PROYECTO DE MAESTRIA ESTUDIO DE LOS EMPUJES …
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PROYECTO DE MAESTRIA ESTUDIO DE LOS EMPUJES GENERADOS POR UN DESLIZAMIENTO LENTO, APARTIR DE DIFERENTES METODOS DE CALCULO APLICADOS EN CASO PARTICULAR Autor Ing. Julio Cesar Torres Asesor Prof. Dr – Ing Nicolas Estrada UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de ingeniería Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental 2015
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PROYECTO DE MAESTRIA
ESTUDIO DE LOS EMPUJES GENERADOS POR UN DESLIZAMIENTO LENTO,
APARTIR DE DIFERENTES METODOS DE CALCULO APLICADOS EN CASO
PARTICULAR
Autor
Ing. Julio Cesar Torres
Asesor
Prof. Dr – Ing Nicolas Estrada
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Facultad de ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
2015
i
RESUMEN
Las vías de comunicación generalmente en Colombia se encuentran sobre regiones montañosas, las cuales una parte representativa de sus tramos se encuentra sobre coluviones, los coluviones debido a su composición presentan un tipo de deslizamiento conocido como movimientos lentos o Creep comúnmente en nuestro medio se clasifican como flujos por reptación y de acuerdo con la velocidad como muy lentos, estos movimientos lentos tienen características morfometricas, topográficas y de composición de suelo que permiten identificarlos sencillamente. El estudio del comportamientos mecánico de los empujes que genera estos deslizamientos sobre estructuras de contención que se proyectan para estabilizarlos ha sido poco estudiado, llevando a una deficiente evaluación de las cargas actuantes. Este proyecto tuvo por objetivo calcular y analizar un deslizamiento lento empleando métodos tradicionales (Rankine, Coulomb) y softwares como geo-slope y plaxis, aplicado a un caso particular en la Transversal del Carare. Para el desarrollo de este proyecto se recopilo información de estudios realizados anteriormente en el sitio, con el fin de conocer las características geotécnicas y magnitud de los movimientos que se han presentado. La empresa Torres Ing. S.A.S encargada de llevar a cabo los estudios y diseños para el sector, adelantó la exploración geotécnica. La cual consistió en perforaciones a roto percusión y apiques con recuperación de muestras en bloques, para ensayos de resistencia mecánica con el menor grado de alteración posible, posteriormente se recopilaron los métodos que en la práctica se utilizan para calcular los empujes ejercidos por los deslizamientos lentos sobre estructuras de contención y se analizó qué tan diferentes son sus estimaciones de igual manera las consecuencias de estas diferencias en el dimensionamiento de las estructuras de contención. De acuerdo a los resultados se puede concluir que los empujes en una estructura de contención de un deslizamiento por reptación, empleando teoría de la plasticidad o elasto-plasticidad, dan resultados sustancialmente inferiores a la teoría visco plástica.
ii
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ................................................................................................................ i
TABLA DE CONTENIDO ......................................................................................... ii
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... vi
LISTA DE TABLAS ............................................................................................... viii
LISTA DE FOTOGRAFÍAS ..................................................................................... ix
1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 1
2 OBJETIVOS......................................................................................................... 3
2.1.1 Objetivos General ................................................................................. 3
2.1.2 Objetivos Específicos ........................................................................... 3
3 GENERALIDADES DE LOS DESLIZAMIENTOS ................................................ 4
3.1 Nomenclatura de los deslizamientos ............................................................. 6
3.2 Factores que influyen en los deslizamientos ................................................. 8
3.2.1 Según su influencia en el equilibrio ...................................................... 9
3.2.2 Según el tiempo de influencia ............................................................ 10
3.2.3 Según su campo de acción ................................................................ 11
3.3 Actividad de los deslizamientos ................................................................... 14
3.4 Clasificación de los deslizamientos ............................................................. 18
3.4.1 De acuerdo al mecanismo de falla ..................................................... 19
a) Caídos ............................................................................................ 21
iii
b) Volcamientos .................................................................................. 22
c) Deslizamientos rotacionales ........................................................... 24
d) Deslizamientos traslacional ............................................................ 25
e) Flujos .............................................................................................. 27
3.4.2 De acuerdo a la velocidad .................................................................. 29
a) Deslizamientos lentos ..................................................................... 30
b) Deslizamientos rápidos ................................................................... 30
3.4.3 De acuerdo al tamaño ........................................................................ 31
4 CARACTERÍSTICAS DE LOS MOVIMIENTOS LENTOS ................................. 32
4.1 Descripción General .................................................................................... 32
4.1.1 Donde ocurren los deslizamientos lentos ........................................... 33
4.1.2 Características exteriores movimientos lentos ................................... 34
4.2 Activación de los movimientos lentos .......................................................... 35
4.3 Mecanismos de falla de movimientos lentos ............................................... 37
4.4 Mecánica del desplazamiento ..................................................................... 38
4.5 Perfil del desplazamiento ............................................................................ 39
4.5.1 Movimiento superficial ........................................................................ 39
4.5.2 Movimiento en profundidad ................................................................ 40
5 METODOS DE CALCULO DE EMPUJES DE TIERRA ..................................... 41
5.1 Rankine ....................................................................................................... 45
5.2 Coulomb ...................................................................................................... 49
5.3 Equilibrio límite ............................................................................................ 54
iv
5.4 Modelo visco plástico .................................................................................. 57
5.4.1 Soft Soil Model ................................................................................... 57
5.4.2 Soft Soil Creep Model ........................................................................ 60
6 CASO DE ESTUDIO .......................................................................................... 66
6.1 Localización ................................................................................................. 66
6.2 Exploración Geotecnia ................................................................................ 68
6.2.1 Localización de sondeos y apiques .................................................... 69
6.2.2 Resultados de ensayos de campo y laboratorio ................................. 70
a) Ensayos de Campo ........................................................................ 70
b) Ensayos de Laboratorio .................................................................. 74
6.3 Marco Geológico ......................................................................................... 78
6.3.1 Unidades Geológicas Superficiales .................................................... 79
6.3.2 Geomorfologia .................................................................................... 82
6.3.3 Perfil Estratigráfico Típico .................................................................. 83
6.4 Diagnostico Geotécnico .............................................................................. 84
7 RESULTADOS Y ANALISIS .............................................................................. 87
7.1 Calculo empuje Rankine.............................................................................. 87
7.2 Calculo empuje Coulomb ............................................................................ 90
7.3 Calculo de empuje por el método de equilibrio límite .................................. 91
7.4 Calculo de empuje por elementos finitos ..................................................... 94
7.4.1 Resultados Modelo Constitutivo Mohr - Coulomb .............................. 96
7.4.2 Resultados empujes modelo constitutivo SSM (Soft Soil Model) ....... 99
v
7.4.3 Resultados empujes modelo constitutivo SSCM (Soft Soil Creep
Model) 102
7.5 Presentación de resultados de los cálculos. .............................................. 105
7.6 Comparación de los métodos. ................................................................... 106
8 CONCLUSIONES ............................................................................................ 112
9 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 114
vi
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 - Esquema de las partes de un deslizamiento (VARNES, 1978). ........... 7
Figura 3.2 - Evolución del factor de seguridad con respecto al tiempo (POPESCU,
2000) ........................................................................................................................ 8
Figura 3.3 - Actividad de los movimientos de ladera (WP/WLI, 1993) ................... 15
Figura 3.4 - Desplazamiento de un movimeinto según el estado de la activiad
(WP/WLI, 1993) ..................................................................................................... 16
Figura 3.5 - Caídos de material en laderas de fuerte pendiente. (GARCIA YAGUE
y GARCÍA ÁLVAREZ, 1997) .................................................................................. 22
Figura 3.6 - Esquema de volcamiento de una ladera. (GARCIA YAGUE y GARCÍA
ÁLVAREZ, 1997) ................................................................................................... 23
Figura 3.7 - Superficie de rotura circular. ............................................................... 25
Figura 3.8 - Diagrama de movimiento de flujo (COROMINAS Y GARCIA YOGUE,
1997) ...................................................................................................................... 28
Figura 4.1 - Perfil de desplazamiento movimientos lentos (DEASAI Y OTROS,
1995) ...................................................................................................................... 40
Figura 5.1 - Deformación bajo acción del empuje en la estructura de contención . 42
Figura 5.2 - Estado de tensiones en activo y pasivo .............................................. 44
Figura 5.3 - Empuje en términos de deformación .................................................. 44
Figura 5.4 - a) Zona activa de la estructura de contención; b) Profundidad de grieta
de tracción; c) Diagrama de tensión sugerido para suelos cohesivos por
(BOWLES, 1996) ................................................................................................... 47
Figura 5.5 - Planos de ruptura en estado activo y pasivo (BARROS, 2012) .......... 49
Figura 5.6 - Fuerzas que actúan sobre la cuña de suelo en el caso activo
(BARROS, 2012) ................................................................................................... 50
Figura 5.7 - Cuña de falla usada para derivar la ecuación de Coulomb para la
tensión activa (BOWLES, 1996) ............................................................................ 51
Figura 5.8 - Cuña de empuje pasivo definida por Coulomb (BOWLES, 1996) ...... 53
Figura 5.9 - Superficie de fluencia en el modelo SS-model en el plano (p’ – q). .... 59
Figura 5.10 - Comportamiento del creep y consolidación en un ensayo odometrico.
............................................................................................................................... 61
Figura 5.11 - Relación entre las deformaciones volumétricas y esfuerzos romedios
incluyendo el creep. ............................................................................................... 62
Figura 6.1 - Ubicación en planta de Sondeos y Apiques ....................................... 69
Figura 6.2 - Resumen de los sondeos SPT corregidos realizados en el lugar de
estudio. .................................................................................................................. 72
Figura 6.3 - Perfil geotécnico obtenido del ensayo SPT ........................................ 72
vii
Figura 6.4 - Tomografía sísmica. ........................................................................... 74
Figura 6.5 - Envolventes de falla para los ensayos de resistencia realizados. ...... 77
Figura 6.6 - Curva carga vs descarga ensayo consolidación unidimensional. ....... 77
Figura 6.7 - Curva esfuerzo deformación vs unitaria muestra de roca. .................. 78
Figura 6.8 - Formación geológica sector en estudio (EOT, BARBOSA) ................ 79
Figura 6.9 - Vista en planta del deslizamiento activo. ............................................ 83
Figura 6.10 - Perfil geotécnico del terreno ............................................................. 84
Figura 7.1 - Resultado de empujes a) presión tierras por Rankine. b) hidrostática.
............................................................................................................................... 89
Figura 7.2 - Resultado de los empujes generado por Coulomb ............................. 91
Figura 7.3 - Resultados de la superficie de falla analizada. ................................... 93
Figura 7.4 - Diagrama de cuerpo libre con las fuerzas actuantes en la dovela de la
estructura de contención. ....................................................................................... 94
Figura 7.5 - Grafica de desplazamiento ................................................................. 96
Figura 7.6 - Grafica de desplazamiento matices .................................................... 97
Figura 7.7 - Grafica de esfuerzos ........................................................................... 98
Figura 7.8 - Grafica de desplazamiento SSM ........................................................ 99
Figura 7.9 - Grafica de desplazamiento matices .................................................. 100
Figura 7.10 - Grafica de esfuerzos ....................................................................... 101
Figura 7.11 - Grafica de desplazamiento SSM .................................................... 102
Figura 7.12 - Grafica de desplazamiento matices ................................................ 103
Figura 7.13 - Grafica de esfuerzos ....................................................................... 104
Figura 7.14 - Máxima presión generada por los métodos propuestos ................. 108
Figura 7.15 - Punto de Aplicación métodos propuestos ....................................... 109
Figura 7.16 - Muros propuestos. .......................................................................... 110
viii
LISTA DE TABLAS
Tabla 3.1 - Fases del desarrollo de los movimientos de ladera (CHACÓN et al, 1996)
............................................................................................................................... 17
Tabla 3.2 - Tipos de movimientos con respecto a tipo de materiales (VARNES, 1978)
............................................................................................................................... 21
Tabla 3.3 - Clasificación de los deslizamientos de acuerdo a la velocidad según
Hansen (HANSEN, 1989). ..................................................................................... 31
Tabla 3.4 - Clasificación de deslizamientos por su tamaño (RODRIGUEZ ORTIZ,
1978) ...................................................................................................................... 31
Tabla 6.1 - Coordenadas Sondeos y Apiques ....................................................... 70
Tabla 6.2 - Registro de golpes ensayo SPT .......................................................... 71
Tabla 6.3 - Resultados ensayos de caracterización. .............................................. 75
Tabla 6.4 - Envolventes de falla – Ensayos de corte directo ................................. 76
Tabla 7.1 - Parámetros del suelo adoptados para el cálculo de empujes. ............. 87
Tabla 7.2 - Resumen de resultados del cálculo de empujes por los diferentes
métodos ............................................................................................................... 105
Tabla 7.3 - Cantidades y costos de los muros propuestos. ................................. 111
ix
LISTA DE FOTOGRAFÍAS
Fotografía 6.1 - Vista del sector en estudio ........................................................... 67
Fotografía 6.2 - Vista de los hundimientos en la vía. ............................................. 67
Fotografía 6.3 - Hundimiento en la parte interna de la vía. .................................... 68
Fotografía 6.4 - Depósitos coluviales al costado interno de la vía. ........................ 81
Fotografía 6.5 - Suelos residuales talud lateral izquierdo confinando el valle
central. ................................................................................................................... 82
1
1 INTRODUCCIÓN
Dentro de los fenómenos naturales en el planeta, los deslizamientos provocan
grandes daños a la infraestructura y las viviendas, en Colombia, las vías de
comunicación se encuentran sobre regiones montañosas, las cuales en su mayor
porcentaje están conformadas por depósitos cuaternarios, siendo las rocas
sedimentarias blandas las de mayor porcentaje. Un gran número de vías terrestres,
sufren problemas de inestabilidades producto de encontrarse en sectores del
trazado sobre depósitos coluviales.
Para citar algunos ejemplos de esto son: las vías, Bucaramanga - Barrancabermeja,
Sector la Renta - puente Sogamoso, la carretera Oiba – Barbosa, La transversal
del carare desde Barbosa hasta el municipio de Cimitarra y La carretera Guaduas -
Villeta.
Un caso particular es la Vía Bucaramanga – Barrancabermeja. Esta vía inició su
construcción hacia el año 1964 por el ministerio de obras Públicas. Iniciada la
construcción, las obras eran desplazadas por los deslizamientos que se producían
constantemente, tras dos años de construcción se optó por cambiar el alineamiento
de la vía y realizarlo ladera abajo. Durante toda la vida útil de la carretera esta ha
presentado cierres parciales y totales constantemente, siendo el más reciente el
sufrido en el 2010, a raíz de la ola invernal, donde se destruyeron 2 km de vía
dejando incomunicadas las ciudades de Bucaramanga y Barrancabermeja.
La trasversal del carare durante toda su historia ha sido muchas veces intransitable
debido a los numerosos deslizamientos y movimientos de tierra que han provocado
cierres parciales algunos han durado periodos de hasta seis meses. Actualmente
se encuentra en construcción un tramo de 30 km, entre los municipios de Landázuri
– Cimitarra, simultáneamente se atienden mediante obras de contención sitios
inestables en toda la transversal.
2
El concepto de los expertos en general ha sido que el alineamiento de la vía pasa
por coluviones generalmente de matriz arcillosa muy húmedos, teniendo fases de
actividad/inactividad de acuerdo con la temporada de lluvias; afectando la vía con
deformaciones lentas y acumuladas reflejadas en levantamientos, corrimientos,
hundimientos acumulados hasta hacer imposible el tránsito por este sector.
Los coluviones debido a su composición presentan un tipo de deslizamiento
característico conocido como movimientos lentos o creep, estos movimientos han
sido estudiados a nivel mundial a causa del impacto que tiene principalmente en
vías de comunicación terrestre y en sectores urbanos provocando daños en la
población civil.
Los movimientos lentos tienen características morfometricas, topográficas y de
composición de suelo que permiten identificarlos sencillamente. Se han realizado
investigaciones de este fenómeno desarrollando modelos matemáticos del
comportamiento mecánico del deslizamiento analizándolo reologicamente; sin
embargo la proyección de obras que se realizan para estabilizarlos, ha sido poco
estudiado los empujes que ejercen este tipo de deslizamientos sobre las estructuras
de contención, llevando a una deficiente evaluación de las cargas actuantes.
Este trabajo analiza los empujes generados por deslizamientos lentos sobre
estructuras de contención, a partir de la evaluación del empuje por diferentes
métodos de cálculo, aplicando a un caso particular de la transversal del carare
donde las características topográficas, geológicas, geomorfológicas y geotécnicas
son conocidas por estudios realizados en el sector, aunque no se encuentra
instrumentado el movimiento la información histórica es conocida.
3
2 OBJETIVOS
Estudiar los empujes generados por un deslizamiento lento sobre una estructura de
contención empleando métodos de cálculo, aplicado a un caso particular en la
Transversal del Carare.
Definir las características topográficas, geológicas de los movimientos
lentos.
Recopilar algunos de los principales métodos para el cálculo de empujes
utilizados para el diseño de estructuras de contención.
Aplicar los métodos de cálculo al diseño de una estructura de contención,
en un deslizamiento lento, en la transversal del Carare.
Comparar los empujes obtenidos por cada uno de los métodos, analizando
la superficie de falla de cada uno y la distribución de presiones sobre la
estructura de contención.
Cuantificar el efecto de estas diferencias en el dimensionamiento de una
estructura de retención.
2.1.1 Objetivos General
2.1.2 Objetivos Específicos
4
3 GENERALIDADES DE LOS DESLIZAMIENTOS
Geológicamente los deslizamientos se describen como procesos de la geodinámica
externa, los cuales modifican las diferentes formas del terreno. Los deslizamientos
involucran el movimiento pendiente abajo de los materiales que componen la ladera,
actuando tanto por la fuerza de la gravedad, lluvias, sismos y actividad humana.
Los deslizamientos han sido un fenómeno ampliamente estudiado por la academia,
definiendo los tipos de deslizamientos, las características físicas y mecánicas, los
esfuerzos que actúan, el inicio, la cinemática, el volumen de masa desplazado, la
extensión, la probabilidad de falla; creando la disciplina de estabilidad de taludes,
donde se estudia los aspectos teórico prácticos de los diferentes aspectos de los
deslizamientos.
