CAPTULO I

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V. ESTTICA1. CONCEPTO :

Es parte de la mecnica que se encarga de estudiar las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo o conjunto de cuerpos (sistemas) sobre el que actan fuerzas, permanezca en equilibrio mecnico.

2. FUERZAS USUALES EN ESTTICA :

2.1.-DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE:

El diagrama de cuerpo libre consiste en trazar todas las fuerzas que se encuentran actuando sobre un cuerpo o sistema.

Para realizar un buen D.C.L. debemos conocer e identificar las fuerzas siguientes:

a.- FUERZA DE GRAVEDAD (Fg) :

Es la fuerza con que la tierra atrae a todos los cuerpos hacia su centro. La fuerza de gravedad pasa por el centro del cuerpo en forma vertical y hacia abajo.

Matemticamente la fuerza de gravedad se expresa:

Fg = m.g

* m = masa del cuerpo en kilogramos.

* g = aceleracin de la gravedad = 10m/s2b.- REACCIN NORMAL (N) :Es aquella fuerza que aparece entre las superficies en contacto y siempre se grafica perpendicularmente entre las superficies en contacto e ingresando al cuerpo o sistema.

c.- TENSIN (T) :

Aparece en las cuerdas cuando stas son tratadas de ser estiradas.

* La fuerza se mide en Newton N.

d.- PROBLEMA GENERAL:Ahora veamos el caso de una esfera homognea apoyada sobre dos superficies lisas.

Sobre la esfera estn actuando 3 fuerzas:

a) La Fg y por ser esfera homognea tiene como punto de aplicacin su centro geomtrico.

b) Las fuerzas (reacciones: RA, RB) por parte de las superficies debido a que la esfera se apoya sobre ellas.

Como las superficies son lisas, las reacciones deben ser perpendiculares a las superficies en contacto y siendo las superficies tangentes a la esfera se deduce que las prolongaciones de dichas fuerzas pasarn por el centro de la esfera.

PROBLEMAS RESUELTOS

Realiza el D.C.L. en los siguientes grficos:

1.- Solucin:

2.- Solucin:

3.- Solucin:

4.- Solucin:

5.- Solucin:

PRCTICA DIRIGIDA N 07Realiza los diagramas de cuerpo libre de los cuerpos indicados en los grficos siguientes :

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

3.PRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIO

Establece que un cuerpo estar en equilibrio si la suma vectorial de todas las fuerzas es cero. As :

Es decir :

Reposo ; V=0

Entonces : (F = 0

MRU; V = Cte

3.1. CLASES :

a).- Equilibrio Esttico :

b).- Equilibrio Cintico :

PROBLEMAS RESUELTOS

1.-

Solucin:

Por Equilibrio:

( F ( = ( F( F = 12N

2.-

Solucin:

Por Equilibrio:

(F( = (F( 30N = 3T

T = 10N

3.-

4.-

Solucin:

Por Equilibrio:

(F( = (F( F = 12N + 4N

F = 16N

5.-

prctica dirigida n 08En esta ocasin todos los objetos cumplen con la primera condicin de equilibrio, para lo cual todas las fuerzas estn representadas por vectores. Se pide encontrar las fuerzas indicadas :

1).-

a) 18 Nb) 20 N

c) 15 N

d) 10 Ne) N.A.

2).-

a) 5 N b) 6 N

c) 9 N

d) 4 N

e) N.A.

3).-

a) 26 Nb) 28 N

c) 30 N

d) 32 Ne) N.A.

4).-

a) 56 Nb) 48 N

c) 32 N

d) 30 Ne) N.A.

5).-

a) 24N

b) 20N

c) 26N

d) 20N

e) N.A.

6).-

a) 10 Nb) 8 N

c) 14 N

d) 13 Ne) N.A.

7).-

a) 30 Nb) 32 N

c) 18 N

d) 28 Ne) N.A.

8).-

a) 24 Nb) 26 N

c) 20 N

d) 15 Ne) N.A.

9).-

a) 40 Nb) 22 N

c) 20 N

d) 42 Ne) N.A.

10).-

a) 14 Nb) 12 N

c) 10 N

d) 16 Ne) N.A.

