Universidad de OrienteNcleo de BolvarUnidad de Estudios BsicosDepartamento de Ciencias. rea de FsicaFsica II. Prof. Ramn Martnez

PROBLEMARIO FSICA II

Unidad N 1: Ley de Coulomb

Problemas

1) Una bola de corcho cargada de 1 g de masa est suspendida en una cuerda ligera en presencia de un campo elctrico uniforme, como se ve en la siguiente figura. Cuando E = (3.00 i + 5.00 j) x 105 N/C, la bola est en equilibrio a = 37. Encuentre (a) la carga en la bola y (b) la tensin en la cuerda. Resp. 10.9 nC y 5.44 x 10-3 N

yE

x

q

2) A cierta distancia de una carga puntual la magnitud del campo elctrico es de 500 V/m y el potencial elctrico es igual a 3 KV. (a) Cul es la distancia a la carga? (b) Cul es la magnitud de la carga? Resp. 6 m y - 2 C

3) Se colocan cuatro cargas idnticas q en los vrtices de un cuadrado de lado L. (a) En un diagrama de cuerpo libre, muestre todas las fuerzas que actan sobre una de las cargas. (b) Halle la magnitud y direccin de la fuerza total que ejercen sobre una carga las otras tres. Resp. (b) F4 = 1.722 x 1010 q2/L2 N, = 45

4) Se proyecta un electrn con una rapidez inicial vo = 1.60 x 106 m/s hacia el interior de un campo elctrico uniforme entre las placas paralelas mostradas en la siguiente figura. Suponga que el campo entre las placas es uniforme y su direccin es vertical descendente, y que el campo afuera de las placas es cero. El electrn entra en el campo en un punto equidistante de las dos placas. (a) Si el electrn pasa casi rozando la placa superior al salir del campo, halle la magnitud del campo elctrico, (b) suponga que el electrn de la figura se sustituye por un protn con la misma rapidez inicial vo. Golpeara el protn en una de las placas? Si el protn no golpeara una de las placas, cul sera la magnitud y direccin de su desplazamiento vertical al salir de la regin comprendida entre las placas? (c) Compare las trayectorias recorridas por el electrn y el protn y explique las diferencias. (d) Comente si es razonable pasar por alto los efectos de la gravedad en cada partcula. Resp. (a) 364.4 V/m (hacia abajo), (b) No pega, a t = 125 ns, el protn est a 2.73 m hacia abajo del punto de referencia. (c) Las trayectorias de ambas partculas son diferentes, debido a la atraccin de las placas (Investigar). (d) La gravedad es insignificante (Investigar).

5) El potencial elctrico en cierta regin del espacio est dado por

V (x, y, z) = A (x2 3 y2 + z2)

donde A es una constante. (a) Deduzca una expresin del campo elctrico E en cualquier punto de esta regin. (b) Se mide el trabajo realizado por el campo cuando una carga de prueba de 1.50 C se desplaza del punto (x, y, z) = (0, 0, 0.250 cm) al origen, el cual resulta ser de 6 x 10-5 J. Determine A. (c) Determine el campo elctrico en el punto (0, 0, 0.250 cm). Resp. (a) E = - 2A (x i 3 j + z k) N/C, (b) 6.4 x 106 V/m2, (c) 32000 V/m k

Preguntas

1) Nombren las propiedades de la carga elctrica. Analicen luego cada propiedad seleccionada. Resp. Son 4 propiedades (Investigar)

2) Si un electrn se libera desde el reposo en un campo elctrico uniforme, el potencial elctrico aumenta o disminuye? Qu sucede con su energa potencial elctrica? Resp. Si el potencial elctrico aumenta, la energa potencial elctrica disminuye (Investigar)

UNIDAD N 2: ELEMENTOS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

Problemas

1) Cul es la capacitancia de un capacitor de placas paralelas cuadradas que miden 5 cm de lado y que tienen un espacio entre ellas de 0.20 mm, el cual se llena de tefln? (b) Qu voltaje mximo puede soportar este capacitor? (c) Qu energa mxima puede almacenar este capacitor? (d) Qu infiere sobre las consecuencias del dielctrico de tefln en los incisos (b) y (c)? Resp. (a) 2.32 x 10-10 F, (b) 12 KV, (c) 0.017 J, (d) Incremento de Vmx y Umx (Investigar)