Sharpe (1938) definió los deslizamientos como la caída perceptible o movimiento
descendente de una masa seca de tierra, roca o ambas. Según Croizer (1996) un
deslizamiento se define como el movimiento gravitacional hacia el exterior de la
ladera y descendente de tierras o rocas sin la ayuda del agua como agente de
transporte.
De acuerdo con Cruden (1991) los deslizamientos “Landslides” consisten en
“movimientos de masas de roca, residuos o tierra, hacia abajo de un talud” en
general el término “deslizamiento” se incluyen tanto los procesos de erosión como
los procesos denudacionales.
Según Terzaghi (1960) las causas de la ocurrencia de los procesos de remoción en
masa se pueden dividir en dos:
5
Causas externas que producen un cambio en el campo de esfuerzos, mas
no en la resistencia de los materiales.
Causas internas que disminuyen la resistencia de los materiales sin cambiar
el campo de esfuerzos.
Cruden y Varnes (1996) definen que para la generación de los deslizamientos,
deben presentarse al menos dos elementos fundamentales: relieve (topografía del
terreno) y un estímulo externo o disparador (lluvias, sismicidad, actividad volcánica
y/o actividad antrópica). En las zonas montañosas el agente detonante más
frecuente es la lluvia, la cual permite que los suelos se saturen de agua,
adicionándoles más peso, lo que facilita la ocurrencia de eventos de este tipo. Por
otro lado, los parámetros que definen la actitud de las rocas en ocasionar la
conformación geo-estructural del área, debe caracterizarse para conocer la
disposición de las capas rocosas, ya que, este aspecto representa el escenario en
donde se ubican los potenciales planos de despeje de muchos de los movimientos
en masas.
De acuerdo con Hutchinson (1988) dentro de los elementos variables en el tiempo
hay que considerar los causantes a movimientos en masas; en tal sentido cualquier
acción que pueda modificar el equilibrio de una ladera debe ser considerada como
causa desestabilizante y se pueden señalar las siguientes:
Aumento del peso de volumen o peso específico aparente causado por
presencia de agua en el terreno o por intensas precipitaciones.
Incremento de la inclinación del talud o ladera por causas naturales (erosión
al pie de la vertiente) o artificiales por actividades antrópicas.
Disminución de la cohesión por efecto de las aguas subterráneas que
actúan como solución del cemento que mantiene unidas las partículas,
6
ablandamiento del material, ensanche de fracturas por acción solvente de
las aguas, especialmente en rocas calcáreas.
Sobrecarga de la ladera por superposición de nuevos materiales detríticos
sobre otros más antiguos (materiales provenientes de un deslizamiento
sobre otro más antiguo).
Disminución de la fricción entre una porción de ladera (una capa o varias
capas) y el sustrato rocoso debido a la acción erosiva de las aguas
subterráneas especialmente por cambios litológicos.
3.1 Nomenclatura de los deslizamientos
Debido a que un deslizamiento involucra una masa de suelo o roca moviéndose
ladera abajo, este puede ser descrito con base en las diferencias entre la masa que
forma el deslizamiento y la ladera que no ha fallado.
La ladera que no ha fallado se puede definir como la superficie original de terreno,
esta es, a su vez, la superficie que existía antes de que el movimiento se diera. Si
esta es la superficie de un deslizamiento antiguo, el hecho debe resaltarse, pues se
trata de una reactivación del deslizamiento.
En general, en la mayor parte de los deslizamientos pueden definirse de acuerdo
con su geometría; diversas partes que son importantes al momento de realizar el
estudio del movimiento y establecer obras para mitigar el problema. En la Figura
3.1 se muestra la ubicación de cada una de las partes de un deslizamiento típico y
se hará una breve descripción de las partes principales.
7
Figura 3.1 - Esquema de las partes de un deslizamiento (VARNES, 1978).
Corona: Se define como la parte de la ladera por fuera de la superficie de
falla, sector que no ha fallado. Puede presentar grietas, llamadas grietas
de la corona.
Escarpe principal: Superficie de pendiente muy fuerte, localizada en el límite
del deslizamiento y originada por el material desplazado de la ladera, si este
escarpe se proyecta bajo el material desplazado, se obtiene la superficie de
ruptura.
Escarpe Secundario: Superficie de pendiente muy fuerte por el material
desplazado y producida por el movimiento diferencial dentro de este
material.
Superficie de falla: Área por debajo del movimiento que delimita el volumen
del material desplazado, el suelo por debajo de la superficie de falla no se
mueve. En el caso de los movimientos lentos la superficie de falla no está
8
definida claramente dentro de la masa que se mueve, presentando
movimientos en diferentes dirección y orientaciones.
Flanco o costado: Es el límite lateral del movimiento, en todos los
deslizamientos se encuentra el costado izquierdo y derecho.
3.2 Factores que influyen en los deslizamientos
Existe una gran cantidad de factores que tanto aislados, como actuando
conjuntamente pueden favorecer a la aparición de un deslizamiento con el
consiguiente impacto que este puede producir. La probabilidad de que se
desencadene un deslizamiento será mayor cuanto mayor sea el número de factores
que actúen simultáneamente. Popescu (2000), propuso una relación directa (Figura
3.2), entre el factor de seguridad y el tiempo, analizando la evolución de este al
actuar en diversos entornos.
Figura 3.2 - Evolución del factor de seguridad con respecto al tiempo (POPESCU, 2000)
9
Sin embargo no es sólo la combinación de los factores que desencadena el
movimiento, sino que unos factores influyen en otros y ambos conjuntamente
constituyen una causa desencadenante por ejemplo, el tipo de material del que está
constituido un terreno proclive a deslizar influye en la pendiente del mismo y ésta a
su vez, puede producir, conjuntamente con el tipo de terreno, la combinación
perfecta para que se produzca un deslizamiento. La clasificación de los factores
que influyen en estos fenómenos se puede realizar teniendo en cuenta diversos
criterios:
Debido a la relación entre la fuerza de gravedad y la fuerza resistente:
Aumentando el peso de la masa propensa a deslizar, aumenta la fuerza de
la gravedad, por ejemplo: la lluvia, la nieve, granizo, la acumulación de
derrubios volcánicos o la actividad humana en la construcción de canteras
de minerales o rocas, vertederos, pesadas edificaciones u otras estructuras;
fugas de aguas de tuberías, alcantarillas, rotura de depósitos, y otros.
Disminuyendo la resistencia del terreno de diversos modos.
Disminuyendo o eliminando el soporte lateral, efecto que realizan factores
como el poder erosivo de la lluvia, las corrientes, glaciares, oleaje o por
actividad humana tal como la construcción de obras lineales, la eliminación
de muros de contención o la disminución de niveles en los embalses.
3.2.1 Según su influencia en el equilibrio
10
Vibraciones en el terreno producidas por terremotos, explosiones,
maquinaria y tráfico por carretera y aire.
Disminución del soporte del subsuelo debido a la disolución de materiales
granulares y solubles, minería, perdida de resistencia o colapso del material.
Aumento de la presión lateral en grietas y cavernas debido a la congelación
de agua en las mismas, hidratación de minerales y movilización de
tensiones residuales.
Permanentes: aquellos, tales como las características del terreno, que
permanecen sin cambio o que varían muy poco desde el punto de vista de
la perspectiva humana, como la geología o la topografía.
Variables: aquellos, relacionados con las características del entorno, que
cambian rápidamente como resultado de alguna variación de dicho entorno,
por ejemplo: vibración del suelo debido a terremotos, rápida elevación del
nivel de las aguas subterráneas, mayor cantidad en la humedad del suelo
debido a intensas precipitaciones.
3.2.2 Según el tiempo de influencia
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Geometría: aquellos que cambian la geometría del terreno, por ejemplo:
erosión hídrica o eólica, acción antrópica y otros.
Material: aquellos factores que afectan al material debilitándolo, por
ejemplo: erosión interior, daño, degradación química, meteorización entre
otros.
Tensiones: se dividen en aquellas que afectan a las tensiones totales, tales
como la fuerzas externas debidos a la acción antrópica, a los terremotos y
a la lluvia; tanto como aquellos que afectan a las presiones intersticiales
provocando el aumento de las mismas como es el caso de las
precipitaciones y los terremotos.
La susceptibilidad de que se produzcan deslizamientos está condicionada por la
estructura geológica, la litología, las propiedades geomecánicas del material
(resistencia al corte, deformabilidad, grado de alteración y fracturación, etc.), las
condiciones hidrogeológicas y el relieve de un área determinada. En este contexto,
las regiones montañosas son las zonas más propensas a los movimientos en masa,
ya que hace falta cierta pendiente para que se produzcan estos procesos
gravitacionales. Sin embargo, en algunos fenómenos de remoción en masa lentos
como se mostrara más adelante es suficiente una pendiente bastante baja para que
se sucedan dichos movimientos.
Los factores desencadenantes, tanto si son procesos naturales como si son debidos
a la acción antrópica, someten al terreno a un cambio de condiciones; dichos
cambios pueden afectar a las propiedades del material (degradación, alteración), a
3.2.3 Según su campo de acción
12
la geometría por erosión o por la actividad antrópica e a los cambios en las tensiones
efectivas, inducidos por variación de las tensiones totales o de las presiones
intersticiales que juegan un papel determinante.
Dentro de los factores desencadenantes destaca el papel desestabilizador del agua,
éste, bajo sus distintas manifestaciones (lluvias, inundaciones, cambios del nivel de
agua, sometiendo a los geomateriales a altas presiones intersticiales y en
consecuencia reduce sus resistencias al corte. Por otro lado, el agua aumenta el
peso del terreno que se ve sujeto a mayores esfuerzos de corte, además, tiene un
efecto erosivo que provoca el debilitamiento químico o físico del terreno. En éste
sentido, cabe mencionar la meteorización y fracturación del material causada por
los procesos de hielo-deshielo en zonas estacionales.
El tipo y magnitud de los movimientos desencadenados por las lluvias dependen de
las características de éstas (volumen, intensidad, distribución), así como del
régimen climático del área afectada. En ambientes tropicales, caracterizados por
perfiles de meteorización profundos y alta pluviosidad, un número importante de
investigadores se han concentrado en entender la lluvia como factor detonante en
la ocurrencia de movimientos en masa
En España diversos autores han establecido relaciones causa-efecto entre los
factores lluvia antecedente e intensidad-duración de las lluvias. Así, Corominas y
Moya (1999) determinaron para la cuenca alta del río Llobregat (Pirineos
Orientales), que se requieren lluvias de 190 mm en 24 horas para que se formen
superficies de rotura, siendo necesarias precipitaciones superiores a 300 mm en un
periodo de 24-48 horas, para que tengan lugar deslizamientos generalizados de
carácter superficial.
13
Por el contrario el desencadenamiento de deslizamientos por lluvia antecedente,
requiere de una precipitación acumulada de 200 mm durante varias semanas. Si
se da esta circunstancia, una lluvia de intensidad moderada por ejemplo una
precipitación total en 24 horas igual a 40 mm puede dar lugar a flujos de ladera, así
como a deslizamientos de tipo rotacional y traslacional, afectando formaciones
geológicas de litología arcillosa y limo-arcillosa.
Ferrer y Ayala (1996) realizaron un mapa de susceptibilidad a la ocurrencia de
movimientos en masa induci os por lluvia. Los criterios empleados fueron la máxima
precipitación en 24 horas (para flujos y deslizamientos superficiales) y la infiltración
neta anual (para nuevos deslizamientos y reactivaciones de antiguos movimientos
profundos). Además, los autores mediante el análisis de los datos de precipitación
para las fechas anteriores a los movimientos (días, semanas y meses previos),
establecieron a nivel España los umbrales generales de precipitación, que dan lugar
al desencadenamiento de las inestabilidades naturales de nueva generación, así
como los relativos a las reactivaciones de deslizamientos acontecidos en el pasado.
Por otro lado, en las regiones sísmicamente activas los terremotos suelen
representar el factor desencadenante principal de los distintos tipos de
deslizamientos (desprendimientos, deslizamientos, flujos, avalanchas rocosas,
etc.). Las ondas sísmicas pueden producir movimientos en una gama muy amplia
de condiciones. De hecho, son capaces de desestabilizar tanto, terrenos con
pendientes pronunciadas como áreas con laderas suaves o incluso prácticamente
planas, así mismo cuando las sacudidas sísmicas afectan a materiales sueltos éstos
experimentan procesos de licuefacción.
14
Las áreas volcánicas, por su parte, son propensas a los deslizamientos provocados,
entre otras causas, por la fusión de nieve y de hielo debida a la actividad volcánica
y por los eventos extremos de lluvia. Los movimientos que tienen lugar en éstas
áreas suelen ser de gran magnitud y alcanzan altas velocidades. Esto se explica
por la predisposición de los materiales volcanoclásticos (cenizas, piroclástos) a ser
movilizados y por su estado meta estable.
La actividad humana constituye uno de los factores desencadenantes que aunque
actuando de forma puntual (taludes, presas, edificios, etc.), sus consecuencias
suelen ser bastante drásticas. La manipulación del equilibrio natural por parte del
hombre tanto por los cambios de la geometría y pendiente del terreno (cortes y
terraplenes), como por los cambios de las condiciones hidrogeológicas (presas,
irrigación, etc.) o por cambios en las fuerzas estáticas (excavación y sobrecargas),
pueden provocar distintas tipologías de inestabilidades induciendo nuevos
deslizamientos y acelerando o activando antiguos movimientos.
3.3 Actividad de los deslizamientos
Según Chacón et al. (1996) uno de los aspectos más importantes a la hora de
analizar zonas inestables es el registro de la actividad y desarrollo de los
movimientos, concretamente de los deslizamientos, sobre todo en vista a la
evaluación de la amenaza y el riesgo.
De acuerdo con WP/WLI (1993) la actividad de un movimiento es la expresión de si
el movimiento está funcionando como tal o es potencial. El estado de actividad de
un movimiento puede ser sincretizado en varias tipos, en la Figura 3.3 se presentan
las diferentes etapas de actividad de un deslizamiento.
15
Figura 3.3 - Actividad de los movimientos de ladera (WP/WLI, 1993)
De acuerdo con la Figura 3.3 un movimiento activo es cuando se está moviendo
constantemente Figura 3.3 (a). El movimiento inactivo puede ser, cuando el
movimiento se desarrolló en unas condiciones geomorfológicas o climáticas
diferentes a las actuales o fue estabilizado Figura 3.3 (b). El movimiento inactivo
puede estar dormido cuando aún permanecen las condiciones que lo provocaron
Figura 3.3(c), en caso contrario está abandonado Figura 3.3(d). Por último, el
término reactivado se refiere para cualquier movimiento que vuelve a ser activo, tras
un periodo como inactivo Figura 3.3(e).
Según el autor, los desplazamientos de un deslizamiento están de acuerdo con la
fase de actividad en que se encuentren (Ver Figura 3.4), siendo las fase activa en
16
la cual se presentan grandes deformaciones seguido de un estancamiento de las
deformaciones en las fases suspendida y dormida.
Figura 3.4 - Desplazamiento de un movimeinto según el estado de la activiad (WP/WLI, 1993)
Desde el punto de vista espacio-tiempo existen diferentes etapas en el desarrollo
de la inestabilidad, así un movimiento puede estar más o menos avanzado; cada
una de estas etapas se asocia a diferentes grados de actividad, diferentes formas
de la zona de ruptura y de la masa movilizada, así como diferentes consecuencias
materiales del entorno afectado. Para movimientos profundos, en la Tabla 3.1se
muestra las fases del desarrollo de los movimientos de ladera.
17
Fase Desarrollo del
movimiento Actividad
Daños producidos y
potenciales
Preparatoria o Incipiente
Poco apreciable: cambios en manantiales, abombamientos locales, grietas dispersas, grietas de tracción en cabecera. Puede durar mucho tiempo.
Activo. Velocidad variable, intermitente a permanente, puede permanecer inactivo largo tiempo hasta nueva activacion.
Distribución lineal de daños a estructuras situadas sobre trazas de grietas o abombamientos.
Potencial muy alto: según magnitud de la masa a movilizar y la trayectoria.
Inicio
Apreciable: abombamiento: ruidos discontinuos, cambios topograficos, grietas de traccion en cabeceras, trazas de escarpes; hundimientos, cabeceras suaves. Duración, progresión y continuidad variables
Activo, velocidad variable, intermitente a permanete. Puede permanecer inactivo largo tiempo hasta nueva activación.
Distribucción de áreas de daños en la masa que se sitúa alrededor de la grieta y abombamientos, incluyendo el frente.
Potencial alto: según magnitud de la masa a movilizar y la extensión de la trayectoria.
Desarrollo
Despliegue del escarpe, delimitación de la masa que desborda la base del plano de rotura; aparición de escarpes menores, hundimientos y cabeceo en cabecera, levantamiento en el frente. Avance de la masa ladera abajo.
Puede detenerse en cualquier momento. Duración variable.
Activo, velocidad variable, intermitente a permanete. Puede permanecer inactivo largo tiempo hasta nueva activación.
Se extiende a toda la masa movilizada y a las zonas situadas bajo el frente y en la trayectoria que la masa ha recorrido.
Potencial medio: la trayectoria restante y la zona de remonte posible.
Avanzado
Desarrollo del escarpe principal y de los escarpes menores. Acumulacion de la masa en la base de la ladera. Despliegue de bloques menores. Remonte del escarpe principal ladera arriba si es posible.
Activo, velocidad variable, intermitente a permanete. Puede permanecer inactivo largo tiempo hasta nueva activación.
Se extiende aún más según progresa la deformación de la masa, se amplia la zona de ruptura ladera arriba y se extiende la zona de desplazamiento de la masa.
Potencial bajo: la mayor parte de los daños se han producido.
Agotamiento
Acumulacion de la masa en el pie de la ladera y nueva pendiente media del perfil. Escarpe principal en divisoria o sin posibilidad de remontar. Derrumbe de bloques menores. Inestabilidades locales. Estabilizacion parcial salvo excavaciones.
Poco activo, velocidad variable, intermitente o permanente, puede permanecer inactivo largo tiempo hasta su fosilización o estabilización definitiva o hasta nueva activación por acción erosiva, recargas, desmontes o terremotos importantes.
Los daños se han producido en toda la extensión de la masa.
Potencial bajo: daños locales a transeúntes por reajustes de masa
Tabla 3.1 - Fases del desarrollo de los movimientos de ladera (CHACÓN et al,
1996)
18
En la medida en la que el desarrollo de la movilización progresa, las deformaciones
del terreno y los daños pueden ser mayores. Los daños producidos se asocian a la
zona de ruptura al desplazamiento de la masa y las consecuencias sobre la red de
drenaje. Además la actividad de los movimientos es frecuentemente intermitente,
los movimientos una vez iniciados pueden estar mucho tiempo detenidos.
