Problemas Introducción a la Ingeniería Química

Balances de materia en régimen estacionario

4.01

Un evaporador, que opera en régimen estacionario, se alimenta con 50.000 kg/día de una disolución acuosa que contiene 8% de NaOH y 10% de NaCl. Del evaporador salen tres corrientes: V = vapor de agua puro, C = una suspensión que contiene 95% de cristales de NaCl y 5% de la disolución concentrada que sale como corriente S, cuya composición es 50% de NaOH, 2% de NaCl y 48% de H2O.Todos los porcentajes están expresados en % en peso. Calcúlense los flujos, en kg/d, de las corrientes V, C y S.

res) V = 37160 C = 5094.7S = 7745.3

4.02

Se quiere medir el caudal de agua, que pasa por una conducción mediante la introducción de una corriente adicional, B, tal como se indica en la figura, consistente en una solución de bicarbonato sódico.

La solución de bicarbonato sódico se preparó disolviendo la sal anhidra en la proporción de 10 g por cada litro de agua. La velocidad de flujo de masa de la corriente, B, es de 1 g/s. En un punto lo suficientemente alejado de la introducción de la corriente, B, de forma que la mezcla de las dos corrientes puede

considerarse totalmente homogénea, se ha tomado una muestra cuyo análisis ha dado una concentración del 0,1% en peso de bicarbonato sódico.Calcular la velocidad de flujo de masa, en kg/h, de agua que llega al punto de A de la conducción si dicha corriente tiene una concentración de carbonato sódico del 0,05%.

res) 60.88

4.03

Una corriente líquida, F = 1000 kg/h, formada por una mezcla de benceno y tolueno, con una composición de 60% en peso de benceno, entra como alimentación de una torre de rectificación en la que se escinde en una corriente de cabeza del 95% en peso de benceno y una corriente de cola del 2% en peso de benceno. Calcúlense los flujo másicos, en kg/h, de las corrientes de cabeza y cola que salen de la columna.

res) D = 623.66 , W = 376.34

4.04

Se piensa rectificar 1000 kg/h de una mezcla líquida de composición 20% de benceno, 30% de tolueno y 50% de xileno, en un sistema compuesto por dos torres de rectificación que operan, en serie, a la presión atmosférica, conforme se indica en la figura.

Se quieren separar esencialmente dos fracciones: la W, exenta de benceno con una composición del 98% de xileno, y la B, exenta de xileno con una composición del 99% de benceno. Calcúlese la cantidad de colas T, (en kg/h), así como su composición si el sistema se acondiciona técnicamente para que se pudiese recuperar el 95% del benceno de la alimentación en la corriente B y el 99% del xileno de la alimentación en la corriente W. (Todas las composiciones expresadas en % en peso).

res) T = 302.98, xBT = 3.30%, xXT = 1.65 %, xTT = 95.05%

4.05

Una corriente de 2 kmol/h de una mezcla de acetonitrilo y tolueno, de fracción molar de acetonitrilo xF = 0.250, previa calefacción en un cambiador de calor (E-201), se somete a una operación de flash en la cámara V-201, que opera a 760 mmHg y 97.2 C. Las composiciones del vapor V1 y del líquido L1 son y1=0.404 y x1=0.096, respectivamente, en fracción molar de acetonitrilo. La corriente L1 que sale de la cámara de flash, se introduce en una torre de rectificación, T-201, para obtener un producto de colas, W, de fracción molar de acetonitrilo xW = 0.02. La corriente V1 que sale de la cámara de flash se condensa totalmente en el condensador, V-213 y ya en forma líquida se une con el destilado D, procedente de la columna de rectificación, para dar lugar a una corriente de producto P, cuya composición expresada en fracción molar de acetonitrilo es xP = 0.438. Calcúlese la corriente de destilado, D, expresado en kg/h, que sale de la columna de rectificación.

res) 5.27

4.06

Una corriente líquida, F = 1000 kg/h, formada por una mezcla de benceno y tolueno, que contiene 60% en peso de benceno, entra como alimentación de un sistema de destilación de flash del que sale una corriente líquida, L, y otra de vapor, V, que están en equilibrio termodinámico, para el que se cumple la siguiente relación:

y = 2.6x/(1+1.6x)

siendo x = fracción molar de benceno en la fase líquida e y = fracción molar de benceno en la fase vapor. Con la corriente V

sale el 70% del benceno que entra con alimentación. Calcúlense los flujos másicos, en kg/h, de las corrientes de líquido y vapor que salen del sistema de destilación de flash.

