Regla de Tres
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Regla de Tres Simple Directa e Inversa - Problemas Resueltos Regla De Tres: Es el procedimiento operativo que resulta de comparar dos o más magnitudes proporcionales. - Cuando se comparan dos magnitudes se denomina Regla de Tres Simple y puede ser directa o inversa. - Cuando se comparan tres o más magnitudes se denomina Regla de Tres Compuesta. Regla de Tres Simple Directa Es la regla que se establece entre tres cantidades, para hallar una cuarta cantidad(incógnita). Las cuatro cantidades deben corresponder a dos magnitudes directamente proporcionales. Problemas Resueltos Problema 1 A las 6:00 un reloj recibe un golpe y debido a ello empieza a atrasarse 6 minutos cada hora. ¿Qué hora marcará el reloj cuando sea la mima hora, pero del día siguiente? A) 0:36 B) 1:36 C) 2:36 D) 3:36 E) 4:36 frameborder="0" allowfullscreen> Problema 2 El sacristán de una iglesia, da 6 campanadas en 8 segundos. ¿Cuántas campanadas dará en 24 segundos? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 6 frameborder="0" allowfullscreen> Problema 3 Una oveja atada a un poste con una soga de 4m, demora 8 horas en comer el pasto a su alcance. ¿Cuánto demoraría en comer el pasto a su alcance, si la soga midiese 2m? A) 3 horas B) 4 horas C) 2 horas D) 1,5 horas E) 2,5 horas frameborder="0" allowfullscreen> Problema 4 Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de escritura. ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte? A) 2 B) 76 C) 85 D) 128 E) 190
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Regla de Tres Simple Directa e Inversa - Problemas Resueltos
Regla De Tres: Es el procedimiento operativo que resulta de comparar dos o más
magnitudes proporcionales.
- Cuando se comparan dos magnitudes se denomina Regla de Tres Simple y puede ser
directa o inversa.
- Cuando se comparan tres o más magnitudes se denomina Regla de Tres
Compuesta.
Regla de Tres Simple Directa
Es la regla que se establece entre tres cantidades, para hallar una cuarta
cantidad(incógnita). Las cuatro cantidades deben corresponder a dos magnitudes
directamente proporcionales.
Problemas Resueltos
Problema 1 A las 6:00 un reloj recibe un golpe y debido a ello empieza a atrasarse 6 minutos cada
hora.
¿Qué hora marcará el reloj cuando sea la mima hora, pero del día siguiente?
A) 0:36 B) 1:36 C) 2:36 D) 3:36 E) 4:36
frameborder="0" allowfullscreen>
Problema 2 El sacristán de una iglesia, da 6 campanadas en 8 segundos. ¿Cuántas campanadas dará
en 24
segundos?
A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 6
frameborder="0" allowfullscreen>
Problema 3 Una oveja atada a un poste con una soga de 4m, demora 8 horas en comer el pasto a su
alcance.
¿Cuánto demoraría en comer el pasto a su alcance, si la soga midiese 2m?
A) 3 horas B) 4 horas C) 2 horas D) 1,5 horas E) 2,5 horas
frameborder="0" allowfullscreen>
Problema 4 Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de
escritura. ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte?
A) 2 B) 76 C) 85 D) 128 E) 190
Problema 5 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en
llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?
A) 34 minutos B) 36 minutos C) 33 minutos D) 37 minutos E) 35
minutos
Problema 6 Una fotocopiadora saca un millar de hojas oficio en 7 minutos. ¿Cuántas horas demora
en sacar 20 millares de hojas oficio?
A) 2 1/3 B) 1 1/2 C) 1 1/4 D) 3 1/2 E) N.A.
Problema 7 Cada 100 pasos que doy equivalen a 75 m , si camino en un cuadrado que tiene 120
pasos de largo y 72 pasos de ancho, hallar el perímetro.
a) 256 b) 388 c) 250 d) 288 e) NA
Problema 8 Rosario tarda 12 3/5 días en hacer 7/12 del tejido de una tela. ¿Cuántos días necesitará
para terminar el tejido?
A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 9
Problema 9 Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la
tarea en 15
días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo?
A) 16 B) 18 C) 20 D)22 E) 24
Pregunta 10 Para la preparación de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total
$1.60. ¿Cuánto costarán 72 manzanas?
A) $9.0 B) $9.4 C) $9.6 D) $9.8 E) 58
Pregunta 11 Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en
un minuto?
A) 20 B) 18 C) 22 D) 21 E) N.A.
Pregunta 12 Si la distancia entre la Tierra y el Sol es 150 millones de kilómetros, ¿Cuántos años
tardaría en llegar al sol un cohete que viaja a 2000 km/h?
