Empujes Sobre Superficies Planas y Curvas
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HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS Problema 1 Una compuerta rectangular está instalada en una pared vertical de un recipiente, como se muestra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta y la localización del centro de presión.
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HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 1
Una compuerta rectangular está
instalada en una pared vertical de un
recipiente, como se muestra en la
figura. Calcule la magnitud de la
fuerza resultante sobre la compuerta
y la localización del centro de
presión.
HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 2
La pared que se muestra en
la figura tiene una longitud
de 20 ft. A) Calcule la fuerza
total sobre la pared debida a
la presión del agua y localice
el centro de presión; b)
calcule el momento debido a
esta fuerza en la base de la
pared.
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Problema 3
Si la pared de la figura tiene una
longitud de 4 m, calcule la fuerza
total sobre la pared debida a la
presión del aceite. También
determine la ubicación del centro
de presión y muestre la fuerza
resultante sobre la pared.
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Problema 4
En la figura se muestra una compuerta
rectangular con agua detrás ella. Si el agua
tiene una profundidad de 6 ft, calcule la
magnitud y localización de la fuerza
resultante sobre la compuerta. Después,
calcule las fuerzas sobre las bisagras que
se encuentran en la parte superior y en el
fondo.
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Problema 5
En la figura se presente una
compuerta unida mediante
bisagras por la parte inferior y
mediante un apoyo simple en la
parte superior. La compuerta
separa dos fluidos. Calcule la
fuerza neta sobre la compuerta
debida al fluido que se
encuentra en cada lado.
Después calcule la fuerza sobre
la bisagra y el apoyo.
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Problema 6
Calcule la magnitud de
la fuerza resultante
sobre el área indicada
y la ubicación del
centro de presión.
Señale la fuerza
resultante sobre el
área y dimensione su
ubicación con
claridad.
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Problema 7
Calcule la magnitud de la
fuerza resultante sobre el
área indicada y la ubicación
del centro de presión. Señale
la fuerza resultante sobre el
área y dimensione su
ubicación con claridad.
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Problema 8
Calcule la magnitud de
la fuerza resultante
sobre el área indicada
y la ubicación del
centro de presión.
Señale la fuerza
resultante sobre el
área y dimensione su
ubicación con claridad.
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Problema 9
Calcule la magnitud de la fuerza
resultante sobre el área indicada y la
ubicación del centro de presión.
Señale la fuerza resultante sobre el
área y dimensione su ubicación con
claridad.
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Problema 10
Calcule la magnitud
de la fuerza
resultante sobre el
área indicada y la
ubicación del centro
de presión. Señale la
fuerza resultante
sobre el área y
dimensione su
ubicación con
claridad.
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Problema 11
Calcule la magnitud de la
fuerza resultante sobre el área
indicada y la ubicación del
centro de presión. Señale la
fuerza resultante sobre el área
y dimensione su ubicación con
claridad.
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Problema 12
Calcule la magnitud de la fuerza
resultante sobre el área indicada
y la ubicación del centro de
presión. Señale la fuerza
resultante sobre el área y
dimensione su ubicación con
claridad.
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Problema 13
Calcule la magnitud de la fuerza
resultante sobre el área indicada y la
ubicación del centro de presión. Señale
la fuerza resultante sobre el área y
dimensione su ubicación con claridad.
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Problema 14
Calcule la magnitud
de la fuerza
resultante sobre el
área indicada y la
ubicación del centro
de presión. Señale la
fuerza resultante
sobre el área y
dimensione su
ubicación con
claridad.
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Problema 15
Calcule la magnitud de la fuerza
resultante sobre el área indicada y la
ubicación del centro de presión. Señale
la fuerza resultante sobre el área y
dimensione su ubicación con claridad.
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Problema 16
Determinar la fuerza resultante P debida a
la acción del agua sobre la superficie plana
rectangular AB de medidas 1m x 2m que se
muestra en la figura. Calcular la ubicación
de la fuerza resultante.
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Problema 17
En la figura la compuerta ABC está
articulada en B y tiene 1.2 m de longitud.
Despreciando el peso de la compuerta,
determinar el momento no equilibrado
debido a la acción del agua sobre la
compuerta.
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Problema 18
Una compuerta cuadrada sumergida (con pivote alrededor de su eje vertical centroidal) se
instala entre dos depósitos de igual profundidad, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la
fuerza hidrostática neta sobre la compuerta? ¿Qué momento alrededor del eje pivote se
necesita para mantener cerrada la compuerta?
