7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE PETRLEO
Realizado por:Br. Gerardo LemaBr. Jose Valbuena
Supervisado por:Prof(a). Maika Gambs
MARACAIBO, ABRIL DEL 2006
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
2 Versin actualmente en revisin
PREFACIO
El presente trabajo es un compendio de ejercicios tomados de la literatura y del ingenio de los
profesores de la Escuela de Ingenieria Petrolera de La Universidad del Zulia, que han dictado a
lo largo de los aos y que dictan en los actuales momentos la asignatura de Ingeniera de
Yacimientos I. Esta primera versin consta de sesenta ejercicios resueltos, y se encuentra
actualmente en revisin. Expresamos nuestro agradecimiento al profesor Oscar Gil, sus
comentarios en la edicin de este compendio permitieron su mejor diseo.
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
3 Versin actualmente en revisin
INDICE GENERAL
Pgina
POROSIDAD .. 4
VOLUMEN DE ROCA 16
PERMEABILIDAD .. 24
PRESION CAPILAR 51
ANALISIS PVT .. 63
BALANCE DE MATERIALES . 84
DECLINACION . 104
YACIMIENTOS DE GAS . 116
APENDICE .. 125
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
4 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 1
Determine la porosidad del siguiente sistema ideal con granos perfectamente esfricos y de igual
dimetro formando un empaque cbico, el cual es el arreglo de mnima compactacin y por lotanto de mxima porosidad. En este los ejes entre las esferas forman ngulos de 90.
TotalVolumen
SlidoVolumenTotalVolumen
TotalVolumen
PorosoVolumen)(Porosidad
==
%6.47
61
r83
r4r8
3
r4Vs
r8)r2(Vt
Vt
VsVt
3
33
3
33
=
=
=
=
==
=
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
5 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 2
Determine la porosidad del siguiente sistema ideal con granos perfectamente esfricos y de igual
dimetro formando un empaque ortorrmbico, en el cual las esferas se acomodan formando sus
ejes ngulos entre si de 60 en un plano y de 90 en otro plano.
%54.39
32
r8
r3
43
2
r8
r3
4Vs
2
3r8
60senr8r2*rh2Vt
3
33
3
33
=
=
=
===
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
6 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 3
Dada la siguiente informacin determinar las porosidades promedios por los siguientes mtodos:
A.- Por promedio aritmtico.B.- Por promedio ponderadoB.1.- Por espesorB.2.- Por volumenB.3.- Por rea
C.- Por promedio estadsticoLuego de realizar los clculos, discutir cual valor ofrece mayor confiabilidad.
NMERO DEPOZOS
ESPESOR DE LAARENA (FT)
AREA DE DRENAJE(ACRES)
POROSIDAD(FRACCION)
1 15 21 0.28
2 25 20 0.223 28 25 0.244 16 22 0.285 9 28 0.256 24 19 0.187 18 15 0.27
= 1.722
Bo = 1.22 (By/Bn) Sw = 31.0 %
-Por promedio aritmtico:
246.07
72.11 ====
n
i
p
n
i
Por promedio ponderado:
- Por espesor:
ESPESOR DE LAARENA (Ft) POROSIDAD(Fraccin) ihi
15 0.28 4.225 0.22 5.528 0.24 6.7216 0.28 4.489 0.25 2.25
24 0.18 4.3218 0.27 4.86
= 135 = 1.722 = 32.33
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7 Versin actualmente en revisin
23.0135
33.32
1
1 ==
=
=
=
n
i
n
i
hi
hii
p
- Por volumen:
ESPESOR DE LAARENA (Ft)
POROSIDAD(%)
hiAi hiAii
15 21 315 88.225 20 500 11028 25 700 16816 22 352 980569 28 252 63
24 19 456 82.0818 15 270 72.9
= 135 = 1.722 = 2845 = 682.74
239.02845
74.682==p
- Por rea:
245.0150
83.36
1
1 ==
=
=
=n
iAi
n
iAii
p
- Por promedio estadstico:
n
Xin
i== 1 246.0
7
72.11 ====
n
in
i
( )2
112
=
= n
n
i
Xi
=
=
=
n
i
n
i
Aihi
Aihii
p
1
1
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
8 Versin actualmente en revisin
ESPESOR DE LAARENA (Ft)
Xi ( Xi - )2
15 0.28 0.246 0.00115625 0.22 0.246 0.000676
28 0.24 0.246 0.00003616 0.28 0.246 0.0011569 0.25 0.246 0.00001624 0.18 0.246 0.00435618 0.27 0.246 0.000576
= 0.007972
la desviacin estndar es:
2=S ; 03644.0001328.0 ==S
Para obtener la distribucin normal
( ) 2
21
2
1),,(
=S
X
Sxn
l
Con X = 0.28
( )
08420231.703645.0
2
03644.0246.028.0
21
21 ==
l
n
y anlogamente con los valores restantes de .
Luego de obtenidos todos los valores de distribucin normal se ordenan de menor a mayor
segn la porosidad.
POROSIDADDISTRIBUCION NORMAL
(n)0.18 2.12321890.22 8.487609320.24 10.80051870.25 10.88216270.27 8.813296610.28 7.08420231
001328.06
007972.02 ==
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9 Versin actualmente en revisin
Graficando vs n, tenemos:
Distribucion Normal vs Porosidad
0
2
4
6
8
10
12
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Porosidad
n
Dado que en un yacimiento la porosidad varia, se puede concluir que el mtodo mas confiable esel mtodo estadstico, ya que este nos da un rango dentro del cual se encuentran los valores deporosidad. Los mtodos ponderados solo nos dan valores puntuales, los cuales pueden tener ualto porcentaje de error.
