Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades...
Transcript of Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades...
![Page 1: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/1.jpg)
Reforzamiento de habilidades matemáticas
durante el curso de Termodinámica
Q. Abel Sánchez Bejarano
Universidad Nacional Autónoma de México Ciudad Universitaria, a 30 de octubre de 2015
![Page 2: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/2.jpg)
Objetivos
! Apoyar al estudiante a que retome conocimientos previos de matemáticas
! Mostrar la utilidad de cursos anteriores en el desarrollo de los temas de Termodinámica
! Mejorar la presentación del contenido mediante el empleo de TICs
![Page 3: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/3.jpg)
Plan de Estudios
![Page 4: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/4.jpg)
Programa de la asignatura
![Page 5: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/5.jpg)
Ecuación combinada de los gases
! Condiciones iniciales y finales
! Modelo Ideal
! Sistema cerrado
!!!! = !"!!
!!!! = !"!!
! = !!!!!!!
!!!! =!!!!!!! !!!
!!!! =!!!!!! !!
!!!!!! = !!!!
!!
![Page 6: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/6.jpg)
Punto crítico ! = !"
!! − ! −!!!!
!!" !! = !!!!! !!" !
!"!!! !
= − !"!! − ! ! +
2!!!!
! Van der Waals
!!!!!!! !
= 2!!!! − ! ! −
6!!!!
!!!!!! ,! !!
= 0 !!!!!!! ,!! !!
= 0
![Page 7: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/7.jpg)
Punto crítico
! Inexacta en la región crítica
!!!!! ,! − ! ! =
2!!! ,!!
!!!!! ,! − ! ! =
3!!! ,!!
!!! !! ,! − ! !
!!! !! ,! − ! ! =2!!! ,!!
3!!! ,!!
!! ,! − ! =2!! ,!3
!! ,! = 3!
! = 27!!!!!64!!
! = !!!8!!
![Page 8: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/8.jpg)
Calor a presión constante
!! ,! ! != !!!"
!!
!!
!!
es función de la temperatura
!! = ! + !" + !!!
!! ,! ! != ! + !" + !!! !"
!!
!!
!! ,! ! != ! !"
!!
!!+ ! !"!
!!
!!+ ! !!!"
!!
!!
!" = ! + !
! Proceso Isobárico
! Sistema cerrado
! Reversible
! Modelo Ideal
!!!" = !!!!! + 1+ !
![Page 9: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/9.jpg)
Calor a presión constante
! Calor ganado debido al calentamiento: T2 > T1
!! ,! ! != !! !!
!! + ! !!
2 !!
!!+ ! !
!
3 !!
!!
!! ,! ! != ! !! − !! + !2 !!! − !!! + !3 !!! − !!!
!!! − !!! ≠ !! − !! !
![Page 10: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/10.jpg)
Trabajo tipo P-V
!! ! != − !"#
!!
!!
! = !"#!
!! ! != − !"#
! !"!!
!!
!! ! != −!"# !"
!!!
!!
!"! = ln ! + !
! Reversible
! Modelo Ideal
! Sistema cerrado
! Proceso Isotérmico
![Page 11: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/11.jpg)
Trabajo tipo P-V
! Trabajo máximo de expansión: V2 > V1
! El uso de TICs durante el curso
!! ! != −!"# ln!!!!
!! ! != −!"# ln!! − ln!!
!! ! != −!"# ln! !!
!!
ln! − ln ! = ln!!
![Page 12: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/12.jpg)
Ecuación General de los Gases Ideales
![Page 13: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/13.jpg)
Van der Waals
![Page 14: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/14.jpg)
Van der Waals
![Page 15: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/15.jpg)
34º Congreso Nacional de
Educación Química
Sociedad Química de México
SQM, A.C.
Querétaro, México
7-10 Octubre 2015
![Page 16: Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso ... · Reforzamiento de habilidades matemáticas durante el curso de Termodinámica Q. Abel Sánchez Bejarano Universidad](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022013019/5e139e1e924bc934e6651729/html5/thumbnails/16.jpg)
Gracias