11).-

a) 8 N

b) 7 N

c) 6 N

d) 10 Ne) N.A.

12).-

a) 19 Nb) 16 N

c) 15 N

d) 14 Ne) N.A.

13).-

a) 22 Nb) 25 N

c) 23 N

d) 20 Ne) N.A.

14).-

a) 42 Nb) 40 N

c) 44 N

d) 50 N e) N.A.

15).-

a) 37 Nb) 38 N

c) 36 N

d) 35 Ne) N.A.16).-

a) 16 Nb) 18 N

c) 17 N

d) 14 Ne) N.A.

17).-

a) 24 N

b) 26 N

c) 30 N

d) 12 N

e) N.A.

18)

a) 80 N

b) 70 N

c) 78 N

d) 22 N

e) N.A.

19)

a) 18 N

b) 14 N

c) 10 N

d) 25 N

e) N.A.

20)

a) 32 N

b) 22 N

c) 30 N

d) 18 N

e) N.A.

21).-

a) 8 N

b) 3 N

c) 6 N

d) 10 Ne) N.A.

22).-

a) 16 Nb) 19 N

c) 15 N

d) 14 Ne) N.A.

23).-

a) 22 Nb) 45 N

c) 23 N

d) 20 Ne) N.A.

24).-

a) 42 Nb) 40 N

c) 44 N

d) 50 N e) N.A.

25).-

a) 37 Nb) 38 N

c) 46 N

d) 35 Ne) N.A.26).-

a) 46 Nb) 48 N

c) 47 N

d) 44 Ne) N.A.

27).-

a) 24 Nb) 26 N

c) 40 N

d) 12 Ne) N.A.

28)

a) 80 N

b) 70 N

c) 78 N

d) 22 N

e) N.A.

29)

a) 18 N

b) 14 N

c) 10 N

d) 30 N

e) N.A.

30)

a) 52 N

b) 22 N

c) 30 N

d) 18 N

e) N.A.

VI. DINMICA

1. CONCEPTO

Dinmica es la parte de la mecnica que estudia la relacin que hay entre el movimiento de los cuerpos y la causa que lo produce.

2. MASA

La masa es una propiedad inherente a la materia y nos expresa la medida de inercia que posee un cuerpo.

Asimismo la masa es una magnitud fsica escalar que nos indica tambin la cantidad de materia que posee un cuerpo.

Unidad en SI : Kilogramo kg

3. SEGUNDA LEY DE NEWTON

Se le conoce tambin como la ley fundamental de la dinmica y establece que la aceleracin que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a su masa.

Donde:

:Es la aceleracin que experimenta el cuerpo, se mide en m/s2.

:Es la fuerza resultante sobre el cuerpo, se mide en newton N.

m : Es la masa del cuerpo, en kg.

Donde :

() ...D.P .. ()

() ...I.P .. (m)

Ecuacin

Vectorial

Donde :

a :Aceleracin del cuerpo en (m/s2).

FR : Fuerza resultante sobre el cuerpo en

Newton.

m : La masa del cuerpo en kilogramos (kg).

PROBLEMAS RESUELTOS

1) Determina la aceleracin del bloque. (m=4kg) F = 64N.

Solucin :

Por la 2 ley de Newton

FR = m . a ...... (1)

Reemplazando en (1)

64 = 4 . a

( a = 64/4 = 16m/s22) Determina la aceleracin del bloque de masa 7,5 kg.

Solucin :

Por la 2 Ley de Newton

FR = m.a

30 = 7,5 x a

( a = = 4m/s23) Determina la masa del bloque , si la aceleracin que experimenta es de 8m/s2.

Solucin :

Por la 2 Ley de Newton

Sabemos que : FR = m.a

48 =m . 8

( m = = 6kg

4) Determina la aceleracin del ladrillo. (m=4kg)

Solucin :

Por la 2 Ley de Newton.

FR = m.a

28 + 8 = 4 . a ( a = 36/4 = 9 m/s25) Determina la masa del bloque :

Solucin :

Por la 2 Ley de Newton.