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10 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 4
Dada la siguiente distribucin de los valores de porosidad con profundidad presentada acontinuacin:
A.- Graficar el perfil de porosidad vs. Profundidad.B.- Determine zonas de porosidad similar.B.- Calcular la porosidad promedio de intervalo 6562 -6570C.- Asumiendo una distribucin de probabilidad normal, calcule la media y la distribucinestndar.D.- Grafique la funcin de probabilidad normal.
Profundidad(pies)
Porosidad(Fraccin)
6542 0,246544 0,22
6546 0,186548 0,166550 0,216552 0,2136554 0,196556 0,186558 0,216560 0,156562 0,166564 0,14
6566 0,066568 0,076570 0,086572 0,056574 0,076576 0,216578 0,196580 0,176582 0,186584 0,176586 0,196588 0,026590 0,126592 0,146594 0,136596 0,116598 0,14
= 4.353
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11 Versin actualmente en revisin
Graficando Profundidad vs porosidad, tenemos:
Perfil de porosidad
-6600
-6598
-6596
-6594
-6592
-6590
-6588
-6586
-6584
-6582
-6580
-6578
-6576
-6574
-6572
-6570
-6568
-6566
-6564
-6562
-6560
-6558
-6556
-6554
-6552
-6550
-6548
-6546
-6544
-6542
-6540
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24
Porosidad
P
rofu
ndidad
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12 Versin actualmente en revisin
Zonas de porosidades similares:
Perfil de porosidad
-6600
-6598
-6596
-6594
-6592
-6590
-6588-6586
-6584
-6582
-6580
-6578
-6576
-6574
-6572
-6570
-6568
-6566
-6564
-6562
-6560
-6558
-6556
-6554
-6552
-6550
-6548
-6546
-6544
-6542
-6540
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24
Porosidad
P
rofundidad
ZONA 1
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
13 Versin actualmente en revisin
Al identificar las zonas de porosidades similares es posible determinar la porosidadpromedio por zona, y de esta manera disminuir el % de error que se pueda presentar.
Calculamos la porosidad promedio en el intervalo 6542 6598
Por promedio aritmtico
1501.029
353.41 ====
n
i
p
n
i
Por promedio ponderado (espesor)
=
=
=
n
i
n
i
hi
hii
p
1
1
Profundidad(pies)
Porosidad(Fraccin) hi (pies) *hi
6542 0,24 2 0,486544 0,22 2 0,446546 0,18 2 0,366548 0,16 2 0,326550 0,21 2 0,42
6552 0,213 2 0,4266554 0,19 2 0,386556 0,18 2 0,366558 0,21 2 0,426560 0,15 2 0,36562 0,16 2 0,326564 0,14 2 0,286566 0,06 2 0,126568 0,07 2 0,146570 0,08 2 0,16
6572 0,05 2 0,16574 0,07 2 0,146576 0,21 2 0,426578 0,19 2 0,386580 0,17 2 0,346582 0,18 2 0,366584 0,17 2 0,346586 0,19 2 0,386588 0,02 2 0,046590 0,12 2 0,246592 0,14 2 0,286594 0,13 2 0,266596 0,11 2 0,22
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
14 Versin actualmente en revisin
6598 0,14 2 0,28 = 4,353 = 58 = 8,706
Entonces tenemos:
1501.058
706.8
==p
Asumiendo una distribucin de probabilidad normal, la media y la desviacin estndar:- Media:
n
Xin
i== 1 1501.0
29
353.41 ====
n
in
i
- Desviacin estndar:
2=S
- Calculamos la varianza ( 2)
( )2
112
=
=n
n
iXi
(Xi- ) (Xi - )2
0,0899 0,008080,0699 0,004890,0299 0,000890,0099 0,000100,0599 0,003590,0629 0,003960,0399 0,001590,0299 0,000890,0599 0,00359-0,0001 0,00000
0,0099 0,00010-0,0101 0,00010-0,0901 0,00812-0,0801 0,00642-0,0701 0,00491-0,1001 0,01002-0,0801 0,006420,0599 0,003590,0399 0,001590,0199 0,000400,0299 0,000890,0199 0,000400,0399 0,00159
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
15 Versin actualmente en revisin
-0,1301 0,01693-0,0301 0,00091-0,0101 0,00010-0,0201 0,00040-0,0401 0,00161
-0,0101 0,00010 = 0,09217
00329.028
09217.02 == 05736.000329.0 ==S
Hallamos la distribucin normal:
( )( ) 2
21
2
1),,(
=S
X
Sxn
l
X = 0.02
( )
311135.5
2
05736.01501.002.0
21
205736.01 ==
l
n
Anlogamente para los valores restantes de porosidad.
Ahora ordenamos los valores:
POROSIDAD DISTRIBUCION NORMAL (n)0.02 0.5311350.05 1.1570230.06 2.0254520.07 2.6233240.08 3.2959620.11 5.4472110.12 6.0604570.13 6.5408880.14 6.8480730.15 6.9550500.16 6.8522370.17 6.5488450.18 6.0715190.19 5.460472
0.21 4.0317780.213 3.812261
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
16 Versin actualmente en revisin
0.22 3.3100160.24 2.036563
Graficamos la funcin de distribucin normal.
Distribucin normal vs porosidad
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24
Porosidad
n
Volumen de Roca - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
EJERCICIO N 5
Dada la siguiente informacin, determinar la distribucin, el volumen de petrleo en sitio (POES)por el mtodo determinstico, calculando el volumen de roca.