3.4 Clasificación de los deslizamientos
De acuerdo con Jordi Corominas (1998) en la literatura científica y técnica existen
numerosas clasificaciones de los movimientos de ladera. La primera clasificación
de amplia aceptación fue la de Sharpe (1938), con posterioridad aparecieron las de
Varnes (1958, 1978), Nemcok et al. (1972), Hutchinson (1988), Sassa (1989) y más
recientemente las de Dikau et al. (1996) y Cruden y Varnes (1996).
La mayoría de clasificaciones de movimientos de ladera aseguran basarse en los
mecanismos de inestabilidad; sin embargo, la tipología del movimiento suele
establecerse una vez que la rotura ha tenido lugar, es decir basándose en su
cinemática. En este sentido hay que indicar que los mecanismos y condiciones que
dan lugar a la rotura de una ladera no corresponden, en general con los que
gobiernan la propagación de la masa desprendida, siendo éstos los que determinan
la denominación del movimiento. Así por ejemplo, muchos movimientos de flujo
tienen su inicio en mecanismos de corte. Esta distinción no es menor puesto que
tiene implicaciones claras en el control y corrección de los movimientos.
19
Para el análisis se puede distinguir dos fases principales en los movimientos de
ladera:
La fase previa a la rotura, que puede ser de larga duración; en ella se
producen pequeñas deformaciones, a menudo imperceptibles pero que
pueden ser de orden métrico en los grandes deslizamientos. La superficie
de separación entre la masa en movimiento y el terreno no ha llegado a
desarrollarse por completo.
La fase de rotura, por lo general caracterizada por la formación de una
superficie o zona de corte continua en el terreno con movimientos desde muy
lentos a extremadamente rápidos, hasta que se produce el reajuste de la
masa deslizada y el movimiento se detiene. Según Leroueil et al.1996; en
algunas ocasiones se dan fases de reactivación, en las que el movimiento se
reproduce aprovechando las superficies de rotura generadas previamente.
Las reactivaciones pueden ser episódicas o continuas con variaciones
estacionales de la velocidad de deformación. Cada una de estas fases
implica fenómenos mecánicos y leyes de comportamiento diferentes.
Determinar si ya se ha producido la rotura en la ladera, es difícil de determinar,
debido a las dificultades de llegar a la superficie de falla. En algunos casos, grietas
de tensión de tan solo unos centímetros son suficientes para iniciar la caída, sin
embargo en grandes deslizamientos deformaciones de varios metros pueden ser
insuficientes para generar una superficie de corte que afecte al conjunto de la masa
inestable (rotura progresiva).
3.4.1 De acuerdo al mecanismo de falla
20
Las obras para deslizamientos antes y después de la rotura son muy diferentes,
antes de que se produzca la superficie de falla, en la fase previa hay que estimar la
potencialidad del deslizamiento y la magnitud, dentro de las condiciones que se
encuentra con el objetivo de tomar medidas correctivas y obras de contención.
Cuando ya se ha presentado la superficie de falla, hay que establecer las medidas
necesarias que pueden llegar a ser, el cierre total o parcial de una vía, o la
evacuación de las personas si se presentan los deslizamientos en zonas pobladas,
hasta obras de contención.
En todas las clasificaciones existentes sin excepción, la naturaleza de los materiales
involucrados es uno de los parámetros utilizados. Tanto Varnes (1978) como
Hutchinson (1988) distinguen entre substrato rocoso o roca derrubios y suelo.
Mientras que el concepto de substrato rocoso no ofrece dudas, la distinción entre
derrubios y tierra no es evidente, especialmente cuando consideramos los
movimientos de flujo, ambos son suelos desde el punto de vista ingenieril.
Los derrubios consisten en un suelo de composición granulométrica gruesa, es
decir, formado mayoritariamente por gravas y bloques mientras que el suelo tiene
un contenido importante de finos, es decir, arenas, limos y arcillas; en otras
palabras, se trata de la distinción entre materiales cohesivos (suelo) y no cohesivos
(derrubios). Cruden y Varnes (1996) consideran derrubio a un suelo que contiene
una proporción significativa, entre el 20 y el 80% de partículas de diámetro mayor a
2 mm, mientras que el suelo contiene el 80% o más de partículas de diámetro menor
a 2 mm (límite superior del tamaño arena). En este último caso, cuando el contenido
de limo y arcilla es el mayoritario de la fracción fina, se considera barro.
21
En la Tabla 3.2 se muestra la relación entre los tipos de materiales y los movimientos
que se presentan.
Tipo de Movimiento
Tipo de Material
Basamento Rocoso
Suelos de Ingeniería
Predominantemente Granulares
Predominantemente Finos
Caídos Caídos de Roca Caídos de derrubios Caídos de suelo
Volcamientos Volcamientos de roca
Volcamiento de derrubios
Volcamientos de suelo
Deslizamientos Rotacional Deslizamientos
de roca Deslizamiento de derrubios
Deslizamientos de suelo Traslacional
Desprendimientos laterales Desprendimiento de roca
Desprendimiento de derrubios
Desprendimientos de suelo
Flujos Flujos de roca (Profundidad de crepp)
Flujos de derrubios (Suelo creep)
Suelos sueltos (Suelo creep)
Complejo Combinación de dos o más tipos principales de movimiento
Tabla 3.2 - Tipos de movimientos con respecto a tipo de materiales (VARNES,
1978)
A continuación se citara una de las principales clasificaciónes de deslizamientos
hecha por Varnes (1978) el autor cita que todas las clasificaciones coinciden en la
existencia de al menos, cinco mecanismos principales que son: caídas, vuelcos,
deslizamientos, expansiones laterales y flujos.
a) Caídos
El desprendimiento se origina por la separación de una masa de suelo o roca, de
un talud o ladera muy empinada. El movimiento tiene lugar mediante caída libre y
posterior rebote o rodadura, este movimiento es muy rápido. La propagación de los
desprendimientos de laderas con pendientes superiores a los 76˚ se produce
preferentemente por caída libre, por debajo de este ángulo los impactos sobre el
terreno son frecuentes mientras que en laderas de menos de 45˚ la propagación se
22
realiza por rodadura y eventualmente por deslizamiento. (JORDI COROMINAS,
1997). En la Figura 3.5, se observa los caídos con los diferentes ángulos de
inclinación de la ladera.
Figura 3.5 - Caídos de material en laderas de fuerte pendiente. (GARCIA YAGUE y GARCÍA ÁLVAREZ, 1997)
Las caídas con una trayectoria básicamente vertical desarrolladas en acantilados
por la socavación efectuada por un río, el oleaje o la meteorización y disgregación
de las rocas a su pie son consideradas colapsos.
b) Volcamientos
Cruden y Varnes (1996) definen un volcamiento como la rotación hacia adelante
(afuera) de una masa de suelo o roca, alrededor de un punto o eje bajo el centro de
gravedad de la masa desplazada. Algunas veces es causado por el empuje del
material localizado ladera arriba y otras veces por el agua presente en las grietas
del macizo. De acuerdo con los autores los volcamientos producen caídas o
deslizamientos del material desplazado, dependiendo de la geometría del material
en movimiento, la geometría de la superficie de separación, la orientación y
extensión de las discontinuidades cinemáticamente activas. Los volcamientos
23
varían de extremadamente lentos a extremadamente rápidos, algunas veces
acelerado con el avance del movimiento. El material desplazado puede deslizarse
más allá de la punta de la superficie de ruptura, cubriendo la superficie original del
terreno, la cual a su vez, se convierte en superficie de separación.
Los volcamientos a su vez, se encuentran divididos en dos tipos: Los vuelcos por
flexión y desplome (Ver Figura 3.6). De acuerdo con Goodman y Bray (1976) el
vuelco por flexión tiene lugar en rocas con un sistema preferente de
discontinuidades, formando vigas continuas en voladizo; las columnas continuas
cuando se doblan hacia adelante rompen por flexión. Este tipo de movimiento es
característico en esquistos, filitas, pizarras y en secuencias rítmicas finamente
estratificadas. Para el caso de volcamiento por desplome, la ladera presenta un
movimiento brusco de giro, al menos inicial, apoyado en su base externa. Estos
movimientos se producen en bordes acantilados rocosos o de materiales areno-
arcillosos compactados. Si la ladera es empinada, las roturas por vuelco pueden
transformarse en caídas.
Figura 3.6 - Esquema de volcamiento de una ladera. (GARCIA YAGUE y GARCÍA ÁLVAREZ, 1997)
24
c) Deslizamientos rotacionales
De acuerdo con Cruden y Varnes (1996) estos deslizamientos se mueven a lo largo
de superficies de ruptura curvas y cóncavas, con poca deformación interna del
material. La cabeza del material desplazado se mueve verticalmente hacia abajo,
mientras que la parte superior del material desplazado se va hacia el escarpe. El
escarpe principal es prácticamente vertical y carente de soporte, por lo que se
pueden esperar movimientos posteriores que causen retrogresión del deslizamiento
a la altura de la corona.
Ocasionalmente, los márgenes laterales de la superficie de ruptura pueden ser lo
suficientemente altos y empinados, como para producir deslizamientos hacia la
zona.
Varnes (1996) presenta la siguiente definición de deslizamiento rotacional: “En un
deslizamiento rotacional la superficie de falla es formada por una curva cuyo centro
de giro se encuentra por encima del centro de gravedad del cuerpo del movimiento”
En este tipo de deslizamiento la falla tiende a formar una curva, pero no es
necesariamente circular; lo cual es común en material residual donde la resistencia
al corte de los materiales aumenta con la profundidad. Es común que la forma y
localización de la superficie de falla está afectada por las características propias de
su estructura, en las que se incluyen las discontinuidades, juntas y planos de
estratificación. En la cabeza del deslizamiento el desplazamiento es casi vertical y
tiene muy poca rotación, sin embargo, se puede observar que la superficie original
del terreno gira en dirección de la corona del talud, aunque otros bloques giren en
dirección opuesta.
25
Los materiales más favorables son de composición homogénea, no estratificado y
sin control estructural. Se trata por lo general de saprofitas espesas, formadas por
alteración de rocas cristalinas (ígneas o metamórficas), o de mantos deposicionales
diversos (COSUDE–ALARN, 2002b).
Los deslizamientos rotacionales pueden ser simples, múltiples o sucesivos. En el
primer tipo se da una única superficie de rotura circular y el material se mueve como
una unidad, existe avance en el terreno hacia abajo (en cabecera) y hacia afuera (a
pie del talud) de la concavidad producida.
La superficies de rotura circular puede originarse en tres partes (Figura 3.7)
diferentes del talud según las características resistentes del material, la altura la
inclinación del talud, etc.
Figura 3.7 - Superficie de rotura circular.
d) Deslizamientos traslacional
El deslizamiento traslacional consiste en el desplazamiento de una masa a lo largo
de una superficie de ruptura, de forma plana u ondulada, que se desplaza hacia
abajo y en el cual no se observa rotación durante su movimiento. En general, estos
26
movimientos suelen ser más superficial que los rotacionales y el desplazamiento
ocurre a lo largo de fallas como: discontinuidades, diaclasas, planos de
estratificación o planos de contacto entre la roca y el suelo residual o transportado
que yace sobre ella (CRUDEN y VARNES, 1996).
De acuerdo con Hoek & Bray (1981) en un macizo rocoso, este mecanismo de falla
ocurre cuando una discontinuidad geológica tiene una dirección aproximadamente
paralela a la de la cara del talud y buza hacia esta con un ángulo mayor que el
ángulo de fricción.
Zinck (1996) afirma que los deslizamientos traslacionales corresponden a
movimientos en plancha paralelos a la inclinación del relieve y al buzamiento del
estrato rocoso. Rocas estratificadas o esquistosas, inclinadas paralelamente a la
pendiente, son particularmente favorables. La superposición de capas porosas
sobre estratos impermeables permite el cizallamiento. Usualmente este tipo de
deslizamiento es de gran extensión transversal y se explaya en la parte frontal.
Cuando se disgrega la masa en movimiento durante el deslizamiento, depende de
que tan plana sea la superficie de ruptura y de la distancia con que la masa se
mueva. Básicamente, los deslizamientos traslacionales pueden presentarse
pasando la superficie de falla por el pie del talud, afectando el terreno en que se
encuentra apoyado el talud; por lo tanto, se considera como falla de base. Los
suelos cohesivos con presencia de niveles de diferente competencia intercalados,
son un típico ejemplo de ocurrencia de deslizamientos traslacionales estando
condicionado por la existencia de filtraciones paralela a la cara del talud.
27
Según Hoek & Bray (1981) la velocidad de los deslizamientos traslacionales pueden
variar desde rápida a extremadamente rápida. En suelos pueden abarcar total o
parcialmente el perfil del suelo pero en rocas pueden llegar a ser de un volumen
considerable pues están definidos por las superficies de debilidad de las
formaciones rocosas. De acuerdo con Dikau et al (1996) se clasifican de acuerdo
al material que se desliza en deslizamientos de bloques rocosos, de suelos y de
derrubios, son los más inestables y comunes debido a que dependen de su control
estructural y estado del material que los forme. En muchos de estos deslizamientos
las masas pueden deformarse y romperse y llegar a convertirse en flujos.
e) Flujos
Son movimientos espacialmente continuos en los que las superficies de falla tienen
corta vida, se encuentran muy próximas y generalmente no se conservan. La
distribución de velocidades en la masa desplazada se parece a la que se presenta
en un fluido viscoso. Por este motivo, la masa movida no conserva la forma en su
movimiento descendente, adoptando a menudo, formas lobuladas cuando afectan
a materiales cohesivos y desparramándose por la ladera o formando conos de
deyección cuando afectan a materiales granulares.
Existe una gradación desde los deslizamientos a los flujos dependiendo del
contenido de agua, movilidad y evolución del movimiento. Un deslizamiento de
derrubios puede convertirse en una corriente o avalancha de derrubios a medida
que el material pierde cohesión, incorpora agua y discurre por pendientes más
empinadas.
28
Corominas y García Yogue (1997) dividen los deslizamientos de flujo en 4 tipos
(Figura 3.8) los cuales son: reptación, solifluxión, colada de tierra, corriente de
derrumbe. Dentro de los diferentes tipos de flujos para el desarrollo del presente
trabajo es de gran importancia el flujo por reptación por lo cual se hará énfasis
únicamente en este tipo.
De acuerdo con Sharpe (1938) la reptación es un movimiento extremadamente lento
que es imperceptible excepto al ser evaluado en largos períodos de tiempo, este
movimiento no muestra superficies de cizalla definidas.
Figura 3.8 - Diagrama de movimiento de flujo (COROMINAS Y GARCIA YOGUE, 1997)
La reptación puede considerarse como un desplazamiento muy lento pero continuo
a gran profundidad. Está relacionado con el concepto ingenieril de fluencia, que
ocurre esencialmente a tensión constante por debajo de la resistencia límite del
29
material involucrado; también se considera que la reptación por fluencia es un
mecanismo importante en la deformación de laderas de alta montaña.
La reptación en rocas se podría tomar como un movimiento extremadamente lento
no acelerado. Como resultado se genera un bandeamiento o levantamiento
simulando un “creep”. Suarez (2009) cita que la reptación de un macizo de roca,
comúnmente se le clasifica como inclinación, puede generarse a proceso de
relajación de esfuerzo en los macizos rocosos sedimentarios severamente
fracturados.
Típicamente, los suelos fallidos de masas se mueven como un cuerpo rígido que se
desliza sobre una pre existente superficie de deslizamiento de la cual la resistencia
al corte del suelo está en condiciones residuales; en la naturaleza, este tipo de
movimiento se presenta en forma de: solifluxión, deslizamientos submarinos, flujo
lento de tierras, deslizamientos de lodos, deslizamientos de tierra sobre roca como
respuesta a procesos geomorfológicos, caída y volteo de suelo, hundimiento de roca
y algunos deslizamientos profundos a bajas tasas de deformación a largo plazo
Según Corominas (1989) unas de las formas atribuidas a los fenómenos de
reptación son “las terracillas” que aparecen en las vertientes de alta montaña en
ambientes periglaciares.
Los deslizamientos pueden ocurrir de manera muy lenta como en el caso de
deslizamientos por reptación o extremadamente rápida como en el caso de
avalanchas. La tasa de deformación varía desde algunos mm/año hasta
3.4.2 De acuerdo a la velocidad
30
velocidades de 5 m/s. A continuación se describe los deslizamientos de acuerdo a
la velocidad:
a) Deslizamientos lentos
Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tan lento que normalmente no
es perceptible sin el acompañamiento de herramientas de seguimiento. Este tipo
de deslizamiento genera unos pocos centímetros de material al año, se identifican
por medio de una serie de características marcadas en el terreno.
De acuerdo con Suarez (2006) las velocidades son del orden de centímetros a
pocos metros por año; se caracterizan por transportar una gran cantidad de material.
Algunas evidencias que muestran la presencia de un deslizamiento lento son: la
inclinación de los arboles a favor de la pendiente, la inclinación de cercas, el
agrietamiento de las casas.
b) Deslizamientos rápidos
Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tal que la caída de todo el
material puede darse en pocos minutos o segundos. Son frecuentes durante las
épocas de lluvias o actividades sísmicas intensas, como son difíciles de identificar
ocasionan importantes pérdidas materiales y vidas humanas.
En esta clasificación se encuentran desprendimientos y flujos de lodo. Este tipo de
flujos, donde el agua tiene una participación muy importante, pueden producirse
también sobre pendientes muy bajas siempre y cuando la granulometría de los
materiales es fina (limos y arcillas) su puesta en movimiento puede ser producida
31
por una vibración brusca (caída de un gran bloque rocoso, terremoto, etc.). Según
Sepúlveda (1998) la velocidad que puede alcanzar estos flujos es de hasta 100
m/seg, con efectos catastróficos. La Tabla 3.3 presenta la clasificación de los
deslizamientos de acuerdo a la velocidad según Hansen (1996).
Velocidad Cm/s Otras unidades de
velocidad
Extremadamente rápida 300 0.3 m/min
Muy rápida 0.5 -
Rápida 0.0017 1.5 m/día
Moderada 0.00006 1.5 m/día
Lenta 0.000005 1.5 m/año
Muy lenta 0.0000001 0.6 m/año
Extremadamente lenta
Tabla 3.3 - Clasificación de los deslizamientos de acuerdo a la velocidad según Hansen (HANSEN, 1989).