Masas moleculares: Benceno = 78.114, Tolueno = 92.141

res) L = 390.80 , V = 609.20 , x = 0.4610 , y = 0.6890

4.07

En la figura se representa un diagrama de flujo simplificado para la obtención de NaCl y KCl puros a partir de una disolución acuosa de ambas sales.

La alimentación fresca F consiste en 10000 kg/h de una disolución cuya composición, en % en peso, es: NaCl = 10%, KCl = 3%, H2O = 87 %, mientras que la composición de la corriente P es : NaCl = 17%, KCl = 22%, H2O =61%. La corriente de recirculación R es una disolución de NaCl y KCl que contiene 18.9% en peso de NaCl. Calcúlese el flujo, en kg/h, de la corriente P, el contenido de KCl, en % en peso, de la corriente R, y el flujo de la corriente de vapor de agua, V, en kg/h. (Todas las composiciones están en % en peso).

res) P=2984.2 , KCl = 13.28% , V=8700

4.09

En la figura se representa un diagrama de flujo para la recuperación de acetona contenida en una corriente de aire procedente de un secadero.

Según puede verse, 100 kmol/h de una mezcla gaseosa de acetona y aire se trata con una corriente de agua A en una torre de absorción para dar lugar a una corriente gaseosa residual C, que se vierte a la atmósfera, y una corriente líquida B consistente en una mezcla de acetona y agua. La corriente B entra como alimentación de una columna de rectificación en la que se escinde en una corriente de cabeza D y otra de cola W. En la corriente de cabeza D se recupera el 80% de la acetona que entra en el sistema procedente del secadero. Todos los porcentajes están en % en moles. Calcúlense los flujos, en kg/h, de las corrientes A, B, C, D y W.

res) A=360.11, B=440.61 , C=2847.4 , D=69.80 , W=370.80

4.10

El horno de una acería se alimenta con 500 kmol/h de aire y 100 kmol/h de gas de coquería. Las composiciones, en fracciones molares, del gas de coquería y del aire utilizados en el proceso de combustión son:

CO2 O2 CO H2 CH4 N2

Gas de coquería 0.05 0.00 0.10 0.55 0.25 0.05

Aire 0.01 0.21 0.00 0.00 0.00 0.78

Los gases de combustión que salen del horno están formados por una mezcla de CO2, H2O, O2 y N2. Calcúlese el % en peso del vapor de agua en los gases que salen del horno y la temperatura a la que comenzará la condensación de agua.

Nota. Con el fin de simplificar el cálculo, tómense los siguientes valores aproximados de las masas moleculares: CO2 = 44 ; CO = 28; H2 = 2; H2O = 18; CH4 = 16; O2 = 32; N2 = 28

res) 12.08 % ,

4.11

Un reactor catalítico para síntesis de amoniaco se alimenta con una mezcla de N2 y H2 en proporciones estequiométricas (1:3), que contiene además 0,2% en moles de gases inertes. A la salida del reactor, el NH3 formado se separa en su totalidad de la mezcla resultante, reciclándose al reactor el N2 y H2 que no han reaccionado, junto con los gases inertes. Para conseguir una conversión suficientemente elevada (16.5%), es necesario que la cantidad de gas inerte presente en la alimentación sea inferior al 3%. Para ello, se desea instalar una válvula que permita la purga contínua de gas a la salida del separador de forma que, operando en régimen estacionario, no se alcance la concentración de gas inerte indicada.

a. Establecer el diagrama de flujo de la operación.b. Calcular la proporción de gases que salen del separador

que es necesario eliminar mediante purga.c. Calcular la composición de la mezcla que entra en el

reactor.

b) P/(P + R) = 0.0113 c) yN2 = 0.2425 , yH2 = 0.7275 , yI = 0.0300

4.12

En un reactor catalítico que opera a 1000 ºK y 1 atm tiene lugar la reacción en fase gaseosa

