Problemario de Yacimientos Luz

7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz

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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE PETRLEO

Realizado por:Br. Gerardo LemaBr. Jose Valbuena

Supervisado por:Prof(a). Maika Gambs

MARACAIBO, ABRIL DEL 2006


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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario

2 Versin actualmente en revisin

PREFACIO

El presente trabajo es un compendio de ejercicios tomados de la literatura y del ingenio de los

profesores de la Escuela de Ingenieria Petrolera de La Universidad del Zulia, que han dictado a

lo largo de los aos y que dictan en los actuales momentos la asignatura de Ingeniera de

Yacimientos I. Esta primera versin consta de sesenta ejercicios resueltos, y se encuentra

actualmente en revisin. Expresamos nuestro agradecimiento al profesor Oscar Gil, sus

comentarios en la edicin de este compendio permitieron su mejor diseo.


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INDICE GENERAL

Pgina

POROSIDAD .. 4

VOLUMEN DE ROCA 16

PERMEABILIDAD .. 24

PRESION CAPILAR 51

ANALISIS PVT .. 63

BALANCE DE MATERIALES . 84

DECLINACION . 104

YACIMIENTOS DE GAS . 116

APENDICE .. 125


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EJERCICIO N 1

Determine la porosidad del siguiente sistema ideal con granos perfectamente esfricos y de igual

dimetro formando un empaque cbico, el cual es el arreglo de mnima compactacin y por lotanto de mxima porosidad. En este los ejes entre las esferas forman ngulos de 90.

TotalVolumen

SlidoVolumenTotalVolumen

TotalVolumen

PorosoVolumen)(Porosidad

==

%6.47

61

r83

r4r8

3

r4Vs

r8)r2(Vt

Vt

VsVt

3

33

3

33

=

=

=

=

==

=


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EJERCICIO N 2

Determine la porosidad del siguiente sistema ideal con granos perfectamente esfricos y de igual

dimetro formando un empaque ortorrmbico, en el cual las esferas se acomodan formando sus

ejes ngulos entre si de 60 en un plano y de 90 en otro plano.

%54.39

32

r8

r3

43

2

r8

r3

4Vs

2

3r8

60senr8r2*rh2Vt

3

33

3

33

=

=

=

===


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EJERCICIO N 3

Dada la siguiente informacin determinar las porosidades promedios por los siguientes mtodos:

A.- Por promedio aritmtico.B.- Por promedio ponderadoB.1.- Por espesorB.2.- Por volumenB.3.- Por rea

C.- Por promedio estadsticoLuego de realizar los clculos, discutir cual valor ofrece mayor confiabilidad.

NMERO DEPOZOS

ESPESOR DE LAARENA (FT)

AREA DE DRENAJE(ACRES)

POROSIDAD(FRACCION)

1 15 21 0.28

2 25 20 0.223 28 25 0.244 16 22 0.285 9 28 0.256 24 19 0.187 18 15 0.27

= 1.722

Bo = 1.22 (By/Bn) Sw = 31.0 %

-Por promedio aritmtico:

246.07

72.11 ====

n

i

p

n

i

Por promedio ponderado:

- Por espesor:

ESPESOR DE LAARENA (Ft) POROSIDAD(Fraccin) ihi

15 0.28 4.225 0.22 5.528 0.24 6.7216 0.28 4.489 0.25 2.25

24 0.18 4.3218 0.27 4.86

= 135 = 1.722 = 32.33


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23.0135

33.32

1

1 ==

=

=

=

n

i

n

i

hi

hii

p

- Por volumen:

ESPESOR DE LAARENA (Ft)

POROSIDAD(%)

hiAi hiAii

15 21 315 88.225 20 500 11028 25 700 16816 22 352 980569 28 252 63

24 19 456 82.0818 15 270 72.9

= 135 = 1.722 = 2845 = 682.74

239.02845

74.682==p

- Por rea:

245.0150

83.36

1

1 ==

=

=

=n

iAi

n

iAii

p

- Por promedio estadstico:

n

Xin

i== 1 246.0

7

72.11 ====

n

in

i

( )2

112

=

= n

n

i

Xi

=

=

=

n

i

n

i

Aihi

Aihii

p

1

1


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ESPESOR DE LAARENA (Ft)

Xi ( Xi - )2

15 0.28 0.246 0.00115625 0.22 0.246 0.000676

28 0.24 0.246 0.00003616 0.28 0.246 0.0011569 0.25 0.246 0.00001624 0.18 0.246 0.00435618 0.27 0.246 0.000576

= 0.007972

la desviacin estndar es:

2=S ; 03644.0001328.0 ==S

Para obtener la distribucin normal

( ) 2

21

2

1),,(

=S

X

Sxn

l

Con X = 0.28

( )

08420231.703645.0

2

03644.0246.028.0

21

21 ==

l

n

y anlogamente con los valores restantes de .

Luego de obtenidos todos los valores de distribucin normal se ordenan de menor a mayor

segn la porosidad.

POROSIDADDISTRIBUCION NORMAL

(n)0.18 2.12321890.22 8.487609320.24 10.80051870.25 10.88216270.27 8.813296610.28 7.08420231

001328.06

007972.02 ==


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Graficando vs n, tenemos:

Distribucion Normal vs Porosidad

0

2

4

6

8

10

12

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

Porosidad

n

Dado que en un yacimiento la porosidad varia, se puede concluir que el mtodo mas confiable esel mtodo estadstico, ya que este nos da un rango dentro del cual se encuentran los valores deporosidad. Los mtodos ponderados solo nos dan valores puntuales, los cuales pueden tener ualto porcentaje de error.


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EJERCICIO N 4

Dada la siguiente distribucin de los valores de porosidad con profundidad presentada acontinuacin:

A.- Graficar el perfil de porosidad vs. Profundidad.B.- Determine zonas de porosidad similar.B.- Calcular la porosidad promedio de intervalo 6562 -6570C.- Asumiendo una distribucin de probabilidad normal, calcule la media y la distribucinestndar.D.- Grafique la funcin de probabilidad normal.

Profundidad(pies)

Porosidad(Fraccin)

6542 0,246544 0,22

6546 0,186548 0,166550 0,216552 0,2136554 0,196556 0,186558 0,216560 0,156562 0,166564 0,14

6566 0,066568 0,076570 0,086572 0,056574 0,076576 0,216578 0,196580 0,176582 0,186584 0,176586 0,196588 0,026590 0,126592 0,146594 0,136596 0,116598 0,14

= 4.353


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Graficando Profundidad vs porosidad, tenemos:

Perfil de porosidad

-6600

-6598

-6596

-6594

-6592

-6590

-6588

-6586

-6584

-6582

-6580

-6578

-6576

-6574

-6572

-6570

-6568

-6566

-6564

-6562

-6560

-6558

-6556

-6554

-6552

-6550

-6548

-6546

-6544

-6542

-6540

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24

Porosidad

P

rofu

ndidad


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Zonas de porosidades similares:

Perfil de porosidad

-6600

-6598

-6596

-6594

-6592

-6590

-6588-6586

-6584

-6582

-6580

-6578

-6576

-6574

-6572

-6570

-6568

-6566

-6564

-6562

-6560

-6558

-6556

-6554

-6552

-6550

-6548

-6546

-6544

-6542

-6540

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24

Porosidad

P

rofundidad

ZONA 1


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Al identificar las zonas de porosidades similares es posible determinar la porosidadpromedio por zona, y de esta manera disminuir el % de error que se pueda presentar.

Calculamos la porosidad promedio en el intervalo 6542 6598

Por promedio aritmtico

1501.029

353.41 ====

n

i

p

n

i

Por promedio ponderado (espesor)

=

=

=

n

i

n

i

hi

hii

p

1

1

Profundidad(pies)

Porosidad(Fraccin) hi (pies) *hi

6542 0,24 2 0,486544 0,22 2 0,446546 0,18 2 0,366548 0,16 2 0,326550 0,21 2 0,42

6552 0,213 2 0,4266554 0,19 2 0,386556 0,18 2 0,366558 0,21 2 0,426560 0,15 2 0,36562 0,16 2 0,326564 0,14 2 0,286566 0,06 2 0,126568 0,07 2 0,146570 0,08 2 0,16

6572 0,05 2 0,16574 0,07 2 0,146576 0,21 2 0,426578 0,19 2 0,386580 0,17 2 0,346582 0,18 2 0,366584 0,17 2 0,346586 0,19 2 0,386588 0,02 2 0,046590 0,12 2 0,246592 0,14 2 0,286594 0,13 2 0,266596 0,11 2 0,22


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6598 0,14 2 0,28 = 4,353 = 58 = 8,706

Entonces tenemos:

1501.058

706.8

==p

Asumiendo una distribucin de probabilidad normal, la media y la desviacin estndar:- Media:

n

Xin

i== 1 1501.0

29

353.41 ====

n

in

i

- Desviacin estndar:

2=S

- Calculamos la varianza ( 2)

( )2

112

=

=n

n

iXi

(Xi- ) (Xi - )2

0,0899 0,008080,0699 0,004890,0299 0,000890,0099 0,000100,0599 0,003590,0629 0,003960,0399 0,001590,0299 0,000890,0599 0,00359-0,0001 0,00000

0,0099 0,00010-0,0101 0,00010-0,0901 0,00812-0,0801 0,00642-0,0701 0,00491-0,1001 0,01002-0,0801 0,006420,0599 0,003590,0399 0,001590,0199 0,000400,0299 0,000890,0199 0,000400,0399 0,00159


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-0,1301 0,01693-0,0301 0,00091-0,0101 0,00010-0,0201 0,00040-0,0401 0,00161

-0,0101 0,00010 = 0,09217

00329.028

09217.02 == 05736.000329.0 ==S

Hallamos la distribucin normal:

( )( ) 2

21

2

1),,(

=S

X

Sxn

l

X = 0.02

( )

311135.5

2

05736.01501.002.0

21

205736.01 ==

l

n

Anlogamente para los valores restantes de porosidad.

Ahora ordenamos los valores:

POROSIDAD DISTRIBUCION NORMAL (n)0.02 0.5311350.05 1.1570230.06 2.0254520.07 2.6233240.08 3.2959620.11 5.4472110.12 6.0604570.13 6.5408880.14 6.8480730.15 6.9550500.16 6.8522370.17 6.5488450.18 6.0715190.19 5.460472

0.21 4.0317780.213 3.812261


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0.22 3.3100160.24 2.036563

Graficamos la funcin de distribucin normal.