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Problema 19
Encuentre la fuerza de la compuerta
sobre el bloque.
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Problema 20
Una compuerta rectangular se abisagra en la línea
del agua, como se ilustra en la figura. La
compuerta mide 4 ft de alto y 10 ft de ancho. El
peso específico del agua es de
. Encuentre
la fuerza necesaria en lbf aplicada en la parte
inferior de la compuerta para mantenerla
cerrada.
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Problema 21
Despreciando el peso de la compuerta,
determine la fuerza que actúa sobre la
bisagra de la compuerta.
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Problema 22
La compuerta que se ilustra en la figura es
rectangular y tiene dimensiones de 6m x 4m.
¿Cuál es la reacción en el punto A? desprecie
el peso de la compuerta.
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Problema 23
La compuerta rectangular mide 8 ft por 6
ft (L= 8 ft) y está conectada con un
pasador en el punto B. si la superficie
sobre la cual se apoya la compuerta en A
es sin fricción, y si la superficie del agua
está 9 ft arriba del punto B, ¿Cuál es la
reacción en A? desprecie el peso de la
compuerta.
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Problema 24
En la figura, la compuerta que detiene el
aceite mide 80 cm de alto y 120 cm de
largo. Si está sujeta en su lugar solo a lo
largo del borde inferior, ¿Cuál es el
momento resistente necesario en ese
borde?
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Problema 25
Si la compuerta rectangular que se ilustra esta
unida a un eje horizontal en su punto medio,
¿Qué par de torsión tendría que aplicarse al eje
para abrir la compuerta? El conducto
rectangular y compuerta miden ambos 3 m de
ancho, y L= 5m.
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Problema 26
Determine P para apenas empezar abrir la
compuerta de 2 m de ancho.
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Problema 27
Se instala una compuerta de 12m x 12m en el
extremo de una presa, como se puede apreciar
en la ilustración, y un abisagrado en la parte
superior. La bisagra de la compuerta se
encuentra 6m debajo de la superficie del agua de
la presa. La compuerta está conectada a un
tanque rectangular de agua que mide 12m de
ancho (hacia dentro del papel) y lleno con 6 m de
agua. El peso del tanque es despreciable. ¿Qué
tan largo (L) tendría que ser el tanque para abrir
la compuerta?
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Problema 28
Esta válvula de mariposa de 10 ft de
diámetro se emplea para controlar la
corriente de un tubo de salida de 10 ft
de diámetro en una presa. En la
posición que se muestra en la
ilustración, está cerrada. La válvula se
encuentra sostenida por un eje
horizontal que pasa por su centro. ¿Qué
par de torsión debe aplicarse al eje para
mantener la válvula en la posición que
se muestra?
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Problema 29
Para esta compuerta, α= 45º, y ¿Caerá o permanecerá en su posición la
compuerta bajo la acción de las fuerzas hidrostáticas y de gravedad si la compuerta pesa 90 kN
y mide 1.0 m de ancho? Suponga T= 10º C.
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Problema 30
Calcule la fuerza hidrostática F
sobre la compuerta triangular, que
se encuentra abisagrada en el
borde inferior y sostenida por la
reacción en la esquina
superior. Exprese F en términos de
También determine la
razón
Desprecie el peso de la
compuerta.
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Problema 31
La compuerta triangular ABC
pivotada en el borde inferior AC y
cierra una abertura triangular ABC
en la pared del tanque. La abertura
es de 4 m de ancho (W= 4m) y 9 de
alto (H= 9m). La profundidad d del
agua del tanque es de 10 m.
determine la fuerza hidrostática
sobre la compuerta y la fuerza
horizontal P necesaria en B para
mantener cerrada la compuerta.
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Problema 32
¿A qué profundidad d abrirá
automáticamente la compuerta
rectangular si W= 60 kN? La
compuerta mide 4m de alto y 2 m
de ancho. Desprecie el peso de
esta.
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Problema 33
Determine el volumen mínimo de concreto
( ⁄ ) necesario para
mantener la compuerta (1m de ancho)
cerrada; L= 2m. Nótese la bisagra en el
fondo de la compuerta.
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Problema 34
Una superficie en forma de
triángulo rectangular vertical
tiene un vértice en la superficie
libre de un líquido. Encontrar la
fuerza en uno de los lados a)
mediante integración y b)
utilizando ecuaciones.
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Problema 35
Determinar la magnitud de la fuerza que
actúa en uno de los lados del triángulo
vertical ABC de la figura. A) Mediante
integración y B) utilizando ecuaciones.