Rodríguez Ortiz (1978) propone una clasificación de los deslizamientos de acuerdo
al tamaño del material movilizado, estableciendo 5 categorías. Esta clasificación se
muestra en la Tabla 3.4 y tiene importancia en el momento de establecer amenazas
por fenómenos de remoción en masa.
Tamaño Volumen (m3)
Pequeña 1 50
Moderada 50 500
Grade 500 5000
Muy grande 5000 50.000
Excepcionalmente grande
50.000 -
Tabla 3.4 - Clasificación de deslizamientos por su tamaño (RODRIGUEZ ORTIZ, 1978)
3.4.3 De acuerdo al tamaño
32
4 CARACTERÍSTICAS DE LOS MOVIMIENTOS LENTOS
4.1 Descripción General
Los movimientos lentos se clasifican de acuerdo con el mecanismo de falla como
flujos por reptación y de acuerdo a la velocidad como muy lentos. Cazacu y
Cristescu (2000) afirman que muchas laderas presentan movimientos lentos y
continuos debidos a la respuesta del material que las constituyen, a los cambios en
la geomorfología, cambios en sus condiciones hidráulicas y/o estáticas o por
afectación de ambientes y condiciones químicas. De acuerdo con Glastonbury,
(2008) las velocidades que pueden alcanzar a largo plazo son del orden de 156
m/año hasta valores inferiores como 1.6 mm/año.
Los movimientos lentos “Creep” presentan las siguientes características:
Son desplazamientos horizontales de pocos centímetros al año afectado
grandes áreas de terreno.
Ocurren en laderas con pendiente baja a media.
Están relacionados con procesos de humedecimiento y secado en los
suelos usualmente arcillosos, muy blandos o alterados, con características
expansivas.
Frecuentemente se presenta el fenómeno de reptación en taludes de
terraplenes, terminado en un flujo o deslizamiento de traslación.
33
Al identificarse el creep se ha de tener en cuenta las repercusiones que este tipo de
movimiento tendrá en la obra de infraestructura que se proyecte sobre él, Suarez
(2009) cita que los movimientos lentos corresponden a movimientos antiguos o
movimientos extremadamente lentos que aún se encuentran en movimiento,
generalmente esos taludes geológicamente se clasifican como “coluviones” en el
caso de coluviones en suelos arcillosos en Colombia, se ha detectado que la lluvia
acumulada de menor intensidad activa grandes deslizamientos, mientras que las
lluvias de mayor intensidad pero de menor tiempo, no son suficientes para activar
los deslizamientos de coluviones de gran magnitud. En la parte de la superficie de
falla se pueden presentar zonas de corte de espesor importante. Los
deslizamientos antiguos pueden ser activados por la acción humana y producir
modificaciones en la hidrología subterránea o en la conformación superficial de los
taludes.
El autor considera que el ensayo más representativo para caracterizar estos
materiales es el de corte directo con esfuerzo controlado de material no alterado, en
el rango de deformaciones unitarias pequeñas, debido a que simula mejor el
movimiento de reptación visco-plástica que ocurre en la superficie de falla de un
coluvión.
Generalmente ocurren en las laderas suaves de depósitos sedimentarios de suelos
arcillosos, tales como arcilla firme y arcilla de esquisto o laderas con pendientes
suaves, en estaciones del año, altamente lluviosas y en superficies de suelos
residuales.
4.1.1 Donde ocurren los deslizamientos lentos
34
Suarez (2009) afirma que los materiales arcillosos de alta plasticidad, se deforman
continuamente cuando están sujetas a carga sostenida. Estas arcillas pueden fallar
eventualmente bajo estas cargas, aún con esfuerzos de cortante que son
significativamente inferiores a la resistencia de la arcilla a corto plazo, generalmente
ocurren en la dirección descendente del talud y no se recobran cuando las
condiciones adversas desaparecen; el resultado es un movimiento en forma de
arrugas, que aumenta año tras año y que puede eventualmente terminar en un gran
deslizamiento.
Los deslizamientos lentos tienden a ocurrir en terrenos donde hay procesos de
deformación acumulativa, generalmente relacionados con perfiles geológicos
desfavorables, los cuales hacen referencia al tipo de fallas que se producen en las
laderas naturales como consecuencia de procesos de deformación acumulativa, por
la tendencia de grandes masas a moverse ladera abajo. Los depósitos coluviales
o depósitos de ladera son los más propensos a sufrir procesos de deslizamiento
lentos o por creep, estos depósitos tienen matriz arcillosa muy plástica.
Como ya se ha dicho, con frecuencia el creep afecta a grandes extensiones de
terreno en declive. El fenómeno se pone de manifiesto a los ojos del observador
por una serie de efectos notables, que se refleja en el movimiento de todas las
heterogeneidades que existan en la zona superficial de la ladera. Las cuales
crearan diferencias en la velocidad del movimiento. Cordova (2013) cita las
principales manifestaciones de estos movimientos tales como: inclinación de los
árboles, movimientos relativos, rupturas de barandas en vías, agrietamiento de
muros y de cualquier tipo de estructuras longitudinales, escalonamientos,
acumulación de suelos en las depresiones y valles.
4.1.2 Características exteriores movimientos lentos
35
4.2 Activación de los movimientos lentos
Entre los mecanismos que tienden a la activación de este tipo de movimientos, al
momento de romper el equilibrio estático podría ser un evento sísmico de la zona,
aumento en los niveles freáticos o cambios en el terreno por afectación antrópica.
A continuación se describen los principales mecanismos que activan los
movimientos lentos o creep.
a) Cambio en la pendiente del terreno
Una característica del terreno en zonas de movimientos lentos es la presencia de
inclinaciones bajas, ya que una inclinación media de la superficie de falla es de
aproximadamente 15°; siendo quizá 13° el valor que se pueda atribuir al ángulo de
resistencia residual de los depósitos de material. Al realizar cortes para
construcción de vías, oleoductos, acueductos o proyectos de vivienda se altera las
pendientes del terreno, en la mayoría de los casos aumentando la inclinación de la
ladera y activando los movimientos lentos.
b) Variación en los niveles freáticos
El nivel freático y en general la presencia de agua en los materiales en la proximidad
de la superficie de falla desempeñan un papel fundamental en la estabilidad y de
hecho, hacen algo más complejo el mecanismo que se ha descrito para la
generación de estas fallas.
36
La activación de un deslizamiento a menudo puede ser causado por la fluctuación
de los niveles freáticos del terreno que tiene una intrínseca relación con las
precipitaciones, sobre todo para nuestro caso al ser un país tropical, por lo tanto la
activación de estos fenómenos se debe a una alteración de la fases de reposo, en
particular la elevación del nivel freático de las aguas subterráneas, provocando un
cambio en la presión de poros, aumentando la aceleración del movimiento y
posterior falla, ya que la fuerza de resistencia disminuye y no se puede equilibrar la
fuerza de desestabilización; por el contrario una reducción de los niveles freáticos
en las aguas subterráneas (ocurrido en los periodos de sequía) disminuye la
aceleración del movimiento.
c) Presión de poros
Conforme con Leroueil (2001) los cambios de presión de poros en el talud pueden
resultar de la infiltración vertical, de flujos de agua a través de las capas permeables
del suelo y lecho de roca fracturada, debido a las madrigueras, grietas de
desecación y los agujeros de las raíces. Por otra parte, la respuesta de las aguas
subterráneas de la pendiente al régimen de lluvias está estrictamente conectado a
factores externos, como la temperatura y la evapotranspiración entre otras.
Teniendo en cuenta la complejidad de la hidrogeología y la respuesta mecánica del
suelo en los movimientos a lo largo de la superficies de falla pre existente por las
fluctuaciones de la presión de poro en laderas arcillosas, se ha de tener en cuenta
las variaciones de presión de poros cerca del nivel freático, ya que varía de acuerdo
al tiempo requerido para la propagación en profundidad de los cambios en las
condiciones hidráulicas.
37
Los deslizamientos en este caso generalmente son provocados por los cambios en
el régimen de presión de poros, que determinan los cambios en el nivel de la tensión
efectiva y en consecuencia, la resistencia al deslizamiento del suelo a lo largo de la
superficie de falla. Vulliet y Hutter 1988; Angeli et al 1996; Mandolini y Urciuoli 1999;
Corominas et al. 2005; Maugeri et al. 2006; van Asch et al.2007).
4.3 Mecanismos de falla de movimientos lentos
En los deslizamientos lentos la superficie de falla típica de un proceso de
deformación acumulativa es de forma casi plana. A ello pueden contribuir varios
factores, de los que el primero y más importante quizá sea la geología de la zona,
pues en una ladera natural las estratificaciones tienden a seguir la forma de la
frontera exterior de la ladera.
Además, los procesos de deformación lenta anteriores a la falla estimulan la
generación de mecanismos de resistencia de tipo friccionante puro, lo que también
contribuirá a la generación de planos de deslizamientos. La masa se deslizará, pero
si la inclinación de la superficie de falla es del orden del ángulo de resistencia
residual (o algo mayor, contando con las restricciones locales al deslizamiento que
se desarrollen en la propia superficie de falla), la masa “desprendida” podrá
permanecer en su posición o moverse muy lentamente ladera abajo a lo largo de la
línea de ruptura.
Aun cuando no está del todo definidos los conceptos de resistencia fundamental o
las causas del creep, parece cierto que este movimiento se produce bajo niveles de
esfuerzos actuales bajos, muy inferiores a los que corresponden a la máxima
resistencia al esfuerzo cortante de los suelos.
38
En una ladera natural se cumplen tanto la condición de la existencia de un estado
de esfuerzos actuantes, como la de que dichos esfuerzos actúen durante muy largo
tiempo; esto explicaría la reducción de la resistencia en el material de la ladera, aún
por debajo de niveles de esfuerzos bajos, del tipo de los reportados por Griggs y
Bisbop.
Una vez producida la superficie de falla podrá ocurrir un deslizamiento rápido de las
masas afectadas o la tierra sobre la superficie de falla podrá permanecer en su
posición, desde luego en un estado no muy alejado del equilibrio límite o crítico; ello
dependerá, primordialmente de la inclinación de la superficie de falla formada y en
menor grado de las restricciones que existen al deslizamiento las heterogeneidades
e irregularidades de forma y materiales que puedan existir a lo largo de la superficie
de falla.
4.4 Mecánica del desplazamiento
La velocidad de movimiento ladera abajo de un creep típico puede ser muy baja y
rara vez excede de algunos centímetros por año. Es lógico pensar que la velocidad
de movimiento de la ladera es máxima en la superficie y vaya disminuyendo hacia
la profundidad de la misma, donde aumentan las restricciones al movimiento. De
acuerdo con Cruden y Varnes (1996) este hecho, del que existe amplia evidencia
experimental, se refleja por una inclinación de los árboles, postes y otros elementos
similares, adoptando una posición perpendicular a la ladera, en lugar de la natural.
Según Tavenas y Leroueil (1981) el principal tipo de movimiento experimentado por
estos deslizamientos de tierra es una traslación o roto translacional de laderas el
39
llamado esfuerzo de fluencia, definida por la fuerza máxima de muestras
inalteradas, corresponde a una condición parcialmente ablandada rígida de arcilla
o esquisto durante la segunda fase, pero antes de que la condición completamente
suavizada sea alcanzada, la fuerza intacto se deteriora con el tiempo también como
resultado de cargas de fluencia inducida por cizallamiento. Así, la intacta el esfuerzo
de fluencia de una masa de arcilla firme y arcilla de esquisto depende en gran
medida el grado de reblandecimiento y de la duración del deslizamiento.
4.5 Perfil del desplazamiento
Este movimiento se genera sobre las capas externas del terreno por la influencia de
factores climáticos de acuerdo con la temporada o estación del año, ocasionando
cambios en el volumen del material por la fluctuación en el contenido del agua o
variación en la temperatura. De hecho como se ha mencionado anteriormente; en
ambientes periglaciales los cambios volumétricos se generan por el congelamiento
y descongelamiento del agua contenida en la masa del suelo o en un afloramiento
rocoso; en climas tropicales como el nuestro, el efecto es producido por contención
de taludes en estado viscoplástico.
Una característica de este tipo de movimiento es la distribución de los
desplazamientos resultantes al no presentar una superficie definida entre la masa
en movimiento y la que permanece inmóvil, los desplazamientos son dispersos y no
concentrados contrario a lo que ocurre en los deslizamientos cuya superficie de falla
es evidente.
a) Falla por deslizamiento superficial
4.5.1 Movimiento superficial
40
Cualquier talud está sujeto a fuerzas naturales que tienden a hacer que las
partículas y porciones del suelo próximas a su frontera deslicen hacia abajo; el
fenómeno es más intenso cerca de la superficie inclinada del talud a causa de la
falta de presión normal confinante que allí existe.
Según Hutchinson (1988) este movimiento se inicia debajo del límite del creep
superficial y ocurre a esfuerzos constantes inferiores a la resistencia última del
material. Se puede presentar antes de la falla y después de la falla como se
manifiesta en la Figura 4.1.
Figura 4.1 - Perfil de desplazamiento movimientos lentos (DEASAI Y OTROS, 1995)
4.5.2 Movimiento en profundidad
41
5 METODOS DE CALCULO DE EMPUJES DE TIERRA
De acuerdo con Barros (2012) los empujes de tierra son definidos como la resultante
de las presiones laterales ejercidas por el suelo sobre una estructura de tierra o
fundación, estas presiones pueden ser debidas al peso propio del suelo o a las
sobrecargas que se encuentran sobre ellas. Las primeras teorías desarrolladas
sobre el asunto fueron las de Coulomb (1776) y Rankine (1857), hasta hoy han sido
usadas con una precisión aceptable.
Los taludes verticales y suelos inestables en la mayoría de los casos son soportados
por muros de contención, tablestacas en voladizo vertical, cortes apuntados y otras
estructuras similares, Das (2006) cita que el diseño adecuado de esas estructuras
requiere la estimación de la presión lateral de tierra que es una función de varios
factores como: tipo y magnitud del movimiento, los parámetros de resistencia
cortante del suelo, el peso específico del suelo y condiciones de drenado en relleno.
El valor del empuje sobre una estructura depende fundamentalmente de la
deformación que este sufre bajo la acción de este empuje, esto puede ser
representado en la Figura 5.1 donde una estructura soporta un macizo de tierra, se
verifica que la presión ejercida por el suelo sobre la estructura varía a medida que
se desplaza.
Cuando la estructura se aparta del macizo del suelo, ocurre una disminución en
empuje hasta un valor mínimo que corresponde al total de la movilización de la
resistencia interna del suelo; esta condición es alcanzada con un pequeño
desplazamiento de la estructura y es llamado estado activo. El empuje actuante en
este instante es llamado empuje activo (Ea).
42
Figura 5.1 - Deformación bajo acción del empuje en la estructura de contención
Si por el contrario, la estructura fuera movida contra el macizo del suelo, abra un
aumento en el empuje hasta un valor máximo donde ocurrirá nuevamente una
movilización total de la resistencia del suelo; este valor máximo es llamado empuje
pasivo (Ep) y la condición de deformación en que ocurre es llamado estado pasivo.
La diferencia del estado activo entre el estado pasivo, es que el estado pasivo solo
se alcanza después de una deformación grande de la estructura de contención.
Y cuando la estructura se mantiene inmóvil en la posición inicial, la presión lateral
de tierra sobre la estructura a cualquier profundidad se llama empuje en reposo (Eo)
el cual se mantendrá entre los valores de empujo activo y empujo pasivo, en esta
condición no hay una completa movilización de la resistencia del suelo. El estado
de reposo es la condición en que el suelo se encuentra sin deformación vertical o
horizontal, en estas condiciones la relación entre las tensiones efectivas y verticales
es denominada coeficiente de empujo en reposo.
k0 =σ′ha
σ′v (5.1)
El valor de (k0) es uno de los parámetros geotécnicos de mayor dificultad para ser
medido existe expresiones empíricas con base en ensayos de laboratorio o campo
43
de las presiones laterales, la expresión más utilizada es con base a la teoría de Jaky
(1944) y está dada por la siguiente ecuación:
ko = 1 − senφ (5.2)
Esta expresión es válida apenas para suelos normalmente consolidados, para
suelos pre-consolidados el valor de la presión lateral es más elevado, dependiendo
principalmente del grado de pre-consolidación del material.
El problema de la determinación de magnitud y distribución de presiones laterales
del suelo es estáticamente indeterminado y son necesarias hipótesis simplificadoras
entre las tensiones y las deformaciones del suelo para que se pueda llegar a la
solución. Los métodos clásicos empleados en la geotecnia para determinar
empujes activos y pasivos adoptan relaciones rigido-plasticas entre las tensiones y
deformaciones del suelo, este modelo presenta la ventaja de facilitar el cálculo de
las deformaciones de la estructura, ya que cualquier deformación es suficiente para
alcanzar la plastificación del material.
De acuerdo con Barros (2012) como criterio de plastificación es empleando casi
exclusivamente el criterio de Mohr-Coulomb, según este criterio la tensión a cortante
() a lo largo de una superficie de ruptura debe ser igual a la resistencia (s) que es
dada por:
𝑠 = 𝑐 + 𝜎𝑡𝑎𝑛𝜑 (5.3)
Dónde,
𝜎 = tensión normal que actúa sobre la superficie de ruptura
44
𝑐 = cohesion
= ángulo de fricción
En términos del círculo de Mohr tenemos (Figura 5.2):
Activo {σ1 = σv
σ3 = σha Pasivos {
σ1 = σhp
σ3 = σv
Figura 5.2 - Estado de tensiones en activo y pasivo
Y en términos de deformación (Ver Figura 5.3)
Figura 5.3 - Empuje en términos de deformación
Donde,
45
ka =σ′Ha
σ′v< 1 coeficiente de empujo activo (5.4)
kp =σ′Hp
σ′v> 1 coeficiente de empujo pasivo (5.5)
5.1 Rankine
De acuerdo con Das (2006) esta teoría se basa en la ecuación de ruptura de Mohr,
cuando la estructura de contención permanece en reposo, la tensión horizontal
sobre el elemento es indeterminada, pero al ser apartado del suelo hasta la
formación del estado activo, esta tensión puede ser determinada a partir de la
envolvente de resistencia del material como es mostrado en la Figura 5.2.