Distribucin normal vs porosidad

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24

Porosidad

n

Volumen de Roca - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

EJERCICIO N 5

Dada la siguiente informacin, determinar la distribucin, el volumen de petrleo en sitio (POES)por el mtodo determinstico, calculando el volumen de roca.

POZO ANP. (Ft)POROSIDAD(FRACCION)

1 12 0.075

2 15 0.0923 32 0.0854 32 0.1015 18 0.0896 43 0.0767 40 0.1258 25 0.159 12 0.162

10 24 0.14311 13 0.165

= 266 1.264


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18/127




19/127



Hallamos las reas planeadas (ver figuras)

A0 = 61.510 = 615acresA10 = 5010 = 500 acresA20 = 3110 = 310 acresA30 = 1810 = 180 acresA40 = 5.510 = 55 acres

Para hallar la porosidad promedio (promedio ponderado por espesor)

POZO POROSIDAD Ai hi1 0.075 10 122 0.092 10 153 0.085 30 324 0.101 30 325 0.089 10 186 0.076 40 43

7 0.125 40 408 0.15 20 25


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9 0.162 10 1210 0.143 20 2411 0.165 10 13

= 1.264 = 230 = 266

iAi hiAi Aihi120 9 120150 13.8 150960 81.6 960960 96.96 960180 16.02 180

1720 130.72 17201600 200 1600

500 75 500120 19.44 120480 68.44 480130 21.45 130

= 6920 = 732.63 = 6920

1058.06920

63.732

1

1 ==

=

=

=

n

i

n

i

Aihi

Aihii

p

A.- Mtodo Piramidal:

( )=

++++=n

i

AnAnAnAnh

Vb1

113

De (0 -10)

pieacresVb =

++= 0894.55655006155006153

10

De (10 -20)

pieacresVb =

++= 334.4012310500310500

3

10

De (20 30)

pieacresVb = ++= 7341.2420180310180310310


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De (30 40)

pieacresVb=

+=99.111455180551803

10

14.1311399.11147341.242033.40120894.5565 =+++=Vtotal

Boi

soiVbPOES

= 7758

BNPOES 389.5758214

215.1

65.01058.04.131137758 ==

MMBNPOES 758.4=

B.- Mtodo Trapezoidal:

( ) AntpAnAAAohVb +++++= 2.....22122

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) pieacresVb =++++= 151254040552180250026152

10

Boi

soiVbPOES

= 7758

BNPOES 4259.6641526

215.1

65.01058.0151257758 ==

MMBNPOES 6415.6=

C.-Mtodo de los anillos o Tajadas:

( )AihihiVbn

i=

+=

1 2

1


22/127



( ) ( ) ( ) ( )551802

4030180310

2

3020310500

2

2010500615

2

100

++

++

++

+=Vb

pieacresVb =11050 BoisoiVb

POES

=

7758

BNPOES 4963.485215610215

65.01058.0110507758 ==

MMBNPOES 852156.4=

d- Mtodo de la Curva

ESPESOR NETOPETROLIFERO AREA TOTAL

40 5530 18020 31010 5000 615

Grfico de Espesor neto Vs rea total

Espesor neto vs Area total

0

5

1015

20

25

30

35

40

45

0 200 400 600 800

Area

Esp

esorneto


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INCREMENTO DELAREA

AREA(ACRES)

PROMEDIO DEESPESOR

INCREMENTO DEVOLUMEN(ACRES-PIES)

615-600 15 1

2

20 =+ 15

600-500 100 5.52

92 =+ 550

500-400 100 122159 =+ 1200

400-300 100 5.172

2015 =+ 1750

300-200 100 242

2820 =+ 2400

200-100 100 25.322

5.3628 =+ 3225

100-0 100 75.402

455.36 =+ 4075

Extrapolando para encontrar el espesor de 0 acres

200 ------28100 ------36.5 X = 45

0 ----- X

Boi

soiVbPOES

= 7758

BNPOES 88.5802827215.1

65.01058.0132157758 ==

MMBNPOES 80282788.5=


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LEY DE DARCY, POTENCIAL DE FLUJO Y TASAS DE PRODUCCIN - - - - - - - - - - - -

EJERCICIO N 6

Un ncleo cuyas dimensiones se miden en el laboratorio es analizado para determinar supermeabilidad. Obtenidos los siguientes datos:

q = 10cc/seg.P1 = 200 LpcP2 = 100 LpcL = 3 inD = 2 in

Si se consideramos que el fluido sea agua, si seria sera suficiente, entonces, la viscosidad seria

igual a 1 cp.

Luego, por la ecuacin de Darcy tenemos que:

L

PAKQ

= PA

LQK

=

Trabajamos en las unidades correspondientes

L = 3 in = 7.62 cm.

D =2 in = 5.08 cm.

21 PPP =

atmLpcaP 8045.6)7.1147.214( ==

2rA = 22580.202)54.2( cm==

Finalmente:

PA

LQK=

mddarcyatmcm

cmsegcmK 79.55255279.0

8045.62580.20

62.7/102

==

=


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EJERCICIO N 7

La figura anexa muestra un aparato para conducir el experimento de Darcy y examinar el flujo deun lquido incomprensible en un medio poroso. Se muestra las alturas manomtricas en estado

estacionario. Las propiedades de las rocas y los fluidos son:

K=2 darcy=1.024gr/cm3A=100cm2

=1.5cp

A.- Desarrolle los clculos apropiados para determinar si existe flujo a travs del medio poroso osi el flujo se encuentra en equilibrio esttico:

gc

gZa

PatmPa

+=

=

+=

2

3

17.32

/17.32/92.632808.37.14

seglbf

Ftlbm

segFtFtlbmFtPa

atmLpcaPa 2701.154087.224 ==

gcgZbPatmPb +=

=

+=

2

3

17.32

/17.32/92.636404.17.14

seglbf

Ftlbm

segFtFtlbmFtPb

610033.1

= ZagPaa

=

+=6

3

10033.1

/17.320/93.632701.15 segFtFtlbmatma

atma 2701.15=

610033.1

= ZbgPbb


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=

+=6

3

10033.1

/17.324606.2/93.63135.8 segFtFtlbmatmb

atmb 1351.8=

EJERCICIO N 8

Calcular las presiones al nivel de referencia, los gradientes de presin y el movimiento de fluidoen el yacimiento a partir de las presiones estticas medidas en los pozos.

Datos:

Distancia entre pozos 1320 ftEspesor neto del estrato 20 FtBuzamiento del estrato entre pozos 80 37Gravedad especfica del fluido en el yacimiento 0.693 ( agua = 1.00)Permeabilidad del yacimiento 145 mdViscosidad del fluido del yacimiento 0.32Presin esttica del pozo N0 1 3400 Lpca a 7720 Ft bajo el nivel del marPresin esttica del pozo N0 2 3380 lpca a 7520 Ft bajo el nivel del mar

Nivel de referencia del estrato 7600 Ft bajo el nivel del mar

Gradiente del fluido del yacimiento = 0.693 0.433= 0.300 lpc/Ft

P1 al nivel de referencia de 7600 Ft = 3400 120 0.30= 3364lpcaP2 al nivel de referencia de 7600 Ft= 3380 + 80 0.30= 3404 lpca

La diferencia de 40 lpca indica movimiento del fluido buzamiento abajo, del pozo N0. 2 al pozoN0. 1. El gradiente efectivo promedio es 40/1335 =0.030 lpca/Ft, donde 1335 es la distancia a lolargo del estrato entre los pozos. Luego la velocidad es:


27/127



bl/da/Ft0153.0030.032.0

145.0128.1 =

=

Ft/da0.0860.01535.615 ==

EJERCICIO N 9

De la siguiente informacin:

Distancia del pozo A B (Ft) 2500PA = Lpc 4365 @ 9332tPb = Lpc 4372 @ 9672t

Gradiente de fluido: Lpc/pie 0.25K = md 245Viscosidad = centripoise 0.63Densidad = gr/cc 0.577367

Determinar:A- Direccin de flujo entre pozosB.-Gradiente promedio de presinC.- Velocidad del fluidoD.- Distribucin de presin en ambos pozos

A.- direccin de flujo entre pozos:

61003.1

= ZgP

Transformando las unidades:

Pa 4635 lpc 4379.7 lpca 298.0209 atmZa 9332 Ft 284439.36 cmPb 4372 lpc 4386.7 lpca 298.4972 atmZb 9672 Ft 294802.56 cm 0.57736 gr/cc 36.0437 lbs/pie3g 32.2 Ft/seg2 981.456 cm/seg2

61003.1

= ZagPaa


28/127



atmcmsegcmcmgr

atm 5051.4541003.1

36.284439/456.981/577367.00209.298

6

23=

+=

61003.1

=Zbg

Pbb

atmcmsegcmcmgr

atm 6844.4601003.1

56.294802/456.981/577367.00209.298

6

23=

+=

Como ba , nos indica que el flujo va desde el punto B al punto A

B.- Gradiente de presin:

2GbGa

Gp+=

Para calcular el gradiente

Para el pozo A:

( )HaPa

HaPatmPatmPaPatmPa

dsdP =+==

pies

lpc

Ft

lpc

Ha

Pa 4677.09332

4365 ==

Para el pozo B:

Hb

PbPatmPatmPb

Hb

PatmPb

ds

dP =+=

= )(

0

4520.09672

4372 ==pie

lpc

ds

dP

( )pielpcGp /4598.0

2

4520.04677.0 =+=


29/127



C.- Velocidad del fluido

=

seng

ds

dPk

Para buscar el ngulo

h = 9672 9332 = 340 Ft

136.02500

340

.

. ===ft

ft

adyC

opCtg

= arctg 0.136 = 7.744o = 0.1352 rad.

