemos un sistema indeterminado, es decir, con infinitas soluciones.