El circulo “a” en la Figura 5.2 representa la condición de falla en la masa de suelo,
el esfuerzo horizontal es igual entonces (σ′a) y se denominada presión activa de
Rankine, las líneas de deslizamiento en el suelo forman ángulos de (45+𝜑
2) con la
horizontal. La ecuación que relaciona los esfuerzos principales para un círculo de
Mohr que toca la envolvente de falla Mohr – Coulomb es:
σ1 = σ3𝑡𝑎𝑛2 (45 +
2) + 2ctan(45 +
2) (5.6)
Donde,
Esfuerzo principal mayor σ1 = σv
Esfuerzo principal menor σ3 = σha
Entonces,
σv = σha𝑡𝑎𝑛2 (45 +
2) + 2ctan(45 +
2) (5.7)
σha =σv
𝑡𝑎𝑛2 (45+
2)
−2𝑐
𝑡𝑎𝑛2 (45+
2) (5.8)
σha = σv𝑡𝑎𝑛2 (45 +
2) − 2ctan(45 +
2) (5.9)
46
σha = σvka − 2c√Ka (5.10)
σ′ha = γzka − 2cH√ka (5.11)
Donde,
ka = coeficiente de presión activa de Rankine
ka = tan2 (45 −φ
2) =
1−senφ
1+senφ (5.12)
Atraves del anterior resultado se puede determinar el valor de empuje activo
resultante (Ea) sobre una estructura de contención.
Ea =1
2γH2 ka − 2cH√ka (5.13)
Donde H es la altura del muro y la fuerza será aplicada a 1/3 de la altura.
Para suelos cohesivos, aparentemente hay una presión (tensión) negativa en la
parte alta de la estructura, partiendo de la ecuación 5.11 se puede observar que
habrá un punto en donde σha = 0, ese punto corresponde a:
γzka = 2c√Ka (5.14)
z0 =2c
γ
1
√Ka (5.15)
De acuerdo a la ecuación 5.15 se verifica que el suelo cohesivo en estado activo
está sujeto a tensiones de tracción, estas tensiones de tracción se prologan hasta
una profundidad “z0”. La ecuación muestra que la presión horizontal se anula siendo
negativa encima de z0 y positiva debajo de esta profundidad Figura 5.4 (a).
47
Segundo Bowles (1996) el suelo normalmente no resiste tensiones de tracción,
debido a esto se abren grietas en la superficie hasta una profundidad “z0”, esta
presión negativa debe despreciarse por que disminuiría el valor del empuje activo
resultante, además estas grietas pueden estar llenas con agua proveniente de
lluvias lo que puede aumentar más el valor del empuje. La Figura 5.4 (b) y 5.4 (c)
muestra la distribución de tensiones aproximada sugerida por Bowles (1996).
Figura 5.4 - a) Zona activa de la estructura de contención; b) Profundidad de grieta de tracción; c) Diagrama de tensión sugerido para suelos cohesivos por
(BOWLES, 1996)
En caso la estructura de contención se mueva contra el suelo hasta el estado
pasivo, esta tensión puede ser determinada a partir de la envolvente de resistencia
del material como es mostrado en la Figura 5.2. Observe que este círculo de Mohr
“b” toca la envolvente de falla de Mohr-Coulomb, lo que implica que el suelo que se
encuentra atrás de la estructura fallará. El esfuerzo horizontal en ese punto se llama
presión pasiva de Rankine
Para el círculo de Mohr “b” en la Figura 5.2 el esfuerzo principal mayor es (σ′hp) y
el esfuerzo principal menor es (σ′v0), obteniéndose la siguiente ecuación:
48
σhp = σv𝑡𝑎𝑛2 (45 +
2) + 2ctan(45 +
2) (5.16)
Siendo (Kp) el coeficiente de Rankine de presión pasiva de tierra:
kp = 𝑡𝑎𝑛2 (45 +
2) (5.17)
σ′hp = kpγz + 2cH√kp (5.18)
Dónde,
kp es el coeficiente de presión pasiva de Rankine
kp = tan2 (45 +φ
2) =
1∓senφ
1−senφ (5.19)
Atraves del anterior resultado se puede determinar el valor de empuje pasivo
resultante “Ep” sobre una estructura de contención.
Ep =1
2γH2 kp + 2cH√kp (5.20)
La dirección de las superficies de ruptura en el estado activo y pasivo se muestra
en la Figura 5.5.
49
Figura 5.5 - Planos de ruptura en estado activo y pasivo (BARROS, 2012)
5.2 Coulomb
Coulomb en el año 1776 propuso una teoría para calcular la presión lateral de tierra
sobre una estructura de contención en un suelo granular, esta teoría toma en cuenta
la fricción de la estructura de contención, admitiendo que el ángulo de fricción entre
la estructura de contención y el suelo es conocido como (𝛿) (DAS, 2006).
Coulomb asume que en el instante de la movilización total de la resistencia del suelo
se forman superficies de deslizamiento o de ruptura en el interior del macizo. Estas
superficies delimitaran entonces una parte del macizo que se mueve en sentido de
la deformación de la estructura. Bajo presión activa, la estructura se moverá
alejándose de la masa de suelo, el método de Coulomb supone que esas superficies
de ruptura son planas y el empujo es aquel que actúa sobre la más crítica; será
considerada como superficie de ruptura aquella que corresponder al mayor valor de
(Ea).
La ventaja de este método es que se considera la ocurrencia de la fricción entre la
estructura de contención y el suelo además de posibilitar el análisis de estructuras
50
de contención con el paramento no vertical. Para hallar la fuerza activa se considera
una posible cuña de falla del suelo ABC Figura 5.6
Figura 5.6 - Fuerzas que actúan sobre la cuña de suelo en el caso activo
(BARROS, 2012)
Las fuerzas que actúan sobre la cuña son las siguientes:
P = peso propio;
R = resultante, de las fuerzas normales y cortantes resistentes a lo largo de la
superficie BC, la fuerza R esta inclinada un ángulo () en relación a la
superficie de ruptura.
Ea = es el empuje activo, esta fuerza está inclinada un ángulo () respecto a la
normal al paramento del muro.
= ángulo de fricción entre el suelo y la estructura de contención; la superficie
potencial de ruptura forma un ángulo (𝜌) con la horizontal.
Las ecuaciones basadas en la teoría de Coulomb para suelos no cohesivos pueden
ser derivadas de la Figura 5.7 usando relaciones trigonométricas.
51
Figura 5.7 - Cuña de falla usada para derivar la ecuación de Coulomb para la tensión activa (BOWLES, 1996)
El valor del peso propio es:
P = γA =γH2
2 sen2 α[sen(α + ρ)
sen(α+i)
sen(ρ−i)]
(5.21)
La fuerza activa es una componente del vector peso como se muestra en la Figura
5.7 (b), aplicando la ley de senos es posible obtener:
Ea
sen(α−ρ)=
P
sen(180°−α−ρ+φ+δ)
(5.22)
o
Ea =Psen(α−ρ)
sen(180°−α−ρ+φ+δ)
(4.23)
Combinado la ecuación 5.21 y 5.23 se obtiene:
Ea =γH2
2 sen2 α[sen(α + ρ)
sen(α+i)
sen(ρ−i)]
Psen(α−ρ)
sen(180°−α−ρ+φ+δ)
(5.24)
52
La fuerza activa máxima o el empuje activo máximo es obtenida de la derivada de
la ecuación anterior en relación al ángulo de la superficie de ruptura “”:
dEa
𝑑𝜌= 0 (5.25)
Ea =γH2
2
sen2 (α+ρ)
sen2 α sen(α−δ)[1+√sen(φ+δ)sen(φ−i)
sen(α−δ)sen(α+i)]
2
(5.26)
Si 𝜌 = 𝛿 = 0 y 𝛼 = 90° un muro vertical recto con terraplén horizontal la ecuación
puede ser simplificada:
Ea =γH2
2
(1−senφ)
(1+senφ)=
γH2
2(45° −
φ
2) (5.27)
Que es la misma ecuación propuesta por Rankine y puede ser reescrita como:
Ea =γH2
2Ka
(5.28)
Donde ka,
ka =sen2 (α+φ)
sen2 sen(α−δ)[1+√sen(φ+δ)sen(φ−i)
sen(α−δ)sen(α+i)]
2
(5.29)
El empuje pasivo es determinado de forma similar al activo, con excepción en los
diagramas de fuerzas, debido al sentido de la deformación de la estructura de
53
contención, la superficie más crítica es aquella que lleva Ep a un valor mínimo Figura
5.8.
Figura 5.8 - Cuña de empuje pasivo definida por Coulomb (BOWLES, 1996)
El valor de la fuerza del peso está sujeto a la falla y está determinada por la siguiente
ecuación:
P =γH2
2 sen(ρ + )
sen(α+i)
sen(ρ−i)
(5.30)
Aplicando la ley de senos se obtiene
Ep =Psen(ρ+)
sen(180°−ρ−φ−δ−α)
(5.31)
La fuerza mínima que determina el empujo pasivo es encontrado una vez que:
dEp
𝑑𝜌= 0 (5.32)
54
De acuerdo a lo anterior el empuje activo está dado por:
Ep =γH2
2
sen2 (α−)
sen2 α sen(α+δ)[1+√sen(φ+δ)sen(φ+i)
sen(α+δ)sen(α+i)]
2
(5.33)
Si 𝛽 = 𝛿 = 0 y 𝛼 = 90° un muro vertical recto con terraplén horizontal la ecuación
puede ser simplificada:
Ep =γH2
2
(1+senφ)
(1−senφ)=
γH2
2(45° +
φ
2) (5.34)
La ecuación puede ser reescrita como:
Ep =γH2
2Kp
(5.35)
Dónde,
kp =sen2 (α−φ)
sen2 sen(α+δ)[1+√sen(φ+δ)sen(φ+i)
sen(α+δ)sen(α+i)]
2
(5.36)
5.3 Equilibrio límite
Los métodos de cálculo de empujes presentados anteriormente son los más
utilizados profesionalmente para el diseño de estructuras de contención. Sin
embargo estos métodos contemplan una superficie de falla plana, donde el empuje
sobre la estructura es dado por la cuña de falla atrás de este. En el caso de
estructuras de contención para deslizamientos el empuje es provocado por una
masa de suelo de mayor proporción de acuerdo con la dimensión de la superficie
55
de falla, en el caso de deslizamientos lentos la superficie de falla puede alcanzar
decenas de metros por lo cual los empujes calculados por los métodos
convencionales estará muy por debajo de los actuantes en la realidad.
Uno de los métodos utilizados por los ingenieros para determinar el empuje sobre
estructuras de contención es derivado de los métodos de análisis de taludes por
equilibrio limite como Fellenius, Bishop, Janbu, Morgenstern – Price etc. Apartir de
estos análisis dividiendo la masa de suelo en tajadas y encontrando la superficie de
falla critica se puede encontrar el empuje sobre una estructura de contención, a
continuación se explicara este método de cálculo.
Las metodologías de equilibrio límite permiten evaluar la estabilidad de una masa
de suelo o roca la cual se está deslizando o se encuentra en estado potencial de
deslizarse sobre una superficie de falla. Los métodos de equilibrio límite calculan el
factor de seguridad evaluando las fuerzas actuantes y resistentes sobre una masa
de suelo. Estos métodos suponen que la masa de suelo se está moviendo sobre
una superficie de falla específica. Para laderas naturales estables donde no se han
presentado movimientos o taludes proyectados para el desarrollo de proyectos
ingenieriles, la superficie de falla que se debe escoger es las más crítica de las
múltiples que se pueden presentar, por el contrario al analizar laderas donde ya se
han presentado movimientos, ya existe una superficie de falla formada esta debe
simularse en los análisis a realizar.
La superficie de falla puede adoptar diferentes formas, dependiendo de factores
como la geología, topografía, las propiedades mecánicas de los materiales. Las
hipótesis de equilibrio límite son las siguientes:
56
a) La falla que se presenta es plástica.
b) Las superficies de falla pueden ser planas o curvas.
c) Los bloques están limitados por las superficies de falla o deslizamiento.
d) Los bloques están limitados por las superficies de falla y la superficie del
terreno.
e) Los bloques se consideran cuerpos rígidos; las fuerzas internas no se tienen
en cuenta en el análisis.
f) Factor de seguridad, aplicado a la resistencia al corte a lo largo de la
superficie de deslizamiento:
𝜏 = 𝑐′ + 𝜎′ tan 𝜑′ (5.37)
𝜏𝑟 =𝑐′
𝑛𝑐+ 𝜎′ tan 𝜑′
𝑛𝜑 (5.38)
Donde,
𝑛𝑐 = factor de seguridad para cohesión.
𝑛𝜑 = factor de seguridad para fricción.
Si los dos factores de seguridad son iguales el factor de seguridad es global, por el
contrario si cada uno es diferente el factor de seguridad es parcial. Si la resistencia
reducida es la que actúa a lo largo de la superficie de falla se encuentra en equilibrio
límite.
La teoría de equilibrio límite se basa en el teorema del colapso mecánico de la
plastomecanica y requiere de los conceptos de campo de esfuerzos permisibles y
campo de velocidades cinematicamente permisible. El colapso plástico es definido
como la falla de un material plástico de tal modo que bajo cargas constantes se
presentan velocidades de deformación plástica (휀𝑖𝑗𝑝 ) indeterminadas, con un
crecimiento ilimitado de las deformaciones plásticas (휀𝑖𝑗𝑝 ) ; en los sitios del cuerpo
57
del suelo donde se presentan deformaciones plásticas los esfuerzos satisfacen la
condición límite. El estado de colapso plástico es definido como estado de equilibrio
y es representado por la siguiente ecuación:
𝜎1 − 𝜎3 = 2𝐶𝑢 (5.39)
5.4 Modelo visco plástico
El SS-model, se encuentra basado en el modelo constitutivo de cam clay
modificado. El modelo asume una relación logarítmica entre las deformaciones
volumétricas (휀𝑣) y los esfuerzos medios efectivos 𝑝′. La ecuación que define el
comportamiento del material es la siguiente:
휀𝑣 − 휀𝑣0 = 𝜆∗ ∙ 𝑙𝑛 (𝑝′
𝑝0′ ) (5.40)
Para condiciones de carga/descarga isotrópica las deformaciones volumétricas
están descritas como:
휀𝑣𝑒 − 휀𝑣0
𝑒 = 𝜅∗ ∙ 𝑙𝑛 (𝑝′
𝑝0′ ) (5.41)
El parámetro (𝜅∗ ) es el índice de compresión modificado que determina el
comportamiento del suelo durante la descarga y recarga. Este comportamiento se
supone que es elástico y esta descrito por la ley de Hooke ecuación 4.41, que
implica la siguiente dependencia estrés lineal del módulo de rigidez tangente.
𝐸𝑢𝑟 = 3(1 − 2𝜐𝑢𝑟) ∙𝑝′
𝜅∗ (5.42)
5.4.1 Soft Soil Model
58
El subíndice (ur) se utiliza para indicar que el parámetro está relacionado con la
carga y descarga. En el SS-model (𝜅∗ ) y (𝜐𝑢𝑟) se utilizan como parámetros de
entrada para calcular las deformaciones elásticas. Para el estado de esfuerzo
triaxiales la curva de fluencia del SS-model se define como:
𝑓 = 𝑝𝑒𝑞 − 𝑝𝑝𝑒𝑞
(5.43)
Donde, (𝑝𝑒𝑞) está relacionado con los estados actuales de esfuerzo y (𝑝𝑝𝑒𝑞) es
equivalente al esfuezo de pre-consolidación:
𝑝𝑒𝑞 =𝑞2
𝑀2(𝑝ʹ+ 𝑐 ʹ∗𝑐𝑜𝑡ʹ)+ (𝑝ʹ + 𝑐ʹ ∗ 𝑐𝑜𝑡ʹ) (5.44)
El esfuerzo (𝑝𝑝𝑒𝑞) es función de las deformaciones plásticas:
𝑝𝑒𝑞 = 𝑝𝑝0𝑒𝑞exp (
∆𝜀𝑣𝑝
(𝜆∗− 𝑘∗)) (5.45)
La curva de fluencia (ecuación 5.43), puede describirse como una elipse en el plano
(p’- q). Una línea con pendiente (M), corta a la elipse en su parte más alta. En el
modelo de Cam Clay modificado por Burland 1965, 1967, (M) representa la línea
del estado crítico, los cuales representan los esfuerzos en la rotura pico. Debe
tenerse en cuenta que el criterio de la línea (MC), en el SS-model, emplea los
parámetros de resistencia (𝑐′) y (′) para describir la superficie de falla. Las líneas
(M – línea) y (MC-línea) tiene el mismo punto de origen en (𝑐′ ∙ cot 𝜑′) en la Figura
5.9 se presentan las dos líneas y en la ecuación 5.44 se tiene en cuenta.
59
Figura 5.9 - Superficie de fluencia en el modelo SS-model en el plano (p’ – q).
La curva de fluencia se presenta en la Figura 5.9, la línea gruesa representa el límite
de las deformaciones elásticas. La línea de falla (MC) es fija, sin embargo puede
cambiar la parte superior (𝑝𝑝𝑒𝑞
) debido a la compresión primaria.
60
Probablemente Buisman (1936) fue el primero en proponer una ley constitutiva para
el creep, después de observar que los asentamientos en suelos blandos no pueden
ser explicados totalmente por la teoría de la consolidación. Autores como Bjerrum
(1967) y Garlanger (1972) mencionan la compresión secundaria de suelos, sin
embargo el desarrollo matemático del 3D-creep, fue realizado por investigadores
como: Sekiguchi (1977), Adachi y Oka (1982) y Borja y Kavaznjian (1985).
Butterfield (1979) propuso una ecuación para el creep de la forma:
𝑒𝐻 = 𝑒𝑐𝐻 + 𝜇∗ × ln (
𝜏𝑐+𝑡′
𝜏𝑐) (5.46)
Donde,
La deformación por consolidación es dada por la expresión (𝑒𝑐𝐻). El índice de
fluencia (𝜇∗) describe la compresión secundaria por el logaritmo incremental del
tiempo. En esta ecuación (𝑒𝐻) es el logaritmo de la tensión. El tiempo (𝜏𝑐) no es
el tiempo de consolidación (𝑡𝑐), tampoco es un parámetro del material, (𝜏𝑐) depende
básicamente de la geometría del molde donde se realizó el ensayo y no de la
consolidación. Janbu (1969) desarrollo un método a partir de resultados
experimentales para hallar (𝜇∗) y (𝜏𝑐), la diferencia entre los tiempos (𝜏𝑐) y (𝑡𝑐), se
muestran en la Figura 5.10
5.4.2 Soft Soil Creep Model
61
Figura 5.10 - Comportamiento del creep y consolidación en un ensayo odometrico.