POZO ANP. (Ft)POROSIDAD(FRACCION)
1 12 0.075
2 15 0.0923 32 0.0854 32 0.1015 18 0.0896 43 0.0767 40 0.1258 25 0.159 12 0.162
10 24 0.14311 13 0.165
= 266 1.264
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
17 Versin actualmente en revisin
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
18 Versin actualmente en revisin
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
19 Versin actualmente en revisin
Hallamos las reas planeadas (ver figuras)
A0 = 61.510 = 615acresA10 = 5010 = 500 acresA20 = 3110 = 310 acresA30 = 1810 = 180 acresA40 = 5.510 = 55 acres
Para hallar la porosidad promedio (promedio ponderado por espesor)
POZO POROSIDAD Ai hi1 0.075 10 122 0.092 10 153 0.085 30 324 0.101 30 325 0.089 10 186 0.076 40 43
7 0.125 40 408 0.15 20 25
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
20 Versin actualmente en revisin
9 0.162 10 1210 0.143 20 2411 0.165 10 13
= 1.264 = 230 = 266
iAi hiAi Aihi120 9 120150 13.8 150960 81.6 960960 96.96 960180 16.02 180
1720 130.72 17201600 200 1600
500 75 500120 19.44 120480 68.44 480130 21.45 130
= 6920 = 732.63 = 6920
1058.06920
63.732
1
1 ==
=
=
=
n
i
n
i
Aihi
Aihii
p
A.- Mtodo Piramidal:
( )=
++++=n
i
AnAnAnAnh
Vb1
113
De (0 -10)
pieacresVb =
++= 0894.55655006155006153
10
De (10 -20)
pieacresVb =
++= 334.4012310500310500
3
10
De (20 30)
pieacresVb = ++= 7341.2420180310180310310
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
21 Versin actualmente en revisin
De (30 40)
pieacresVb=
+=99.111455180551803
10
14.1311399.11147341.242033.40120894.5565 =+++=Vtotal
Boi
soiVbPOES
= 7758
BNPOES 389.5758214
215.1
65.01058.04.131137758 ==
MMBNPOES 758.4=
B.- Mtodo Trapezoidal:
( ) AntpAnAAAohVb +++++= 2.....22122
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) pieacresVb =++++= 151254040552180250026152
10
Boi
soiVbPOES
= 7758
BNPOES 4259.6641526
215.1
65.01058.0151257758 ==
MMBNPOES 6415.6=
C.-Mtodo de los anillos o Tajadas:
( )AihihiVbn
i=
+=
1 2
1
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
22 Versin actualmente en revisin
( ) ( ) ( ) ( )551802
4030180310
2
3020310500
2
2010500615
2
100
++
++
++
+=Vb
pieacresVb =11050 BoisoiVb
POES
=
7758
BNPOES 4963.485215610215
65.01058.0110507758 ==
MMBNPOES 852156.4=
d- Mtodo de la Curva
ESPESOR NETOPETROLIFERO AREA TOTAL
40 5530 18020 31010 5000 615
Grfico de Espesor neto Vs rea total
Espesor neto vs Area total
0
5
1015
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800
Area
Esp
esorneto
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
23 Versin actualmente en revisin
INCREMENTO DELAREA
AREA(ACRES)
PROMEDIO DEESPESOR
INCREMENTO DEVOLUMEN(ACRES-PIES)
615-600 15 1
2
20 =+ 15
600-500 100 5.52
92 =+ 550
500-400 100 122159 =+ 1200
400-300 100 5.172
2015 =+ 1750
300-200 100 242
2820 =+ 2400
200-100 100 25.322
5.3628 =+ 3225
100-0 100 75.402
455.36 =+ 4075
Extrapolando para encontrar el espesor de 0 acres
200 ------28100 ------36.5 X = 45
0 ----- X
Boi
soiVbPOES
= 7758
BNPOES 88.5802827215.1
65.01058.0132157758 ==
MMBNPOES 80282788.5=
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
24/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
24 Versin actualmente en revisin
LEY DE DARCY, POTENCIAL DE FLUJO Y TASAS DE PRODUCCIN - - - - - - - - - - - -
EJERCICIO N 6
Un ncleo cuyas dimensiones se miden en el laboratorio es analizado para determinar supermeabilidad. Obtenidos los siguientes datos:
q = 10cc/seg.P1 = 200 LpcP2 = 100 LpcL = 3 inD = 2 in
Si se consideramos que el fluido sea agua, si seria sera suficiente, entonces, la viscosidad seria
igual a 1 cp.
Luego, por la ecuacin de Darcy tenemos que:
L
PAKQ
= PA
LQK
=
Trabajamos en las unidades correspondientes
L = 3 in = 7.62 cm.
D =2 in = 5.08 cm.
21 PPP =
atmLpcaP 8045.6)7.1147.214( ==
2rA = 22580.202)54.2( cm==
Finalmente:
PA
LQK=
mddarcyatmcm
cmsegcmK 79.55255279.0
8045.62580.20
62.7/102
==
=
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
25 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 7
La figura anexa muestra un aparato para conducir el experimento de Darcy y examinar el flujo deun lquido incomprensible en un medio poroso. Se muestra las alturas manomtricas en estado
estacionario. Las propiedades de las rocas y los fluidos son:
K=2 darcy=1.024gr/cm3A=100cm2
=1.5cp
A.- Desarrolle los clculos apropiados para determinar si existe flujo a travs del medio poroso osi el flujo se encuentra en equilibrio esttico:
gc
gZa
PatmPa
+=
=
+=
2
3
17.32
/17.32/92.632808.37.14
seglbf
Ftlbm
segFtFtlbmFtPa
atmLpcaPa 2701.154087.224 ==
gcgZbPatmPb +=
=
+=
2
3
17.32
/17.32/92.636404.17.14
seglbf
Ftlbm
segFtFtlbmFtPb
610033.1
= ZagPaa
=
+=6
3
10033.1
/17.320/93.632701.15 segFtFtlbmatma
atma 2701.15=
610033.1
= ZbgPbb
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
26 Versin actualmente en revisin
=
+=6
3
10033.1
/17.324606.2/93.63135.8 segFtFtlbmatmb
atmb 1351.8=
EJERCICIO N 8
Calcular las presiones al nivel de referencia, los gradientes de presin y el movimiento de fluidoen el yacimiento a partir de las presiones estticas medidas en los pozos.