2) Una bobina calefactora de 500 W diseada para operar a 110 V est hecha de alambre de nicromio de 0.50 mm de dimetro. (a) Suponiendo que la resistividad del nicromio permanece constante en su valor a 20C, encuentre la longitud del alambre utilizada. (b) Considere luego la variacin de la resistividad con la temperatura. Qu potencia en realidad entregar la bobina del inciso (a) cuando se caliente hasta 1200C? (c) En qu momento consume la bobina ms electricidad: (i) al conectarla (a 20C), (ii) en pleno uso (a 1200C)? Razone la respuesta. Resp. (a) 3.17 m, (b) 339.67 W, (c) A medida que aumenta T, P disminuye. A la temperatura final consume menos. Cuando se conecta consume ms (Investigar)

3) El dielctrico que se va a utilizar en un capacitor de placas paralelas tiene una constante dielctrica de 3.60 y una resistencia dielctrica de 1.60 x 107 V/m. El capacitor debe tener una capacitancia de 1.25 x 10-9 F y debe ser capaz de soportar una diferencia de potencial mxima de 5500 V. Cul es el rea mnima que deben tener las placas del capacitor? Resp. 0.0135 m2

4) Un conductor elctrico proyectado para transportar corrientes grandes tiene una seccin circular de 2.50 mm de dimetro y mide 14 m de largo. La resistencia entre sus extremos es de 0.104 . (a) Cul es la resistividad del material? (b) Si la magnitud del campo elctrico en el conductor es de 1.28 V/m, cul es la corriente total? (c) Si el material tiene 8.5 x 1028 electrones libres por metro cbico, halle la rapidez de deriva promedio en las condiciones del inciso (b). Resp. (a) 3.65 x 10-8 .m, (b) 172 A, (c) 2.58 mm/s

Preguntas

1) La capacitancia de un cable coaxial se obtiene de la misma manera que un capacitor de placas paralelas? Razone su respuesta.

2) El diodo es un material hmico? Razone su respuesta..

3) Describan el fenmeno de la polarizacin de un dielctrico en un campo elctrico, E.

4) Si al pasar el interruptor, se percibe un encendido instantneo del bombillo, cmo es que un electrn tarda casi dos horas en recorrer un metro de alambre de cobre de calibre 18?

UNIDAD N 3. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

Problemas

1) Encuentre el valor de la corriente en cada ramal, en la siguiente figura. Resp. 0.6 A, 1.2 A y 0.6 A12 V6 V10 20 5

2) Calcule la corriente total y la corriente que pasa por cada resistor en la siguiente figura cuando = 24 V, R1 = 6 , R2 = 3 , R3 = 1 , R4 = 2 y r = 0.4 . Resp. IT = 15 A, IR1 = 9 A, IR2 = 6 A, IR3 = 4 A, IR4 = 2 ArR4R3R2R1

3) Calcule la capacitancia equivalente para todo el circuito que muestra la siguiente figura. Cul es la carga total sobre la capacitancia equivalente? Resp. 1.74 F, 20.87 C.12 V8 F4 F2 F3 F

4) Una resistencia de 3 M y un capacitor de 1 F se conectan en serie con una fuente de fuerza electromotriz de 4 V. Al cabo de 1 s despus de conectar, calcule: (a) la carga en el capacitor, (b) la potencia de almacenamiento del capacitor, (c) la potencia disipada en la resistencia, y (d) la potencia proporcionada por la fuente. Resp. (a) 1.13 C, (b) 6.43 x 10-7 W, (c) 2.74 x 10-6 W, (d) 3.82 x 10-6 W5) Halle la corriente a travs de cada uno de los tres resistores del siguiente circuito. Las fuentes de fem tienen una resistencia interna insignificante.