La velocidad de las deformaciones ecuación 5.47 se deriva de la ecuación 5.46
휀̇ =𝜇∗
𝜏𝑐+𝑡′ (5.47)
Y puede ser re-escrita inversamente como:
1
�̇�=
𝜏𝑐+𝑡′
𝜇∗ (5.48)
Para estados de esfuerzo isotrópico el índice de creep (𝜇 ∗) es el mismo, por lo
tanto se puede incluir la parte de la compresión secundaria y combinar la ecuación
5.41. Y así obtener las deformaciones volumétricas totales.
휀𝑣 = 휀𝑣𝑒 + 휀𝑣
𝑐𝑟 = 휀𝑣𝑐𝑒 + 휀𝑣𝑐
𝑐𝑟 + 휀𝑣𝑎𝑐𝑐𝑟
휀𝑣 = 𝑘∗ ln (𝑝ʹ
𝑝0′) + (𝜆∗ − 𝑘∗) ln (
𝑝𝑝𝑐′
𝑝𝑝0′) + 𝜇∗ ln (
𝜏𝑐+𝑡ʹ
𝜏𝑐) (5.49)
Donde, (휀𝑣) son las deformaciones volumétricas totales debido al incremento de la
tensión media efectiva desde (𝑝0′ ) a (𝑝′) en un periodo de tiempo (𝑡𝑐 + 𝑡′). Las
deformaciones volumétricas se encuentran divididas en elásticas y visco – plásticas
por creep, denotadas por (e) y (cr) respectivamente. La parte visco plástica puede
62
ser separada en dos partes, una antes de la consolidación y otra después de la
consolidación estas están denotadas por (𝑐) y (𝑎𝑐), respectivamente. El subíndice
(𝑐) ha sido añadido a la deformación elástica para señalar que este también está
relacionado con la consolidación. En la Figura 5.11 se presenta la curva que define
la relación entre las deformaciones volumétricas y los esfuerzos promedios
incluyendo el creep.
Figura 5.11 - Relación entre las deformaciones volumétricas y esfuerzos romedios incluyendo el creep.
Hay que señalar que la curva de consolidación isotrópica no se alcanza después de
terminar la consolidación, pero en algunos creep ha ocurrido, de hecho la línea (IC)
es la obtenida al realizar el aumento de carga por día. Esta se basa en la suposición
de que la consolidación se produce en un solo día.
La ecuación 5.48 es válida para esfuerzos promedio constantes, pero para cargas
transitorias o continuas es necesario formular la ley constitutiva en forma diferencial.
Además aún está la cuestión de cómo expresar el tiempo analíticamente, por lo
tanto la idea básica es asumir que todas las deformaciones inelásticas son
dependientes del tiempo. De acuerdo a Bjerrum, (1967), el esfuerzo de
preconsolidación depende totalmente de la cantidad de deformaciones por creep
acumuladas en el tiempo. La ecuación 5.48, puede ser escrita como:
63
휀𝑣 = 휀𝑣𝑒 + 휀𝑣
𝑐𝑟
휀𝑣 = 𝑘∗ ln (𝑝ʹ
𝑝0′) + (𝜆∗ − 𝑘∗) ln (
𝑝𝑝′
𝑝𝑝0′) (5.50)
Dónde,
𝑝´𝑝 = 𝑝´𝑝0exp (∆𝜀𝑣
𝑐𝑟
(𝜆∗−𝑘∗))…… (5.51)
Combinando las ecuaciones 5.50 y 5.51, obtenemos:
휀𝑣 = 휀𝑣𝑒 + 휀𝑣
𝑐𝑟
휀𝑣 = (𝜆∗ − 𝑘∗) ln (𝑝𝑝
′
𝑝𝑝0′)
휀𝑣 = 𝜇∗ ln (𝜏𝑐+𝑡ʹ
𝜏𝑐) (5.52)
Suponiendo, que en los ensayos la carga se incrementa de forma gradual y cada
fase de carga se mantiene en un periodo constante de (𝑡𝑐 + 𝑡′) = (𝜏), donde (𝜏) es
precisamente un día, obteniéndose entonces la llamada línea IC - line con (𝑝𝑝′ ) =
(𝑝′).
La ecuación 5.43 está escrita para 𝑂𝐶𝑅 =𝑃𝑃
′
𝑃′ = 1 por lo tanto:
(𝜆∗ − 𝑘∗) ln (𝑝𝑝
′
𝑝𝑝0′) = 𝜇∗ ln (
𝜏𝑐+𝑇−𝜏𝑐
𝜏𝑐) (5.53)
Con respecto a (𝜏) la diferencia entre ( 𝜏𝑐 − 𝑡𝑐) es muy pequeña, la ecuación 5.53
puede ser simplificada a:
64
𝜏
𝜏𝑐= (
𝑝𝑝′
𝑝𝑝0′)
𝜆∗−𝑘∗
𝜇∗
o 𝜏𝑐 = 𝜏 (𝑝𝑝
′
𝑝𝑝0′)
𝜆∗−𝑘∗
𝜇∗
(5.54)
Derivando en función de (𝜏𝑐) es ahora posible formular una ecuación diferencial
para el creep.
휀𝑣 = 휀𝑣𝑒 + 휀𝑣
𝑐𝑟 = 𝑘∗ 𝑝´
𝑝´+
𝜇∗
𝜏𝑐+𝑡´ (5.55)
Donde (𝜏𝑐 + 𝑡′) puede ser eliminado por medio de la ecuación 5.52 se obtiene,
휀𝑣 = 휀𝑣𝑒 + 휀𝑣
𝑐𝑟 = 𝑘∗ 𝑝´
𝑝´+
𝜇∗
𝜏𝑐(
𝑝𝑝′
𝑝𝑝0′)
𝜆∗−𝑘∗
𝜇∗
(5.56)
Donde (𝑝𝑝′ ) es definido en la ecuación 5.51, insertando la ecuación 5.54 en la 5.56
se obtiene:
휀𝑣 = 휀𝑣𝑒 + 휀𝑣
𝑐𝑟 = 𝑘∗ 𝑝´
𝑝´+
𝜇∗
𝜏(
𝑝𝑝′
𝑝𝑝′)
𝜆∗−𝑘∗
𝜇∗
(5.57)
Asumiendo la misma curva de modelo SS-model las deformaciones pueden ser
definidas como:
휀 = 𝐷−1𝜎′ +1
𝛼
𝜇
𝜏
∗(
𝑝𝑒𝑞
𝑝𝑝𝑒𝑞) 𝑘∗ 𝑝´
𝑝´+
𝜇∗
𝜏(
𝑝𝑝′
𝑝𝑝′)
𝜆∗−𝑘∗
𝜇∗ 𝜕𝑝𝑒𝑞
𝜕𝜎′ (5.58)
Dónde,
𝑝𝑝𝑒𝑞 = 𝑝𝑝
𝑒𝑞 exp (∆𝜀𝑣
𝑐𝑟
𝜆∗−𝑘∗) (5.59)
Y (𝛼) está definido como:
65
𝛼 =𝜕𝑝
𝑒𝑞
𝜕𝑝′ (5.60)
El SSC-model es una extensión del modelo SS-model que tiene en cuenta la
deformación por creep.
66
6 CASO DE ESTUDIO
6.1 Localización
El sitio en estudio se encuentra ubicado sobre la Transversal del Carare en el PR
66+980, entre los municipios de Barbosa y Vélez. En este sector se han presentado
a lo largo de los últimos años deslizamientos asociados con materiales de baja
resistencia, principalmente coluviones arcillosos INVIAS ha realizado en numerosas
ocasiones intervenciones, siendo estas insuficientes con la magnitud del
movimiento.
Para el desarrollo de este proyecto se recopilo información de estudios realizados
anteriormente en el sitio, con el fin de conocer las características geotécnicas y
magnitud de los movimientos que se han presentado.
Entre las abscisas K66+960 y K66+990 se identifica un fenómeno de inestabilidad
que afecta la banca de la vía ocasionándole hundimientos y desplazamientos. Al
costado interno de la vía se encuentran materiales sueltos, muy húmedos de color
ocre amarillento. Se observa que estos materiales se encuentran en constante
movimiento evidenciados por los hundimientos y corrimientos de la vía. Sobre la
mitad del sector afectado se encuentra una alcantarilla de diámetro de 36”, el encole
de la alcantarilla se encuentra obstruido por el material deslizado, impidiendo la
entrada de agua.
Históricamente ha sido declarado por el INVIAS como un sitio inestable presentando
deformaciones continuas, aunque en ningún momento se ha presentado pérdida
total de la banca, ya que a medida que se van presentado movimientos se nivela
mediante material granular.
67
La Fotografía 6.1 tomada en sentido Vélez – Barbosa, muestra el deslizamiento y
su avance sobre el costado interno de la vía destruyendo la cuneta interna y
obstruyendo el encole de la alcantarilla.
Fotografía 6.1 - Vista del sector en estudio
En la Fotografía 6.2 tomada en sentido Barbosa – Vélez, se puede apreciar el
deterioro de la vía con deformaciones traducidas en hundimientos y
desplazamientos. Las obras hidráulicas como cunetas, han sido totalmente
destruidas y el tránsito de vehículos por el sector presenta alta dificultad.
Fotografía 6.2 - Vista de los hundimientos en la vía.
68
La Fotografía 6.3 corresponde al costado exterior de la vía, se observa un
desplazamiento horizontal de 2.0 m aproximadamente. En el fondo se muestra el
sector de la vía que no ha presentado movimientos, separado por el flanco derecho
del deslizamiento, adyacente a la alcantarilla existente.
Fotografía 6.3 - Hundimiento en la parte interna de la vía.
6.2 Exploración Geotecnia
La empresa Torres Ing. S.A.S encargada de llevar a cabo los estudios y diseños
para el sector, adelantó la exploración geotécnica. La cual consistió en
perforaciones a roto percusión y apiques con recuperación de muestras en bloques,
para ensayos de resistencia mecánica con el menor grado de alteración posible.
Las perforaciones se realizaron con equipo mecánico, realizando ensayos de
penetración estándar de manera continua en los suelos, continuando con
perforación diamantina recuperando muestras en los materiales más resistentes.
69
Los apiques fueron realizados con una sección transversal de 1 m x 1 m, y fueron
ejecutados con herramienta manual.
La línea de refracción sísmica se realizó en la parte central del deslizamiento y en
dirección paralela al movimiento, de longitud de 35 m y profundidad máxima de 16
m. La fuente de refracción utilizada es convencional accionada por un martillo
mecánico de 22 lb.
En la Figura 6.1 se puede observar la localización de los sondeos, apiques y la línea
de refracción sísmica ejecutados en el sector en estudio y en la Tabla 6.1 se
encuentran las coordenadas y la profundidad de los sondeos, apiques y refracción
sísmica realizada en campo.
Figura 6.1 - Ubicación en planta de Sondeos y Apiques
6.2.1 Localización de sondeos y apiques
70
Tipo de exploración Profundidad
[m]
Coordenada
Cota inicial Cota final Norte Este
Sondeo N 1 15 1.048.842.042 1.147.826.886 1751 1746
Sondeo N2 10 1.048.868.878 1.147.829.052 1735 1725
Sondeo N 3 10 1.048.852.554 1.147.811.190 1755 1745
Sondeo N 4 10 1.048.852.942 1.147.839.009 1750 1740
Sondeo N 5 15 1.048.876.807 1.147.804.186 1756,5 1746,5
Apique N 1 1 1.048.843.680 1.147.846.491 1747,5 1746,5
Apique N 2 1 1.048.845.333 1.147.843.791 1752,5 1751,5
Apique N 3 1 1.048.882.032 1.147.813.760 1756,5 1755,5
línea sísmica 16 1049379.968 1148265.273 -1756.5 1741.5-
Tabla 6.1 - Coordenadas Sondeos y Apiques
a) Ensayos de Campo
En la Tabla 6.2 se presentan los resultados de los ensayos de campo en cada una
de las perforaciones realizadas, los ensayos de penetración estándar se realizaron
hasta el rechazo, después de lo cual la recuperación se realizó mediante barrena.
De acuerdo a los resultados obtenidos en campo la Figura 5.2 muestran los valores
de NSPT corregidos por energía y profundidad para los respectivos sondeos
realizados de igual manera la Figura 5.3 muestra el perfil estratigráfico obtenido por
el análisis táctil-visual de las muestras retiradas durante la ejecución del SPT.
6.2.2 Resultados de ensayos de campo y laboratorio
71
Prof (m)
sondeo #1 sondeo #2 sondeo #3 sondeo #4 sondeo #5
golpes/pies golpes/pies golpes/pies golpes/pies golpes/pies
6´´ 12´´ 18´´ 6´´ 12´´ 18´´ 6´´ 12´´ 18´´ 6´´ 12´´ 18´´ 6´´ 12´´ 18´´
0 - - - - - - - - - - - - - - -
0,5 9 8 7 12 10 11 5 8 9 2 1 3 6 4 3
1 7 7 7 12 9 10 7 6 9 3 3 2 5 7 6
1,5 8 10 9 13 10 13 9 10 11 2 4 3 8 9 10
2 5 7 6 12 14 11 24 15 12 3 5 3 11 10 10
2,5 7 9 10 24 22 18 13 11 12 2 4 3 9 12 14
3 6 7 8 16 18 19 6 7 8 5 8 11 16 18 21
3,5 10 12 15 21 23 21 9 10 11 12 12 13 23 22 26
4 21 35 35 28 26 24 21 24 15 16 14 18 28 29 25
4,5 41 43 44 27 28 25 16 18 22 22 21 23 23 27 29
5 38 42 43 23 21 27 28 29 31 22 21 24 27 28 32
5,5 51 48 46 38 44 54 38 45 46 24 22 21 32 33 36
6 B B B 52 56 58 42 R B 28 29 31 35 38 41
6,5 B B B B B B B B B B B B B B B
7 B B B B B B B B B B B B B B B
7,5 B B B B B B B B B B B B B B B
8 B B B B B B B B B B B B B B B
8,5 B B B B B B B B B B B B B B B
9 B B B B B B B B B B B B B B B
9,5 B B B B B B B B B B B B B B B
10 B B B B B B B B B B B B B B B
10,5 B B B - - - - - - - - - B B B
11 B B B - - - - - - - - - B B B
11,5 B B B - - - - - - - - - B B B
12 B B B - - - - - - - - - B B B
12,5 B B B - - - - - - - - - B B B
13 B B B - - - - - - - - - B B B
13,5 B B B - - - - - - - - - B B B
14 B B B - - - - - - - - - B B B
14,5 B B B - - - - - - - - - B B B
15 B B B - - - - - - - - - B B B
Tabla 6.2 - Registro de golpes ensayo SPT
72
Figura 6.2 - Resumen de los sondeos SPT corregidos realizados en el lugar de estudio.
Figura 6.3 - Perfil geotécnico obtenido del ensayo SPT
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0 10 20 30 40 50 60
Pro
fun
did
ad
N spt
SONDEO 1
SONDEO 2
SONDEO 3
SONDEO 4
SONDEO 5
73
La exploración geofísica mediante refracción sísmica se ejecutó a través del uso de
sismógrafo y geófonos para determinar perfiles de velocidades de ondas de
compresión (Vp) a lo largo de la línea sísmica, identificando los espesores de los
diferentes depósitos de suelo.
La adquisición fue hecha mediante un sismógrafo ES-3000 de 24 canales, el arreglo
utilizado para los geófonos es una línea de 34 m compuesta por 24 geófonos
espaciados cada 1.5 m. La fuente fue un martillo de 22 lb manipulado manualmente,
se realizó tres disparos en tres puntos diferentes de la línea.
En la Figura 6.4 se presenta la tomografía de la línea de refracción sísmica realizada
en la mitad del movimiento, las velocidades de onda obtenidas están en el intervalo
de los 300 m/s hasta los 3000 m/s. Los primeros 6 m presentan velocidades de
ondas muy bajas, a partir de esta profundidad aumenta rápidamente hasta llegar a
los 3000 m/s en los siguientes 4 m.
74
Figura 6.4 - Tomografía sísmica.
b) Ensayos de Laboratorio
Los ensayos de caracterización se practicaron a las muestras de los sondeos 1, 3 y
5, siendo estas representativas para los materiales encontrados. Se determinaron
sus propiedades de plasticidad y tamaño de los granos así como su humedad
natural. A las muestras inalteradas se le practicaron ensayos de resistencia y
consolidación edometrica y a las muestras de roca se le practico ensayos de
compresión inconfinada.
Los resultados de los ensayos de caracterización (Tabla 6.3), muestran un suelo
fino de tipo arcillo arenoso. Superficialmente se encuentra la presencia de gravas
y arenas, en una matriz arcillosa de plasticidad media a alta y baja consistencia.
75
Después de los 4 m disminuye el contenido de material granular siendo la mayor
parte suelos finos arcilloso de mayor plasticidad y menor humedad natural. .
Después de los 6 metros, se encontraron las rocas de la formación Simiti. En todas
las muestras de suelo el contenido de material fino se encuentra por encima del
40%, y el 90% de las muestras presentan un contenido de finos mayor al 50%,
siendo el comportamiento mecánico definido por la matriz arcillosa.
Sondeo z [m] Clasificación
U.S.C.S w. [%]
Límites Atterberg Gradación
L.L. [%]
L.P. [%]
I.P. [%]
Ic Grava
[%] Arena
[%] Fino [%]
1 0.0 - 1.0
SC 25.85 35.58 20.12 15.46 0.63 25.14 32.65 42.21
1 3.0 - 4.0
CH 35.25 54.25 28.54 25.71 0.74 8.52 20.37 71.1
1 5.0 - 6.0
CH 14.22 51.22 22.18 29.04 1.27 2.32 15.25 82.43
3 0.0 - 1.0
CL 20.90 39.40 20.14 19.27 0.96 22.65 14.18 63.16
3 1.0 - 3.0
CL 32.12 23.08 21.98 21.10 0.00 8.63 27.20 64.17
3 3.0 - 4.0
CL 39.80 41.16 17.84 23.32 0.79 22.17 26.37 51.46
3 5.0 -6.0
CH 8.58 52.90 38.78 14.11 3.14 2.32 28.78 68.90
5 0.0 - 1.0
CL 26.13 46.11 21.53 24.58 0.81 1.13 23.68 75.19
5 1.0 - 2.0
CL 18.54 36.98 17.47 19.51 0.95 1.53 13.91 84.56
5 2.0 - 3.0
CL 22.17 30.56 17.92 12.64 0.66 1.61 47.46 50.93
5 3.0 - 4.0
CL 28.42 34.49 15.91 18.58 0.92 7.81 26.73 65.46
5 5.0 -6.0
CL 12.33 39.76 14.46 25.30 1.08 7.19 15.18 77.63
Tabla 6.3 - Resultados ensayos de caracterización.
