Cap III Empujes de Tierras Parte i

8/12/2019 Cap III Empujes de Tierras Parte i

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA

GEOLOGICA

EMPUJE DE TIERRAS

PARTE I

GEOTECNIA I

Ing. Reinaldo Rodrguez Cruzado

Cajamarca, Octubre del 2003


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INTRODUCCION

- El diseo y construccin apropiados de estructuras deretencin requiere un pleno conocimiento de las fuerzaslaterales que actan entre las estructuras de retencin y

las masas de suelo que son retenidas- De las fuerzas a las cuales queda sometida una

estructura de retencin, la mas significante es el empujede tierras. Se llama as al conjunto de presiones laterales

ejercidas sobre el suelo contra la pared de la estructura


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TEORIA DE RANKINE

- El estudio se basa en la teora de Rankine, el cualconsidera el estado de esfuerzos en una cuainfinitesimal que pertenece a una masa de suelo cuya

superficie es horizontal, en el momento en que el suelose encuentra al borde de la rotura, caso denominadoestado de equilibrio plstico

- Esta teora define los estados pasivo y activo de una

masa de suelo, y es importante para el estudio de lacapacidad de soporte de suelos de cimentacin


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ESFUERZOS EN EL SUELO EN

UN PUNTO

- Los esfuerzos verticales en una masa de suelo

varan con el peso especfico

v = gh

3 = 1tg2(45+/2)


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ArenaNo existe

cortanteesfuerzos

cortantes

h

H

v

h

A

B

vh


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ESTADO DE EQUILIBRIOLIMITE ACTIVO

- Cuando la presin horizontal disminuye hasta uncierto valor, se movilizar toda la resistencia alcorte del suelo, luego no ser posible mayordisminucin de la presin horizontal, h semantiene constante

- El valor h mnimo se denomina h que es lapresin activa


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ArenaNo existecortante

esfuerzos

Principales

h

Hv

ha

A

Bg H k

a

ha , ha

45 + /2

v

h

ha


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COEFICIENTE DE PRESION DETIERRAS (Ka)

- Se denomina as a la relacin siguiente:

Ka= ha / v

Ka= tg2(45-/2) = [ cos /(1+sen )]2


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- Arena suelta: = 30o, el Ka= 0.333

- Arena densa: = 45o, el Ka= 0.172


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EMPUJE EN REPOSO

- Se produce cuando la consolidacin es nicamentevertical sin deformacin lateral en un plano vertical

Ko= h / v

- En arcillas normalmente consolidadas y arenas Ko< 1y tiene un valor mediante:

Ko= 1 - sen


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EMPUJE ACTIVO EN UN SUELOSATURADO

- Si esta presente el nivel fretico, el clculo de la distribucin deesfuerzos se har a partir de esfuerzos totales.

v= gh + g(Hh)

ha = gh Ka+ g(Hh) Ka

ha = ha + u

ha = gh Ka+ g(Hh) Ka+ wg(Hh)


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EMPUJES PRODUCIDOS PORSOBRECARGAS CONCENTRADAS SOBRE

ESTRUCTURAS DE CONTENCIONSOMETIDAS A DESPLAZAMIENTOS

PEQUEOS

Si el terreno fuese un slido lineal elstico y si no hubierarozamiento en el trasds del muro, el empuje ocasionado poruna sobrecarga sobre un muro de trasds vertical y supeficial delterreno horizontal seria el doble de la tension normal producidapor dicha sobre carga sobre un plano vertical situado en la

posicion del trasds segn la teoria de boussinesq.


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Q

2 Q

TEORIA DE BUSSINESQEs el espacio infinito elstico, homogneo e

istropico, estudiado por bussinesq (1885), en

el que se cumple la ley de Hooke y seconsidera que el lmite elstico es idntico en

comprensin y en traccin. ( Mecnica del

suelo, Celso Iglesias, Pg. 182).


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EMPUJE ACTIVO EN

SUELOS SIN COHESION


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Esta teora fue publicada por Coulomb en 1776,y es muy anterior a las restantes teoras de laplasticidad.

Se basa en suponer que, al moverse el muro bajola accin del empuje de las tierras, se produce el

deslizamiento de una cua de terreno limitadapor el trasds y por plano que pasa por el pie delmuro.

TEORIA DE COULOMB PARA ELCALCULO DEL EMPUJE ACTIVO EN

SUELOS SIN COHESION


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W

F

E

F

W

H

Z

DONDE:

W = Peso efectivo de la cua de suelo.

F = La resultante de la de las fuerzas cortante y Normal sobre la superficie de falla.

E = Empuje Activo, esta est inclinada un ngulo respecto a la normal dibujada a la cara del muro

que soporta el muro, es el ngulo de friccin entre el suelo y el muro.

E


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METODO DE CULMAN

La construccin del polgono de

fuerzas queda simplificada mediante el

artificio de girar todas las fuerzas un

ngulo (/ 2 ) en sentido horario.


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Con esta rotacion (/ 2) los pesos quedan

situados sobre la Linea de talud Natural o sea

formando el angulo con la horizontal. E

F

W

+

W1

1

W2

2

W3

3


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CASO DE TRASDS PLANO Y SUPEFICIE

LIBRE PLANA EXENTA DE

SOBRECARGA En tal caso el mximo se puede hallar matemticamente

y viene dado por unidad de longitud de muro, por laexpresin.

Ea= 0.5 Ka H2

En la que el coeficiente de empuje activo vale:


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Eav

Eah

Ea


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Para hallar la distribucin se supone que la teora de Coulomb esaplicable a la obtencin del empuje sobre cualquier trozo demuro correspondiente a la profundidad z.

De este modo se puede hallar Eaen funcin de z.

La es el empuje unitario por unidad de longitud medida segn lavertical. Entonces nos dar:

Ea = 0.5 Ka z2

El empuje unitario indicado ser:

ea = Ka z

DISTRIBUCIN DEL EMPUJE

d Ea

d z


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METODO GRAFICO DEPONCELET PARA EL PLANO DE

DESLIZAMIENTO


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+


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TRASDS QUEBRADO


28/35

W

F

E2

E1aW

F

E2

E1a

A

B

C

D


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TRASDS CURVO

El empuje sobre un trasds curvo se puedehallar aproximndolo por uno quebrado.


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SOBRECARGAS


31/35

B

A

C

l

z

q


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MUROS PARALELOS


33/35

D

C A

B

E a2

E 1

E 1

E a2

wF

F

C

D

I I


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METODO DE LA ESPIRALLOGARITMICA


35/35

C

A

B

Ea1/3 L

2/3 L

O

w

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