Prof. Fernando Pino Torres MatemticasPrueba de Geometra Puntaje Total: 55 puntos Puntaje Aprobacin (4.0): 33 puntos

Nombre: Objetivo: Utilizar las propiedades de tringulos (ngulos interiores, exteriores, desigualdad triangular, elementos secundarios, teorema de Pitgoras) para responder los siguientes problemas. 1. Observa el siguiente tringulo, 2. Justifica si cada una de las siguientes combinaciones de tipos de tringulos se puede realizar. a. Issceles Acutngulo (2p) b. Equiltero Rectngulo (2p) c. Rectngulo Escaleno (2p) d. Acutngulo Equiltero (2p) e. Acutngulo - Rectngulo (2p)

Cul es la medida del ngulo x? (2p) Qu tipo de tringulo es segn sus ngulos? (1p)

3.a. Cunto mide cada ngulo de un 4. En el tringulo de la imagen CD es tringulo equiltero? (2p) altura, entonces, cul es la medida del ngulo x? (3p) 3.b. Cul es el permetro del tringulo equiltero de lado 7cm? (2p) 3.c. Se puede construir un tringulo con medidas 2cm, 3cm, 6cm? Por qu? (3p)

S BCA = 60

5. Cul es la medida del ngulo 6. Cul es el rea de un tringulo rectngulo con un cateto de 5 pies de S CBA , si CD es altura?, (3p) longitud y una hipotenusa de 13 pies de longitud? (4p) Pista: Considere los catetos del tringulo como base y altura.

7. Cul es la medida de la hipotenusa del siguiente triangulo?

8. Cul es el valor de + ? (3p)

Prof. Fernando Pino Torres Matemticas (3p) AD: bisectriz

S BAC = 40

9.a. Cul es la caracterstica principal de un tringulo acutngulo? (2p) 9.b. Cunto debe medir el ngulo (interior del tringulo), si los otros dos ngulos juntos miden 74? (2p) 9.c Qu tipo de tringulo es? (1p)

10. Una escalera tiene una longitud de 37 metros, est apoyada en la pared de un edificio, alcanzando una ventana que est a una altura de 35 metros. A qu distancia est la base de la escalera de la pared del edificio? (4p)

11. Verdadero y Falso. Responda V (verdadero) o F (falso), segn corresponda. Justifique las falsas. (10p) ( ) El punto de interseccin de las alturas de un tringulo se llama ortocentro.

( ) En la desigualdad triangular, la suma de dos lados siempre debe ser mayor al tercer lado.

(

) La suma de los ngulos exteriores del tringulo es 360

(

) La suma de los ngulos interiores del tringulo es 180.

(

) El tringulo escaleno puede ser rectngulo.