FR = m.a ( 17 + 18 = m . 7

( m = 35/7 = 5Kg

PRCTICA DIRIGIDA N 091).- Determina la aceleracin del ladrillo. (m=5kg)

a) 6m/s2b) 9 m/s2 c) 8 m/s2d) 10m/s2e) 11 m/s2

2).- Determina la aceleracin del bloque. (m=4kg)

a) 2m/s2b) 3m/s2 c) 4 m/s2d) 8 m/s2e) 10 m/s23).- Determina la masa del bloque , si :

a=5m/s2.

a) 3kg

b) 4 kg

c) 5 kg

d) 6kg

e) 7 kg

4).- Calcula la aceleracin del bloque (m=3kg)

a) 2m/s2b) 3 m/s2 c) 4 m/s2d) 8m/s2e) 10 m/s25).- Calcula la masa del bloque, si :

a=8m/s2.

a) 3 kg

b) 4 kg

c) 5 kg

d) 6 kg

e) 7 kg

6).- Calcula la masa del ladrillo.

Si : a = 11m/s2.

a) 2 kg

b) 3 kg

c) 4 kg

d) 5 kg

e) 6 kg

7).- Halla la aceleracin del bloque :

m=3kg

a)12m/s2 b) 13m/s2 c) 14 m/s2d) 15m/s2e) 17m/s28).- Halla la aceleracin del bloque. Si m = 8kg

a) 5m/s2b) 6 m/s2 c) 3 m/s2

d) 4 m/s2e) 2 m/s29).- Halla la masa del ladrillo.

Si : a = 12m/s2

a) 2 kg

b) 3 kg

c) 4 kg

d) 5 kg

e) 6 kg

10).- Determina la aceleracin del bloque :

a) 12 m/s2b) 13 m/s2 c) 14 m/s2

d) 15 m/s2e) 17 m/s211).- Determina la aceleracin del bloque.

Si : m=7kg.

a) 4 m/s2b) 5 m/s2 c) 6 m/s2

d) 7 m/s2e) 8 m/s212).- Sobre una superficie lisa un bloque de 2kg de masa es empujado por una fuerza constante igual a 6N. Calcula la aceleracin que experimenta dicha bloque.

a) 1 m/s2b) 2 m/s2 c) 3 m/s2

d) 4 m/s2e) 5 m/s213).- Si un ladrillo de masa m acelera a razn de 3m/s2. Calcula su masa si la fuerza con la que se jala dicho ladrillo es de 9N.

a) 1kg b) 3kg c) 5kg d) 4kg e) 2kg

14).- Sobre un tronco de madera que se encuentra sobre una superficie horizontal lisa. Actan dos fuerzas de 15N y 7N en direcciones opuestas y horizontal. Sabiendo que el tronco es de 2kg. Calcula la aceleracin del dicho tronco.

a) 2 m/s2b) 1 m/s2 c) 3 m/s2

d) 5 m/s2e) 4 m/s215).- Una maleta es jalada por un nio aplicando una fuerza horizontal, si la maleta de 5kg se mueve en direccin de la fuerza y acelerando a razn de 2,4m/s2. Calcula el valor de dicha fuera (considere superficies lisas).

a) 24N b) 20N c) 10N

d) 15N e) 12N

16).- Un nio empuja un bloque de 5kg hacia la derecha con cierta fuerza , si el bloque acelera a razn de 12m/s2. Calcula la fuerza aplicada por el muchacho. (g=10m/s2)

a) 6N

b) 60N c) 600N

d) 300Ne) 120N

17).- Si una piedra de 12kg es arrastrado por una fuerza horizontal de 48N. Calcula la aceleracin con la que se mover la piedra.

a) 2 m/s2b) 1 m/s2 c) 3 m/s2d) 4 m/s2e) 5 m/s218).- Un sof es empujado por dos personas siendo la fuerza de cada uno de 15N. Si el sof es de 30kg. Calcula la aceleracin que se producir si las superficies son lisas.

a) 1 m/s2b) 2 m/s2 c) 1,5 m/s2

d) 2,5 m/s2e) 3 m/s2

19).- Dos bloques de masas 4kg y 5kg son empujadas imprimindoles una aceleracin de 4/3 m/s2. Calcula el valor de la fuerza aplicada.

a) 6N

b) 9N c) 12N

d) 15N

e) 27N

20).- Un bloque de 15kg es jalado por un muchacho en forma horizontal con una fuerza de 45N. Calcula el mdulo de la aceleracin.

a) 1 m/s2b) 2 m/s2 c) 3 m/s2

d) 4 m/s2e) 5 m/s2

21).- Determina la aceleracin del bloque.

