PROPOSICIONES

CONECTIVO

SI….ENTONCES

BICONDICIONAL

COMPUESTA

Una proposición (p): será aquella frase a la que compete ser verdadera o falsa. Es decir, toda frase “con valoración lógica”. Y sólo hay dos posibles valoraciones: verdadero o falso

Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0).

a) 2 es múltiplo de 7b) 3 es primoc) ¿Con quién llegaste anoche?d) Llama en cuanto llegues.

Son proposiciones las frases a y b no lo son las c y d.

EJEMPLOS

• La Coca-Cola es una empresa (verdadero)

• Todos los alumnos de IETA LA GRANJA son menores de edad (Falso)

• Todos los alumnos del IETA LA GRANJA tiene coche (Falso)

La veracidad (V) o falsedad (F) de una proposición se llama VALOR DE VERDAD y viene dada por algún criterio independiente de la proposición.

Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones son proposiciones

PROPOSICIÓN PORQUE NO ES UNA PROPOSICIÓN

¡VIVA LA FAMILIA! EXCLAMACIÓN O ADMIRACIÓN

¿ESTÁ LLOVIENDO? PREGUNTA

LÁVATE LA CARA IMPERATIVA U ORDEN

PEDRO ES MUY MALO JUICIO DE VALOR

DEBEMOS HONRAR A NUESTROS HÉROES EXHORTATIVA

QUE TENGAS MUY BUEN DÍA DESIDERATIVA

QUIZÁ LLUEVA MAÑANA DUBITATIVA

PROPOSICION CON FORMA DISYUNTIVAO DISYUNCION

Una proposición Disyuntiva, es aquella que está formada por proposiciones, p y q, con el conectivo Lógico “o”. Se simboliza así: “V”, se escribe: p v q y se lee: “p o q”.

DISYUNCIÓN INCLUSIVA

Son dos o más proposiciones de las cueles puedo elegir una o más de una, se caracteriza por permitir que las proposiciones que contiene sean todas verdaderas, así que se le llama también Incluyente.

A continuación se presenta una tabla de los valores que puede tener la Disyunción Inclusiva:

EJEMPLO:

supongamos que un papá le dice a su hijo llamado Juan:

“Para que te deje ir a cine el fin de semana debes cumplir una de estas dos condiciones:Traer 10 en tu examen de esta semana o lavarme el coche todos los días desde el lunes hasta el viernes”

El joven se encuentra ante dos situaciones que reflejaremos en las siguientes proposiciones:

p: Juan saca 10 en su examen semanal. q: Juan lava el coche de su papá de lunes a viernes. p v q: Juan saca 10 en su examen semanal o lava el coche de

su papá de lunes a viernes.

Debemos fijarnos que su papá le pidió cumplir con p o cumplir con q, significa que Juan puede cumplir con una sola de estas tareas para poder ir al cine.Las posibles situaciones en las que Juan se podría encontrar para ir al cine son:

Con esto podemos ver que para que Juan no vaya al cine, tanto p como q deben ser falsas. La disyunción inclusiva entre dos proposiciones es falsa solo si ambas proposiciones son falsas.

PROPOSICIÓN CONJUNCIONAL O CONJUNCIÓN

Una conjunción de proposiciones es verdadera si y sólo si cada una de ellas es verdadera. Basta que un solo término de la conjunción sea falso para que toda la conjunción sea falsa. En español, normalmente la conjunción se expresa por medio de la ’y’, de comas o de una combinación de estas, o palabras como ’pero’. Se dice que una conjunción es verdadera solamente cuando cada una de las proposiciones que la conforman son verdaderas:

Supongamos que un papá le dice a su hijo llamado pepito:

 “Para que te deje ir al cine el fin de semana debes traer 10 en tu examen de esta semana y lavarme el coche todos los días desde el lunes hasta el viernes”

Pepito se encuentra ante las mismas dos situaciones anteriores, que reflejaremos en dos proposiciones:

ü  p: Pepito saca 10 en su examen semanal.ü  q: Pepito lava el coche de su papá de lunes a viernes.

Pero en este caso pepito debe cumplir con ambas proposiciones para poder ir al cine, ya que su papá utilizó la conjunción “y”:

Las posibilidades de que pepito vaya al cine se reducen.

PROPOSICIÓN CON FORMA DE NEGACIÓN

“La negación es una operación unitaria que se aplica a una proposición y tiene el efecto de revertir el valor de verdad”.

Se simboliza así: “¬” o con el símbolo “ ’ ”, se escribe: ¬ p y se lee: No p; negación de p; o, No es cierto que p, esto es, si p es verdadera entonces ¬p es falsa, y si p es falsa entonces ¬p es verdadera.

Ejemplo: p: Juan va al cine    ¬p: Juan no va al cine