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Problema 36
La compuerta triangular en el
extremo de un tanque se
encuentra pivoteada a lo largo
del eje horizontal AB. Encontrar
el momento necesario para
mantener la compuerta en la
posición vertical.
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Problema 37
En la figura la compuerta OBC, tiene 4
m de ancho y es rígida. Sin tener en
cuenta el peso de la compuerta, y
suponiendo que la fricción en la
bisagra es despreciable, ¿Cuál es la
fuerza P necesaria para mantener la
compuerta cerrada?
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Problema 38
En eje de la compuerta mostrada
en la figura fallara con un
momento de 150 kN-m.
Determinar el valor máximo de la
profundidad del líquido h, y
desarrollar una expresión para
en función de h.
h
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Problema 39
La presa de la figura tiene un
contrafuerte AB cada 6 metros.
Determine la fuerza de compresión en
el contrafuerte, desprecie el peso de la
presa.
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Problema 40
Si un triángulo de altura d y la base b
es vertical y sumergido en líquido
con su vértice en la superficie del
líquido, derivar una expresión para
la profundidad a su centro de
presión.
Problema 41
Si un triángulo de altura d y la base b es vertical y
sumergido en líquido con su vértice una distancia a
por debajo de la superficie del líquido, derivar una
expresión para la profundidad a su centro de
presión.
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Problema 42
Una presa de 20 m de largo retiene 7 m de agua, como se muestra en la fig. Encontrar la fuerza
resultante total que actúa sobre la presa y la ubicación del centro de presión.
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Problema 43
Una compuerta vertical, rectangular con agua en un lado se muestra en la fig. Determinar la
fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A)
ecuaciones y B) por integración.
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Problema 44
Una compuerta vertical, triangular con agua en un lado se muestra en la fig. Determinar la
fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A)
ecuaciones y B) por integración.
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Problema 45
Una compuerta rectangular inclinada como se muestra en la fig. Determinar la fuerza
resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A)
ecuaciones y B) por integración.
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Problema 46
Una compuerta circular inclinada como se muestra en la fig. Determinar la fuerza resultante
total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A) ecuaciones y B) por
integración.
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Problema 47
Una compuerta vertical, triangular con agua en un lado se muestra en la fig. Determinar la
fuerza resultante total que actúa sobre la puerta y la ubicación del centro de presión por A)
ecuaciones y B) por integración.
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Problema 48
La compuerta de la fig. es 4 pies de ancho, está articulada en el punto B, y se apoya contra una
pared lisa en A. compute a) la fuerza sobre la puerta debido a la presión de agua de mar, b) la
(horizontal) fuerza P ejercida por la pared en el punto A, y c) la reacción a la bisagra B.
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Problema 49
La compuerta AB en la fig. Tiene 1.0 m de
longitud y 0,9 m de ancho. Calcular la fuerza F
de la puerta y la posición X de su centro de
presión.
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Problema 50
Una compuerta de 6 pies de ancho y
9 metros de altura está articulada
en la parte superior y se mantiene
cerrada por la presión del agua,
como se muestra en la fig. ¿Qué
fuerza horizontal aplicada en la
parte inferior de la puerta se
requiere para abrirlo?
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Problema 51
Una compuerta AB como se muestra en la fig. es de 5 m de ancho, con bisagras en el punto A,
y restringido por un tope en el punto B. calcular la fuerza sobre el tope y los componentes de
la reacción a una profundidad de agua si h es de 9 pies.
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Problema 52
Encontrar la fuerza hidrostática neta por unidad de
anchura de la compuerta rectangular AB de la fig. Y
determinar su línea de acción.
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Problema 53
La compuerta AB de la figura es de 16 pies de
largo y 8 pies de ancho. Despreciando el peso
de la compuerta, calcular el nivel de agua h para
que la compuerta empiece a caer.
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Problema 54
La Presa ABC de la figura es de 38 m de ancho
y está hecho de hormigón de 22 kN / m 3.
Encontrar la fuerza hidrostática sobre la
superficie AB y su momento sobre C. ¿podría
esta fuerza inclinar la presa?
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Problema 55
En la fig., la compuerta AB es de 4 pies de
ancho. La bisagra en A es de 3 pies por
encima de la superficie de agua dulce. ¿En
qué profundidad h se abrirá la compuerta?
Despreciar el peso de la compuerta.
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Problema 56
La compuerta ABC circular de la fig. Es 4 m de diámetro y
está articulada en B. Calcular la fuerza P para que la
compuerta de empiece abrir cuando h es de 8 m.
