3.27 Se necesita un empuje vertical de 80 [N] para levantar la parte móvil de una ventana. Se usa un mástil largo para realizar dicha operación. Que fuerza será necesaria ejercer a lo largo del mástil si este forma un ángulo de 34° con la pared? Rta// 96.5 [N]

la fuerza vertical debe ser de 80 N y se sabe que el ángulo es de 34º asi que simplemente usaremos esta ecuación

Fv = Fm (cos34º) ---------> donde Fv = fuerza verticalFm = fuerza mastilhacemos un despeje para Fm y listo

Fm = Fv / cos34º

Fm = 96.5018entonces se necesita una fuerza en elmastil de 96.5018 N para levantar la ventana espero te haya servido la ayuda

La resultante de dos fuerzas A y B es de 40 [N] a 2100. Si la fuerza A es de 200 [N] a 2700 cual es la magnitud y la dirección de la fuerza B?

3.32 -Suponga que la dirección de la fuerza B se invirtiera (+180°) y que los demás parámetros permanecieran sin cambio alguno. ¿Cuál será la nueva resultante? El ángulo entre vectores es 60°.

3.34 Calcule la resultante de las siguientes fuerzas aplicando la suma devectores: A (200N, 30°); B (300N, 330°); C (400N, 250°)

3.36 Dos desplazamientos son A=9m, N y B=12m, S. Encuentre la magnitud y la dirección de (A+B) y (A-B)

Dados los vectores A igual a 10 m y forma un ángulo de 45° y el vector  B igual a 24 my forma un ángulo de 30°. Hallar la magnitud y dirección del vector suma resultante R= A+B Para el vector A:

3.37 Dados A=24m, E, y B=50m, S, halle la magnitud y la dirección de (a) A+B y (b) B-A RESPUESTA (a) 55.5m, 64.4º S del E,(b) 55.5m, 64.4º S del O

3.38 La velocidad tiene una magnitud y una dirección que pueden representarse por medio de un vestor. Considere una embarcación que se mueve inicialmente con una velocidad de 30 m/s directamente hacia el oeste. En algún momento más tarde la embarcación alcanza una velocidad de 12m/s a 30 grados s del o ¿cuál es el cambio en la velocidad?

3.40 Encuentre las componentes horizontal y vertical de los siguientes vectores:

A= (400 lb, 37°)B= (90 m, 320°)C= (70 km/h, 150°)

3.41 Un cable esta unido al extremo de una viga .¿Que tiron se requiere , aun angulo de 40º con respecto a la horizontal, para producir una fuerza horizontal efectiva de 200N? Cos40=200/Tensión que necesitasTensión que necesitas= 200/cos40 un tiron de 261.0814579 para producir la fuerza de 200 N3.42 Un muelle para pescadores se extiende hacia el Norte y el Sur. ¿Cuál deberá ser la velocidad de una embarcación que avanza a un ángulo de 40º NE para que su componente de velocidad a lo largo del muelle sea de 30 km/h?Si dibujas el muelle nos damos cuenta que queda a lo largo del eje y, por lo tanto usaremos la función sen para buscar la velocidad de la componente, quedandonos que:

v=velocidad

v*sen 40°= 30 km entonces despejamos v:v= 30 km / (sen 40°) v= 51.039 km/h

Considere….

Refiramos las direcciones relacionadas a los puntos cardinales con el ángulo con el semieje x = E (este):

A = 450 N, O => A = -450 N i . . . (es lo mismo que aplicar coseno de 180º)

B = 160 N, 44º NO => B = 160 N (cos 134º i + sen 134º j)

B = -111,15 N i + 115,09 N j

(nota: tomo 44º al NO como que se toma del norte hacia el oeste, por ende respecto del este son 90º + 44º = 134º)

C = 800 N, E => C = 800 N i

D = 100 N, NE => C = 100 N (cos 56º i + sen 56º j) = 55,92N i + 82,90N j

(es decir, 34º desde el norte hacia el este, hacen 56º desde el este hacia el norte, medidos según la circunferencia trigonométrica)

Omitamos poner los Newton ya que sabemos que va en esa unidad, y tenemos:

A = -450 i + 0 jB = -111,15 i + 115,09 jC = 800 i + 0 jD = 55,92 i + 82,90 j

A - B + C - D = (-450 + 111,15 + 800 - 55,92) i + (0 - 115,09 + 0 - 82,90) j

A - B + C - D = 405,23 i -197,99 j

|A - B + C - D| = √[405.23² + (-197,99)²] N = 451,01 N

tan α = -197,99 / 405,23 = -26º

quiere decir que podemos expresar el vector resultante como:

A - B + C - D = 451,01 N, 116º NE = 451,01 N, 64º SE

  Un bloque de 200 lb descansa sobre un plano inclinado sin fricción, que tiene una pendiente de 30º. El bloque esta atado a una cuerda que pasa sobre una polea sin fricción colocada en el extremo superior del plano y va atada a un segundo bloque. ¿Cuál es el peso del segundo bloque si el sistema se encuentra en equilibrio?(Ignore el peso de la cuerda). 

Fig. 1.39Solución:             Después de hacer un bosquejo que describa la situación, se construye un diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo como se observa en la figura 1.39. Al aplicar la primera condición de equilibrio para el segundo bloque (Fig. 1.39c), encontramos que:             Σ Fy = T – w = 0            T = w             Puesto que la cuerda es continua y el sistema no está afectado por la fricción, la tensión de la figura 1.39b para el bloque de 200 lb también debe ser igual al peso w. Considerando el diagrama para el bloque de 200 lb, determinamos las componentes de cada fuerza en la manera siguiente:             Σ Fx = T – 200 sen 30º = 0            T = 200 sen 30º = 100 lb                       Por lo tanto w = 100 lb, puesto que T = w. Por consiguiente se requiere un peso de 100 lb para conservar el equilibrio.