proposicion 2 geometría
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PROPOSICI ´ ON 2 Poner en un punto dado (como extremo) una recta igual a una recta dada. HIP ´ OTESIS: Un punto dado B y una recta dada AC. TESIS: Una recta BJ igual a la recta AC. CONSTRUCCI ´ ON: Se traza una recta del punto B hasta el punto C (Post. 1), se construye sobre la recta BC un triangulo equilatero HBC por (Prop 1), se prolongan las rectas HB y HC por (Post.2), con la distancia AC y e el centro A se construye un c´ ırculo por (Post. 3) siendo CAM el c´ ırculo construido, se construye otro c´ ırculo HJS con centro H y distancia Hl por (post. 3). RAZONAMIENTO:Como C es el centro del c´ ırculo CAM entonces CA=Cl a su vez el c´ ırculo HJS donde HJ=Hl, entonces la recta BJ=CL, por (N.C.3) y como Cl=CA=BJ por (N.C.1) se tiene que Cl=BJ. 3
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Proposición 2 de euclides
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PROPOSICION 2Poner en un punto dado (como extremo) una recta igual a una recta dada.
HIPOTESIS: Un punto dado B y una recta dada AC.
TESIS: Una recta BJ igual a la recta AC.
CONSTRUCCION: Se traza una recta del punto B hasta el punto C(Post. 1), se construye sobre la recta BC un triangulo equilatero HBC por(Prop 1), se prolongan las rectas HB y HC por (Post.2), con la distancia ACy e el centro A se construye un cırculo por (Post. 3) siendo CAM el cırculoconstruido, se construye otro cırculo HJS con centro H y distancia Hl por (post.3).
RAZONAMIENTO:Como C es el centro del cırculo CAM entonces CA=Cla su vez el cırculo HJS donde HJ=Hl, entonces la recta BJ=CL, por (N.C.3) ycomo Cl=CA=BJ por (N.C.1) se tiene que Cl=BJ.
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