=

=

=93329372

43654372

HaHb

PaPb

ds

dpcmatmpielpc /105962.4/020588.0 5=

( )2

23

2.321352.0/2.32/0437.36

seglbf

pielbm radsensegpiepielbsgcseng

=

lpsin

pie

pie

lbs

pie

lbspie 0337.0

144

1858.4/858.42

2

33==

Transformando a atm. /cm 7.53410-5 atm/cm


30/127



)( )

cmatmcm

atm

HbHa

PaPb

ds

dp /105960.436.28443956.294802

0209.2984972.298 5=

=

=

Sustituyen en la ecuacin:

cmatmcp

darcy /10534.7105960.463.0

245.0 55

=

segcm /1013935.0 5=

D.- Distribucin de presin en ambos pozos:

Para el pozo A

GA = .4677lpc/pie

P1 = 0.4677 1000 = 467.7 Lpc

P2 = 0.4677 2000 = 935.4 Lpc

P3 = 0.4677 3000 = 1403.1 Lpc

P4 = 0.4677 4000 = 1870.8 Lpc

P5 = 0.4677 5000 = 2338.5 Lpc

P6 = 0.4677 6000 = 2806.2 Lpc

P7 = 0.4677 7000 = 3273.9 Lpc

P8 = 0.4677 8000 = 3741.6 Lpc

P9 = 0.4677 9000 = 4364.5 Lpc

Para el pozo B

GB: 0.4520lpc/pie

P1 = 0.4520 1000 = 452 Lpc

P2 = 0.4520 2000 = 904 Lpc

P3 = 0.4520 3000 = 1356 Lpc

P4 = 0.4520 4000 = 1808 Lpc

P5 = 0.4520 5000 = 2260 Lpc


31/127



P6 = 0.4520 6000 = 2712 Lpc

P7 = 0.4520 7000 = 3164 Lpc

P8 = 0.4520 8000 = 3616 lpc

P9 = 0.4520 9000 = 4371.74 Lpc

Gradiente de presin por fluido (ya encontrado) = 0.0377 Lpc/pie

Luego la distribucin de presiones en la siguiente:

P1 = 0.0377 1000 = 33.7Lpc

P2 = 0.0377 2000 = 67.4Lpc

P3 = 0.0377 3000 = 101.1Lpc

P4 = 0.0377 4000 = 134.8Lpc

P5 = 0.0377 5000 = 168.5Lpc

P6 = 0.0377 6000 = 202.2lpc

P7 = 0.0377 7000 = 235.9Lpc

P8 = 0.0377 8000 = 269.6Lpc

P9 = 0.0377 9000 = 325.94Lpc

EJERCICIO N 10

Cuatro pozos han sido completados en un yacimiento con las siguientes presiones estticas. Lospozos estn ubicados en un cuadrado de 150 metro de lado. Determinar las direcciones del flujoy los gradientes entre cada pozo

API = 31 3lb/Ft62.4agua = Ft9100Datum =

POZOPROFUNDIDAD DE LOS

TOPES (Ft)PRESION AL TOPE (Lpc)

LUZ 01 8956 2125LUZ 02 9235 2180LUZ - 03 9350 2289LUZ - 04 9050 2160


32/127



Las alturas sern:

Z1 = 144 FtZ2 = 135 FtZ3 = 250 FtZ4 = 50 Ft

Calculando el potencial para cada pozo, a travs de:

gcZgP =

Hallamos la densidad:

afa

f

==

8707.0315.131

5.141 =+

=

3/4.628707.0 ftlbf =

Para el pozo 1:

gc

ZgP

111 =

lpcin

Ft

seglbf

Ftlbm

FtsegFtpielbLpc 6496.2070

144

1

2.32

144/2.32/3504.5421251

2

2

2

23=

=


33/127



lpc2070.64961=

Para el pozo 2:

gc

ZgP 222 =

lpcin

Ft

seglbf

Ftlbm


144

1

2.32

135/2.32/3504.5421802

2

2

2

23=

+=

Para el pozo 3:

gc

ZgP

333 =

lpcin

Ft

seglbf

Ftlbm


144

1

2.32

50/2.32/3504.5422893

2

2

2

23=

+=

Para el pozo 4:

gc

ZgP

444 =

lpcin

Ft

seglbf

Ftlbm


144

1

2.32

50/2.32/3504.5421604

2

2

2

23=

=

De acuerdo a los resultados obtenidos tenemos:

3>2>4>1La direccin del flujo ser:

Pozo 3 Pozo2 Pozo4 Pozo1

Hallamos los gradientes entre los pozos.


34/127



Entre 3 y 2:

( )FtLpc

Ft

Lpc

hh

PP

ds

dP /9478.092359350

21802289

23

23 =

=

=

Entre 2 y 4:

( )FtLpc

Ft

Lpc

hh

PP

ds

dP /6972.090509350

21602289

42

42 =

=

=

Entre 4 y 1:

( )FtLpc

Ft

Lpc

hh

PP

ds

dP /3723.089569050

212521601414 =

=

=

EJERCICIO N 11

Mediante la siguiente informacin, calcular la tasa de flujo

Pe = 1800Lpc re = 527 Ft o = 1.67 cpsPw = 1400Lpc rw = 4.5 in

PROFUNDIDAD(Ft) PERMEABILIDAD(md)4720 4722 49

4722 984724 1604726 2374728 1604730 1082732 234734 474736 125

4738 2154740 2804742 2354744 2104746 1404748 1704750 904752 1274754 754756 46

4758 - 4760 27


35/127



( )

rw

reLn

PwPehkQ

=

08.7; Donde

=

=

=

n

i

n

i

hi

hiKi

Kp

1

1

PERMEABILIDAD(k)

ESPESOR(h)

Kihi

0,049 2 0,0980,098 2 0,1960,160 2 0,3200,237 2 0,4740,160 2 0,3200,108 2 0,216

0,023 2 0,0460,047 2 0,0940,125 2 0,2500,215 2 0,4300,280 2 0,5600,235 2 0,4700,210 2 0,4200,140 2 0,2800,170 2 0,3400,090 2 0,1800,127 2 0,2540,075 2 0,1500,046 2 0,0920,027 2 0,054

. = 5.244

piedarcyhiKi = 244.5

hi = 40 Ft

darcypie

piedarcyKp 1311.040

244.5=

=

Sustituyendo:

bl/dia9291.1226

275.0

527ln6.1

14001800101311.008.7 =

=Q


36/127



EJERCICIO N 12

Los datos de permeabilidad de un yacimiento se encuentran a continuacin. Cmo se podrallamar al yacimiento: homogneo o heterogneo.

CAPA PERMEABILIDAD (k)1 102 6.83 4.74 10.45 20.56 12.17 8.68 18.49 14.310 10.9

Hallamos el % mayor que para cada una de las capas:

( ) 1001% =n

imayorque

( ) 010010

111% ==mayorque

( ) 1010010

122% ==mayorque

( ) 2010010

133% ==mayorque

( ) 3010010

144% ==mayorque

( ) 4010010

155% ==mayorque

( ) 5010010

166% ==mayorque

( ) 6010010

177% ==mayorque


37/127



( ) 7010010

188% ==mayorque

( ) 8010010

199% ==mayorque

( ) 9010010

11010% ==mayorque

Ordenamos los valores de permeabilidad (K) de mayor a menor valor:

PERMEABILIDAD (k) VALORESK1 20.5

K2 18.4K3 14.3K4 12.1K5 10.9K6 10.4K7 10K8 8.6K9 6.8

K10 4.7

Graficamos en papel probabilstico log k vs % mayor que, para poder hallar la variacin depermeabilidad:

%50

%1.84%50

K

KKVDP

=

Luego de graficar entramos a la grafica para obtener:

mdK

mdK

5.54.9

%1.84

%50=

=

Finalmente :

4149.04.9

5.54.9 ==md

mdmdVDP

Como VDP se encuentra entre 0 y 0.6 el yacimiento es relativamente homogneo.


38/127



EJERCICIO N 13

Se tiene los siguientes datos de un pozo.

K = 345 md Pw = 750 Lpc = 32 %H = 15 Ft Pe = 1400 Lpc A = 11acres = 479161.91 Fto = 3.2 cp rw = 0.6 Ft re = 320 md

Calcular el caudal de petrleo:

( )( )( )

( )da/Ft63.3039

bl1

Ft614.5

da

bl26.541

6.0

300ln8.7

750140015345.008.7qo 33

==

=

Calcular la velocidad del fluido para un r = 10 ft

( ) 222 6281022 FtrA ===

Ft/da3668.4Ft628

da/Ft8075.2729AqaparenteVelocidad

2

3===

Ft/da58.1332.0

Ft/da3668.4

efectiva

aparentevelocidadrealVelocidad ===

Si K = 200 md, Cual es el qo:

bl/da77.563

6.0

320ln8.7

7501400302.008.7qo =

=

Determinar el valor de q, si se considera una zona daada de 18 ft con una permeabilidad de100 md:

bl/da88.84

180.6

320ln2.3

7501400151.07.08

180.6

320ln

PwPek7.08q =

+

=

+

=

o

h

Determinar el P del yacimiento:

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) lpc72.4815345.07.08

0.6

320ln2.384.88

hk7.08

rw

relnq

yacimientodelP =

=

=


39/127



( )( )( )( )

( )( )( )( )

( ) lpc139.661815345.008.7

3284.88

08.7

qskinp =

=

= S

hk

EJERCICIO N 14

Se tiene los siguientes datos:

rea 400 Ft2

Re 660 FtRw 6 in = 0.5 FtPermeabilidad 500 mdEspesor 120 FtPe 4500 LpcPw 2900 Lpco 1.79 cpSwi 0.18Bo 1.29 BY/BN

Determinar el qo:

( )( )( ) ( )( )( ) bl/da69.52844

0.5

660ln79.1

290045001205.07.08

0.6

320ln

PwPek7.08qo =

=

=

o

h

Determinar el qo en el punto medio de la arena:

) ) ) ) ) ) bl/da3413.26422

0.5

660ln79.1

29004500605.07.08

0.6

320ln

PwPek7.08qo =

=

=

o

h

Se detecto una zona daada alrededor del pozo de 20 Ft y una permeabilidad de 300 md. Cual

es el caudal de petrleo?

( )( )( ) ( )( )( ) bl/da44.8380

200.5660

ln79.1

290045001205.07.08

0.6320

ln

PwPek7.08qo =

+

=

=

o

h

Cul es el P adicional que provoca esta zona daada:


40/127



( )( )

( )( )

( )( )

( )( )lpc73.253

1205.07.08

0.5

660ln79.144.8380

hk7.08

rw

relnq

yacimientodelP =

=

=

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )lpc73.253

1205.07.080.5

660ln79.144.8380

hk7.08rw

relnq

yacimientodelP =

=

=

Cul es el POES volumtrico si el rea del yacimiento es de 280 Ft 2

) ) ) ) MMBN99.16529.1

18.011202807758

Boi

Swi-1hA7758POESN ====

EJERCICIO N 15

Una formacin productora tiene la siguiente informacin:

Pe = 1700 LpcPw = 850 Lpcre = 220 Ftrw = 0.5 Fto = 6.5 cpsh = 30 Ftw = 1.03 cpsK = Ko = 165 md = 14%

A.- Calcular la tasa de produccin de petrleo:

( )da

bls

Ft

Ftcps

LpcdarcyFtQt 934.752

5.0

220ln5.6

8501700165.03008.7 =

=

B.- Dado que se ha detectado una zona de 10 Ft alrededor del pozo con una permeabilidad de80 md, calcular el factor S de la siguiente expresin.