Los ensayos de resistencia practicados a las muestras inalteradas y alteradas
consistió en cortes directos (CD), obteniendo parámetros de resistencia pico y
residuales, en la Tabla 6.4 se presentan los resultados de los esfuerzos normales y
76
los esfuerzos cortantes máximos al momento de la falla en cada una de las pastillas
ensayadas.
Muestra Prueba Numero
Esfuerzo Normal [Kg/cm2]
Esfuerzo Cortante Máximo
Ángulo de fricción
interna [°]
Cohesión [Kg/cm2]
Ángulo de Dilatancia [°]
[Kg/cm2]
Apique N.1 (1m.prof) Material Coluvial Resistencia Pico
1 0,27 0,20
15,3 0,132 1,59 2 0,54 0,30
3 0,82 0,35
4 1.00 0.40
Apique N.1 (1m.prof) Material Coluvial Resistencia Residual
1 0,27 0,14
8.7 0,097 1,50 2 0,54 0,18
3 0,82 0,22
4 1,00 0.25
Sondeo N.1 (6m.prof) Suelo Resistencia Pico
1 0.25 0.36
2 0.51 0.44
3 0.98 0.61 17.9 0.281 1.65
4 1.48 0.76
Tabla 6.4 - Envolventes de falla – Ensayos de corte directo
En los ensayos de corte directo realizados se observa una diferencia importante
entre los parámetros de resistencia pico y resistencia residual en el material coluvial
a un metro de profundidad. En el material de suelo extraído mediante barrena se
ensayó únicamente en condiciones de resistencia pico, siendo los parámetros
encontrados superiores a los del depósito coluvial. Aunque poseen características
similares como la distribución de partículas y las propiedades de plasticidad, la
consistencia es muy diferente y se observa en los parámetros de resistencia del
suelo. En la Figura 6.5, se observa las envolventes de falla para cada uno de los
ensayos realizados, la variación del ángulo de fricción en los parámetros pico y
residual.
Los ensayos de corte fueron realizados en condiciones consolidadas drenadas, con
velocidad de corte de 0.002 mm/min, las presiones de confinamiento empleadas
para los ensayos corresponden a condiciones de presión similares a las del terreno.
Aparte de los ensayos de corte directo se realizó ensayo de consolidación
unidimensional al bloque extraído del apique N.1. En la Figura 6.6 se presenta la
77
curva de carga vs descarga del ensayo, para realizar cada incremento de carga se
verifico que la consolidación se haya alcanzado en su totalidad.
Figura 6.5 - Envolventes de falla para los ensayos de resistencia realizados.
Figura 6.6 - Curva carga vs descarga ensayo consolidación unidimensional.
Los coeficientes de consolidación se presentan a continuación:
Cc = 0.37 Cr=0.033 Ck = 1.26 E -02
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75
Esfu
erz
o C
ort
ante
[ K
g/c
m2]
+M1 - Res Residual M1 - Res Pico M2 - Res Pico Lineal (M2 - Res Pico)
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,1 1,0 10,0 100,0
e
LOG P (kg/cm2)
78
Para las muestras de roca extraídas de las perforaciones 1 y 5, se realizó ensayo
de compresión inconfinada, para una muestra a 8.0 m de profundidad, Figura 6.7
se presenta la curva de carga vs deformación, teniendo un valor de resistencia a la
compresión máxima de 224 kg/cm2. La roca presenta ruptura frágil llegando a un
valor pico después de lo cual tiene la curva de carga presenta una caída con fuerte
pendiente.
Figura 6.7 - Curva esfuerzo deformación vs unitaria muestra de roca.
6.3 Marco Geológico
De acuerdo al marco geológico regional (Figura 6.8) el sitio en estudio se encuentra
sobre la formación Simiti, en la cual se presentan lutitas y areniscas calcáreas con
intercalaciones de Caliza y Sedimentitas epicontinentales, las cuales pertenecen de
igual manera al Cretácico Mesozoico. A continuación se presenta la descripción
geológica de acuerdo con el ingeominas.
0
50
100
150
200
250
0,00 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05
Esfu
erz
o D
esvia
dor
(Kg/c
m2)
Deformación Unitaria (ε)
Esfuerzo Vs Deformación
79
a) Formación Simiti (Kis)
Fue descrita por geólogos de la INTERCOL (en MORALES, L. et al., 1958) y su
localidad tipo está en la orilla Sur de la Ciénaga de Simití, Bolívar. La unidad consta
de shales grises a negros, carbonosos, levemente calcáreos, con concreciones
calcáreas hasta de 3 m y con intercalaciones de areniscas y calizas grises,
localmente arcillosas y fosilíferas, en capas delgadas. Las condiciones paleo-
ambientales fueron neríticas de aguas intermedias a profundas. Los contactos de la
Formación Simití son concordantes con la infrayacente Formación Tablazo. Su
edad se ha establecido como Albiano superior - Cenomaniano.
Figura 6.8 - Formación geológica sector en estudio (EOT, BARBOSA)
En el sitio inestable se observan superficialmente depósitos coluviales de color
pardo amarillento y en algunos sectores de color oscuro, muy húmedos
provenientes de las laderas adyacentes.
6.3.1 Unidades Geológicas Superficiales
Convenciones
Kit: Formación La luna Kis: Formación Simiti Qd: Depósitos Coluviales Qal: Depósitos aluviales
80
En el sector vial afectado, superficialmente se encuentra este tipo de depósitos, los
cuales al aumentar el contenido de humedad ocasionan la perdida de resistencia
interna del suelo presentando continuas deformaciones.
De acuerdo con el trabajo de campo realizado y la cartografía existente, el depósito
tiene longitud de 300 m a partir del costado interno de la vía en dirección norte y en
toda su longitud se encuentran evidencias de encontrarse en movimiento.
a) Depositos coluviales activos (Qc).
Depósitos de espesor variable, entre 3 a 5 m siendo de mayor profundidad en la
parte central y disminuyendo hacia los costados. Se caracterizan por presentar una
matriz gravo - arcillosa, a gravo lodosa, con variedad de tamaños en los clastos,
encontrando cantos de gran tamaño angulares y ligeramente redondeados sobre la
superficie. En la Fotografía 6.4 se observa el material de depósito, el cual tiene un
color ocre amarillento y gravas de color oscuro, de diversos tamaños conformadas
por rocas blandas principalmente. Se observa todo el conjunto de material muy
húmedo, en el cambio de pendiente se encuentra un flujo de agua proveniente del
interior de la masa de suelo.
El comportamiento mecánico del material está gobernado principalmente por la
matriz, el cual puede variar con el contenido de humedad y poseer un
comportamiento viscoso.
81
Fotografía 6.4 - Depósitos coluviales al costado interno de la vía.
b) Suelos Residuales (Sc1).
Corresponde a un material arcilloso de color ocre anaranjado, compuesto
principalmente por particulas de tamaño gravas provenientes de diferentes litologias
como calizas, lodolitas siliceas, arcillolitas oscuras la forma de estas particulas es
predominantemente subangulares a subredondeadas, todos estos fragmentos se
encuentran sostenidos por una matriz arcillosa producto de la alteracion de las
arcillolitas de la formacion Simiti, este suelo se encuentra altamente oxidado y
presenta baja humedad en los sectores de alta pendiente.
Este suelo se encuentra compuesto por suelos tipo IB y IC, las cuales contienen
caracteristicas heredadas de la litologia original y en la cual se han generada
materiales arcillosos y rellenos calcareos. Según la descripcion de (Deer Patton
1969), este suelo presenta propiedades fisicas de permeabilidad media y resistencia
al corte media. Presentan un espesor variable, en el costado izquierdo y derecho
de deslizamiento se presentan en taludes casi verticales de hasta 10 metros de
altura. (Ver Fotografía 6.5)
82
Fotografía 6.5 - Suelos residuales talud lateral izquierdo confinando el valle central.
El sitio en estudio presenta una geomoforlogía controlada principalmente por un
dominio morfogenetico denudacional el cual ha actuado sobre rocas de la formación
Simiti, sufriendo procesos de denudación intensa convirtiéndolas en depósitos
coluviales, matriz soportados. El sector en estudio presenta una expresión
compuesta por un cono de deyección, donde el valle central se encuentra
superficialmente depósitos coluviales y lateralmente están confinados por suelos
residuales.
La orientación del valle central coincide con la dirección del deslizamiento, al final
del valle, en el sector más estrecho, atraviesa la vía en estudio. La Figura 5.9
presenta un esquema en planta del deslizamiento, la vía atraviesa al deslizamiento
en un tramo aproximado de 30 m, en un sitio donde se reduce la extensión lateral y
aumenta la profundidad.
6.3.2 Geomorfologia
83
Figura 6.9 - Vista en planta del deslizamiento activo.
Realizando un corte transversal por la parte central del deslizamiento
estratigráficamente se encuentra el depósito de material inconsolidado, sobre
suelos residuales y el basamento rocoso. El espesor del coluvión en la parte central
del deslizamiento tiene una variación de 4 a 5 m, el espesor del suelo residual es
variable de 1 a 2 m, encontrándose sobre las rocas de la formación Simiti. En el
basamento se encuentran intercalaciones de rocas duras y blandas con espesores
de estratos entre 1 y 3m, los cuales se presentan buzamiento de 10 a 15˚ en
dirección norte.
En la Figura 6.10 se puede apreciar el corte transversal del terreno donde se
observan los tres estratos materiales encontrados y el sector vial afectado.
6.3.3 Perfil Estratigráfico Típico
84
Figura 6.10 - Perfil geotécnico del terreno
6.4 Diagnostico Geotécnico
El sitio inestable se encuentra sobre un cono de deyección compuesto por
materiales blandos, de alta humedad. El depósito se caracteriza por ser matriz
soportado de color ocre claro en condiciones de húmeda baja, el porcentaje de
matriz es variable, encontrándose entre el 45 y 70%, definiendo el comportamiento
mecánico del suelo. Los clastos presentes están formados por fragmentos sub
angulares, alargados con variación entre 1 a 10 cm, no incidiendo significativamente
en la resistencia del material.
Los ensayos de laboratorio caracterizan a la matriz del depósito coluvial como
suelos finos arcillosos de baja a media plasticidad con algo de contenido de arenas
y limos, el material es blando con resistencia a la penetración estándar entre los 7
y 18 golpes/pie. Los parámetros de resistencia pico doblan en valor a los
parámetros de resistencia residual, obtenidos en el ensayo de corte directo
consolidado drenado realizado. Los ensayos al suelo residual presentan que está
compuesto por materiales finos de color grisáceo de baja humedad natural,
consistente y baja permeabilidad. El contenido de finos es superior al 60% y la
plasticidad es de media a alta, el ensayo de resistencia practicado a este material
85
da valores medios presentando un ángulo de fricción alrededor de los 17˚ y cohesión
de 28 KN/m2. Los ensayos de compresión inconfinada practicados a las rocas
demuestran que son rocas sedimentarias blandas, con valores de resistencia de
224 kg/cm2.
En profundidad la humedad tiene un comportamiento uniforme entre los 0 y 3
metros, después de lo cual se eleva hasta valores del 40%, seguido de una
disminución a valores menores al 10% en el cambio de material. El número de
golpes del ensayo de penetración estándar, dan una tendencia uniforme de material
entre los 0 y 3.5 metros de profundidad con un valor NSPTcorr de 5 a 10 golpes/pie,
en las perforaciones practicadas en la parte central del deslizamiento, después de
lo cual tiene un aumento lineal con la profundidad hasta llegar al rechazo al
atravesar el suelo residual. Las perforaciones realizadas en los costados del
deslizamiento muestran un comportamiento uniforme entre los 0 y 2 metros de
profundidad después de lo cual presenta un aumento en la rigidez hasta llegar al
rechazo. Las rocas encontradas en las perforaciones corresponden a rocas
blandas, lutitas, shales y areniscas de la formación Simiti con grado de
meteorización avanzado hasta los 10 m y RQD menores al 30%, de los 10 a los 15
m la calidad de la roca presenta RQD mayores al 75 %.
La exploración geotécnica se llevó a cabo en los meses de mayo de 2011, siendo
una época de lluvias relativamente bajas, posterior a una fuerte estación lluviosa
entre los meses de agosto y diciembre de 2010. Durante este periodo la vía presento
los mayores movimientos hasta el punto de hacer intransitable el paso de vehículos
por el sector. Con lo cual las condiciones encontradas durante la exploración
difieren en cuanto al contenido de humedad del momento de mayor actividad del
movimiento.
86
El deslizamiento se encuentra activo y se clasifica como un movimiento lento, de
acuerdo con Varnes (1996) se clasifica como un flujo de tierra. La masa en
movimiento corresponde al depósito inconsolidado, la zona de cizalla se encuentra
entre los 4 y 5 m de profundidad, donde se encuentra el contacto con el suelo
residual. El comportamiento de este material en condiciones saturadas se asemeja
más a un fluido viscoso que a un sólido deformable teniendo múltiples planos de
falla presentando ondulaciones en la superficie y profundidad. La longitud del
deslizamiento coincidiendo con la geo forma sobre la que se encuentra es de 300
m aproximadamente, aunque las deformaciones son más visibles donde cruza la
vía. La extensión lateral del deslizamiento es aproximadamente 30 m en el sector
vial, se encuentra confinado lateralmente por los taludes de suelo residual de la
formación Simiti.
Para solucionar los problemas de inestabilidades en el sector y reconstruir la vía,
los estudios y diseños realizados por la empresa Torres Ing, propuso la construcción
de obras de drenaje en toda la zona deslizada y la construcción de una estructura
de contención rígida con pilotes en el costado interno de la vía.
87
7 RESULTADOS Y ANALISIS
Para el cálculo de los empujes por los diferentes métodos fueron utilizados los
parámetros del suelo, determinados por los ensayos de laboratorio (Ver Tabla 7.1)
suministrado por la empresa Torres Ing. S. A. S.
Material nat
(KN/m3) Tan ø Cohesión (KN/m2)
E (KN/m2)
Angulo de dilatancia Cc Ck
Resistencia a la compresión
simple
Coluvión 19.2 0.153 9.7 7500 1.50 0.37 0.033 -
Suelo Residual 19.1 0.323 28.1 45200 1.65 - - -
Roca 21.2 - - 200000 - - - -
Tabla 7.1 - Parámetros del suelo adoptados para el cálculo de empujes.
7.1 Calculo empuje Rankine
De acuerdo con la ecuación 5.13, para el cálculo del empuje empleando la teoría de
Rankine, son necesarios los siguientes índices del suelo el peso unitario, el ángulo
de fricción interna y la cohesión del material. La configuración geométrica se
representa mediante dos variables, la altura de la estructura de contención y el
ángulo de inclinación del terreno.
El coeficiente de presión de tierras en reposo es calculado en la práctica de acuerdo
con el tipo de material, el estado de consolidación y el ángulo de fricción interno del
suelo. Para el caso de estructuras rígidas ancladas en roca, no existe certeza
acerca del estado de tensiones desarrolladas al interior del suelo, si los
desplazamientos de la estructura son suficientes para desplazar el muro generando
un estado activo de tensiones o si las deformaciones son mínimas manteniendo el
estado de tensiones en reposo. Según U.S Army Corps of Engineers, existen
88
razones para recomendar que los muros se diseñen para presiones en reposo la
cuales e exponen a continuación:
En la mayoría de las estructuras de contención rígidas involucran factores de
seguridad lo cual hace que el muro no se deforme y las presiones sean
mayores que las activas.
Los muros cimentados sobre materiales con características de deformación
menores que el material detrás del muro generalmente, no generan
presiones activas sino presiones de reposo.
En casos en los cuales se requiera una compactación muy fuerte en el relleno detrás
del muro, La U.S Army Corps of Engineers recomienda que la estructura se diseñe
para presiones superiores a las de reposo.
Según experimentos desarrollados por Matsou, Kenmochi y Yagui, (1978), han
demostrado que aunque al inicio de la construcción del muro se desarrollan
presiones activas, con el tiempo se adquieren valores de reposo. Cumpliéndose
esta situación tanto en suelos granulares como suelos arcillosos.
Casagrande (1973), explicó cómo al compactar material de relleno detrás del muro
se producen presiones muy superiores a las presiones activas y lo mismo ocurre
por efectos de mediano y largo plazo relacionados con vibraciones debidas al
tránsito vehicular, fluctuaciones del nivel de agua y cambios de temperatura.
89
El U.S. Corps of engineers recomienda no tener en cuenta la reducción en el valor
del empuje por efecto de la cohesión, en estructuras diseñadas para contención de
deslizamientos.
El resultado del empuje de Rankine es una distribución triangular en la cara del muro
con la misma inclinación del terreno natural, con una fuerza equivalente aplicada a
1/3 H de la base del muro, en la Figura 7.1 se muestra la distribución del empuje, la
orientación y el punto de aplicación.
Figura 7.1 - Resultado de empujes a) presión tierras por Rankine. b) hidrostática.
La teoría de empujes de Rankine considera el empuje generado por el agua cuando
se satura el suelo, como un empuje adicional independiente al empuje de tierras.
Para su cálculo se emplea la teoría hidrostática, en el caso de estudio el caso más
crítico sería considerar el suelo totalmente saturado, siendo la altura del agua similar
a la altura del muro en esta situación la presión hidrostática sería de 140.5 kN/m,
más del 50% de la presión de tierras generada.
(a) (b)
90
En los manuales de diseño se recomienda impedir mediante obras de drenaje la
saturación del suelo, en condiciones fácilmente controlables como muros para
terraplenes de vías, aeropuerto, zonas urbanas. Sin embargo para controlar estas
estructuras diseñadas para estabilizar un deslizamiento el nivel de incertidumbre es
muy alto.
7.2 Calculo empuje Coulomb
El cálculo de empujes por el método de Coulomb, emplea los índices del suelo
utilizados por la teoría de Coulomb, peso unitario del suelo, la cohesión y el ángulo
de fricción interno. La configuración geométrica del método tiene en cuenta la altura
de la estructura de contención, la inclinación del terreno y la inclinación de la cara
del muro. Este método considera la interacción suelo-estructura mediante el ángulo
(δ), el cuál direcciona la orientación del empuje, aparte el método puede considerar
el nivel freático en cualquier punto de la cuña de rotura.