A) Entre 4 y 6 años B) Entre 6 y 8 años
C) Entre 8 y 10 años D) Entre 10 y 12 años
Regla de Tres Simple Inversa (Indirecta)
Es la regla que se establece entre tres cantidades, para hallar una cuarta
cantidad(incógnita). Las cuatro cantidades deben corresponder a dos magnitudes
inversamente proporcionales.
Ejercicios Resueltos
Ejercicio 1 Un grupo de obreros demora 6 días en hacer una obra. ¿Cuánto demora otro grupo de
doble rendimiento que el anterior?
A) 12 días B) 9 días C) 6 días D) 3 días E) N.A.
Ejercicio 2 En un cuartel 200 soldados tienen comida para 40 días, si se cuadriplicara el número de
soldados. ¿Cuánto tiempo les duraría la comida?
A) 12 días B) 14 días C) 10 días D) 20 días E) 16 días
Ejercicio 3 Una obra puede ser realizada por 6 obreros en 20 días. ¿Cuántos obreros más se
necesitarán para hacer el mismo trabajo en las 3/10 partes de ese tiempo?
A) 10 B) 20 C) 14 D) 5 E) 1
Ejercicio 4 Camila tiene 21 conejos y raciones de alimento para 45 días. Como su amiga Paula le
regala algunos conejos más, las raciones le alcanzarán solo para 35 días. ¿Cuántos
conejos le regaló Paula a Camila?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
Ejercicio 5 Un grupo de cinco cocineros iban a preparar un banquete en 6 horas. ¿Qué tiempo
demoran 3 cocineros en preparar dicho banquete?
A) 8 h B) 9 h C) 10 h D) 12 h E) 14 h
Ejercicio 6 Si 20 litros de agua contienen 15% de sal, ¿Qué cantidad de agua se debe evaporar para
que la nueva solución contenga 20% de sal?
A) 6 L B) 4 L C) 5 L D) 3 L
Ejercicio 7 Un grifo que arroja 0,6 litros de agua por segundo, llena un estanque en 21 horas.
¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo otro grifo que arroja 0,9 litros por segundo?
A) 7 horas B) 31,5 horas C) 16 horas D) 14 horas
Ejercicio 8 Entre dos personas pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la llevaran a cabo 3
personas, ¿cuánto tiempo demorarán en pintar la casa?
Ejercicio 9 A la fiesta asistieron 10 personas y cada una de ellos les tocó 1/10 del pastel. Si 8
personas asistieron a la fiesta, ¿qué parte del pastel le tocaría a cada uno?
Tema 1: Números y Operaciones
1.1 Números Naturales.
1.1.1 ¿Qué son los números naturales?
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un
conjunto.
Problemas Resueltos
P-1) Sofía gasta $45 en leche para su familia cada semana. ¿Cuánto gasta en cinco semanas?
P-2) Un quiosco ofrece 3 tipos de sándwiches: pavo, lechón y pollo y 2 sabores de jugo: mango
y piña. Si José quiere un sandwich y un jugo, ¿entre cuántas combinaciones diferentes puede
escoger?
P-3) En una granja se han recojido 4346 huevos. ¿Cuántas cajas de 15 huevos se obtendrán?
Preguntas de Repaso
Pregunta 1. Un teatro tiene 15 filas de 12 asientos en cada una. En la función de la noche
quedaron libres 3 asientos en cada fila. ¿Cuántos asientos se ocuparon?
A) 180 B) 27 C) 177 D) 135 ✔
Pregunta 2. El peso que puede transportar un ascensor no debe pasar los 640 kg. ¿Cuántas
personas de 70 kg pueden subir a dicho ascensor?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 ✔
Pregunta 3. Un comerciante compró 9 rollos de manguera de 50 m cada uno y pagó $1800.
Después vendió cada metro de manguera a $5. ¿Cuánto ganó por la venta de cada rollo?
A) 45 B) 50 ✔ C) 250 D) 675
1.1.2 Ejercicios con Operaciones Combinadas.
En operaciones combinadas, primero resolvemos las multiplicaciones y divisiones en el orden
en que aparecen. Luego, las adiciones y sustracciones según se presentan. Si hubiera
paréntesis, se resuelven primero las operaciones dentro de ellos y el orden ya indicado.
P-4) Efectuar:
P-5) Roxana compró dos casacas a $60 cada una, tres pantalones a $48 cada uno y un vestido a
$120. Si pagó con un vale de descuento de $30, y el resto con su tarjeta de crédito en seis
cuotas iguales sin intereses, ¿cuánto pagará en cada cuenta?
Ejercicios de Potenciación y Radicación de Números Naturales.