6) Una tostadora de 1800 W, una sartn elctrica de 1.3 KW y una lmpara de 100 W estn conectadas a un mismo circuito de 20 A y 120 V. (a) Cunta corriente toma cada dispositivo, y cul es la resistencia de cada uno? (b) Har esta combinacin que se queme el fusible? Qu solucin daran y evitar la posibilidad de un incendio?

7) Determinen I1, I2 e I3 en la siguiente figura. Resp. 0.266 A, 0.533 A, 0.800 AI3I1I216 V9 8 V3 9 4 V

8) Un capacitor de 750 pF tiene una carga inicial de 6 C. Se conecta despus a un resistor de 150 M y se deja que se descargue a travs del resistor. (a) Cul es la constante de tiempo del circuito? (b) Expresen la corriente en el circuito y la carga en el capacitor como funciones del tiempo. Resp. (a) 0.1125 s, (b) I = 53.3 e-t/0.1125 A

9) Determine la resistencia equivalente entre las terminales a y b para la red que se ilustra a continuacin. Resp. 3.34 F

3 ba2 1 2 2 1 5 2

10) Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b para el grupo de capacitores conectados, como se indica en la siguiente figura si C1 = 5 F, C2 = 10 F y C3 = 2 F. Resp. 6.05 FbaC2C2C3C2C2C1

C1

Preguntas

1) Si se conectan en serie un capacitor de 4 F y uno de 8 F, cul de los dos tiene la mayor cantidad de energa almacenada? Y si los dos capacitores se conectan en paralelo?

2) Cuando se conecta en serie un capacitor con una batera y un resistor, influye el resistor en la carga mxima que se almacena en el capacitor? Por qu? Qu propsito tiene la inclusin del resistor?

UNIDAD N 4. EL CAMPO MAGNTICO

Problemas

1) Una barra horizontal de 0.20 m de largo est montada en una balanza y conduce una corriente. En la ubicacin donde se halla la barra un campo magntico horizontal uniforme tiene una magnitud de 0.067 T y su direccin es perpendicular a la barra. La balanza mide la fuerza magntica sobre la barra, la cual resulta ser de 0.13 N. Cul es la corriente? Resp. 9.7 A

2) Una bobina circular con devanado compacto y un dimetro de 4 cm tiene 600 espiras y conduce una corriente de 0.5 A. Cul es la magnitud del campo magntico (a) en el centro de la bobina, (b) en un punto sobre el eje de la bobina a 8 cm de su centro? Resp. (a) 0.0094 T, (b) 0.00013 T

3) Se coloca una bobina de 4 cm de radio con 500 espiras en un campo magntico uniforme que vara con el tiempo segn B = (0.0120 T/s)t + (3 x 10-5) T/s4)t4. La bobina est conectada a un resistor de 600 , y su plano es perpendicular al campo magntico. No tenga en cuenta la resistencia de la bobina. (a) Halle la magnitud de la fem inducida en la bobina en funcin del tiempo. (b) Cul es la corriente en el resistor en el tiempo t = 5 s? Resp. (a) = (0.030 + 0.00030 t3) V, (b) 112.5 A

4) (a) Cul es la rapidez de un haz de electrones cuando la influencia simultnea de un campo elctrico de 1.56 x 104 V/m y un campo magntico de 4.62 x 10-3 T, con ambos campos normales al haz y entre s, no desvan los electrones? (b) Muestre en un diagrama la orientacin relativa de los vectores v, E, y B. (c) Cuando se elimina el campo elctrico, cul es el radio de la rbita del electrn? Cul es el periodo de la rbita?

5) Sobre un anillo de madera cuyo dimetro medio es de 14 cm se ha formado un devanado toroidal compacto de 600 espiras. Halle el campo magntico en todos los puntos del toroide, utilizando la Ley de Ampere. Calcule la magnitud del campo magntico en el centro de la seccin transversal del devanado cuando la corriente en el devanado es de 0.650 A. 6) En la siguiente figura se muestra un conductor con forma de U en un campo magntico uniforme B perpendicular al plano de la figura, dirigido hacia la parte interna de la pgina. Se coloca una barra metlica de longitud L entre los dos brazos del conductor para formar un circuito, y se traslada la barra hacia la derecha con velocidad constante v. Esto induce una fem y una corriente, y es por esta razn que este dispositivo recibe el nombre de generador de conductor corredizo. Halle la magnitud y direccin de la fem inducida resultante.