Si : m=6kg.

a) 4 m/s2b) 5 m/s2 c) 12 m/s2

d) 7 m/s2e) 8 m/s222).- Sobre una superficie lisa un bloque de 4kg de masa es empujado por una fuerza constante igual a 20N. Calcula la aceleracin que experimenta dicha bloque.

a) 1 m/s2b) 2 m/s2 c) 5 m/s2

d) 4 m/s2e) 3 m/s223).- Si un ladrillo de masa m acelera a razn de 8m/s2. Calcula su masa si la fuerza con la que se jala dicho ladrillo es de 32N.

a) 1kg b) 4kg c) 5kg d) 3kg e) 2kg

24).- Sobre un tronco de madera que se encuentra sobre una superficie horizontal lisa. Actan dos fuerzas de 25N y 17N en direcciones opuestas y horizontal. Sabiendo que el tronco es de 6kg. Calcula la aceleracin del dicho tronco.

a) 2 m/s2b) 1 m/s2 c) 3 m/s2

d) 5 m/s2e) 7 m/s225).- Una maleta es jalada por un nio aplicando una fuerza horizontal, si la maleta de 6kg se mueve en direccin de la fuerza y acelerando a razn de 2,5m/s2. Calcula el valor de dicha fuera (considere superficies lisas).

a) 24N b) 20N c) 10N

d) 12N e) 15N

26).- Un nio empuja un bloque de 8kg hacia la derecha con cierta fuerza , si el bloque acelera a razn de 14m/s2. Calcula la fuerza aplicada por el muchacho. (g=10m/s2)

a) 116Nb) 112N c) 100N

d) 200Ne) 120N

27).- Si una piedra de 14kg es arrastrado por una fuerza horizontal de 70N. Calcula la aceleracin con la que se mover la piedra.

a) 2 m/s2b) 1 m/s2 c) 3 m/s2d) 5 m/s2e) 4 m/s228).- Un sof es empujado por dos personas siendo la fuerza de cada uno de 25N. Si el sof es de 10kg. Calcula la aceleracin que se producir si las superficies son lisas.

a) 5 m/s2b) 2 m/s2 c) 1,5 m/s2

d) 2,5 m/s2e) 3 m/s2

29).- Dos bloques de masas 14kg y 25kg son empujadas imprimindoles una aceleracin de 4/3 m/s2. Calcula el valor de la fuerza aplicada.

a) 56N

b) 59N c) 52N

d) 15N

e) 27N

30).- Un bloque de 35kg es jalado por un muchacho en forma horizontal con una fuerza de 175N. Calcula el mdulo de la aceleracin.

a) 1 m/s2b) 2 m/s2 c) 5 m/s2

d) 4 m/s2e) 3 m/s2

CLAVES DE RESPUESTAS

1) d2) a3) a4) d5) d

6) b7) b8) c9) b10)b

11)c12)c13)b14)e15)b

16)b17)d18)a19)c20)c

21)c22)c23)b24)e25)b

26)b27)d28)a29)c30)c

VII.TRABAJO MECNICO1. CONCEPTO

Es una magnitud fsica escalar que estudia el movimiento que realiza una fuerza para trasladar un cuerpo una cierta distancia. A este fenmeno fsico se le conoce como trabajo mecnico.

Observacin:

El muchacho aplica una fuerza sobre el bloque para desplazarlos desde A hacia B, luego el muchacho se cansa.

El muchacho realiza un trabajo mecnico de A hacia B , el cual para poder calcular aplicaremos la siguiente. expresin.

WF = F x d

Donde :

WF: Trabajo de la fuerza F

F : fuerza

d: distancia

Unidades en el SI.

WF : Joule (J)

F: Newtons (N) ( 1 J = 1N.m

d : metros (m)

Conclusin : El trabajo mecnico solo depende del recorrido y la fuerza aplicada.