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Problema 57
La compuerta AB de la fig. Es de 6 pies de
ancho y pesa 2,000 libras cuando está
sumergido. Está articulada en B y se apoya
contra la pared lisa en A. determinar el nivel
del agua h lo que hará que la compuerta se
abra sola.
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Problema 58
Calcular el empuje hidrostático y el
centro de presiones sobre la pared de 2
m de ancho de un tanque de
almacenamiento de agua, para los
siguientes casos: a) pared vertical con
líquido de un solo lado. B) pared
inclinada con líquido en ambos lados; c)
pared vertical con líquido en ambos
lados.
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Problema 59
Se desean obtener los empujes hidrostáticos por unidad de ancho, así como los centros de
presiones sobre las caras del muro mostrado en la figura.
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Problema 60
La compuerta plana que se muestra en la figura
tiene las dimensiones L= 2.5 m; B= 10 m y eleva el
nivel aguas arriba hasta H= 2.3 m. determinar:
a) La resultante T de las fuerzas de tensión del
cable que mantiene la compuerta en la posición
indicada.
b) El momento máximo de flexión M sobre la
compuerta
c) La fuerza de reacción sobre el apoyo
inferior.
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Problema 61
La compuerta de la figura tiene por dimensiones 9.3 x 31 m y se encuentra articulada en el
punto O, además de estar apoyada en A. se piensa estructurar –como se muestra en la figura-
formando tableros de ancho a= 1.8 m, apoyados sobre las viguetas B. determinar:
a) El empuje total P del
agua sobre toda la
compuerta
b) La magnitud de la
reacción en el
punto A
c) El momento
flexionante sobre las
viguetas en B
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Problema 62
Se muestra en la figura una superficie curva
que retiene un cuerpo de fluido estático.
Calcule la magnitud de la componente
horizontal de la fuerza, y la componente
vertical de la fuerza ejercida por el fluido en
dicha superficie. Después, calcule la
magnitud de la fuerza resultante y su
dirección. Muestre la fuerza resultante que
actúa sobre la superficie curva. La superficie
tiene 2 m de longitud.
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Problema 63
Se muestra en la figura una superficie curva que retiene
un cuerpo de fluido estático. Calcule la magnitud de la
componente horizontal de la fuerza, y la componente
vertical de la fuerza ejercida por el fluido en dicha
superficie. Después, calcule la magnitud de la fuerza
resultante y su dirección. Muestre la fuerza resultante
que actúa sobre la superficie curva. La superficie tiene
2.5 m de largo.
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Problema 64
Se muestra en la figura una superficie
curva que retiene un cuerpo de fluido
estático. Calcule la magnitud de la
componente horizontal de la fuerza, y
la componente vertical de la fuerza
ejercida por el fluido en dicha
superficie. Después, calcule la
magnitud de la fuerza resultante y su
dirección. Muestre la fuerza
resultante que actúa sobre la
superficie curva. La superficie tiene 5
ft de largo.
HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 65
Se muestra en la figura una superficie curva
que retiene un cuerpo de fluido estático.
Calcule la magnitud de la componente
horizontal de la fuerza, y la componente
vertical de la fuerza ejercida por el fluido en
dicha superficie. Después, calcule la
magnitud de la fuerza resultante y su
dirección. Muestre la fuerza resultante que
actúa sobre la superficie curva. La superficie
tiene 3.5 ft de largo.
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Problema 66
Se muestra en la figura una superficie curva que
retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la
magnitud de la componente horizontal de la fuerza,
y la componente vertical de la fuerza ejercida por el
fluido en dicha superficie. Después, calcule la
magnitud de la fuerza resultante y su dirección.
Muestre la fuerza resultante que actúa sobre la
superficie curva. La superficie tiene 4 m de largo.
HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 67
Se muestra en la figura una superficie
curva que retiene un cuerpo de fluido
estático. Calcule la magnitud de la
componente horizontal de la fuerza, y
la componente vertical de la fuerza
ejercida por el fluido en dicha
superficie. Después, calcule la
magnitud de la fuerza resultante y su
dirección. Muestre la fuerza resultante
que actúa sobre la superficie curva. La
superficie tiene 1.5 m de largo.
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Problema 68
Se muestra en la figura una superficie curva
que retiene un cuerpo de fluido estático.
Calcule la magnitud de la componente
horizontal de la fuerza, y la componente
vertical de la fuerza ejercida por el fluido en
dicha superficie. Después, calcule la magnitud
de la fuerza resultante y su dirección.