Datos:
Distancia entre pozos 1320 ftEspesor neto del estrato 20 FtBuzamiento del estrato entre pozos 80 37Gravedad especfica del fluido en el yacimiento 0.693 ( agua = 1.00)Permeabilidad del yacimiento 145 mdViscosidad del fluido del yacimiento 0.32Presin esttica del pozo N0 1 3400 Lpca a 7720 Ft bajo el nivel del marPresin esttica del pozo N0 2 3380 lpca a 7520 Ft bajo el nivel del mar
Nivel de referencia del estrato 7600 Ft bajo el nivel del mar
Gradiente del fluido del yacimiento = 0.693 0.433= 0.300 lpc/Ft
P1 al nivel de referencia de 7600 Ft = 3400 120 0.30= 3364lpcaP2 al nivel de referencia de 7600 Ft= 3380 + 80 0.30= 3404 lpca
La diferencia de 40 lpca indica movimiento del fluido buzamiento abajo, del pozo N0. 2 al pozoN0. 1. El gradiente efectivo promedio es 40/1335 =0.030 lpca/Ft, donde 1335 es la distancia a lolargo del estrato entre los pozos. Luego la velocidad es:
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
27 Versin actualmente en revisin
bl/da/Ft0153.0030.032.0
145.0128.1 =
=
Ft/da0.0860.01535.615 ==
EJERCICIO N 9
De la siguiente informacin:
Distancia del pozo A B (Ft) 2500PA = Lpc 4365 @ 9332tPb = Lpc 4372 @ 9672t
Gradiente de fluido: Lpc/pie 0.25K = md 245Viscosidad = centripoise 0.63Densidad = gr/cc 0.577367
Determinar:A- Direccin de flujo entre pozosB.-Gradiente promedio de presinC.- Velocidad del fluidoD.- Distribucin de presin en ambos pozos
A.- direccin de flujo entre pozos:
61003.1
= ZgP
Transformando las unidades:
Pa 4635 lpc 4379.7 lpca 298.0209 atmZa 9332 Ft 284439.36 cmPb 4372 lpc 4386.7 lpca 298.4972 atmZb 9672 Ft 294802.56 cm 0.57736 gr/cc 36.0437 lbs/pie3g 32.2 Ft/seg2 981.456 cm/seg2
61003.1
= ZagPaa
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
28/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
28 Versin actualmente en revisin
atmcmsegcmcmgr
atm 5051.4541003.1
36.284439/456.981/577367.00209.298
6
23=
+=
61003.1
=Zbg
Pbb
atmcmsegcmcmgr
atm 6844.4601003.1
56.294802/456.981/577367.00209.298
6
23=
+=
Como ba , nos indica que el flujo va desde el punto B al punto A
B.- Gradiente de presin:
2GbGa
Gp+=
Para calcular el gradiente
Para el pozo A:
( )HaPa
HaPatmPatmPaPatmPa
dsdP =+==
pies
lpc
Ft
lpc
Ha
Pa 4677.09332
4365 ==
Para el pozo B:
Hb
PbPatmPatmPb
Hb
PatmPb
ds
dP =+=
= )(
0
4520.09672
4372 ==pie
lpc
ds
dP
( )pielpcGp /4598.0
2
4520.04677.0 =+=
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
29/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
29 Versin actualmente en revisin
C.- Velocidad del fluido
=
seng
ds
dPk
Para buscar el ngulo
h = 9672 9332 = 340 Ft
136.02500
340
.
. ===ft
ft
adyC
opCtg
= arctg 0.136 = 7.744o = 0.1352 rad.