Ejercicios de Repaso
Efectuar las siguientes operaciones combinadas:
1.1.3 Problemas de Entrenamiento para el ENES.
Objetivo: llegar a resolver cada problema en menos de un minuto.
Nivel Básico.
Problema 1
Gloria tiene 15 años, su hermano tiene 3 años menos que Gloria; su padre, el triple de años
que Gloria, y su madre tiene cuádruple de años que su hermano menos 8 años. ¿Cuántos años
suman las edades del padre y de la madre de Gloria?
A) 40 B) 45 C) 85 D) 100
Problema 2
Un grupo de 14 amigos salió a comer pizza. La cuenta fue de $254 por las pizzas y $96 por las
bebidas. Si dividieron la cuenta en partes iguales, ¿cuánto pagó cada uno?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 350
Problema 3
Andrés realizó los siguientes movimientos en su cuenta bancaria: depositó el triple de $4500 y
retiró $5500. Si al final su saldo fue de $8089, ¿cuánto dinero tenía inicialmente?
A) 8089 B) 50 C) 80 D) 89
Problema 4
Una bicicleta avanza 42 metros por cada 6 vueltas de los pedales. ¿Cuántas vueltas habrán
dado los pedales cuando lleven recorridos 672 metros?
A) 16 B) 42 C) 96 D) 112
Problema 5
En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?
A) 60 B) 72 C) 100 D) 144
Problema 6
Se compran 1600 Kg de mantequilla, a razón de $4/Kg. Si las cajas para empacar cuestan
$400 y se desea ganar con la venta $1200. ¿A cuánto debe venderse el kilogramo de
mantequilla?
A) 60 B) 20 C) 10 D) 5
Problema 7
Un comerciante inició el día con 15 sacos de papa de 120 kg cada uno. Si al final del día cuenta
con 3 sacos completos y 79 kg de papa, ¿cuántos kilogramos de papa vendió?
A) 1800 B) 1563 C) 1440 D)1361
Problema 8
En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuántas horas tarda en llenarse mediante un grifo que
echa 15 litros por minuto?
A) 100 B) 50 C) 20 D) 10
Problema 9
Luisa pagó $3150 por 18 cajas con 25 plantitas en cada una. Después vendió cada plantita a $9.
¿Cuánto ganó en la venta de cada plantita?
A) 9 B) 7 C) 2 D) 0
Problema 10
Con el dinero que tengo y $247 más, podría pagar una deuda de $525 y me sobrarían $37.
¿Cuánto dinero tengo?
A) 562 B) 488 C) 315 D) 278
Problema 11
Se tienen en un almacén 21 150 botones de diferentes tamaños. Si se quieren colocar en cajas
de 45 botones cada una y se tienen 614 cajas, ¿cuántas cajas sobrarán?
A) 144 cajas B) 244 cajas C) 470 cajas D) 490 cajas
Problema 12
Cada día norma gasta la mitad de lo que tiene más 20 dólares. Sí gastó todo su dinero en 2
días, ¿cuánto tenía inicialmente?
A) 40 B) 60 C) 100 D) 120
Problema 13
¿Cuál es el mínimo número de trozos en que tenemos que dividir 30 tabletas de chocolate
para repartir de manera equitativa a 9 amigos?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Problema 14
Una persona gana a 9 dólares la hora y trabaja 8 horas diarias, ¿Cuánto gana durante
el mes de septiembre sabiendo que hay 5 días que no se pagan?
A) 1650 B) 1700 C) 1750 D) 1800*
Problema 15
He comprado 25 cajas de lápices a 12 dólares cada una; si pago con un billete de 500,
¿Cuánto dinero me devuelven?
A) 150 B) 200 C) 220 D) 250
Respuestas ✔
1) C 2) C 3) D 4) C 5) D
6) D 7) D 8) B 9) C 10) C
11) A 12) D 13) C 14) D 15) B
Nivel Intermedio.
Problema 1
Un cultivo tiene inicialmente ocho bacterias, las cuales se duplican cada hora. ¿Cuántas horas
deberán pasar para que se generen 256 de estas bacterias?