Muestre la fuerza resultante que actúa sobre
la superficie curva. La superficie tiene 1.5 m
de largo.
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Problema 69
Se muestra en la figura una superficie curva que
retiene un cuerpo de fluido estático. Calcule la
magnitud de la componente horizontal de la
fuerza, y la componente vertical de la fuerza
ejercida por el fluido en dicha superficie. Después,
calcule la magnitud de la fuerza resultante y su
dirección. Muestre la fuerza resultante que actúa
sobre la superficie curva. La superficie tiene 60 in
de largo.
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Problema 70
Determinar y situar las componentes de la
fuerza debida a la acción del agua sobre la
compuerta de sector AB de la fig. Por metro de
longitud de compuerta.
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Problema 71
Con referencia a la fig. Determinar las fuerzas
horizontal y vertical, debidas a la acción del agua
sobre el cilindro de 1.8 m de diámetro, por metro de
longitud del mismo.
HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 72
En la fig., para una longitud de 4 m de la compuerta,
determinar el momento no compensado respecto eje de
giro O, debido al agua, cuando esta alcanza el nivel A.
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Problema 73
Determine las componentes horizontal y vertical, por
metro de longitud, de la fuerza debida a la presión de
agua sobre la compuerta del tipo Tainter mostrada en la
figura.
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Problema 74
En el muro de retención del agua de mar
mostrado en la fig., ¿Qué momento
respecto de A, por metro de longitud del
muro, se origina por la exclusiva acción de
los 3 m de profundidad del agua?
⁄
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Problema 75
La compuerta de la fig., tiene 6 m de longitud. ¿Qué
valores tienen las reacciones en el eje O debidas a la
acción del agua? Comprobar que el par respecto de
O es nulo.
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Problema 76
La compuerta radial que se puede
observar en la figura debe contener
agua. La resultante de las fuerzas de
presión que actúan sobre la
compuerta, ¿pasan por arriba del
perno, por el mismo o debajo de este?
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Problema 77
Para la superficie curva AB:
a) determine la magnitud, dirección y línea
de acción del componente vertical de fuerza
hidrostática que actúa sobre la superficie.
Aquí, L= 1 m.
b) calcule la magnitud, dirección y línea de
acción del componente horizontal de fuerza
hidrostática que actúa sobre la superficie.
c) determine la fuerza hidrostática
resultante que actúa sobre la superficie.
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Problema 78
a) Determinar la componente horizontal de la fuerza que actúa sobre la compuerta radial
y su línea de acción.
b) Determinar la componente vertical de la fuerza y su línea de acción.
c) ¿Cuál es la fuerza F requerida para abrir la compuerta, despreciando su peso?
d) ¿Cuál es el momento alrededor de un eje perpendicular al papel y a través del punto
O?
3 m
Agua
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Problema 79
La compuerta curva de 2 m de longitud de
la figura, se encuentra pivoteada en O. Si el
líquido es agua, encontrar la componente
horizontal de la fuerza que actúa sobre la
compuerta y su línea de acción. Encontrar
la componente vertical de la fuerza y su
línea de acción. ¿Cuál es la fuerza requerida
para abrir la compuerta, sin tener en
cuenta su peso?
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Problema 80
La superficie curva AB sumergida
en la fig., Es una cuarta parte de
un círculo de radio 4 ft. La
longitud del tanque (distancia
perpendicular al plano de la
figura) es 6 ft. Encontrar las
componentes horizontal y
vertical de la fuerza total
resultante que actúa sobre la
superficie curva y sus
ubicaciones.
HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 81
La compuerta AB sumergida que se
muestra en la fig., es una sexta parte de
un círculo de 6m de radio. La longitud
de la compuerta es de 10 m.
determinar los componentes horizontal
y vertical de la fuerza resultante total
que actúa uno de la compuerta.
HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 82
Determinar el valor y la ubicación de los
componentes horizontal y vertical de la
fuerza debida a la actuación de agua en la
superficie curvada AB en la fig., Por pie de su
longitud.
HIDRÁULICA BÁSICA Y LABORATORIO EMPUJES SOBRE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS
Problema 83
a) Determinar las componentes horizontal
y vertical del empuje debido a la presión
hidrostática que actúa sobre la
compuerta radial de la figura, así como
el valor de la resultante y su inclinación
respecto de la horizontal.
b) Determinar la fuerza F necesaria para
abrir la compuerta, despreciando su
peso.
El radio de la compuerta es de R= 2 m y su
ancho b= 3 m.