6) Se inserta un alambre recto portador de corriente en una regin del espacio donde hay un campo magntico intenso dirigido verticalmente hacia abajo. Cmo se puede orientar el alambre de modo que la fuerza magntica lo mantenga suspendido en el aire?

7) En la figura el campo magntico B es uniforme y perpendicular al plano de la figura, y apunta hacia afuera. El conductor tiene un segmento recto de longitud L perpendicular al plano de la figura a la derecha, con la corriente opuesta a B; seguido de un semicrculo de radio R; y finalmente otro segmento recto de longitud L paralelo al eje x, como se muestra. El conductor transporta una corriente I. (a) Proporcione la fuerza magntica total sobre estos tres segmentos de alambre. (b) Cules son la magnitud y direccin de la fuerza magntica total sobre el conductor si ahora el campo magntico es paralelo al eje x? (c) En ambos casos, la fuerza total es la misma que si se sustituyera el semicrculo por un segmento recto a lo largo del eje x? Pueden explicar por qu? Resp. (a) F = IB (L + 2R) j, (b) F = - ILB j, (c) En ambos casos se puede sustituir los tramos por un conductor recto. Los resultados as lo explican.OB (sale)yxIRLII (entra)

8) Una bobina circular con devanado compacto y un radio de 2.40 cm tiene 800 espiras. (a) Cul debe ser la corriente en la bobina si el campo magntico en el centro de sta es de 0.0580 T? (b) A qu distancia x del centro de la bobina, sobre el eje de sta, alcanza el campo magntico la mitad del valor que tiene en el centro? Resp. (a) 2.77 A, (b) 0.0184 m

9) Una espira circular plana de acero de 75 cm de radio est en reposo en un campo magntico uniforme, como se muestra en la vista de canto de la siguiente figura. El campo cambia con el tiempo segn B(t) = (1.4 T) e (0.057 s-1)t. (a) Encuentre la fem inducida en la espira en funcin del tiempo. (b) Cundo es la fem inducida igual a 1/10 de su valor inicial? (c) Encuentre el sentido de la corriente inducida en la espira, vista desde arriba de la espira. Resp. = 0.122 e-0.057t V, (b) t = 40.4 s, (c) Antihorario

B

60

10) Una bobina circular de alambre de 8.6 cm de dimetro tiene 15 espiras y conduce una corriente de 2.7 A. La bobina est en una regin donde el campo magntico es de 0.56 T. (a) Qu orientacin de la bobina proporciona el momento de torsin mximo en la bobina, y cul es este momento de torsin mximo? (b) Con qu orientacin de la bobina es la magnitud del momento de torsin el 71% del hallado en el inciso (a)?

11) Sobre un anillo de madera cuyo dimetro medio es de 14 cm se ha formado un devanado toroidal compacto de 600 espiras. Halle el campo magntico en todos los puntos del toroide, utilizando la Ley de Ampere. Calcule la magnitud del campo magntico en el centro de la seccin transversal del devanado cuando la corriente en el devanado es de 0.650 A.

12) Una espira cuadrada de cobre de 10 cm por lado est situada en una regin de campo magntico cambiante. La direccin del campo magntico forma un ngulo de 37 con el plano de la espira. El campo cambiante con el tiempo presenta la siguiente dependencia respecto al tiempo: B(t) = 0.10 T + (1.00 x 10-5 T/s) t. Determine la fem inducida en la espira de cobre en los tiempos t > 0.

Preguntas

1) De qu manera se establece el sentido de la corriente inducida en una espira ubicada en un campo magntico variable? Resp. Usar la Ley de Lenz (Investigar)

2) De un ejemplo de cmo la Ley de Faraday puede explicar el funcionamiento de un generador elctrico

3) Se inserta un alambre recto portador de corriente en una regin del espacio donde hay un campo magntico intenso dirigido verticalmente hacia abajo. Cmo se puede orientar el alambre de modo que la fuerza magntica lo mantenga suspendido en el aire?