2. TIPOS DE TRABAJO MECNICO

2.1. Trabajo Positivo (W+) .- Se da cuando la fuerza aplicada y el recorrido tienen la misma direccin.

WF = + F x d

2.2. Trabajo Negativo (W- ) Se da cuando la fuerza aplicada sobre el cuerpo est en contra del movimiento.

De la figura :

WF = -F x d(J)

3. Trabajo de la Fuerza de la Gravedad (WFg)

Se dice que la fuerza de gravedad realiza trabajo cuando hay desplazamiento vertical o cuando el bloque se desplaza sobre superficies inclinadas, siendo en este caso siempre: el trabajo igual a :

WFg = (FG . H (J)

Nota :

Se utiliza ( + ) si el bloque cae :

WFg = +Fg.H

Se utiliza ( - ) si el bloque sube :

WFg = -Fg.H

PROBLEMAS RESUELTOS

1) En la figura, calcula el trabajo mecnico que realizar F = 10N en el tramo AB.

Solucin :

Sabemos que WF = F x d

Como F desplaza al bloque realizar trabajo positivo.

Luego :

WF = 10 x 5 N.m

( WF = 50J

2) En la figura calcula el trabajo de F1= 20N para un recorrido de 10m.

Solucin :

Sabemos que WF = F x d

Luego : segn la figura F1 esta a favor del movimiento realiza trabajo positivo.

WF1 = F1 x d = 20N x 10m = 200J

3) De la figura anterior si F2 = 15N. Que trabajo realizar para el mismo recorrido.

Solucin :

Como F2 esta en contra del movimiento realizar trabajo negativo.

Luego :

WF2 = -F2 x d

WF2 = -15N 10m = -150J

4) Si el tramo inicialmente en reposo es jalado por F1=30N y F2=20N al mismo instante. Calcula el trabajo que realiza F2. Para un recorrido de 5m.

Solucin :

Se observa que el tronco se mover hacia la derecha cuyo F2 estar en contra del movimiento, es decir realiza trabajo negativo.

WF2 = - F2 x d

WF2 = -20N x 5m = -100N x m

( WF2 = -100J

5) Con los datos del problemas anterior, calcula el trabajo que realizar F1.

Solucin :

De la figura F1 esta a favor del movimiento , luego realizar trabajo (+)

WF1 = + F1 x d

WF1 = + 30N x 5m = 150Nm

( WF1 = 150JPRCTICA DIRIGIDA N 101).- Un bloque es empujado por un nio desplazndolo sobre una superficie horizontal lisa 5m. Si el nio aplica una fuerza constante de 10N. Calcula el trabajo que desarrollo el nio.

a) 20J

b) 30J

c) 40J

d) 50J

e) 10J

2).- Un bloque de masa 10kg es jalado por una cuerda con una fuerza de 15N. Calcula el trabajo que desarrolla dicha fuerza para desplazarlo 6m.

a) 75J

b) 60J

c) 90J

d) 105Je) 50J

3).- Un escritorio debe ser desplazado en forma horizontal una distancia de 8m para lo cual se aplica una fuerza el cual desarrolla un trabajo de 104J. Calcula el valor de la fuerza.

a) 9N

b) 11N

c) 13N

d) 7N

e) 15N

4).- Un fardo de tela debe ser transportado desde un almacn a otro distante 12m, para lo cual dos personas empujan con fuerzas de 15N y 10N. Calcula el trabajo que desarrolla la mayor de las fuerzas.

a) 120Jb) 160J

c) 180J

d) 60J

e) 300J

5).- Un nio realiza un trabajo de 999J al desplazar una caja en un recorrido d en forma horizontal, si aplica una fuerza de 37N. Calcula d

a) 9m

b) 18m

c) 27m

d) 36m

e) N.A.