=

rw

rd

Kd

kS ln1

1829.35.0

10ln1

80

165=

=

Ft

Ft

md

mdS

C.- Calcule la nueva tasa de produccin del petrleo asumiendo que Pw se mantiene constante:


41/127



+

=

S

rw

reo

PwPehKQ

ln

08.7

diabl

Ft

Ftcps

LpcdarcyFtQ /4012.494

1829.35.0

220ln5.6

8501700165.03008.7 =

+

=

D.- Calcule la Pw asumiendo que la tasa de produccin es la calculada en (A):

( )

+

=

+

=kh

Srw

reQ

PePw

Srw

reo

PwPehKQ

08.7

ln

ln

08.7

LpcdarcyFt

FtFtcpsdiabls

LpcPw 2722.406165.03008.7

189.35.0220ln5.6/752170 =

+

=

E.- Calcule la permeabilidad promedio y la tasa de produccin usando la ecuacin de darcy:

( )

+

=

Srwreo

PwPehKQ

ln

08.7

Calculando la Permeabilidad promedio (Kp) por:

Ki

ri

ri

rw

reLn

Kpn

i=

=

1 1ln


42/127



md

md

Ft

FtLn

md

Ft

Ft

Ft

FtLn

Kpn

i

1083436.0

80

5.0

10

165

10

220ln

5.0

220

1

=

+

=

=

darcy0.1083436Kp =

( )diabls

Ft

Ftcps

LpcFtdarcyQ /6376.324

1829.35.0

220ln5.6

8501700301083436.008.7 =

+

=

EJERCICIO N 16

Un pozo en un yacimiento recin descubierto con permeabilidad de 120md ha presentado elsiguiente comportamiento:

Qo = 35Bn/diaQw = 18Bn/diaPe = 1800LpcPw = 60Lpcw = 1.1cpso = 18cps

h = 22Ftrw = 0.5Ftre = 300FtBo = 1.235By/BnBw = 1.05By/Bn

a) De una prueba de presin se pudo determinar que existe un dao equivalente a S = 10.Determine si la baja de produccin es debido a este efecto.

b) Se estimo una saturacin de agua crtica de 30% y se usaron las siguientes curvas depermeabilidades relativas.

Sw Krw Kro0.8 0.3 0

0.65 0.17 0.055

0.47 0.06 0.195

0.35 0.02 0.37

0.275 0.006 0.54

0.225 0.002 0.69

0.2 0 0.8


43/127



Calcule las tasas de produccin de petrleo y agua bajo estas nuevas condiciones y

concluya (mantenga la condicin impuesta en la parte a).

( )

+

=

Srw

reLn

PwPeHK

Q

08.7

Con agua:

diaBy

Ft

FtLn

LpcFtdarcyQw /54.1243

1025.0

1501.1

600180022120.008.7 =

+

=

dia

Bn

By

Bn

dia

ByQw 80.1183

05.1

11243 ==

Como el Qw = 35Bn/da el obtenido con el dao es de Qw obtenido = 18Bn/da, entonces, eldao no afecta a el yacimiento

Con Petrleo:

diaBy

Ft

FtLn

LpcFtdarcyQo /76

1025.0

15018

600180022120.008.7 =

+

=

dia

Bn

By

Bn

dia

ByQo 53.61

1235

176 ==

Como en Qo = 35Bn/da y el Qo Obtenido fue de Qo = 76Bn/da, entonces, el dao no afecta laproduccin del pozo


44/127



EJERCICIO N 17

El pozo LL 3053 del yacimiento B 6 X 10 del campo Ta Juana tiene los siguientes datosbsicos: permeabilidad 700 md, espesor de arena neta petrolfera 150, viscosidad 7.363 cp, rw =0,5, re = 300, porosidad = 20%, Boi = 1.3134 BY/BN, Swi = 16.10%, Presin inicial = 2504.1 lpc

(Yac. Subsaturado). A dicho pozo recientemente se le corri una prueba de presin esttica lacual arroj que Pws = 800 Lpc. Actualmente la tasa de produccin es q = 237 Bls/da. Se requierecalcular:

A.- Determine la Pwf:

=hK

rw

req

PwsPwf08.7

ln

Lpc98.7841507.07.08

0.5

300ln363.7237

800Pwf =

=

C.- Calcular la curva de distribucin de presin del yacimiento

+=hK

rw

re

LnqPwfPws

08.7

Calculamos los Pe para los diferentes re:

Para un re = 50

Lpca17.7741507.07.08

0.5

50ln363.7237

98.784Pws =

=

Se seleccionan otros re y se determina la respectiva Pe.

Re (pies) Pws (lpca)50 774.17

100 772.54

150 771.09200 784.91


45/127



250 770.39300 769.96

Curva de distribucin de Presin del Yacimiento

D.- Cul es la presin en el yacimiento si el radio de drenaje es 150 Ft

Lpca59.7711507.07.08

0.5

150ln363.7237

98.784Pe =

=

E. Cual ser la produccin de petrleo si existiera una zona de dao S = 1

qodia

Bl78.387

15.0

300ln363.7

)59.771800(1507.008.7 =

+

=

F.- Cual ser la cada de presin entre el pozo yacimiento si el pozo produce a una tasa de 150Bls/da

rw re

300.00250.00200.00150.00100.0050.00.50

810

800

790

780


46/127



hK

rw

reLnq

pyac

=08.7

.

lpcLn

pyac 503.91507.008.7

5.0

300363.7150

. =

=

G.- Cuanto sera la tasa de produccin si Pw = 795 Lpc

( )BPDq 9.78

5.0

300ln08.7

7958001507.008.7 =

=

BNq 91.78=

H.- Si se realiza una estimulacin y este produce 40% ms de su tasa actual. Cuanto sera elvalor de S:

BNq 8.9440.0237 ==

BNBNq 8.3312378.94 =+=

Utilizando la ec. de darcy para flujo radial:

+

=

S5.0

300ln363.7

98.7848001507.008.78.331

( )S736310.47868.111658.331

+=

( ) 868.11165363.710.478.331 =+ S

868.11165043.242378.15627 =+ S

826.10434.2443

78.15627868.11165 ==S

Nota: Como el dao es menor que cero, el pozo se encuentra estimulado.


47/127



EJERCICIO N 18

En un rea uniforme de espesor 27 Ft y permeabilidad absoluta 200 md. Fluye petrleo a unatasa de 250 bls/da, con una viscosidad de 0.59 cp y un factor volumtrico de 1.4 By/Bn. Lapresin esttica de la arena es de 3550 Lpca. La porosidad promedio es de 18% y la saturacin

de agua es de 26%

Fth 27= LpcaPe 3550= mdKabs 200= %18=p

cpo 59.0= %26=Sw BNBYBo /4.1=

A.- Cual es la Pw a un radio de 20 Ft, si el radio de drenaje es de 400 Ft y 700 Ft:

hK

rw

reLnq

PePw

=08.7

Lpc

Ln

Pw 5087.352527200.008.7

7.0

40059.0250

3550 =

=

Lpc

Ln

Pw 3497.3523

27200.008.7

7.0

70059.0250

3550 =

=

B.- Cual es la presin diferencial si el radio de drenaje es de 400 Ft y el radio del pozo es 8 in.

Ft0.66in8 =

hK

rw

req

p

=08.7

ln

Lpcp 71.2427200.008.766.0

400ln59.0250

=

=

C.- Cual es el gradiente de presin a 20 Ft, si el radio de drenaje del yacimiento es de 40 Ft y enel pozo es de 8 in:

L

PdepresinGrad

=.


48/127



Lpcp 37.2120200.008.766.0

40ln59.0250

=

=

FtLpc

FtLpcdepresinGrad 0685.1

2037.21. ==

D.- Cual es la velocidad promedio real para un radio de 40 Ft y un radio del pozo de 8 in:

da

Ft5420.122766.02

575.1403

A

qaparenteVelocidad =

==

da

Ft67.6918.0

5420.12

fectiva

aparentevelocidadrealVelocidad ===e

EJERCICIO N 19

Con base a los siguientes datos:Fth 30= Ftre 310=

mdK 115= Ftrw 5.0= LpcPe 2750= cpso 5.3= LpcPw 600= cpsw 01.1=

Se pide determinar para el pozo DM 018:A.- Tasa de produccin de petrleo y agua (Suponiendo que no existe dao):

=

rw

reLn

PwPehKq

08.7

( )diabls

Ln

qo /6232.2333

5.0310

5.3

600275030115.008.7 =

=

( )diabls

Ln

qw /8132.8086

5.0310

01.1

600275030115.008.7 =

=


49/127



B.- Sabiendo que existe una zona daada de 7 Ft con una reduccin de 50% de lapermeabilidad original, De qu manera afecta las tasas de produccin dicha reduccin:

mdK 4640.0115 ==

mdKnuevo 6946115 ==

=

+

=

Srw

re

PwPehq

ln

08.7

dia

Blsq 2561.913

10

5.0

310ln5.3

600275030115.008.7 =

+

=

EJERCICIO N 20

Con base a los siguientes datos:K = 180md re = 300FtH = 30Ft rw = 0.45Fto = 3.2cp Pe = 1250Lpcw = 1.2cp Pw = 600LpcSwi = 0.37 Swirr = 0.25

A.- Tasa de produccin de petrleo y agua.

Determinamos las Krw y Kro utilizando las siguientes correlaciones:

665.025.09.037.09.0

9.09.0

22=

=

=Swirr

SwKro

004096.025.01

25.07.0

1

33=

=

=

Swirr

SwirrSwKrw

mdmdKbaseKroKo 120180665.0 ===

mdmdKbaseKrwKw 73728.0180004096.0 ===


50/127



( )

=

rw

reo

PwPehKoqo

ln

1008.7 3

( )diabl

cp

Ftmdqo /21.796

45.0300

ln2.3

6001250301201008.7 3 =

=

( )

=

rw

rew

PwPehKwqw

ln

1008.7 3

( )diabl

cp

Ftmdqw /04525.13

45.0300

ln2.1

60012503073728.01008.7 3 =

=

B.- Sabiendo que existe una zona daada de 10 Ft. De que manera afecta las tasa deproduccin dicha reduccin?

mdKd8118045.0

==

7902.345.0

10ln1

81180

ln1 =

=

=

rw

rd

Kd

KS

( )

+

=

Srw

re

o

LpcPwPehKq

ln

1009.7 3

( )diabl

LpcFtmdqo /0123.503

7902.345.0

300ln2.3

6001250301201009.7 3 =

+

=


51/127



( )diabl

LpcFtmdqw /2413.8

7902.345.0

300ln2.1

60012503073728.01009.7 3 =

+

=

C.- Qu presin de fondo debera de tener el pozo?

hK

Srw

reoqo

PePw

+

=31008.7

ln

=

+

= 301201008.7

7902.3

45.0

3002.321.796

12503

Ft

FtLnbl

LpcPw

LpcPw 1251.221=

Presin Capilar - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

EJERCICIO N 21

Determine la ubicacin del nivel de agua libre en el yacimiento basndose en la siguienteinformacin:

- El contacto inicial agua petrleo es un yacimiento que ha sido ubicado a 3788 Ft (b.n.m.)