=
=
=93329372
43654372
HaHb
PaPb
ds
dpcmatmpielpc /105962.4/020588.0 5=
( )2
23
2.321352.0/2.32/0437.36
seglbf
pielbm radsensegpiepielbsgcseng
=
lpsin
pie
pie
lbs
pie
lbspie 0337.0
144
1858.4/858.42
2
33==
Transformando a atm. /cm 7.53410-5 atm/cm
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
30 Versin actualmente en revisin
)( )
cmatmcm
atm
HbHa
PaPb
ds
dp /105960.436.28443956.294802
0209.2984972.298 5=
=
=
Sustituyen en la ecuacin:
cmatmcp
darcy /10534.7105960.463.0
245.0 55
=
segcm /1013935.0 5=
D.- Distribucin de presin en ambos pozos:
Para el pozo A
GA = .4677lpc/pie
P1 = 0.4677 1000 = 467.7 Lpc
P2 = 0.4677 2000 = 935.4 Lpc
P3 = 0.4677 3000 = 1403.1 Lpc
P4 = 0.4677 4000 = 1870.8 Lpc
P5 = 0.4677 5000 = 2338.5 Lpc
P6 = 0.4677 6000 = 2806.2 Lpc
P7 = 0.4677 7000 = 3273.9 Lpc
P8 = 0.4677 8000 = 3741.6 Lpc
P9 = 0.4677 9000 = 4364.5 Lpc
Para el pozo B
GB: 0.4520lpc/pie
P1 = 0.4520 1000 = 452 Lpc
P2 = 0.4520 2000 = 904 Lpc
P3 = 0.4520 3000 = 1356 Lpc
P4 = 0.4520 4000 = 1808 Lpc
P5 = 0.4520 5000 = 2260 Lpc
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
31 Versin actualmente en revisin
P6 = 0.4520 6000 = 2712 Lpc
P7 = 0.4520 7000 = 3164 Lpc
P8 = 0.4520 8000 = 3616 lpc
P9 = 0.4520 9000 = 4371.74 Lpc
Gradiente de presin por fluido (ya encontrado) = 0.0377 Lpc/pie
Luego la distribucin de presiones en la siguiente:
P1 = 0.0377 1000 = 33.7Lpc
P2 = 0.0377 2000 = 67.4Lpc
P3 = 0.0377 3000 = 101.1Lpc
P4 = 0.0377 4000 = 134.8Lpc
P5 = 0.0377 5000 = 168.5Lpc
P6 = 0.0377 6000 = 202.2lpc
P7 = 0.0377 7000 = 235.9Lpc
P8 = 0.0377 8000 = 269.6Lpc
P9 = 0.0377 9000 = 325.94Lpc
EJERCICIO N 10
Cuatro pozos han sido completados en un yacimiento con las siguientes presiones estticas. Lospozos estn ubicados en un cuadrado de 150 metro de lado. Determinar las direcciones del flujoy los gradientes entre cada pozo
API = 31 3lb/Ft62.4agua = Ft9100Datum =
POZOPROFUNDIDAD DE LOS
TOPES (Ft)PRESION AL TOPE (Lpc)
LUZ 01 8956 2125LUZ 02 9235 2180LUZ - 03 9350 2289LUZ - 04 9050 2160
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
32 Versin actualmente en revisin
Las alturas sern:
Z1 = 144 FtZ2 = 135 FtZ3 = 250 FtZ4 = 50 Ft
Calculando el potencial para cada pozo, a travs de:
gcZgP =
Hallamos la densidad:
afa
f
==
8707.0315.131
5.141 =+
=
3/4.628707.0 ftlbf =
Para el pozo 1:
gc
ZgP
111 =
lpcin
Ft
seglbf
Ftlbm
FtsegFtpielbLpc 6496.2070
144
1
2.32
144/2.32/3504.5421251
2
2
2
23=
=
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
33 Versin actualmente en revisin
lpc2070.64961=
Para el pozo 2:
gc
ZgP 222 =
lpcin
Ft
seglbf
Ftlbm
FtsegFtpielbLpc 954.2230
144
1
2.32
135/2.32/3504.5421802
2
2
2
23=
+=
Para el pozo 3:
gc
ZgP
333 =
lpcin
Ft
seglbf
Ftlbm
FtsegFtpielbLpc 3256.2383
144
1
2.32
50/2.32/3504.5422893
2
2
2
23=
+=
Para el pozo 4:
gc
ZgP
444 =
lpcin
Ft
seglbf
Ftlbm
FtsegFtpielbLpc 1283.2141
144
1
2.32
50/2.32/3504.5421604
2
2
2
23=
=
De acuerdo a los resultados obtenidos tenemos:
3>2>4>1La direccin del flujo ser:
Pozo 3 Pozo2 Pozo4 Pozo1
Hallamos los gradientes entre los pozos.
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
34/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
34 Versin actualmente en revisin
Entre 3 y 2:
( )FtLpc
Ft
Lpc
hh
PP
ds
dP /9478.092359350
21802289
23
23 =
=
=
Entre 2 y 4:
( )FtLpc
Ft
Lpc
hh
PP
ds
dP /6972.090509350
21602289
42
42 =
=
=
Entre 4 y 1:
( )FtLpc
Ft
Lpc
hh
PP
ds
dP /3723.089569050
212521601414 =
=
=
EJERCICIO N 11
Mediante la siguiente informacin, calcular la tasa de flujo
Pe = 1800Lpc re = 527 Ft o = 1.67 cpsPw = 1400Lpc rw = 4.5 in
PROFUNDIDAD(Ft) PERMEABILIDAD(md)4720 4722 49
4722 984724 1604726 2374728 1604730 1082732 234734 474736 125
4738 2154740 2804742 2354744 2104746 1404748 1704750 904752 1274754 754756 46
4758 - 4760 27
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
35/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
35 Versin actualmente en revisin
( )
rw
reLn
PwPehkQ
=
08.7; Donde
=
=
=
n
i
n
i
hi
hiKi
Kp
1
1
PERMEABILIDAD(k)
ESPESOR(h)
Kihi
0,049 2 0,0980,098 2 0,1960,160 2 0,3200,237 2 0,4740,160 2 0,3200,108 2 0,216
0,023 2 0,0460,047 2 0,0940,125 2 0,2500,215 2 0,4300,280 2 0,5600,235 2 0,4700,210 2 0,4200,140 2 0,2800,170 2 0,3400,090 2 0,1800,127 2 0,2540,075 2 0,1500,046 2 0,0920,027 2 0,054
. = 5.244
piedarcyhiKi = 244.5
hi = 40 Ft
darcypie
piedarcyKp 1311.040
244.5=
=
Sustituyendo:
bl/dia9291.1226
275.0
527ln6.1
14001800101311.008.7 =
=Q
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
36/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
36 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 12
Los datos de permeabilidad de un yacimiento se encuentran a continuacin. Cmo se podrallamar al yacimiento: homogneo o heterogneo.