6).- Si un cuerpo de masa m es empujado por dos fuerzas opuestas de 20N y 10N. Calcula el trabajo que desarrollan la mayor de las fuerzas en un recorrido de 8m.

a) 80J

b) 120J

c) 40J

d) 160Je) 60J

7).- Con los datos del prob. anterior calcula el trabajo que desarrollar la menor de las fuerzas para el mismo recorrido.

a) 60Jb) 120J

c) 80J

d) 160Je) 80J

8).- Si un bloque de masa 5kg se desplaza hacia la izquierda pero hay una fuerza aplicada sobre el bloque dirigido hacia la derecha cuyo valor es 2N. Calcula el trabajo que desarrollar dicha fuerza para un recorrido de 20m.

a) 100Jb) 100J

c) 150J

d) 150Je) 40J

9).- Una caja se mueve a la derecha con cierta rapidez y para detenerlo se le aplica una fuerza de 5N, detenindolo luego de 4m. Calcula el trabajo que desarrolla dicha fuerza hasta que la caja se detuvo.

a) 20J

b) 10J

c) 20J

d) 15J

e) 15J

10).- Una caja es empujado por una fuerza de 20N, si luego de desplazarse 5m se aplica otra fuerza en direccin contraria a la primera si el bloque continua su recorrido 4m ms. Calcula el trabajo desarrollado por la fuerza inicial, para todo el tramo.

a) 90J

b) 120J

c) 150J

d) 180Je) 210J

11).- Con los datos del prob. anterior calcula el trabajo que desarrolla la segunda fuerza en todo su recorrido, si su valor es 15N.

a) 135Jb) 135J

c) 60J

d) 60Je) 75J

12).- Si sobre un bloque actan tres fuerzas sabiendo que la fuerza F1=30N hacia la derecha, F2=20N hacia la izquierda y F3=5N hacia abajo si el bloque se encuentra sobre una pista horizontal. Para un recorrido de 10m. Calcula el trabajo que desarrolla F2.

a) 200Jb) 100J c) 100J

d) 200Je) 50J

13).- Con los datos del prob. anterior calcula el trabajo que desarrolla F1.

a) 100Jb) 100J

c) 200J

d) 300Je) 0

14).- Con los datos del prob(13), calcula el trabajo que desarrolla F3.

a) 5J

b) -5J

c) 50J

d) 50Je) 0J

15).- Una jaula es transportada en forma horizontal por una fuerza de 12N en un recorrido de 5m. Calcula el trabajo que desarrolla la fuerza F.

a) 60Jb) 25J

c) 25J

d) 60J

e) 30J

16).- Un muchacho jala un balde con agua de masa 2kg con una cuerda hasta el tercer piso situado a 7m de altura con una fuerza de 50N. Calcula el trabajo que desarrolla el muchacho. (g=10m/s2)

a) 35J

b) 150J c) 350J

d) 140Je) 350J

17).- Con los datos del problema anterior, calcula el trabajo desarrollado por la fuerza de gravedad para el mismo recorrido.

a) 140Jb) 70J

c) 70J

d) 140Je) 210J

18).- Calcula el trabajo mecnico que realizar la fuerza de gravedad cuando cae una piedra desde 15m de altura, si su masa es 0,5kg. (g=10,m/s2)

a) 100Jb) 50J

c) 75J

d) 125Je) 25J

19).- Calcula el trabajo que realiza la fuerza de gravedad de una maceta de 1kg al caer desde una altura de 5m. (g=10m/s2)

a) 25J

b) 30J

c) 40J

d) 50J

e) 60J

20).- Calcula el trabajo que realizar la fuerza de gravedad sobre un bloque de 10kg al ser lanzado desde tierra hasta una altura de 5m. (g=10m/s2)

a) 500Jb) 250J c) 250J

d) 1000Je) 500J21).- Un fardo de tela debe ser transportado desde un almacn a otro distante 8m, para lo cual dos personas empujan con fuerzas de 25N y 35N. Calcula el trabajo que desarrolla la mayor de las fuerzas.

a) 120Jb) 160J

c) 480J

d) 60J

e) 300J

22).- Si sobre un bloque actan tres fuerzas sabiendo que la fuerza F1=60N hacia la derecha, F2=50N hacia la izquierda y F3=10N hacia abajo si el bloque se encuentra sobre una pista horizontal. Para un recorrido de 10m. Calcula el trabajo que desarrolla F2.

a) 200Jb) 100J c) 100J

d) 500Je) 50J

23).- Con los datos del prob. anterior calcula el trabajo que desarrolla F1.

a) 100Jb) 100J

c) 200J

d) 600Je) 0

24).- Con los datos del prob(13), calcula el trabajo que desarrolla F3.