- La informacin sobre presin capilar obtenida de una muestra de ncleo representativo delyacimiento se describe en forma tabulada, conjuntamente con la informacin acerca del fluido enel yacimiento:

Sw (%) Pc (Psi)100 0100 1.985 2.0272 2.3458 2.7452 3.2545 3.6039 4.5735 5.4432 7.20

30 1030 15


52/127



La prueba fue hecha desplazando agua con aire, cuya tensin interfacial en el laboratorio es de70 dinas/cm. y el cos =1.00 .Adimensionalmente se conoce tambin:

Densidad de la salmuera = 63.8lb/FtDensidad del petrleo en el yacimiento = 54.7 lm Ft3Tensin interfacial salmuera petrleo en el yacimiento = 28 dinas.Cos = 1.0 a condicin de yacimiento

gc

gy

PddodoWOCNAL

+=+=

( )33

1.97.548.63Ft

lb

Ft

lby ==

La presin de desplazamiento es igual a 1.9 Psi, llevada a presin de yacimiento:

( )( ) .cos

.cos.)(lab

reslabPcresPc

=

( )2

44.10976.0

170

1cos289.01Ft

lbPsi

concm

dinas

cm

dinas

psiresPc ==

=

NOTA:Se nota este valor debido a que all esta a100% saturado. En este momento empieza adesplazarse.

Ft

seglbf

Ftlbm

seg

Ft

Ft

lb

Ft

lb

do 026.12

2.32

2.32

1.9

44.109

2

2

3

2 =

=

FtFtNAL 026.3800026.123788 =+=


53/127



EJERCICIO N 22

Basado en la informacin anterior, calcule e perfil de la saturacin del agua. El tope del

yacimiento est a 3650 Ft (b.n.m.)

Para hallar el perfil de saturacin inicial de agua se debe graficar las h vs. Sw.

hWOCH =

gc

gy

PdPch

=

Debemos llevar las presiones capilares (laboratorio) a presiones capilares de yacimiento, atravs de:

( ) ( ) ( )( )lab

reslabPcresPc

coscos. =

Calculo tpico:

01=resPc

( ) psilab

cm

dinas

rescm

dinas

psiresPc 76.0

1cos.

70

1cos.

289.12 =

=

Pc (lab) Pc (yac)

0 01.9 0.76

2.02 0.80802.34 0.9362.74 1.0963.25 1.33.60 1.444.57 1.828

5.44 2.17607.20 2.88


54/127



10 415 6

Se sabe que Pd. = 0.76psi

Del ejercicio anterior tenemos que Y = 9.1 Lb/Ft3

Calculamos ahora las h:

gc

gy

PdPch

=

( )

Ft

seglbf

Ftlbm

seg

Ft

Ft

lb

Ft

in

in

lb

h 0263.12

2.32

2.321.9

1

14476.00

1

2

23

2

2

2=

=

FtFtFtH 26.38000263.1237881 ==

( )

0

2.32

2.321.9

1

14476.076.0

2

2

23

2

2

2=

=

seglbf

Ftlbm

seg

Ft

Ft

lb

Ft

in

in

lb

h

FtFtH 3788037882 ==

PC(psi) h(pies) H(pies)

0 -12.0263 3800.260.76 0 3788

0.8080 0.759 3787.2410.936 2.785 3785.2151.096 5.316 3782.684


55/127



1.3 8.545 3779.4551.44 10.760 3777.24

1.828 16.90 3771.12.1760 22.407 3765.5932.88 33.547 3754.453

4 51.270 3736.736 82.919 3705.081

Para determinar el perfil de saturacin graficamos prof vs Sw:

H(pies) SW(%)

3800.26 1003788 100

3787.241 85

3785.215 723782.684 583779.455 523777.24 453771.1 39

3765.593 353754.453 323754.453 303754.453 30

Profundidad vs saturacin de agua

3700

3720

3740

3760

3780

3800

3820

0 20 40 60 80 100

Sw (%)

H

(pies)


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EJERCICIO N 23Al pozo N 2 del yacimiento N.E.W se le extrajo un ncleo con un lodo completamente a base deagua. El ncleo fue conservado y enviado al laboratorio para ser analizado. La tabla I resume los

datos de pruebas rutinarias en muestras del ncleo tomadas a intervalos de 3 pies. La tabla IIpresenta los resultados de las medidas de saturacin irreducible de agua, hechas a 150 lpc enseis muestras por el mtodo de punto nico de presin capilar con centrifuga. La tabla III da lainformacin de la presin capilar para cuatro de las seis muestras analizadas. Las densidadesdel crudo y la salmuera del yacimiento son 51.6 y 64.3 lbs/pie3 respectivamente. La tensininterfacial petrleo agua obtenida por pruebas de laboratorio fue 47.5 dinas/cm. En el yacimientola tensin interfacial es 21 dinas/cm. El ngulo asumido de contacto tanto en el laboratorio comoen el yacimiento fue 0.

1) Localice la profundidad del contacto agua petrleo por las indicaciones de los anlisisde rutina del ncleo.

2) Localice la profundidad del nivel de agua libre3) Prepare un grafico mostrando profundidad vs. saturacin de agua entre el tope de la

zona de lutita y el nivel de agua libre.

Tabla IAnlisis Rutinario de ncleoYacimiento N.E.W, pozo N 2

Profundidad dela muestra

(pies)

Permeabilidad(aire, md)

Porosidad So

3924 - Lutita - -3927 - Lutita - -3930 492 0.263 223933 503 0.266 23.63936 565 0.71 243939 600 0.273 173942 - - -3945 1195 0.302 19.73948 1072 0.298 19.63951 1209 0.301 33.3

3954 1310 0.302 363957 1245 0.306 27.93960 860 0.298 14.33963 985 0.292 183966 900 0.29 23.43969 400 0.257 23.43972 310 0.249 18.73975 370 0.242 20.43978 320 0.248 13.33981 280 0.22 263984 - Lutita - -3987 - Lutita - -


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3990 10.7 0162 39.73993 26.3 0.18 25.33996 14.2 0.168 15.33999 16.2 0.173 144002 19.5 0.175 11.4

4005 - Lutita - -4008 69 0.204 7.24011 73 0.21 194014 85 0.207 224017 103 0.212 174020 96 0.207 0.54023 110 0.224 3.14026 73 0.201 14029 89 0.196 0.5

Tabla IISaturacin irreducible de agua

Muestras Prof (pies) K(aire,md) Porosidad(fraccion)

Swirr (%VP)

1 3957 1245 0.306 18.52 3966 900 0.29 18

3 3936 565 0.271 19.54 3978 320 0.248 215 4014 85 0.207 246 3996 14 0.168 28

Tabla IIIDatos sobre presin capilar de drenaje

Sw Muestra #1 Muestra #3 Muestra #4 Muestra #5100 0,5 0,76 0,96 1,790 0,6 0,85 1,07 1,9380 0,66 0,95 1,19 2,0970 0,8 1,1 1,41 2,4960 0,95 1,32 1,7 3,0350 1,18 1,7 2,13 3,7240 1,59 2,19 2,79 5,0730 2,6 3,73 4,67 8,18


58/127



Solucin:

1) el contacto agua petrleo se encuentra a 4029 pies ya que aqu se encuentra la mnima

saturacin de petrleo.

2) Nivel de agua libre

doWOCNAL +=

gcg

Pddo

/*=

333 /7.12/6.51/3.64 pielbspielbspielbs ==

Transformamos las presiones capilares del laboratorio a presiones capilares del yacimiento:

( ) ( )( )lab

reslabPcresPc

cos

cos. =

Clculos tpicos:

( ) ( )( ) psilabcmdinas rescmdinaspsiresMPc 221.00cos*/5.47 0cos*/215.01 ==

( ) ( )( )

psilabcmdinas

rescmdinaspsiresMPc 265.0

0cos*/5.47

0cos*/216.01 ==

Los resultados obtenidos de las presiones capilares a nivel de yacimiento de las 4 muestras son:

PC res (psi)S (%)Muestra 1 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5

100 0.221 0.336 0.424 0.75290 0.265 0.376 0.473 0.85380 0.292 0.4 0.526 0.92470 0.354 0.486 0.623 1.10160 0.42 0.584 0.752 1.33950 0.522 0.752 0.942 1.64540 0.703 0.968 1.233 2.24130 1.149 1.649 2.065 3.616

Ahora transformamos las permeabilidades de md a cm2: 1 darcy = 9.869*10-9 cm2


59/127



K1 = 1245 md = 1.245 darcy = 1.2287*10-8 cm2K3 = 565 md = 0.565 darcy = 5.5759*10-9 cm2

K4 = 320 md = 0.32 darcy = 3.1580*10-9 cm2

K5 = 85 md = 0.85 darcy = 8.3886*10-10 cm2

Obtenemos la permeabilidad y porosidad promedio

Porosidad Permeabilidad (cm2)M1 0.306 1.2287*10-8M2 0.271 5.5759*10-9M3 0.248 3.1580*10-9M4 0.207 8.3886*10-10

Prom 0.258 5.465*10-9

Luego:

( )

KPcSwJ

cos=

Transformamos las presiones capilares del yacimiento a dinas/cm2: 1 psi = 68947.57 dinas/cm2

PC res (Dinas/cm2)S (%)Muestra 1 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5

100 15237.4129 23166.3835 29233.7697 51848.572690 18271.1061 25924.2863 32612.2006 58812.277280 20132.6904 28957.9794 36266.4218 63707.554770 24407.4398 33508.5190 42954.3361 75911.274660 28957.9794 40265.3809 51848.5726 92320.796250 35990.6315 51848.5726 64948.6109 113418.752740 48470.1417 66741.2478 85012.3538 154511.504430 79220.7579 113694.5429 142376.7321 249314.4131