CO + H2O <=> CO2 + H2

cuya constante de equilibrio a dicha temperatura es Kp = 1.41 . La alimentación fresca del reactor es una mezcla de CO y H2O con una relación molar H2O/CO = n. La corriente gaseosa que sale del reactor se encuentra en equilibrio químico y pasa seguidamente a una etapa en la que se separa total y exclusivamente el CO, que se devuelve como corriente de recirculación R a la entrada del reactor, mientras que los demás componentes (CO2, H2O y H2) forman una corriente que sale del sistema. Tomando como base de cálculo 1 kmol/s de CO que entra como alimentación fresca:

a. Dibújese un diagrama de flujo del proceso.

b. Dedúzcase una expresión para R, en kmol/s, en función de n.

c. Calcúlese la composición, en fracciones molares, de la corriente que sale del sistema cuando n = 3.

b) R = 1/[1.41(n-1)] c) yCO =0 , yH2O = 1/2 , yCO2 = yH2 = 1/4

4.13

En la figura se representa un diagrama de flujo para la obtención de C y D según la reacción

2A + 5B => 3C + 6D

La corriente de salida del reactor pasa a un separador consistente en una columna de rectificación en la que se obtiene por cabeza una mezcla de A y B de composición 5 moles % de A y 95 moles % de B, que se devuelve como corriente de recirculación R a la entrada del reactor. El producto de cola P que se retira de la columna está exento del componente B. La alimentación fresca es una mezcla de A y B con una relación molar A/B = 0.5, y a su paso por el reactor se convierte el 60% del componente B que entra en el mismo. Tomando como base de cálculo 1 kmol/h de A en la alimentación fresca, calcúlense los flujos molares de las especies A, B, C y D en las corrientes R, E, S y P.

res)

A B C D

R 0.0702 1.3333 0 0

E 1.0702 3.3333 0 0

S 0.2702 1.3333 1.2000 2.4000

P 0.2000 0 1.2000 2.4000

4.13b

En la figura se representa un diagrama de flujo para la obtención de C y D según la reacción

2A + 5B => 3C + 6D

La corriente de salida del reactor pasa a un separador consistente en una columna de rectificación en la que se obtiene por cabeza una corriente del componente B puro, que se devuelve como corriente de recirculación R a la entrada del reactor. La alimentación fresca es una mezcla de A y B con una relación molar A/B = 0.5 . Las conversiones del componente B son:

Conversión global = 90% del componente B que entra con F.

Conversión por paso = 60% del componente B que entra en el reactor.

Tomando como base de cálculo F = 1 kmol/h de alimentación fresca, rellénese la siguiente tabla con los flujos molares, en kmol/h, de las especies A, B, C y D en las corrientes R, E, S y P.

A B C D

R

E

S

P

4.14

4.14

En un horno se queman 1000 m3/h, medidos a 800 mm Hg y 20ºC, de una gas natural. Con el fin de asegurar la combustión completa del gas natural se utiliza un 16% de exceso de aire con respecto al estequiométrico necesario para la oxidación de los hidrocarburos a CO2 y H2O, si bien el H2 que entra con el aire tambien se quemará a H2O.

Composición G.N. Composición Aire

CH4 ... 78 O2 ... 20.9

C2H6 ... 10 N2 ... 78.5

C3H8 ... 7 H2 ... 0.6

C4H10 ... 5

moles % moles %

a. ¿Cuál es la composición, en moles %, de los gases de combustión?

b. ¿Cuál es la temperatura mínima hasta la que se pueden enfriar los gases de combustión, a la presión de 750 mm Hg, sin que se produzca condensación del vapor de agua?

c. ¿Cuántos kg/h de vapor de agua condensarían si los gases de combustión se enfriasen, a la presión de 750 mm Hg, hasta la temperatura de 25ºC?

res) a) CO2=8.97% , H2O=15.98% , O2=2.39% , N2=72.66% , b) 55.32ºC , c) 1619 kg/h

4.15

En la figura se representa un diagrama de flujo simplificado para la obtención de anhídrido ftálico (C8H4O3) por oxidación catalítica de orto-xileno (C8H10) con aire de acuerdo con la reacción:

C8H10 + 3O2 => C8H4O3 + 3H2O

que es la única que tiene lugar.