A) 2 h B) 4 h C) 5 h D) 6 h
Problema 2
Eduardo cumplió 38 años el año 2009 y su hermana Romyna nació el año 1981. Luego, la suma
de sus edades en el año 2005 fue:
A) 48 años B) 52 años C) 58 años D) 62 años
Problema 3
Un grupo de padres de familia ingresó a un edificio, el cual tiene una escalera con 198 gradas
igualmente distribuidas entre sus 12 pisos. Ellos subieron por las gradas y, cuando se
encontraban en la grada 162, se encontraron con la persona a la cual buscaban, quien venía
bajando. ¿En qué piso se produjo el encuentro?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Problema 4
Si n es un número impar, entonces el sucesor impar del sucesor de n+1 se representa por
A) 2n B) n + 3 C) 3n + 4 D) n + 4
Problema 5
Si n es un número par, el número par antecesor de 2n+4 está representado por:
A) 2n B) 2n+2 C) 2n+4 D) n+6
Problema 6
Si se efectúa el producto de todos los números impares comprendidos entre 1 y 2014, ¿cuál es
la cifra de las unidades del número así obtenido?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7
Problema 7
Un árbol cada día duplica los frutos que tenía hasta el día anterior. Si en 10 días el árbol tenía
2000 frutos, ¿a los cuántos días tuvo el árbol 1000 frutos?
A) 1 B) 2 C) 5 D) 9
Problema 8
Ciertas células se dividen en dos idénticas cada un minuto. A partir de una de ellas, ¿cuántas
habrá al cabo de 5 minutos?
A) 81 B) 64 C) 32 D) 27
Problema 9
En una recepción hubo 5 personas. Sabiendo que cada persona saludó una sola vez a cada una
de las demás, ¿Cuántos apretones de mano hubo?
A) 1 B) 5 C) 10 D) 25
Problema 10
Para terminar la construcción del piso de un campo deportivo, con 40 obreros, se dispuso de
una gratificación de $36 000 que repartirían a razón de $20 por cada 10 metros cuadrados de
construcción. Determinar la superficie del piso del campo deportivo en metros cuadrados.
A) 900 B) 450 C) 90 D) 45
Problema 11
Al efectuar una suma, se ha puesto el numero 3 en vez del 8, en la cifra de las decenas, y 7 en
vez de 6, en la de las centenas. ¿En cuánto ha sido aumentada la suma?
A) 35 B) 40 C) 50 D) 70
Problema 12
La suma de las cifras del numero 1030 - 1 es:
A) 270 B) 3 C) 30 D) 2
Problema 13
Dos amigos abordan un taxi que cobra $12 por el viaje, pero uno de ellos se baja exactamente
a la mitad del camino. ¿Cuánto deberá pagar cada uno?
A) $6 y $6 B) $4 y $8 C) $3 y $9 D) $5 y $7
Problema 14
Un grupo de amigos tiene dinero para comprar 20 bebidas de $ 200 cada una. Si el precio sube
a $ 250 cada una, ¿cuántas bebidas pueden comprar con el mismo dinero?
A) 4 B) 8 C) 16 D) 20
Problema 15
Si con 3 tapitas de Coca Cola puedo canjear una Coca Cola personal, ¿cántas podré canjear si
tengo 15 tapitas?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Respuestas ✔
1) C 2) C 3) D 4) D 5) C
6) C 7) D 8) C 9) C 10) B
11) C 12) A 13) B 14) C 15) C
Si necesitas ayuda con la solución de algún problema y quieres que realice un video indícalo en los
comentarios.
► Siguiente tema: Números Enteros - Curso Básico de Razonamiento Numérico.
Publicado por Alex Zevallos en 11:11
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Etiquetas: Curso Razonamiento Numerico, Numeros y Operaciones
15 comentarios:
1.
Rakel Cáseres10 de julio de 2014, 23:16
profe donde se puede ver las respuestasss....
Responder
Respuestas
1.
Alex Zevallos11 de julio de 2014, 11:27
Hola, ya puse las respuestas de los problemas.
:)
Responder
2.
Danny-Alex12 de julio de 2014, 20:02
Un comerciante compró 9 rollos de manguera de 50 m cada uno y pagó $1575.
Después vendió cada metro de manguera a $5. ¿Cuánto ganó por la venta de
cada rollo?
A) 45 B) 75 C) 250 D) 675 ✔
Profe, en este problema la respuesta 675 corresponde con el total que gano con
los 9 rollos, pero la pregunta dice que cuanto gano con la venta de cada rollo en
ese caso seria 75, que tambien esta entre las opciones. Quizas es un problema de
comprension mia pero me gustaria sacarme de la duda, muchas gracias por el
blog me esta ayudando mucho :)
Responder
Respuestas
1.
Alex Zevallos13 de julio de 2014, 8:26
Hola, es correcto lo que afirmas, la respuesta debe ser 75. Gracias por
comentar.
:)
2.
andre badillo1 de septiembre de 2014, 21:33
Profe, una duda, si tiene 50 m por cada rollo y se vendé a 5$ cada metro
de cada rollo eso quiere decir que
1m- 5$
2m -10$
2m-15$
Y así sucesivamente, entonces por 50 m a 5$ la respuesta no sería 250$
por cada rollo?