Calculamos J(Sw):

Calculo tpico:

( ) 1454.0306.0

10*2287.1

/21

/4129.152371282

== cm

cmdinas

cmdinasMSwJ


60/127



Los resultados para todas las muestras se encuentran en la siguiente tabla:

S (%) J(M1) J(M3) J(M4) J(M5) Jprom

100 0.1454 0.1582 0.1572 0.1572 0.154590 0.1743 0.1771 0.1783 0.1751 0.176280 0.1921 0.1978 0.1931 0.1950 0.194570 0.2329 0.2289 0.2301 0.2309 0.230760 0.2763 0.2750 0.2799 0.2788 0.277550 0.3434 0.3542 0.3438 0.349 0.347640 0.4625 0.4559 0.4684 0.4568 0.460930 0.7559 0.7766 0.7558 0.7653 0.7634

Se conoce promedio, Kpromedio, J(Sw)promedio:

( )

KPcSwJ

cos= , despejando:

( )

K

SwJPc

cos= ; de aqu obtenemos los valores de Pc

Sw(%) Pc(psi)100 0.323390 0.368780 0.407070 0.482860 0.580750 0.727440 0.964530 1.597


61/127



Presin capilar vs Saturacin de agua

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 20 40 60 80 100

Sw(%)

Pc(lpc)

Ft

seglbf

Ftlbm

seg

Ft

Ft

lb

Ft

lb

do 666.3

2.32

2.32

7.12

555.46

2

2

3

2=

=

Por lo tanto; NAL=4029 pies + 3.666 pies = 4032.666 pies

3)

H = CAP - h

gc

gPdPch

=

Calculo tpico:


62/127



( )

pies

seglbf

Ftlbm

seg

Ft

Ft

lb

Ft

in

in

lb

h 0

2.32

2.327.12

1

1443233.03233.0

1

2

23

2

2

2=

=

piespiespiesH 4029040291 ==

( )

pies

seglbf

Ftlbm

seg

Ft

Ft

lb

Ft

in

in

lb

h 515.0

2.32

2.327.12

1

1443233.03687.0

2

2

23

2

2

2

=

=

piespiespiesH 485.4028515.040292 ==

SW (%) H (pies)

100 402990 4028.05180 4028.48570 4027.19160 4026.08150 4024.41840 4021.7330 4014.558


63/127



Anlisis PVT

EJERCICIO No 24

Una muestra de hidrocarburos es obtenida en estado liquido de un yacimiento a la temperatura y

presin de burbujeo. Esta muestra es transferida a una celda PVT a estas mismas condiciones,resultando en un volumen de 300 cc y luego sometida a una liberacin similar a la estacin deflujo resultando en un volumen de liquido en el tanque de 167.4 cc, un volumen de gas en elseparador de 0.537 pcn y de 0.06 pcn en el tanque. Calcular el factor volumtrico de formacinpara el petrleo y la razn de gas petrleo de solucin.

Solucin:

Factor volumtrico de formacin para el petrleo

entoalmacenamidequealllegandoliquidodevolumen

celdaladesacadoliquidodeVolumenBosb tan=

BNBYcc

ccB

cn

cyosb /79211.14.167

300==

La razn de gas petrleo de solucin.

entoalmacenamidequealllegandoliquidodevolumen

entoalmacenamidequeelenasVolumenseparadorelengasdeVolumenRssb tan

tandeg+=

(BNPCN

ccBNcc

pcnpcnRssb /567

/10*29.6*4.167

06.0537.06

=+=

EJERCICIO No 25

De un anlisis de presin se obtuvieron los siguientes datos

Presin (Lpc)Vol. Total

(ml-cy)Vol. Gas(ml-cy)

Vol. Gas(ml-cn)

Vol. Petrleo(ml-cy)

3250 91.89 0 0 91.983050 97.18 7.85 1312 89.332850 93.79 6.37 929 87.422650 92.88 7.25 899 85.632150 94.69 11.94 1135 82.751550 116.19 36.51 1798 79.68

1050 161 83.31 2417 77.6914.7 90.12 24.36 656 65.76


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Se pide determinar:

A.- Relacin Gas petrleo en solucin

B.- Factor volumtrico del gas (PCY/PCN)C.- Factor volumtrico total, Bt (BY/BN)

A.- Relacin Gas petrleo en solucin

( )615.5

=

Vor

VVRsi

gigt

ml9146== cnggt VV

Para una P = 3250 Lpc

( )BN

PCN781615.576.65

09146=

=Rs

Presin (LPc) Rs (PCN/BN)3250 7813050 6992850 5902650 5132150 4161550 2621050 5614.7 0

B.- Factor volumtrico del gas (PCY/PCN)

cn

cy

Vg

VgBg=

Para una de 3250 Lpc Bg = 0

Para una p = 3050 Lpc


65/127


66/127



3290 12.0300 2100 0.6420 83.150 11.75763000 12.3240 1800 0.7164 79.0308 10.98242700 12.7236 1500 0.8244 74.7996 10.82842400 13.2720 1200 1.1076 79.0740 10.66082100 14.0160 900 900 76.9368 10.4928

600 2.1816 74.8428 10.3236300 4.4736 74.7564 10.1508

14.7(200 oF) 107.590 87.4008 9.955214.7(60oF) 87.4008 87.4008 9.3528

A.- Calculo de la presin de burbujeo:

Se grafica P vs. Vt

Presin vs Vt

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5

Vt (ml)

P

resin(Lpca

Presin (Lpc)

B.- Calculo de volmenes relativos V/Vb

Si V/Vb < 1, Petrleo subsaturadoSi V/Vb > 1, Petrleo saturado

Presin (LPc) Vt Vt/Vb5000 11.7720 0.97614500 11.8200 0.98014000 11.9100 0.98763500 11.9700 0.99253290 12.0300 0.99753000 12.3240 1.0219

2700 12.7236 1.05502400 13.2720 1.1005


67/127



2100 14.0160 1.1622

C.- Calculo de la compresibilidad del petrleo subsaturado

=21

21

1

1PP

VoVo

VoCo

1.- 3125 < 3290

1-6 Lpc105076.132903125

03.1206.12

06.121 =

=Co

Presin (Lpc) Co (Lpc-1)3125


68/127



10.3236 1.10410.1508 1.0859.9552 1.0649.3528 1

E.- Calculo del factor volumtrico del gas

( )( )cncy

Vg

VoBg

615.5=

( )( ) PcnBy

Bg 410614.92532.102615.5

5520.0 ==

Vg cy (ml) Vg cn (ml) Bg (By/Pcn)- - -

0.5520 102.2532 9.61410-40.5004 83.6772 1.06510-30.5592 83.3484 1.19510-30.6420 83.150 1.37510-30.7164 79.0308 1.61410-3

EJERCICIO N 27

Los datos de un separador de prueba se muestran a continuacin. Note que el volumen deliquido del separador fue medido a presin y temperatura de separacin antes de ser enviado altanque de almacenamiento. Prepare una tabla de prueba para el estudio del fluido en elyacimiento.

Volumen de crudo a presin de burbujeo y temperatura del yacimiento. 182.637 ccVolumen liquido del separador a 100 lpc y 75F. 131.588 ccVolumen de crudo almacenado a 14.7 lpca y 75 F 124.773 ccVolumen de crudo almacenado a 14.7 lpca y 60 F 123.906 cc

Volumen de gas removido del separador 0.52706 pie3Volumen de gas removido del tanque de almacenamiento 0.07139 pie3Gravedad especifica del crudo almacenado 0.8217Gravedad especifica del gas del separador 0.786Gravedad especifica del gas del tanque de almacenamiento 1.363

Solucin:

1.- Se calcula la razn de gas petrleo en el separador y a condiciones normales.

( )( ) sep6 bbl/PCN637cc/bbl10*29.6cc588.131PCN52706.0

RGP ==


69/127



( )( ) sep6bbl/PCN91

cc/bbl10*29.6cc773.124

PCN07139.0RGP ==

2.- Se calcula la razn de gas petrleo basada en el volumen de petrleo a condiciones normales


cc/bbl10*29.6cc906.123

PCN52706.0RGP ==


cc/bbl10*29.6cc906.123

PCN07139.0RGP ==

3.- Se calcula el factor volumtrico de formacin de petrleo

BN/BY474.1cc906.123

cc637.182Bo

CN

yac ==

4.- Se calcula el factor de merma en el separador y en el tanque

BN/bbl062.1cc906.123

cc588.131mermadeFactor sepsep ==

BN/bbl007.1

cc906.123

cc773.124mermadeFactor quetanquetan ==

5.- Se convierte la gravedad especifica del petrleo en el tanque a API

7.405.1318217.0

5.1415.131

5.141API

o

===

Presindel

separador,

lpcm

Temp. F RGP

(1)

RGP

(2)

API FactorVol., Bo

(3)

Volumenen el

separador.

(4)

Gravedadespecifica

del gas

100 75 637 676 1.062 0.788Hasta

0 75 91 92 40.7 1.474 1.007 1.363


70/127



EJERCICIO N 28

Un pozo produce un crudo de 45 API con una relacin gas petrleo de 941 PCN/BN.Se tom una muestra de fluido de este pozo correspondiente a una presin de yacimiento de

3463 Lpca y una temperatura de 184 F. El anlisis de laboratorio de esta muestra proporcionolos siguientes resultados:

PRESION (PSI) BO (BY/BN) RS(PCN/BN) Bg (BY/PCN)5000 1.498 9414500 1.507 9414000 1.517 9413500 1.527 9413400 1.53 9413300 1.532 9413200 1.534 9413100 1.537 941

3054 = Pb 1.538 941 0.0008662700 1.484 819 0.0009742400 1.441 732 0.001092100 1.401 646 0.0012521800 1.361 562 0.0014751500 1.323 481 0.0017951200 1.287 400 0.002285900 1.252 321 0.003108

600 1.215 240 0.00476300 1.168 137 0.009683

Se pide:

A.- Graficar el factor volumtrico de formacin para el petrleo, la relacin de gas disuelto en elpetrleo y el factor volumtrico de formacin para el gas en funcin de presin.


71/127



B.- Determine el factor volumtrico de formacin total a las presiones de 3200Lpc y 2400 Lpc.

Se tiene que:

RsRsiBgBoBt +=

Para una P = 3200LpcDebido a que sta presin esta por encima del punto de burbuja, el petrleo se encuentra

subsaturado, es decir, todo el gas se encuentra disuelto en l.