a) 5J

b) -5J

c) 50J

d) 50Je) 0J

25).- Una jaula es transportada en forma horizontal por una fuerza de 32N en un recorrido de 5m. Calcula el trabajo que desarrolla la fuerza F.

a) 160Jb) 125J

c) 125J

d) 160Je) 130J

26).- Un muchacho jala un balde con agua de masa 4kg con una cuerda hasta el tercer piso situado a 8m de altura con una fuerza de 60N. Calcula el trabajo que desarrolla el muchacho. (g=10m/s2)

a) 35J

b) 150J c) 350J

d) 140Je) 480J

27).- Con los datos del problema anterior, calcula el trabajo desarrollado por la fuerza de gravedad para el mismo recorrido.

a) 140Jb) 70J

c) 70J

d) 320Je) 210J

28).- Calcula el trabajo mecnico que realizar la fuerza de gravedad cuando cae una piedra desde 20m de altura, si su masa es 0,8kg. (g=10,m/s2)

a) 100Jb) 50J

c) 160J

d) 125Je) 25J

29).- Calcula el trabajo que realiza la fuerza de gravedad de una maceta de 3kg al caer desde una altura de 8m. (g=10m/s2)

a) 225Jb) 230J

c) 140J

d) 240Je) 260J

30).- Calcula el trabajo que realizar la fuerza de gravedad sobre un bloque de 20kg al ser lanzado desde tierra hasta una altura de 18m. (g=10m/s2)

a) 500Jb) 250J c) 250J

d) 1000Je) 360J

CLAVES DE RESPUESTAS

1) d2) c3) c4) c5) c

6) d7) c8) e9) c10)d

11)d12)d13)d14)e15)d

16)e17)d18)c19)d20)e

21)c22)d23)d24)e25)d

26)e27)d28)c29)d30)e

Fg

Fg

Fg

RA

RB

Fg

B

A

Fg = mg

N1

N2

N

F

Fg = mg

F

F

F

N

Fg = mg

N1

N2

Fg

Fg = mg

mg

N

mg

N

F

N

mg

F

N

mg

F

mg

N

mg

N1

N2

mg

N2

N1

N2

N1

mg

F

F

mg

N

N

mg

mg

N1

N2

mg

N2

N1

N3

mg

N

mg

N1

N2

mg

N2

N1

T

T

mg

mg

T1

T2

mg

T

N

mg

T1

T2

T2

T1

F

mg

F

m

EMBED Equation.3 3

EMBED Equation.3 1

EMBED Equation.3 2

EMBED Equation.3 1

EMBED Equation.3 2

EMBED Equation.3 3

m

V= 0

m

V = Cte

F

12N

12N

F

30N

3T

30N

3T

Solucin:

Por Equilibrio:

(F( = (F(

N = 32N

32N

N

F

12

4

12N

28N

T

Solucin:

Por Equilibrio:

(F( = (F(

T = 12+28

T = 40N

T

15N

2F

10N

30N

W

T

48N

F

26N

F

8N

5N

F

6N

24N

42N

16N

F

24N

W

16N

10N

24N

50N

W

T

24N

3T

T

5N

F

36N

2F

F

5N

5F

R

7F

15N

20N

20N

T

W

18N

14N

W

24N

12N

52N

30N

10N

W

15N

T

20N

T

60N

50N

T

T

F

15N

17N

T

30N

4T

T

4N

F

50N

3F

2F

4N

6F

R

8F

25N

30N

40N

T

W

18N

14N

W

34N

22N

52N

40N

20N

W

20N

T

20N

T

60N

60N

T

T

F

25N

27N

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Vo=0

V

EMBED Equation.3

M

F

a

M

F

F

m

30N

m

F = 48N

m

8N

28N

m

18N

a =7m/s2

17N

8N

42N

16N

24N

22N

7N

12N

36N

64N

16N

45N

12N

75N

36N

36N

12N

54N

18N

60N

8N

m=4kg

F=42N

18N

F=72N

18N

m

d

m

A

B

m

d

m

F

d

F

F

m

Fg

g

H

m

Fg

g

H

liso

m

d = 5m

A

B

F

m

d

F1

F2

F2

F1

F

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