REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN EL COMPUTADOREN EL COMPUTADOR

Yamileth Itzel QuezadaYamileth Itzel QuezadaYamileth Itzel QuezadaYamileth Itzel Quezada 1

AgendaAgenda

IntroducciónConceptos GeneralesRepresentación de la

InformaciónLos Sistemas de NumeraciónEjemplos de sistemas de

numeraciónEl sistema de numeración

decimalEl sistema de numeración

HexadecimalEl sistema de numeración

Octal2

IntroducciónIntroducción

Dos de los aspectos más importantes que se presentan en Informática,

relacionados con la información, es cómo representarla y cómo materializarla

o registrarla físicamente.

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Conceptos GeneralesConceptos Generales

Una computadora es una máquina que procesa información y ejecuta programas.

Para que la computadora ejecute un programa, es necesario darle dos tipos de información: las instrucciones que

forman el programa y los datos con los que debe

operar ese programa

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Conceptos GeneralesConceptos Generales

Se consideran cuatro tipos de información que el computador puede representar los cuales son :

textos,datos numéricos sonidos Imágenes

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Representación de Representación de Información Información

Internamente la computadora requiere trabajar con datos en sistema binario, pero en los dispositivos se despliega en el formato que el usuario

prefiera.

Para esto se utiliza la tabla ASCIIASCII((acrónimo inglésinglés de American Standard Code for Information Interchange —Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información) y los sistemas numéricos establecidos para ello.

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Representación de Representación de Información Información

Los datos viajan, se procesan y se almacenan en los computadores a través de impulsos eléctricos. Estos impulsos se representan por dos estados:

Prendido o apagado = 1 ó 0

Los computadores representan todos sus datos en sistema de numeración binario.

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Los Sistemas de Los Sistemas de NumeraciónNumeración

Los sistemas numéricos constituyen la base de todas las transformaciones de información que

ocurren en el interior de la computadora.

En informática los sistemas de numeración más estudiados En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguiente:son los siguiente:

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Ejemplos Sistemas de Ejemplos Sistemas de NumeraciónNumeración

SISTEMA DE SISTEMA DE NUMERACIÓNNUMERACIÓN EJEMPLO 1EJEMPLO 1 EJEMPLO 2EJEMPLO 2

DecimalDecimal 75 136

BinarioBinario 11010 1110101

HexadecimaHexadecimall

A4FC9 DE8

OctalOctal 157 35

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CONOCIENDO LOS CONOCIENDO LOS SISTEMASSISTEMAS

DE NÚMERACIÓNDE NÚMERACIÓN

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El Sistema de El Sistema de Numeración DecimalNumeración Decimal

También llamado sistema de numeración Base 10, utiliza diez dígitos para

representar cualquier cifra.

Ellos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Combinando estos dígitos, podemos Combinando estos dígitos, podemos construir cualquier número.construir cualquier número.

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El sistema de El sistema de Numeración DecimalNumeración Decimal

Ejemplo:Ejemplo:

El número 528 es un dato representado en sistema de numeración decimal. Lo construimos mediante:

500 + 20 + 8 o, lo que es lo mismo500 + 20 + 8 o, lo que es lo mismo5 102 + 2 101 + 8 100 = 528⋅ ⋅ ⋅5 102 + 2 101 + 8 100 = 528⋅ ⋅ ⋅

El número 528 es un dato representado en sistema de numeración decimal. Lo construimos mediante:

500 + 20 + 8 o, lo que es lo mismo500 + 20 + 8 o, lo que es lo mismo5 102 + 2 101 + 8 100 = 528⋅ ⋅ ⋅5 102 + 2 101 + 8 100 = 528⋅ ⋅ ⋅

5 Centena 2 Decena 8 Unidad

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El Sistema de El Sistema de Numeración BinarioNumeración Binario

En el sistema binario sólo hay dos dígitos: 0 y 1. Los números

se representan en base a 2. Cada dígito tiene un valor que depende de su posición. Los valores de cada posición se

incrementan en potencias de dos de derecha a izquierda.

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El sistema de El sistema de Numeración BinarioNumeración Binario

ProcedimientoProcedimiento

Para convertir un número a binario:Se divide el número decimal por 2 y , Se toman los restos de manera inversa.

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Ejemplo 1Ejemplo 1. Conversión de . Conversión de decimal a Binariodecimal a Binario

Convertir el número Convertir el número 248248 a binario se hace lo siguiente: a binario se hace lo siguiente:

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Ejemplo 2. Ejemplo 2. Conversión de Conversión de Decimal a Binario.Decimal a Binario.