Responder
3.
DIANA CAROLINA JURADO PAZ12 de julio de 2014, 23:54
Profe en los problemas de nivel intermedio como se resuelven los problemas 6 y
8
Responder
Respuestas
1.
Alex Zevallos13 de julio de 2014, 8:39
Hola, te doy unas pistas para resolver los problemas
En la pregunta 6, cuando vas a efectuar la multiplicación de los números
impares:
=> 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ····· x 2013
Hay un número impar que hará que resultado siempre términe en dos
dígitos, solo tienes que averiguar de qué número se trata y una vez que lo
sepas, la respuestas se puede deducir fácilmente.
En el caso del problema 8, solo tienes que duplicar el numero de celulas
existentes en cada minuto que transcurre:
Así por ejemplo
=> minuto 0 --- # celulas 1
=> minuto 1 --- # celulas 2
=> minuto 2 --- # celulas 4
Así sucesivamente ...
:)
Responder
4.
Joel Calle16 de julio de 2014, 21:20
amigo me podrias decir una pista como resolver la 10, Gracias
Responder
Respuestas
1.
Alex Zevallos17 de julio de 2014, 7:01
Hola, a qué problema te refieres, al del nivel básico o nivel intermedio?
(:
Responder
5.
Mariia6 de agosto de 2014, 11:55
Buenas, me podrías decir por favor cómo se resuelve el ejercicio 12 del nivel
básico, muchas gracias
Responder
Respuestas
1.
Alex Zevallos6 de agosto de 2014, 13:21
Empiezas a partir del ultimo día, y te preguntas cuanto a podido gastar
ese día si al final se queda sin nada, considerando que gasta la mitad de
lo que tiene más 20.
:)
Responder
6.
Mariia6 de agosto de 2014, 13:00
Otra cuestión (problema 7 nivel intermedio), si se supone que en 10 días hay 200
frutos, y se quiere saber el día en el que hubo 100, se puede hacer por regla de
tres y el resultado sería 5. No entiendo qué procedimiento seguir para que dé 9.
Gracias
Responder
Respuestas
1.
Alex Zevallos6 de agosto de 2014, 13:38
Tienes que tener en cuenta que cada día se duplica la cantidad de frutos,
por ejemplo si al inicio hay 5 frutos entonces al final de cada día habrá:
=> dia 1: 10
=> dia 2: 20
=> dia 3: 40
=> dia 4: 80
=> dia 5: 160
y así sucesivamente, como vez una regla de tres no serviría en este caso.
Para resolver el problema tienes que empezar de la parte final y
preguntar si el ultimo día hubo tantos frutos,¿cuantos hubo el día
anterior, sabiendo que cada día que transcurre se duplica la cantidad de
frutos?
:)
Responder
7.
andre badillo1 de septiembre de 2014, 21:24
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Responder
8.
andre badillo1 de septiembre de 2014, 21:26
Profe, podría explicarme por que la respuesta del ejercicio 5 del nivel intermedio
es c? Con el análisis anterior del ejercicio 4 no sería la respuesta b?
PSCICOTÉCNICO
HEY TU!! ¿NECESITAS PREPARACIÓN PARA EL EXAMEN DE INGRESO A UNIVERSIDADES,
ESCUELAS POLITÉCNICAS O MILITARES?? ESTAS EN EL LUGAR CORRECTO!! :D AQUÍ
ENCONTRARAS UN COMPENDIO DE EJERCICIOS DE APTITUD QUE TE AYUDARAN A
EJERCITARTE PARA EL EXAMEN DE INGRESO A LA UNIVERSIDAD.
TUTORIAL DE RAZONAMIENTO:
1.-VERBAL
2.-MATEMÁTICO
3.-LÓGICO
4.-ESPACIAL
ESTE TUTORIAL TE AYUDARA A ENTENDER DE MEJOR MANERA LOS PROBLEMAS Y
EJERCICIOS QUE ESTARAN PLANTEADOS EN LA PRUEBA DE INGRESO DEL SISTEMA
NACIONAL DE ADMISIÓN (SENESCYT), EMPEZEMOS :)
1.- RAZONAMIENTO VERBAL
TERMINO EXCLUIDO
“Observamos las siguientes palabras: amor, cariño, estima, caricia, querer. ¿Todas estas palabras
tienen una misma relación?, claro que no. Amor, cariño, estima y querer están comprendidos dentro de
un campo semántico que es el de un sentimiento humano positivo, el del afecto♥. No asi el termino
caricia, que si bien esta ligado al sentimiento, es mas bien una acción que lo manifiesta De lo señalado, notamos que la exclusión del término de un contexto dado es una consecuencia necesaria
de la delimitación del campo semántico en el cual se agrupa el conjunto de términos restantes.” Dicho esto se entiende por termino excluido a aquel ejercicio del razonamiento que consiste en ubicar la
palabra cuyo significado sea ajeno a cierto campo de significación común a las demás palabras. EJEMPLO:
1. ALGARROBO A roble B pino
C girasol D cedro E eucalipto
80 = y Si tenemos los vocablos dicho anteriormente, evidentemente, el que se excluye seria el girasol por ser
una flor y no una especie de árbol como los demás. Por otro lado si observamos los términos:
2. GERMEN
80 = y A inauguración B causa C origen D génesis E motivo
Todos nos remiten a la idea de inicio; pero un análisis sutil permite notar que germen, causa, origen,
génesis y motivo, no solo indican inicio, sino también un lugar a un efecto, por tanto que inauguración
alude a la celebración que acompaña el inicio de una actividad.