72/127



Entonces no existe Bg, por consiguiente:

BnByBtBoBt /534.1==

Para una P = 2400Lpc

BNPCNBNBYBNBYBt /732941/00109.0/441.1 +=

BNBYBt /6681.1=

B.- Establecer el gradiente de presin del petrleo en el yacimiento cuando su presin promediosea de 270 Lpc. Si se ha estimado que la gravedad del gas en la superficie es de 0.68

aguadelGradiente

fluidodelGradiente==

w

oo

A una Presin de 2700Lpc

BNBYBo /484.1= BNPCNRs /819=

818.05.415.131

5.141 =+

=o

( ) ( )( )Bo

Rsgdoo

+=615.5

0764.0350

( ) ( )( )3

46.39484.1615.5

81968.00764.0818.0350

Ft

Lbso =

+=

Ft

Lpc

in

Ft

Pie

Lb 2740.0144

146.392

2

3=


73/127



EJERCICIO N 29

Supngase que se ha descubierto un yacimiento que contiene una mezcla de hidrocarburos deetano y n heptano, y cuyo comportamiento de fases esta dado por:

Se pide:

Localizar en la figura las condiciones iniciales (A) del yacimiento a presin de 1300 lpc ytemperatura de 300 F.

Localizar las condiciones finales (B) del yacimiento a presin de 400 lpc y temperatura de300 F y conectar este punto B con el anterior.

Localizar en la figura las condiciones de separacion (C) de los fluidos en superficie a 100 lpcy 150 F.

Si la mezcla de hidrocarburos en el yacimiento es la representada por la composicin N 2,3, 4, 5 y 6, respectivamente. Qu tipo de yacimientos serian?

AA

B

C


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Solucin:Al ubicar los puntos tenemos que:

Para la composicin 2:Es un yacimiento de gas seco ya que la temperatura de este es mucho mayor que la temperatura

crincondentrmica.

Para la composicin 3:Es un yacimiento de gas hmedo ya que la temperatura de este es ligeramente mayor que latemperatura crincondentrmica.

Para la composicin 4:Es un yacimiento de condensacin retrgrada ya que la temperatura de ste es mayor que latemperatura critica y menor que la temperatura crincondertrmica y su presin es mayor que lapresin de roco superior.

Para la composicin 5:Es un yacimiento de petrleo subsaturado ya que la temperatura de ste es menor que latemperatura critica y la presin es menor a la presin de burbuja.

Para la composicin 6:Es un yacimiento de petrleo subsaturado ya que la temperatura de ste es menor que latemperatura critica y la presin es menor a la presin de burbuja. Se obtiene petrleo negro.

EJERCICIO N 30

Valide una Prueba de PVT por Balance de Materiales:

PRESION(Lpca)

Rc (Pcn/Bn)Bo

(By/Bn)Bg (Pcy/Pcn)

DENSIDAD DELPETROLEO

GRAVEDADESPECIFICA DEL

GAS(AIRE=1)

2096 483 1.39584 ----------- 0.7227 ----------------1626 375 1.34324 0.01042 0.7351 0.75821226 300 1.30067 0.01397 0.7514 0.7973

826 240 1.25057 0.02114 0.7730 0.8441526 179 1.20392 0.03382 0.7932 0.8833226 95 1.13958 0.08128 0.8228 0.945026 0 1.06354 0.72688 0.8619 1.0122

Validamos la prueba

Formulas Empleadas:

1000= Boioimoi


75/127



=

gdi

mgiVgi

02881.0

VgiRsdiRsi 1591+=

A una Presin de 26 Lpca

( ) grcmcmgrmo 6651.916100006354.1/8619.01 33 =

=

01=mg 01=Vg 01=Rs


( ) grcmcmgrmo 6464.937100013958.1/8228.02 33 =

=

grgrmomomg 981.20665.916646.937122 ===

PCNgr

Vg 59717.00122.1

981.2002881.02 =

=

BNPCNRs /95.9459797.015902 =+=


( ) grcmcmgrmo 9493.954100020392.1/7932.03 33 =

=

grgrmomomg 3029.176464.9379493.954123 ===

PCNgr

Vg 52739.09450.0

3029.1702881.03 =

=

BNPCNRs /8.17852739.015995.943=+=

Presin (Lpca) Mo (gr) Mg (gr) Vg (PCN) Rs (Pcn/Bn)26 916.665 0 0 0

226 937.646 20.981 0.59717 94.95526 954.949 17.299 0.52739 178.8826 966.891 11.742 0.38298 239.69391226 977.323 10.632 0.34288 297.391626 987.416 10.093 0.3647 355.3782096 1008.77 21.357 0.81154 484.4


76/127



Calculamos los porcentajes:

( )100

.

.exp.% =calcRsd

RsdcalcRsdDif

%0526.010095.94

9595.942% =

=Dif

Rs (calculado) Rs (expresado) % Diferencial0 0 0

94.95 94.95 0.0526178.8 178.8 0.11

236.6939 239.6939 0.127297.37 297.39 0.88355.78 355.378 5.40484.4 484.4 0.28

Como se observa los % de diferencia son muy bajos por lo tanto la prueba valida por balance demateria.

EJERCICI O N 31Valide la prueba de PVT por desigualdad

Di = 0.349491

Debemos seleccionar la mejor curva para la extrapolacin:

Se determinan qo estimadas con cada modelo:


106/127


107/127



Declinacion Exponencial

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

t, anos

qo,m3/d

Data

Hiperbolico(Caso inicial)

Exponencial(Caso inicial)

El caso inicial Hiperbolico ofrece un mejor

cotejo al observado por la declinacion

Exponencial

Caso Iteracin: Ensayo y error hasta obtener el mejor cotejo. D. Hiperblica

b= 0.387Di = 0.2437 (Valor aleatorio)

bi

i

tbD

qtq

/1)1()(

+=

Caso Iteracin: D.Exponencialb= 0Di = 0.2437 (Valor aleatorio)

tiDieqtq

=)(

Fecha qo, m3/dq(t) -

D.Hiperbolicaq(t) -

D.ExponencialEne-81 100 100,0 100,0Ene-82 60 79,2 78,4Ene-83 44 64,0 61,4Ene-84 34 52,5 48,1Ene-85 28 43,7 37,7

Ene-86 23,5 36,9 29,6Ene-87 20 31,4 23,2


108/127



Ene-88 17 27,0 18,2Ene-89 14,5 23,4 14,2Ene-90 12,3 20,4 11,2Ene-91 10,4 18,0 8,7Ene-92 8,9 15,9 6,9


0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

t, anos

qo,

m3/d

Data

Hiperbolico(Caso iteracion)

Exponencial(Caso iteracion)

Los resultados del caso iteracion presenta

para ambos modelos de declinacion errores

lejanos al cotejo historico de produccion. En el

mejor escenario solo la declinacion exponencial

se acopla a los 4 ultimos puntos, es esto

suficiente?

Finalmente la declinacin hiperblica inicial ofrecio un mejor cotejo.

c) Estimar qo al 1/95

dmq /420.6)14*349491.0*387.01(

100)1( 3387.0/1

=+

=

d) Calcular la feha de abandono.

= 11

bi

i q

q

bDt

Para un qEL= 1m3/d

aost 37534.3611

100

387.0*3495941.0

1387.0

=

=

Por lo que la fecha de abandono seria el ao 2018


109/127



El valor de Np sera: 1365* += ii NpqNp

Por lo tanto obtendramos hasta la fecha de abandono que:

Fechaq(t) -

D.HiperbolicaNp,m3 - D.Hiperbolica

Ene-81 100,0 0Ene-82 72,1 26299Ene-83 53,9 45960Ene-84 41,5 61099Ene-85 32,7 73039Ene-86 26,3 82646Ene-87 21,5 90508

Ene-88 17,9 97035Ene-89 15,0 102522Ene-90 12,8 107185Ene-91 11,0 111187Ene-92 9,5 114651Ene-93 8,3 117671Ene-94 7,3 120324Ene-95 6,4 122668Ene-96 5,7 124751Ene-97 5,1 126612

Ene-98 4,6 128282Ene-99 4,1 129787Ene-00 3,7 131149Ene-01 3,4 132387Ene-02 3,1 133515Ene-03 2,8 134546Ene-04 2,6 135492Ene-05 2,4 136363Ene-06 2,2 137165Ene-07 2,0 137907Ene-08 1,9 138594Ene-09 1,7 139232Ene-10 1,6 139826Ene-11 1,5 140380Ene-12 1,4 140897Ene-13 1,3 141381Ene-14 1,2 141835Ene-15 1,2 142261Ene-16 1,1 142661Ene-17 1,0 143038Ene-18 1,0 143394

Ene-19 0,9 143729Ene-20 0,9 144046


110/127


111/127



Declinacion Hiperbolic a

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

t, anos

Np,m3

Data Hiperbolico(Caso inicial)

La produccion acumulada (Np) para el 1/95 sera aproximadamente de

122,668 m3; mientras que para el 1/92 sera de 114,651 m3. De esta

manera, el acumulado de petroleo producido entre esos anos seria de

8,017 m3.

La produccion acumulada (Np) para el ano de abandono (1/2017) seria

aproximadamente de 143,038 m3. El acumulado de petroleo producido

entre el abandono y el 1/95 se estimaria en 20,370.

EJERCICIO N 51

Se cuenta con los siguientes datos de produccin de unu pozo :tiempo,

anosqo,

STB/d0 1001 51,72 32,33 22,44 16,65 12,86 10,37 8,58 7,1

a.- Corresponden los datos a una declinacin exponencialb.- A una declinacin Armnica?c.- si las respuestas en a) y b) son NO, hallar el valor de b si la declinacin inicial es 0.8091/ao.d.- que tiempo de vida le queda al pozo (qEL= 5stb/d)?e.- Cul ser la produccin acumulada al abandonar el pozo?

Solucin


112/127



Determinamos los 1/D y posteriormente se grafica 1/D vs t y determinadmos el valor de b.

tiempo,

anos Dt, anos

qo,

STB/d D 1/D0 0 1001 1 51,7 0,659712 1,5158122 1 32,3 0,470391 2,1258933 1 22,4 0,366006 2,7321944 1 16,6 0,299658 3,3371355 1 12,8 0,259958 3,8467826 1 10,3 0,217301 4,6019067 1 8,5 0,192078 5,2062268 1 7,1 0,179971 5,556439

Graficando tenemos:

y = 0,5929x + 0,9472

R2

= 0,997

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12

t, anos

1/D,anos

Data Lineal (Data)

Ya que el valor "b" es diferente de cero, la

declinacion no es exponencial.Ya que el valor

"b" es diferente de uno, la declinacion no es

armonica; por tanto es HIPERBOLICA.

b= 0.5929

1/Di = 0.9472 ======= > Di = 1.0557

a.- Estos datos no corresponden a una declinacin exponencial ya que el valor de b es diferentede cero.

b.- estos datos tampoco corresponden a una declinacin armnica ya que el valor de b esdistinto de 1.