Convertir el número 25 a binario se hace lo siguiente:

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Ejemplo 3. Ejemplo 3. Conversión de Conversión de Binario a Decimal Binario a Decimal

Ejemplo: Calcule el equivalente decimal del numero binario 10001010

202127 26 25 24 23 22

Sumamos las casillas que tienen 1 e ignoramos las que tienen 0

128 + 8 + 2 = 138 en sistema decimal.17

El sistema de El sistema de Numeración HexadecimalNumeración Hexadecimal

También llamado sistema de numeración Base 16, utiliza dieciséis dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

A, B, C, D, E, FA, B, C, D, E, F

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El sistema de El sistema de Numeración HexadecimalNumeración Hexadecimal

ProcedimientoProcedimiento

Para convertir un número decimal a hexadecimal, se divide repetidamente el número entre 16 tomando los restos de

manera inversa.

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El Sistema de El Sistema de Numeración HexadecimalNumeración Hexadecimal

ProcedimientoProcedimiento

Se divide el valor a convertir entre 16 y se verifica si el valor que resulta Se divide el valor a convertir entre 16 y se verifica si el valor que resulta corresponde a algún valor de la tabla para hexadecimal.corresponde a algún valor de la tabla para hexadecimal.

Se divide el valor a convertir entre 16 y se verifica si el valor que resulta Se divide el valor a convertir entre 16 y se verifica si el valor que resulta corresponde a algún valor de la tabla para hexadecimal.corresponde a algún valor de la tabla para hexadecimal.

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Ejemplo 1. Ejemplo 1. Conversión de Conversión de decimal a Hexadecimal.decimal a Hexadecimal.

Convertir el número decimal 423 en Convertir el número decimal 423 en hexadecimal.hexadecimal.

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Ejemplo 2 Ejemplo 2 . Conversión de . Conversión de decimal a Hexadecimal.decimal a Hexadecimal.

Convertir el numero decimal 1735 a hexadecimal.

Procedimiento

1.- Dividir 1735 entre 16 = 108 Resto : 72.- Dividir 108 entre 16 = 6 Resto : 12 = C3.- Dividir 6 entre 16 = 0 Resto : 6

Para formar el número hexadecimal tomaremos los restos en orden inverso al que han sido obtenidos quedando. 173510 = 6C716

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Ejemplo 3Ejemplo 3. Conversión de . Conversión de Binario a Hexadecimal. Binario a Hexadecimal.

Procedimiento Procedimiento

A fin de convertir el binario número en su equivalente hexadecimal:

1.Dividir el número binario en grupos. 2. Cada grupo debe contener cuatro bits binarios y, a continuación, 3.Convertir cada grupo en su equivalente hexadecimal de la siguiente tabla de conversión obtenemos el Resultado

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Ejemplo 3Ejemplo 3. Conversión de . Conversión de Binario a Hexadecimal. Binario a Hexadecimal.

Convertir el número binario 1111110101110011 a su equivalente hexadecimal

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El Sistema de El Sistema de Numeración OctalNumeración Octal

También llamado sistema de numeración Base 8, utiliza ocho dígitos para representar cualquier cifra. Ellos son:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 70, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

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EL Sistema de EL Sistema de Numeración OctalNumeración Octal

ProcedimientoProcedimiento

Convertir el numero decimal 122122 a Octal.

1.- Dividir 122 entre 8 = 15Resto : 22.- Dividir 15 entre 8 = 1Resto : 73.- Dividir 1 entre 8 = 0Resto : 1Resto : 1

Para formar el número octal tomaremos los restos en orden inverso al que han sido obtenidos quedando. 12210 = 1728

Para formar el número octal tomaremos los restos en orden inverso al que han sido obtenidos quedando. 12210 = 1728

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Ejemplo 1. Ejemplo 1. Conversión de Conversión de decimal a Octaldecimal a Octal

Convertir 249 a Octal

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En ResumenEn Resumen

• Los sistemas de numeración son muy útiles ya que apoyan a el computador a representar la información del mundo exterior al interior de la misma.

• La información que puede representarse en un computador son: Textos, Imágenes, sonidos

• Los sistemas de numeración que se usan para representar la información son: Decimal ( código ASCII), Binario, Hexadecimal y Octal.

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