A continuación tiene que resolver preguntas de selección múltiple. Seleccione el término excluido
de cada una de ellas.
1. CARICATURA
A viñeta B broma C parodia D comedia E comicidad
2. RESTAURANTE A mesa B letrero C plato
D cocina E mantel
3. ALEGRIA A tristeza
B pobreza C odio D jubilo E melancolía
4. MEDITAR
A cavilar
B improvisar C lucubrar D especular E abstraerse
5. INAUDITO A extraordinario B sorprendente C increíble D extravagante
E corriente
6. BOATO A pompa
B arrogancia C ostentación D lujo E rimbombancia
7. CAUTELA A evasión
B cuidado C previsión D sigilo E reserva
8. PUBLICIDAD A anuncio B rotulo C afiche D cartel
E noticiario
9. INSIPIENTE A nesciente B insulso C ignaro D profano
E lego
10. COMBUSTIBLE
A energía B leña C petróleo D gasolina E carbón
2.- RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
EDADES Usualmente los problemas de edades pueden considerarse como un tema que es incluido en el planteo de
ecuaciones. En un problema de edades se presentan los siguientes elementos:
Las personas, sobre las cuales están referidas las edades en cuestión Los tiempos, elemento fundamental
-Pasado: “tenias, tuviste, hace…años, fue” -Presente: “tengo, tienes, actual, es” -Futuro: “tendré, tendrás, dentro de…años, será, el año próximo”
Las condiciones, las cuales generan ecuaciones. EJEMPLO:
1. La edad de Angus dentro de 30 años será el quíntuple de la edad que tuvo hace 10 años. ¿Su edad actual
es?
Pasado ( 10 años) Presente Futuro (30 años)
Angus y-10 y Y+30
Entonces: y+30 = 5(y-10)
y+30 = 5y-50
30+50 = 5y-y
80 = 4y
80 /4 = y
y = 20 Respuesta: La edad actual de Angus es 20 años.
Resuelva los siguientes problemas de razonamiento lógico, en la rama de edades.
1. Las edades de tres personas están en relación 1, 3, 7, si el del medio tiene 27 años, el mayor tiene
entonces: a) 34 años
b) 63 años c) 28 años d) 46 años e) 72 años
2. Eddie tiene el doble de la edad de Vic. Sumadas las dos edades dan 63 años en total, después de 10 años
¿Qué edad tendrá Eddie? a) 21 años b) 42 años
c) 52 años d) 41 años e) 44 años
3. La edad de La edad de Saul es el cuádruplo de la de su hijo Anthony. Hace tres años era el quíntuplo.
¿Cuál es la edad actual de cada uno? a) 36 y 9 b) 40 y 10
c) 48 y 12 d) 60 y 15 e) 28 y 7
4. Kirk tiene el doble de la edad de Lars y dentro de 8 años, la edad de Lars será la que Kirk tiene ahora.
¿Cuál es la edad de Lars? a) 4
b) 8 c) 16 d) 24 e) 30
5. La edad de Gene es es cuádruplo de la de Nicolas y dentro de cinco años será el triple. Hallar la edad
actual de cada uno. a) 5 y 20 b) 9 y 36
c) 10 y 40 d) Ninguna
6. A tiene 20 años y B tiene 12 años. ¿Cuándo la edad de A será el doble de la de B?
a) -4 años b) 4 años c) -2 años
d) 8 años
7. Izzy tiene el doble de la edad de Duff, Duff tiene la tercera parte de la edad de Axl, Saul tiene el triple de
la edad de Izzy, entonces se cumple que: a) Saul es menor que Axl b) Axl es menor que Duff c) Izzy es menor que todos