CAPA PERMEABILIDAD (k)1 102 6.83 4.74 10.45 20.56 12.17 8.68 18.49 14.310 10.9
Hallamos el % mayor que para cada una de las capas:
( ) 1001% =n
imayorque
( ) 010010
111% ==mayorque
( ) 1010010
122% ==mayorque
( ) 2010010
133% ==mayorque
( ) 3010010
144% ==mayorque
( ) 4010010
155% ==mayorque
( ) 5010010
166% ==mayorque
( ) 6010010
177% ==mayorque
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
37/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
37 Versin actualmente en revisin
( ) 7010010
188% ==mayorque
( ) 8010010
199% ==mayorque
( ) 9010010
11010% ==mayorque
Ordenamos los valores de permeabilidad (K) de mayor a menor valor:
PERMEABILIDAD (k) VALORESK1 20.5
K2 18.4K3 14.3K4 12.1K5 10.9K6 10.4K7 10K8 8.6K9 6.8
K10 4.7
Graficamos en papel probabilstico log k vs % mayor que, para poder hallar la variacin depermeabilidad:
%50
%1.84%50
K
KKVDP
=
Luego de graficar entramos a la grafica para obtener:
mdK
mdK
5.54.9
%1.84
%50=
=
Finalmente :
4149.04.9
5.54.9 ==md
mdmdVDP
Como VDP se encuentra entre 0 y 0.6 el yacimiento es relativamente homogneo.
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
38/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
38 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 13
Se tiene los siguientes datos de un pozo.
K = 345 md Pw = 750 Lpc = 32 %H = 15 Ft Pe = 1400 Lpc A = 11acres = 479161.91 Fto = 3.2 cp rw = 0.6 Ft re = 320 md
Calcular el caudal de petrleo:
( )( )( )
( )da/Ft63.3039
bl1
Ft614.5
da
bl26.541
6.0
300ln8.7
750140015345.008.7qo 33
==
=
Calcular la velocidad del fluido para un r = 10 ft
( ) 222 6281022 FtrA ===
Ft/da3668.4Ft628
da/Ft8075.2729AqaparenteVelocidad
2
3===
Ft/da58.1332.0
Ft/da3668.4
efectiva
aparentevelocidadrealVelocidad ===
Si K = 200 md, Cual es el qo:
bl/da77.563
6.0
320ln8.7
7501400302.008.7qo =
=
Determinar el valor de q, si se considera una zona daada de 18 ft con una permeabilidad de100 md:
bl/da88.84
180.6
320ln2.3
7501400151.07.08
180.6
320ln
PwPek7.08q =
+
=
+
=
o
h
Determinar el P del yacimiento:
( )( )
( )( )
( )( )
( )( ) lpc72.4815345.07.08
0.6
320ln2.384.88
hk7.08
rw
relnq
yacimientodelP =
=
=
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
39/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
39 Versin actualmente en revisin
( )( )( )( )
( )( )( )( )
( ) lpc139.661815345.008.7
3284.88
08.7
qskinp =
=
= S
hk
EJERCICIO N 14
Se tiene los siguientes datos:
rea 400 Ft2
Re 660 FtRw 6 in = 0.5 FtPermeabilidad 500 mdEspesor 120 FtPe 4500 LpcPw 2900 Lpco 1.79 cpSwi 0.18Bo 1.29 BY/BN
Determinar el qo:
( )( )( ) ( )( )( ) bl/da69.52844
0.5
660ln79.1
290045001205.07.08
0.6
320ln
PwPek7.08qo =
=
=
o
h
Determinar el qo en el punto medio de la arena:
) ) ) ) ) ) bl/da3413.26422
0.5
660ln79.1
29004500605.07.08
0.6
320ln
PwPek7.08qo =
=
=
o
h
Se detecto una zona daada alrededor del pozo de 20 Ft y una permeabilidad de 300 md. Cual
es el caudal de petrleo?
( )( )( ) ( )( )( ) bl/da44.8380
200.5660
ln79.1
290045001205.07.08
0.6320
ln
PwPek7.08qo =
+
=
=
o
h
Cul es el P adicional que provoca esta zona daada:
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
40/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
40 Versin actualmente en revisin
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )lpc73.253
1205.07.08
0.5
660ln79.144.8380
hk7.08
rw
relnq
yacimientodelP =
=
=
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )lpc73.253
1205.07.080.5
660ln79.144.8380
hk7.08rw
relnq
yacimientodelP =
=
=
Cul es el POES volumtrico si el rea del yacimiento es de 280 Ft 2
) ) ) ) MMBN99.16529.1
18.011202807758
Boi
Swi-1hA7758POESN ====
EJERCICIO N 15
Una formacin productora tiene la siguiente informacin:
Pe = 1700 LpcPw = 850 Lpcre = 220 Ftrw = 0.5 Fto = 6.5 cpsh = 30 Ftw = 1.03 cpsK = Ko = 165 md = 14%
A.- Calcular la tasa de produccin de petrleo:
( )da
bls
Ft
Ftcps
LpcdarcyFtQt 934.752
5.0
220ln5.6
8501700165.03008.7 =
=
B.- Dado que se ha detectado una zona de 10 Ft alrededor del pozo con una permeabilidad de80 md, calcular el factor S de la siguiente expresin.