En este método solo puede emplear el coeficiente de presión activa (Ka),
necesariamente considera que la estructura se desplaza un porcentaje que permite
el desarrollo del estado de tensiones activo.
En la Figura 7.2 (a) se presenta el esquema de presiones generadas por el terreno
y la Figura 7.2 (b) se presenta el esquema considerando el caso más crítico en el
cual el suelo se encuentra totalmente saturado.
91
Figura 7.2 - Resultado de los empujes generado por Coulomb
El resultado de la presión de tierras por el método de Coulomb es de 216.8 kN/m,
con una inclinación de β+δ con respecto a la horizontal. El coeficiente de presión
de tierras calculado (Ka) es de 0.93.
7.3 Calculo de empuje por el método de equilibrio límite
Mediante el uso de un software grafico de equilibrio límite, se modelo un perfil
longitudinal del terreno en igual sentido del deslizamiento con la estratificación del
suelo y las propiedades del suelo como son la cohesión, la fricción y el peso unitario
del suelo.
El modelo constitutivo utilizado para cada uno de los materiales fue Mohr –
Coulomb. La opción de escoger uno u otro tipo de material depende del tipo de
roca, el grupo de investigación de rocas lodosas de la Universidad Nacional define
que el comportamiento de una roca lodosa puede cambiar en un lapso de tiempo
(a) (b)
92
muy corto al estar expuesta a condiciones ambientales asemejándose su
comportamiento más a un sólido deformable que un sólido rígido.
El empuje producido por la saturación del terreno, se puede tener en cuenta
mediante una línea piezometrica simulando el nivel freático. En la Figura 7.3 se
presenta la imagen del modelo realizado para calcular el empuje del suelo sobre la
estructura proyectada para contener el deslizamiento. El programa calcula el factor
de seguridad, para una superficie de falla supuesta, como la relación entre las
fuerzas resistentes y actuantes. Dependiendo del método de cálculo utilizado el
programa realiza equilibrio de momento, equilibrio de fuerzas, o ambas para calcular
el factor de seguridad.
En un mismo modelo se pueden generar múltiples superficies de falla de diferente
longitud, espesor, curvatura siendo estas curvas o lineales. Sin embargo la
superficie de falla debe calibrarse con las evidencias registradas en campo, los
antecedentes registrados y el comportamiento de casos similares de
deslizamientos.
En la Figura 7.3 se presenta el resultado del software con una superficie de falla
iniciando 15 m atrás de la localización de la estructura de contención, alcanzado en
profundidad hasta el estrato de suelo residual y terminando 25 m abajo de la
ubicación del muro. Este tipo de superficie de falla es compuesta, siendo en la parte
intermedia de tipo traslacional y hacia los extremos rotacional. Analizando cada una
de las dovelas que se encuentran en la superficie de falla, se encuentra el diagrama
de cuerpo libre para las dovelas cercanas donde se encuentra el muro,
presentándolas en la Figura 7.4
93
Figura 7.3 - Resultados de la superficie de falla analizada.
94
Figura 7.4 - Diagrama de cuerpo libre con las fuerzas actuantes en la dovela de la
estructura de contención.
7.4 Calculo de empuje por elementos finitos
Mediante el uso de un software de elementos finitos Plaxis, se modelo en un perfil
longitudinal del terreno en igual sentido del deslizamiento con la estratificación y las
propiedades del suelo como la cohesión, el ángulo de fricción, el peso unitario, el
ángulo de dilatancia y los parámetros de rigidez obtenidos de los ensayos de
consolidación practicados al material. El software permite conocer el
comportamiento esfuerzo – deformación de masas de suelo y otras estructuras
geotécnicas. Se emplearon tres modelos constitutivos para simular el
comportamiento del material coluvial, los cuales son: Mohr Coulomb, Soft Soil
95
Model, Soft Soil Creep Model. Estos modelos vienen incorporados en la base de
datos del programa.
El modelo de Morh Coulomb es basado en la teoría de plasticidad y rotura de Mohr,
el modelo Soft Soil model consiste en el modelo constitutivo de Cam Clay
modificado, permitiendo simular la relación que existe entre relación de vacíos,
resistencia y rigidez de suelos blandos, considerando las deformaciones
elastoplasticas. Este método emplea como parámetro del suelo, peso unitario,
como parámetros de resistencia la cohesión y el ángulo de fricción del suelo, siendo
necesario además parámetros de rigidez del suelo representando por λ* (lambda) y
κ* (kappa) siendo la pendiente de carga y descarga de la gráfica de deformación
volumétrica y logarítmico natural de (p).
El modelo Soft soil creep model. se basa al igual que Soft soil model en el modelo
constitutivo de cam clay modificado con la diferencia que incluye un parámetro
viscoso, que permite simular mejor el comportamiento de deslizamientos por
reptación, tiene en cuenta las deformaciones elásticas, plásticas y viscosas del
material. En el Soft Soil Creep model el tiempo es un parámetro importante para
calcular las deformaciones del material. Los parámetros utilizados por este modelo
constitutivo son el peso unitario, la cohesión del material el ángulo de fricción
interno, parámetros de rigidez y un parámetro que representa la viscosidad del
material; este último puede ser estimado mediante ensayos de consolidación lenta,
como una primera aproximación, sin embargo en el software se puede realizar una
simulación calibrando los resultados del ensayo.
96
Los resultados de los desplazamientos en el modelo constitutivo de Mohr – Coulomb
se observan en la Figura 7.5, en el cuerpo del deslizamiento y en la corona del muro
se presentan las mayores deformaciones, las cuales tienen una magnitud entre 4 y
5 mm. El contacto entre el depósito y el suelo residual presenta deformaciones
menores a un 1 mm, por debajo del suelo residual no se presentan deformaciones
apreciables.
Figura 7.5 - Grafica de desplazamiento
En la Figura 7.6 se presentan los resultados de los esfuerzos horizontales; en la
base del vástago del muro es el lugar donde se presenta la mayor concentración de
esfuerzos.
7.4.1 Resultados Modelo Constitutivo Mohr - Coulomb
97
Figura 7.6 - Grafica de desplazamiento matices
En la Figura 7.7se presentan los esfuerzos que actúan en la cara exterior del muro,
en ella se observa la distribución que generan, determinando la posición y magnitud
de una fuerza equivalente. Los esfuerzos máximos generados son de 380.07 kN/m2
y la fuerza equivalente es de 239.46 kN/m y se localiza en la base del vástago.
98
Figura 7.7 - Grafica de esfuerzos
99
Los resultados de los desplazamientos horizontales del modelo constitutivo SSM se
presentan en la Figura 7.8, en el cuerpo del deslizamiento y en la corona del muro
se presentan las mayores deformaciones, las cuales tienen una magnitud entre 4 y
5 mm. En el contacto entre el depósito y el suelo residual se presentan
deformaciones menores a 0.80 mm, por debajo del suelo residual no se presentan
deformaciones, los resultados de las deformaciones y su localización son similares
al reportado en el modelo constitutivo de Coulomb.
Figura 7.8 - Grafica de desplazamiento SSM
En la Figura 7.9 se presentan los resultados de los esfuerzos horizontales; se
observa que en el sector donde se concentran los esfuerzos es la base del vástago
del muro.
7.4.2 Resultados empujes modelo constitutivo SSM (Soft Soil Model)
100
Figura 7.9 - Grafica de desplazamiento matices
En la Figura 7.10 se presentan los esfuerzos que actúan en la cara exterior del muro,
en ella se observa la distribución de esfuerzo que se genera y se determina la
posición y magnitud de una fuerza equivalente. Los esfuerzos máximos generados
son de 340.95 kN/m2 y la fuerza equivalente es de 279.54 kN/m y se localiza por
encima de la base del vástago del muro.
101
Figura 7.10 - Grafica de esfuerzos
102
Los resultados de los desplazamientos horizontales del modelo constitutivo SSCM
se presentan en la Figura 7.11, en el cuerpo del deslizamiento y en la corona del
muro se presentan las mayores deformaciones, las cuales tienen una magnitud
entre 4.8 y 5.6 mm. En el contacto entre el depósito y el suelo residual se presentan
deformaciones menores a 0.80 mm, por debajo del suelo residual no se presentan
deformaciones apreciables, los resultados de las deformaciones y su ubicación son
similares a los modelos constitutivos Coulomb y SSM.
Figura 7.11 - Grafica de desplazamiento SSM
En la Figura 7.12 se presentan los resultados de los esfuerzos horizontales; Se
observa al igual que en los modelos anteriores que el lugar donde se presenta la
mayor concentración de esfuerzos es en la base del vástago.
7.4.3 Resultados empujes modelo constitutivo SSCM (Soft Soil Creep Model)
103
Figura 7.12 - Grafica de desplazamiento matices
En la Figura 7.13 se presentan los esfuerzos que actúan en la cara exterior del muro,
en ella se observa la distribución de los esfuerzos que se generan y se determina la
posición y magnitud de una fuerza equivalente. Los esfuerzos máximos generados
son de 393.50 kN/m2 y la fuerza equivalente es de 352.56 kN/m y se localiza a 1.8
m por encima del vástago del muro.
104
Figura 7.13 - Grafica de esfuerzos
105
7.5 Presentación de resultados de los cálculos.
En la Tabla 7.2 se presentan los resultados del cálculo de los empujes por las teorías
clásicas de empujes de tierra, equilibrio límite y métodos más detallados como el de
elementos finitos se presentan a continuación.
Método Distribución de
la Presión
Máxima Presión
Generada
Punto de Aplicación
Distancia del punto de aplicación
desde el nivel de desplante de la zarpa
Tradicionales
Rankine Triangular 224.2 kN/m H/3 1.67
Coulomb Triangular 216.8 kN/m H/3 1.67
Equilibrio Limite
Puntual 200.17 kN/m
h/2 considerando h, la distancia de la
superficie de falla hasta el
nivel superior del terreno
2.3
Aná
lisis
en C
ód
igos E
lem
ento
s F
initos
Mohr Coulomb Triangular 239.46 kN/m
Resultado de las areas de los
empujes hallados en el
Software
1.2
Soft Soil Model
Triangular, Irregular
279.54 kN/m
Resultado de las areas de los
empujes hallados en el
Software
1.4
Soft Soil Creep Model
Triangular, Irregular
352.56 kN/m
Resultado de las areas de los
empujes hallados en el
Software
2.2
Tabla 7.2 - Resumen de resultados del cálculo de empujes por los diferentes métodos
106
7.6 Comparación de los métodos.
Referente al cálculo de los empujes para estructuras de contención en
deslizamientos los métodos tradicionales, presentan sencillez en la evaluación y
cálculo. Los métodos de Rankine y Coulomb, emplean el criterio de falla de Mohr
Coulomb y considera que la superficie de falla tiene un ángulo de 45º+φ/2 con
respecto a la horizontal, no considera la masa de suelo y el tipo de movimiento para
determinar los empujes. En estructuras de contención para deslizamientos, los
manuales de diseño recomiendan considerar el empuje hidrostático que se pueda
producir en la cara extradós del muro.
El análisis del movimiento por el método de equilibrio límite, plantea una superficie
de falla crítica de acuerdo con las propiedades del material y la geometría del talud;
puede simular diferentes tipos de superficies de falla ajustándose a las condiciones
de campo del deslizamiento y puede incluir la condición saturada de los materiales.
Este método analiza el deslizamiento dividiendo la masa que se está moviendo en
dovelas o rebanas, a cada dovela se le realiza un análisis estático, pueden
considerarse equilibrio de fuerzas, momentos o los dos de acuerdo con el tipo de
análisis realizado. El empuje en la estructura se determina a partir de la dovela que
se encuentra en el sitio correspondiente a la ubicación de la estructura de
contención, el empuje no se puede definir como tal ya que el análisis se realiza
mediante fuerzas puntuales las cuales actúan en la mitad de la dovela. Es una
metodología medianamente razonable para determinar las fuerzas que actúan
sobre una estructura de contención en un deslizamiento, sin embargo para
deslizamientos lentos la teoría de Coulomb no es compatible con el tipo de
comportamiento de estos materiales.
107
Los resultados de los cálculos realizados por elementos finitos, varía de acuerdo
con el método constitutivo empleado. En los métodos donde no se tiene en cuenta
la principal característica de los coluviales, que es el parámetro de viscosidad los
empujes generados son parecidos a los empleados por los métodos de cálculo
tradicionales con un punto de aplicación más o menos similar, sin embargo al
considerar la viscosidad del material en el método constitutivo Soft soil creep -
model, el resultado del empuje es considerablemente mayor y el punto de aplicación
es más alto coincidiendo con lo descrito en la cinemática del movimiento.
El modelo constitutivo para suelos blandos en creep (soft soil creep model), permite
analizar el comportamiento del deslizamiento de acuerdo con unas características
mejores definidas de la naturaleza del movimiento y de las propiedades de los
materiales, este modelo constitutivo permite simular el creep representándolo
mediante una ley de flujo logarítmica y un modelo simplificado de Cam Clay. Las
deformaciones plásticas y de fluencia suceden simultáneamente, los parámetros de
suelo empleados para el modelo pueden determinarse a partir de ensayos
edometricos y de corte.
Los resultados muestran (Figura 7.14) que los métodos de cálculo tradicionales
presentan valores de empujes similares entre ellos, teniendo una variación de 10%.
Sin embargo al incluir la viscosidad del material en el método de cálculo, el resultado
del empuje aumenta considerablemente, llegando a ser casi el doble del cálculo de
los métodos tradicionales.
108
Figura 7.14 - Máxima presión generada por los métodos propuestos
Al comparar el punto de aplicación de los empujes (Figura 7.15), los métodos
tradicionales tienen un punto de aplicación menor con respecto a la base de la
zarpa.
224,2 216,8200,17
234,96 236,8
385,29
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Máxim
a p
resió
n g
enera
da (
kN
/M2)
109
Figura 7.15 - Punto de Aplicación métodos propuestos
De acuerdo con los resultados de los empujes se realizó el dimensionamiento de
dos estructuras de contención (Ver Figura 7.16). La estructura N.1 se diseñó con
los empujes calculados por el promedio de los métodos tradicionales y la estructura
N.2 se diseñó con el resultado del empuje considerando las viscosidad del material
(método Soft soil creep model).
1,67
1,67
2,3
1,3
1,45
2,4
0 1 2 3 4
Rankine
Coulomb
Equilibrio Limite
Mohr Coulomb
Soft Soil Model
Soft Soil Creep Model
Punto de Aplicación (m)
110
Figura 7.16 - Muros propuestos.
Las diferencias entre los dos tipos de muros, son considerables, para la estructura
N.1 fue necesario implementar una fila de pilotes de 2 m empotrados en roca, para
la estructura N.2 se implementó dos filas de pilotes y de longitud mayor. Estas
diferencias se ven reflejadas en los costos directos de la construcción siendo la
estructura de contención N. 2 un 40.8 % más costosa que la estructura N.1. En la
se observa las cantidades junto con su valor de acuerdo a los precios INVIAS.
111
Descripción und Precio unitario
Cant Valor parcial
Muro 1 Muro 2 Muro 1 Muro 2
Concreto muro m3 $ 585,000.0 136.8 160.5 $ 80,028,000 $ 93,910,050.0
Concreto pilotes m3 $ 515,200.0 19.6 90.5 $ 10,099,743 $ 46,614,197.8
Acero Kg $ 5,750.0 13294.3 22590.7 $ 76,442,229 $ 129,896,571.9
Excavación material común m3 $ 24,500.0 630.5 865.8 $ 15,446,760 $ 21,212,835.0
Excavación roca m3 $ 380,000.0 19.6 117.6 $ 7,449,345 $ 44,696,067.0
COSTO DIRECTO $ 189,466,077 $ 336,329,722
Tabla 7.3 - Cantidades y costos de los muros propuestos.
112
8 CONCLUSIONES
Este proyecto ha pretendido dar una visión general del problema de los
deslizamientos lentos. Llegado a la conclusión de que la mejor manera de
tratar este problema es obtener la mayor información de la cinematica del
movimiento y el comportamiento del material una vez ha iniciado el proceso.
Los deslizamientos lentos, tienen características morfológicas y topográficas
que los hace fácilmente identificables. La magnitud de estos deslizamientos
puede abarcar extensas áreas y su profundidad puede ser desde muy
superficiales, hasta profundidades mayores a los 30 m. La velocidad del
movimiento puede ser desde extremadamente lenta, de unos centímetros al
año, a lenta, cuando produce deformaciones de metros al año.
El comportamiento mecánico de los deslizamientos lentos está ligado al tipo
de material que compone el deslizamiento, siendo suelos de origen coluvial,
matriz soportados con gravas, de baja permeabilidad, alta relación de vacíos
y altamente compresibles. La característica más importante y que lo diferencia
de otros tipos de materiales es el comportamiento viscoso, haciéndolo más
similar al comportamiento de un fluido viscoso que a un sólido deformable.
Se han empleado métodos como el de Newton, teorías visco plásticas y elasto
visco plásticos para definir la cinemática del movimiento a partir de parámetros
hallados en ensayos de laboratorio. La característica de estos modelos es
incluir las deformaciones viscosas o por creep en los modelos.
Para el cálculo de empujes sobre estructuras de contención, en deslizamientos
lentos es común en nuestro medio emplear teorías clásicas que solo tienen en
113
cuenta las deformaciones plásticas y una cuña de falla en el trasdos del muro,
sin importar la magnitud y tipo del deslizamiento.
Al realizar el cálculo de empujes, en una estructura de contención como
solución para un deslizamiento lento, empleando diferentes métodos,
incluyendo las teorías clásicas de empujes y modelos constitutivos que tienen
en cuenta las deformaciones por fluencia o creep, se observa una gran
diferencia en los cálculos siendo casi el doble la fuerza equivalente en el
método que considera las deformaciones viscosas. El punto de aplicación de
la fuerza equivalente, presenta igualmente una variación significativa, el
método que tiene en cuenta las deformaciones viscosas, tiene un punto de
aplicación de mayor altura generando un momento superior, teniendo
consecuencias al realizar el analisis de estabilidad de la estructura.
Considerarando el comportamiento viscoso de los materiales en el calculo de
empujes de tierra en movimientos lentos, las estructuras de contención
proyectadas son mas robustas y los costos de construcción doblan a una
estructura diseñada por metodos tradicionales.
114
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![Apuntes sobre Empujes de Suelos[1]](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/5571fb6d497959916994d88a/apuntes-sobre-empujes-de-suelos1.jpg)