La alimentación fresca F consiste en 94 kmol/h de aire y 6 kmol/h de o-xileno. En el condensador se separa total y exclusivamente el anhídrido ftálico contenido en la corriente B que sale del reactor, y la fracción molar de N2 en la corriente de purga P es 0.78 . A su paso por el reactor se convierte en anhidrido ftálico el 60% del o-xileno que entra en el mismo. Admítase que el aire es una mezcla binaria con 79 moles % de N2 y 21 moles % de O2 .

Prepárese una tabla de corrientes con los flujos, en kmol/h, de las distintas especies en F, A, B, S, P y R.

res)

N2 O2 C8H10 C3H8O3 H2O

F 74.2600 19.7400 6.0000 0 0

A 196.974 28.5897 7.9914 0 23.7704

B 196.974 14.2051 3.1966 4.7948 38.1549

S 0 0 0 4.7948 0

P 74.2600 5.3554 1.2051 0 14.3846

R 122.714 8.8497 1.9914 0 23.7704

4.16

La planta que se esquematiza en la figura trata 1000 kg/h de una alimentación (F) equimolar de los compuestos A (P.M. = 60) y B (P.M. =80) que contiene un 0.2 (fracción molar) del inerte I (P.M. = 28) para obtener una corriente (W) del producto C puro.

En el reactor R-110 se produce la reacción A + B <=> C , que transcurre con una conversión del 25% de A por paso. El separador D-120 retira la corriente P, compuesta exclusivamente de inerte I, y la corriente W, que contiene solamente producto C. La recirculación (R) está exenta de ambas substancias (I y C). Con el fin de facilitar el control de operación del reactor se ha incorporado la corriente de bypass B, cuyo flujo está regulado por la válvula K-111. Si para la operación en estado estacionario la fracción molar de C en la corriente S' es 0.125, calcúlese:

a. Flujos, en kg/h, de las corrientes de purga (P) y producto (W).

b. Composición, en peso %, de la corriente (S') de entrada al separador.

c. Flujos, en kg/h, de la corriente de bypass (B) y recirculación (R).

res) a) P = 90.91, W = 909.09 , b) A = 32.02% , B = 42.69% , C = 22.99% , I = 2.30% , c) B = 250.00 , R = 2954.55

4.17

En un reactor tubular de flujo continuo, que opera a 10 atm y 360 ºC, tiene lugar la reacción irreversible: A + B => C, siendo 50 y 60 las masas moleculares de A y B, respectivamente. La alimentación fresca consiste en 10 kmol/h de mezcla, de composición en fracción molar yA= yB = 0.48 , yC=0.04. En el reactor se convierte el 40% de A que entra en el mismo y a la salida existe un sistema de separación que permite retirar como un producto puro el 90% del componente C contenido en la corriente que sale del reactor. La mezcla de A + B + C que sale del separador se recicla al reactor mezclándose con la alimentación fresca.Estímese :

a. El flujo de masa, en kg/h, que entra en el reactor.b. El flujo de masa, en kg/h, y la composición, en % en

peso, de la corriente de recirculación.

res) 1) 1537.6 kg/h , 2) 1422.7 kg/h , 42.32% de A , 50.78% de B , 6.90 % de C

4.19

En la figura se representa un diagrama de flujo para la obtención de cristales de sulfato de cobre cristalizado con cinco moléculas de agua, CuSO4.5H2O.

La alimentación fresca F, consistente en 1000 kg/h de una disolución acuosa que contiene 15% en peso de sulfato de cobre anhidro, CuSO4, se mezcla con la corriente de recirculación R y pasa a un evaporador del que sale una corriente de vapor de agua B y una corriente de disolución acuosa concentrada C que contiene 45% en peso de CuSO4. La corriente C pasa a un cristalizador, del que sale

la corriente de recirculación R, consistente en una disolución acuosa de aguas madres que contiene 20% en peso de CuSO4, y la corriente de producto P, que es una mezcla que contiene 95% en peso de cristales de CuSO4.5H2O y 5% en peso de la disolución de aguas madres, cuya composición es la misma que la de la corriente R.Calcúlese el flujo, en kg/h, de las corrientes A, B, C, P y R.

res) A = 1162.58 , B=756.99 , C=405.59 , P = 243.01 , R = 162.58