=
rw
rd
Kd
kS ln1
1829.35.0
10ln1
80
165=
=
Ft
Ft
md
mdS
C.- Calcule la nueva tasa de produccin del petrleo asumiendo que Pw se mantiene constante:
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
41/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
41 Versin actualmente en revisin
+
=
S
rw
reo
PwPehKQ
ln
08.7
diabl
Ft
Ftcps
LpcdarcyFtQ /4012.494
1829.35.0
220ln5.6
8501700165.03008.7 =
+
=
D.- Calcule la Pw asumiendo que la tasa de produccin es la calculada en (A):
( )
+
=
+
=kh
Srw
reQ
PePw
Srw
reo
PwPehKQ
08.7
ln
ln
08.7
LpcdarcyFt
FtFtcpsdiabls
LpcPw 2722.406165.03008.7
189.35.0220ln5.6/752170 =
+
=
E.- Calcule la permeabilidad promedio y la tasa de produccin usando la ecuacin de darcy:
( )
+
=
Srwreo
PwPehKQ
ln
08.7
Calculando la Permeabilidad promedio (Kp) por:
Ki
ri
ri
rw
reLn
Kpn
i=
=
1 1ln
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
42/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
42 Versin actualmente en revisin
md
md
Ft
FtLn
md
Ft
Ft
Ft
FtLn
Kpn
i
1083436.0
80
5.0
10
165
10
220ln
5.0
220
1
=
+
=
=
darcy0.1083436Kp =
( )diabls
Ft
Ftcps
LpcFtdarcyQ /6376.324
1829.35.0
220ln5.6
8501700301083436.008.7 =
+
=
EJERCICIO N 16
Un pozo en un yacimiento recin descubierto con permeabilidad de 120md ha presentado elsiguiente comportamiento:
Qo = 35Bn/diaQw = 18Bn/diaPe = 1800LpcPw = 60Lpcw = 1.1cpso = 18cps
h = 22Ftrw = 0.5Ftre = 300FtBo = 1.235By/BnBw = 1.05By/Bn
a) De una prueba de presin se pudo determinar que existe un dao equivalente a S = 10.Determine si la baja de produccin es debido a este efecto.
b) Se estimo una saturacin de agua crtica de 30% y se usaron las siguientes curvas depermeabilidades relativas.
Sw Krw Kro0.8 0.3 0
0.65 0.17 0.055
0.47 0.06 0.195
0.35 0.02 0.37
0.275 0.006 0.54
0.225 0.002 0.69
0.2 0 0.8
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
43/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
43 Versin actualmente en revisin
Calcule las tasas de produccin de petrleo y agua bajo estas nuevas condiciones y
concluya (mantenga la condicin impuesta en la parte a).
( )
+
=
Srw
reLn
PwPeHK
Q
08.7
Con agua:
diaBy
Ft
FtLn
LpcFtdarcyQw /54.1243
1025.0
1501.1
600180022120.008.7 =
+
=
dia
Bn
By
Bn
dia
ByQw 80.1183
05.1
11243 ==
Como el Qw = 35Bn/da el obtenido con el dao es de Qw obtenido = 18Bn/da, entonces, eldao no afecta a el yacimiento
Con Petrleo:
diaBy
Ft
FtLn
LpcFtdarcyQo /76
1025.0
15018
600180022120.008.7 =
+
=
dia
Bn
By
Bn
dia
ByQo 53.61
1235
176 ==
Como en Qo = 35Bn/da y el Qo Obtenido fue de Qo = 76Bn/da, entonces, el dao no afecta laproduccin del pozo
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
44 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 17
El pozo LL 3053 del yacimiento B 6 X 10 del campo Ta Juana tiene los siguientes datosbsicos: permeabilidad 700 md, espesor de arena neta petrolfera 150, viscosidad 7.363 cp, rw =0,5, re = 300, porosidad = 20%, Boi = 1.3134 BY/BN, Swi = 16.10%, Presin inicial = 2504.1 lpc
(Yac. Subsaturado). A dicho pozo recientemente se le corri una prueba de presin esttica lacual arroj que Pws = 800 Lpc. Actualmente la tasa de produccin es q = 237 Bls/da. Se requierecalcular:
A.- Determine la Pwf:
=hK
rw
req
PwsPwf08.7
ln
Lpc98.7841507.07.08
0.5
300ln363.7237
800Pwf =
=
C.- Calcular la curva de distribucin de presin del yacimiento
+=hK
rw
re
LnqPwfPws
08.7
Calculamos los Pe para los diferentes re:
Para un re = 50
Lpca17.7741507.07.08
0.5
50ln363.7237
98.784Pws =
=
Se seleccionan otros re y se determina la respectiva Pe.
Re (pies) Pws (lpca)50 774.17
100 772.54
150 771.09200 784.91
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
45 Versin actualmente en revisin
250 770.39300 769.96
Curva de distribucin de Presin del Yacimiento
D.- Cul es la presin en el yacimiento si el radio de drenaje es 150 Ft
Lpca59.7711507.07.08
0.5
150ln363.7237
98.784Pe =
=
E. Cual ser la produccin de petrleo si existiera una zona de dao S = 1
qodia
Bl78.387
15.0
300ln363.7
)59.771800(1507.008.7 =
+
=
F.- Cual ser la cada de presin entre el pozo yacimiento si el pozo produce a una tasa de 150Bls/da
rw re
300.00250.00200.00150.00100.0050.00.50
810
800
790
780
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
46 Versin actualmente en revisin
hK
rw
reLnq
pyac
=08.7
.
lpcLn
pyac 503.91507.008.7
5.0
300363.7150
. =
=
G.- Cuanto sera la tasa de produccin si Pw = 795 Lpc
( )BPDq 9.78
5.0
300ln08.7
7958001507.008.7 =
=
BNq 91.78=
H.- Si se realiza una estimulacin y este produce 40% ms de su tasa actual. Cuanto sera elvalor de S:
BNq 8.9440.0237 ==
BNBNq 8.3312378.94 =+=
Utilizando la ec. de darcy para flujo radial:
+
=
S5.0
300ln363.7
98.7848001507.008.78.331
( )S736310.47868.111658.331
+=
( ) 868.11165363.710.478.331 =+ S
868.11165043.242378.15627 =+ S
826.10434.2443
78.15627868.11165 ==S
Nota: Como el dao es menor que cero, el pozo se encuentra estimulado.