Por lo tanto los datos corresponden a una declinacin hiperblica.


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114/127



Caso1 Caso2 Caso2tiempo,

anos Dt, anosqo,

STB/dq(t) -

D.Hiperbolicaq(t) -

D.HiperbolicaNp,STB - D.Hiperbolica

0 0 100 100,0 100,0 01 1 51,7 44,1 51,1 186442 1 32,3 25,4 31,2 300363 1 22,4 16,8 21,2 377564 1 16,6 12,1 15,3 433525 1 12,8 9,1 11,7 47606

6 1 10,3 7,2 9,2 509567 1 8,5 5,9 7,4 536678 1 7,1 4,9 6,1 559099 1 5,2 5779510 1 4,4 59406


0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

t, anos

qo,

STB/d

Data

Hiperbolico(Caso 1)

Hiperbolico(Caso 2)

El caso Hiperbolico 2 ofrece un mejor cotejo

historico de produccion.


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0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

t, anos

qo,

STB

/d

Data Hiperbolico(Caso2)

El yacimiento lleva 8 anos de produccion a una tasa actual de 7.1 STB/d. Si la tasa limite

de abandono es de 5 STB/d, al yacimiento le queda escasamente 1 ano; ya que

basandonos en una declinacion hiperbolica el yacimiento produciria 5.2 STB/d en el

noveno ano.


116/127




0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 2 4 6 8 10 12

t, anos

Np,

STB

Data Hiperbolico(Caso2)

La produccion acumulada (Np) para el momento de abandono (9no. ano) seria

aproximadamente de 57795 STB.

YACIMIENTOS DE GAS

EJERCICIO N 52

Un volumen de una muestra tiene un valor de 364.6 cm3 a una temperatura de 213 0F y unapresin de 3250 Lpca y un volumen de 70860 cm3 a 82 0F y 14.8 Lpca.El factor de desviacin del gas unitario a la presin menor, el factor de desviacin a 3250 Lpca y213 o F

[ ]( )

910.0860.7080.148246000.1

2134606.3643250

=

+

+

=Z

EJERCICIO N 53

Un campo produce por empuje hidrosttico y que la presin se estabiliza a 1500 Lpca. Si lasaturacin residual del gas es de 24 % y el factor volumtrico del gas es 89.1 PCS/Ft3, la reservainicial unitaria o recuperacin por unidad es:

Reserva unitaria en PCS/ac-p = BgaSgrBgiSw 143560

Reserva unitaria = ( ) ( )1.8924.018823.0122.043560

Reserva unitaria = pacPCS /1182


117/127



Factor de recuperacin:( )

1001

1100

BgiSwi

BgSgrBgiSwi

Factor de recuperacin:( ) ( )

( )%85100

18823.01

1.8924.018823.01100 =

EJERCICIO N 54

Calcular las reservas iniciales de gas de una unidad de 160 acres. Asumir que el yacimientoproduce bajo:

A.- Deplecin volumtrica.B.- Empuje hidrosttico parcialC.- Empuje hidrosttico total.

Datos: = 22 %Sw = 23 %

Sgr despus del desplazamiento = 39 %

Bgi = 188 PCS/Ft3 @ Pi = 3250 LpcaBg = 150 PCS/Ft3 @ Pi = 2500 LpcaBg = 27.6 PCS/Ft3 @ Pi = 500 Lpcarea = 160 acres

Espesor neto = 40 Ft

Vp = hA43560

Vp = 333.614016022.043560 Ft=

Gas inicial en el yacimiento:

BgSwVpG = 11

( )( )== 18023.011033.611 6G MMPCS8500

Gas en el yacimiento despus de la deplecin volumtrica hasta 2500 Lpca:

== BgSwVpG 12

( )( )== 15023.011033.612 6G MMPCS7083

Gas en el yacimiento despus de deplecin volumtrica hasta 500 Lpca:

( )( )== BgiSwG 11033.613 6

( )( )== 6.2723.011033.613 6G MMPCS1303


118/127


119/127



673888.0

286

673910.0

3250

520

101025.15 9

= ViVi

ViVi 7923.43067.579.28894230 =

Vi5144.079.28894230 = 30902.56170744

5144.0

76.28894230FtVi ==

3MMFt56.17Vi =

El gas inicial en el yacimiento:

=

=Psc

Tsc

TZi

ViPiG

=

=025.15673910.0

5201017.563250 6G 5.7PCS1031621040

310.31MMMFtG =

El gas remanente a 500 Lpca en el yacimiento:

=

=

Psc

Tsc

TZa

ViPaGa

=

=025.15673951.0

5201017.56500 6G PCS22.9215.1868850

315.18MMMFtG =

La reserva inicial del gas en base a una presin de abandono de 500Lpca, es la diferencia entreel gas inicial en el yacimiento y el gas residual a 500 Lpca, es decir:

GaGGr =

( ) 61052.132.10 =Gr MMPCS8.88=

EJERCICIO N 56

Calcule la intrusin de agua y la saturacin residual de gas en un yacimiento de gas con empujehidrosttico.

Datos:

Volumen total inicial de yacimiento 415.3 MMFT3Pp 0.172


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Saturacin promedio de agua connota 0.25Bgi 0.005262 Ft3/[email protected] Lpca y 60 0FPf 2925 Lpca

Bgf 0.005700 Ft3/[email protected] y 60 0F

Produccin acumulada de agua 15200 bbl (cond. Atmosfrica)

Bw 1.03@ cond. AtmosfericaPp 935.4 MMPCS @14.7 y 600F

Volumen total invadido por agua @2925 lpca 13.04 MMFT3

Gas inicial en el yacimiento (G):

( )==005262.0

25.01172.0103.415 6G

MMPCSG 80.10= @ 14.7 Lpca y 60 0F

615.5.Pr BwaguaodBgBgiGBgiGpWe +=

( ) ( )005262.0005700.010180.10005700.010935 66

=We

=+ 615.503.115200 3960400FtWe =

Este volumen de agua ha invadido 13.04 MMFT3 de roca yacimiento con un 25% de agua

connota. Luego, la saturacin final de agua es la parte inundada del yacimiento:

porosoEspacio

aguadeIntrusininnataAguaSw +=

( )( ) %62172.01004.13

9640025.0172.01004.136

6=

+=Sw

Entonces la saturacin de gas residual es.

SwSgr =1 67.01=Sw

EJERCICIO N 57

Calcular produccin diaria total del gas incluyendo los equivalentes en gas y condensados:

Datos:

Produccin diaria de gas del separador 3.25 MMPCSProduccin diaria de condensado a condicin fiscal 53.2 BFProduccin diaria de agua a condicin estndar 10 MPCS
mailto:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]


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122/127



5.1449.548

6048

9.5

6048 =

=

=API

Mo

bbl

PCSR 133001000

242

1203100 =+=

( ) ( ) ( )( )

( )Mo

oR

ogRw

800.132

4584

+

+=

( )893.0

5.144

7883.0800.13213000

7883.04584670.013300 =

+

+=w

Calculamos el gas inicial en el yacimiento por acre pie de roca disponible para hidrocarburosen el yacimiento.

TRZ

VPG

= 4.379

=

=67573.1082.0

30.014356027404.379G

pieacre

MPCG

=1334

Como la fraccin por volumen es igual a la fraccin molar de gas produccin en superficie enbase a la produccin total es:

( )

+

=+

=

Mo

oR

R

nong

ngfg

3505.379/

4.379/

( )( )=

+=

5.144

7883.0350

4.379

133004.379

13300

fg 0.9483

Luego:

Gas inicial en = ft-MPC/acre126513340.9483 ==Gfg

el yacimiento


123/127



Petrleo inicial en = ft-acrebl/95.113300

101265 3 =

el yacimiento

Debido a que la produccin de gas es 94.83 % de los moles totales producidos, la produccindiaria de condensado de gas en Ft3 a condiciones normales es.

Gp = Produccin diaria de gas0.9483

dia

MPCGp 3396

9483.0

1203100 =+=

La rata diaria de vaciamiento del yacimiento por la ley de los gases es.

dia

FtV

319400820.0

2740

7.14

520

6753396000 =

=

EJERCICIO N 59

Calcule el efecto de radio de gas petrleo producido en recobro fraccional en un yacimientovolumtrico subsaturado:

Datos:GOR @ 2800 Psi:

Temperatura de yacimiento 190 0FCondicin estndar 14.7 psi y 60 0 F

Rsoi 1100 SCF/STBBoi 1.572 bbl/STB

Bo @ 2800 Psi 1.520 Bl/STBRso @ 2800 Psi 900 SCF/STb

Rp 3300 SCF/SRB

P

TBnZBg

=615.5

( )( )( )( )( )( ) SCF

blBg 00102.0

28004.379615.565073.10870.0 ==

RsoRsoiBgBoBt +=


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125/127



APNDICE


126/127



CONSTANTE Y FACTORES DE CONVERSIN

Constantes bsicas:

Temperatura absoluta equivalente a 0 0F 459.688 0R

Densidad mxima del agua (39.16 0F) 0.999973 g por cm3

Densidad del agua a 60 0F 0.999014 g por cm3

Peso molecular promedio de aire seco 28.97

Nmeros de Abogados 2.733 1026 molculas por lbmol

Constantes derivadas:

Constante del gas( )( )

( )( )RmollbFtlpc

0

3

73210

.

Volumen de 1 lb-mol de gas a14.4 lpca y 60 0F 387.29 z Ft3





Densidad de agua a 60 0F 62.366 lb mol

Un pie de agua a 60 0F 0.43310 lpc

Densidad del agua a 60 0F 8.33727 lb mol

Z es el factor de desviacin del gas

Conversiones:

M = 1000 y MM o M2 = 1.000.000MCF (ingles) = MPC (espaol) = 1000 Ft3Temperatura Standard legal comnmente usad = 60 0F

Unidades de longi tud: Unidades de superficie.

1cm. = 0.397pl1 ac = 43.560 Ft31p = 30.4801 cm.40 ac = 1320 p por 1320 p1p = 0.3600 varas1 ac = cuadrado de 208.71 Ft delado

1 m = 39.370 pl 1 milla2 = 640 ac1 m = 3.2808 p1 milla = 5280 p

1 pl = 2.54001 cm.


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