d) Izzy es mayor que Axl e) Saul es mayor que Axl
8. La edad de Kiske es x-10 ¿Cuál será su edad dentro de 10 años? a) X-20 b) X+10
c) X d) 10x-10 e) X+20
9. La edad de Dave dentro de 30 años será el quíntuplo de la edad que tuvo hace 10 años ¿Su edad actual
es? a) 18 años b) 24 años c) 30 años
d) 20 años e) 21 años
10. Dentro de 40 años la edad de Ozzy será el doble de su edad actual ¿Qué edad tiene?
a) 40 años b) 35 años c) 24 años d) 27 años e) 45 años
3.- RAZONAMIENTO LÓGICO
ANALOGÍAS ENTRE FIGURAS Su capacidad para ver las diferencias y relaciones que existen entre varios símbolos abstractos es
indicación de su capacidad de aprendizaje. Esto mide su habilidad para hallar nuevas situaciones y
evaluarlas. Es por eso que es muy importante ejercitar el razonamiento lógico, cada pregunta esta formada por dos conjuntos de figuras, columna 1 y 2, seguido cinco figuras de la a hasta la e, en la columna 3. Para cada pregunta debe decir que característica tienen en común las figuras del conjunto 1 que no tienen las del conjunto 2. Escoja la columna 3 la letra de la figura que tenga dicha característica.
4.- RAZONAMIENTO ESPACIAL
FIGURAS SÓLIDAS
Los siguientes ejercicios constan de plantillas que pueden armarse en figuras sólidas; para cada plantilla
se muestran cuatro figuras y tiene que decidir cual de ellas puede ser construida con la misma. La
plantilla SIEMPRE REPRESENTARA LA ENVOLVENTE DE LA FIGURA.
En cada grupo de cuatro figuras hay una sola respuesta correcta.
Ahora lo que tienes que hacer para resolver los ejercicios es lo siguiente:
Estudia cada plantilla
Recuerda que las superficies que aparecen en la plantilla son siempre las envolventes de la figura
construida.
Resolución de Problemas con Sistema de Ecuaciones - Curso de
Razonamiento Numérico
Tema 2: Ecuaciones y Problemas
2.4. Resolución de Problemas mediante un Sistema de
Ecuaciones de Primer Grado.
2.4.1 Métodos de solución para un Sistema de
Ecuaciones 2x2.
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales tenemos los siguientes métodos:
1) Métodos Algebraicos.
- Método de Igualación.
- Método de Sustitución.
- Método de Eliminación.
2) Método Gráfico.
2.4.2 Problemas Resueltos.
Problema 1
En una granja entre gallinas y cerdos se cuentan 100 patas y 35 cabezas. ¿Cuántos cerdos hay
en la granja?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35
Problema 2
De dos números que suman 240, uno de ellos es el cuádruple del otro. Calcular el triple de la
sexta parte del menor.
A) 48 B) 16 C) 42 D) 24 E) 8
Problema 3
Si tengo como mascotas: perros, gatos y canarios y además si todos son perros menos 8, todos
son gatos menos 5, y todos son canarios menos 7, ¿cuántos perros tengo?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
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Publicado por Alex Zevallos en 10:42 2 comentarios:
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Etiquetas: Curso Razonamiento Numerico, Ecuaciones y Problemas, Planteamiento de
Ecuaciones
jueves, 7 de agosto de 2014
Resolución de Problemas con Ecuaciones - Curso de Razonamiento
Numérico
Tema 2: Ecuaciones y Problemas
2.3. Resolución de Problemas mediante Ecuaciones de
Primer Grado con una Incógnita.
2.3.1 Método para plantear una ecuación.
Para resolver un problema, recomendamos seguir los siguientes pasos:
1) Identificar a la incógnita.
2) Definir algunas variables que nos permita traducir la expresión verbal del problema a la
forma simbólica (expresión matemática).
3) Resolver la ecuación (o ecuaciones) resultantes.
4) Dar respuesta a la incógnita.
2.3.2 Problemas Resueltos.
Problema 1
Juan tiene los 5/6 de lo que tiene Pedro. Si Juan recibe $80 de Pedro, éste tiene los 2/5 de lo
que tiene Juan. ¿Cuánto tiene Pedro?
A) $ 140 B) $ 120 C) $ 138 D) $ 168
Problema 2
La suma de tres números impares consecutivos es igual a 99. Halle la suma de los dos números
mayores.
A) 68 B) 69 C)65 D) 70 E) 66
Problema 3
Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el doble del primero, el tercero es el
doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números?
A) 8, 16, 32, 64 B) 5, 10, 20, 40 C) 6, 12, 24, 48 D) 10, 20, 40, 20
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Publicado por Alex Zevallos en 10:13 2 comentarios:
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Etiquetas: Curso Razonamiento Numerico, Ecuaciones y Problemas
martes, 5 de agosto de 2014
Resolución de Ecuaciones - Curso de Razonamiento Numérico
Tema 2: Ecuaciones y Problemas
2.2. Resolución de Ecuaciones.
2.2.1 Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita.
Al resolver una ecuación, en necesario aplicar las propiedades de las operaciones y algunas de
las propiedades de la igualdad en el conjunto de los números reales.
► Práctica 1
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Publicado por Alex Zevallos en 23:47 No hay comentarios:
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Etiquetas: Curso Razonamiento Numerico, Ecuaciones
sábado, 2 de agosto de 2014
Lenguaje Algebraico - Curso de Razonamiento Numérico
Tema 2: Ecuaciones y Problemas
2.1. Lenguaje Algebraico.
2.1.1 ¿Qué es lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico relaciona números y letras mediante los simbolos de las operaciones
matemáticas. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar un idioma que ayude a
generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética.
☆ Ejemplos Resueltos
Lenguaje Algebraico
Lenguaje Común Lenguaje
Algebraico
Un número par cualquiera. 2x
Un número cualquiera aumentado en siete. x + 7
La diferencia de dos números cualesquiera. x - y
El doble de un número excedido en cinco. 2x + 5
La división de un número entero entre su antecesor x/(x-1)
La mitad de un número. d/2
El cuadrado de un número x2
La semisuma de dos números (x+y)/2
Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12. 2/3 (x-5) = 12
Tres números naturales consecutivos. x, x + 1, x + 2.
La parte mayor de 1200, si la menor es w 1200 - w
El cuadrado de un número aumentado en siete. a2 + 7
Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo
equivalen a tres.
3/5 p + 1/2 (p+1) =
3
El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30. x(x-1) = 30
El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número. x3 + 3x2
El doble de la diferencia de dos números. 2(x - y)
El triple de la suma de dos números. 3(x + y)
El denominador de una fracción, es cinco unidades menor que su
numerador. x/(x - 5)
En un terreno de forma rectangular, su ancho mide la mitad de su largo. a = L/2
El ancho de un rectángulo es igual a las tres cuartas partes de su longitud. a = 3/4 L
El numerador de una fracción excede al denominador en tres unidades. (x+3)/x
La suma de tres números consecutivos. x + (x+1) + (x+2)
El doble de la tercera potencia de x. 2x3
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Publicado por Alex Zevallos en 12:29 No hay comentarios:
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Etiquetas: Curso Razonamiento Numerico, Ecuaciones y Problemas
miércoles, 30 de julio de 2014
Números Decimales - Curso de Razonamiento Numérico
Tema 1: Números y Operaciones
1.4. Números Decimales.
1.4.1 ¿Qué son los números decimales?
Se denominan números decimales aquellos que poseen una parte decimal, en oposición a los
números enteros que carecen de ella. La parte entera corresponde a un número entero (es decir
que puede ser cero, o un número negativo); la parte decimal o fraccionaria, corresponde al valor
decimal situado entre cero y uno.
1.4.2 Suma y resta de números decimales
Para sumar o restar números decimales, escribimos uno debajo del otro de modo que las
unidades del mismo orden estén en la misma columna. Si los números no tienen igual cantidad
de cifras decimales, agregamos los ceros necesarios a la derecha. Al resultado le colocamos la
coma decimal en el lugar correspondiente.
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Publicado por Alex Zevallos en 18:42 No hay comentarios:
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Etiquetas: Curso Razonamiento Numerico, Numeros y Operaciones
martes, 22 de julio de 2014
Números Racionales - Curso de Razonamiento Numérico
Tema 1: Números y Operaciones
1.3. Números Racionales (Fracciones).
1.3.1 ¿Qué son los números racionales?
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos
números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo, es decir, una fracción
común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a
fracción o parte de un todo.
¿Qué son las fracciones?
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Publicado por Alex Zevallos en 10:33 5 comentarios:
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Etiquetas: Curso Razonamiento Numerico, Numeros y Operaciones
lunes, 14 de julio de 2014
Números Enteros - Curso de Razonamiento Numérico.
Tema 1: Números y Operaciones
1.2. Números Enteros.
1.2.1 ¿Qué son los números enteros?
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos
de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros
negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los
enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero.
Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más»
delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es
positivo.
1.2.2 Sumas y resta con números enteros.
Si sumamos dos números enteros de igual signo, el resultado se obtendrá sumando todos los
números y al resultado se le pone el signo que tienen.
Si sumamos dos números enteros de distinto signo, el resultado se obtendrá restando el mayor
menos el menor, poniendo el signo del número mayor.
► Ejercicios de Repaso