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
47 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 18
En un rea uniforme de espesor 27 Ft y permeabilidad absoluta 200 md. Fluye petrleo a unatasa de 250 bls/da, con una viscosidad de 0.59 cp y un factor volumtrico de 1.4 By/Bn. Lapresin esttica de la arena es de 3550 Lpca. La porosidad promedio es de 18% y la saturacin
de agua es de 26%
Fth 27= LpcaPe 3550= mdKabs 200= %18=p
cpo 59.0= %26=Sw BNBYBo /4.1=
A.- Cual es la Pw a un radio de 20 Ft, si el radio de drenaje es de 400 Ft y 700 Ft:
hK
rw
reLnq
PePw
=08.7
Lpc
Ln
Pw 5087.352527200.008.7
7.0
40059.0250
3550 =
=
Lpc
Ln
Pw 3497.3523
27200.008.7
7.0
70059.0250
3550 =
=
B.- Cual es la presin diferencial si el radio de drenaje es de 400 Ft y el radio del pozo es 8 in.
Ft0.66in8 =
hK
rw
req
p
=08.7
ln
Lpcp 71.2427200.008.766.0
400ln59.0250
=
=
C.- Cual es el gradiente de presin a 20 Ft, si el radio de drenaje del yacimiento es de 40 Ft y enel pozo es de 8 in:
L
PdepresinGrad
=.
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
48 Versin actualmente en revisin
Lpcp 37.2120200.008.766.0
40ln59.0250
=
=
FtLpc
FtLpcdepresinGrad 0685.1
2037.21. ==
D.- Cual es la velocidad promedio real para un radio de 40 Ft y un radio del pozo de 8 in:
da
Ft5420.122766.02
575.1403
A
qaparenteVelocidad =
==
da
Ft67.6918.0
5420.12
fectiva
aparentevelocidadrealVelocidad ===e
EJERCICIO N 19
Con base a los siguientes datos:Fth 30= Ftre 310=
mdK 115= Ftrw 5.0= LpcPe 2750= cpso 5.3= LpcPw 600= cpsw 01.1=
Se pide determinar para el pozo DM 018:A.- Tasa de produccin de petrleo y agua (Suponiendo que no existe dao):
=
rw
reLn
PwPehKq
08.7
( )diabls
Ln
qo /6232.2333
5.0310
5.3
600275030115.008.7 =
=
( )diabls
Ln
qw /8132.8086
5.0310
01.1
600275030115.008.7 =
=
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
49 Versin actualmente en revisin
B.- Sabiendo que existe una zona daada de 7 Ft con una reduccin de 50% de lapermeabilidad original, De qu manera afecta las tasas de produccin dicha reduccin:
mdK 4640.0115 ==
mdKnuevo 6946115 ==
=
+
=
Srw
re
PwPehq
ln
08.7
dia
Blsq 2561.913
10
5.0
310ln5.3
600275030115.008.7 =
+
=
EJERCICIO N 20
Con base a los siguientes datos:K = 180md re = 300FtH = 30Ft rw = 0.45Fto = 3.2cp Pe = 1250Lpcw = 1.2cp Pw = 600LpcSwi = 0.37 Swirr = 0.25
A.- Tasa de produccin de petrleo y agua.
Determinamos las Krw y Kro utilizando las siguientes correlaciones:
665.025.09.037.09.0
9.09.0
22=
=
=Swirr
SwKro
004096.025.01
25.07.0
1
33=
=
=
Swirr
SwirrSwKrw
mdmdKbaseKroKo 120180665.0 ===
mdmdKbaseKrwKw 73728.0180004096.0 ===
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
50 Versin actualmente en revisin
( )
=
rw
reo
PwPehKoqo
ln
1008.7 3
( )diabl
cp
Ftmdqo /21.796
45.0300
ln2.3
6001250301201008.7 3 =
=
( )
=
rw
rew
PwPehKwqw
ln
1008.7 3
( )diabl
cp
Ftmdqw /04525.13
45.0300
ln2.1
60012503073728.01008.7 3 =
=
B.- Sabiendo que existe una zona daada de 10 Ft. De que manera afecta las tasa deproduccin dicha reduccin?
mdKd8118045.0
==
7902.345.0
10ln1
81180
ln1 =
=
=
rw
rd
Kd
KS
( )
+
=
Srw
re
o
LpcPwPehKq
ln
1009.7 3
( )diabl
LpcFtmdqo /0123.503
7902.345.0
300ln2.3
6001250301201009.7 3 =
+
=
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
51/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
51 Versin actualmente en revisin
( )diabl
LpcFtmdqw /2413.8
7902.345.0
300ln2.1
60012503073728.01009.7 3 =
+
=
C.- Qu presin de fondo debera de tener el pozo?
hK
Srw
reoqo
PePw
+
=31008.7
ln
=
+
= 301201008.7
7902.3
45.0
3002.321.796
12503
Ft
FtLnbl
LpcPw
LpcPw 1251.221=
Presin Capilar - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
EJERCICIO N 21
Determine la ubicacin del nivel de agua libre en el yacimiento basndose en la siguienteinformacin:
- El contacto inicial agua petrleo es un yacimiento que ha sido ubicado a 3788 Ft (b.n.m.)
- La informacin sobre presin capilar obtenida de una muestra de ncleo representativo delyacimiento se describe en forma tabulada, conjuntamente con la informacin acerca del fluido enel yacimiento:
Sw (%) Pc (Psi)100 0100 1.985 2.0272 2.3458 2.7452 3.2545 3.6039 4.5735 5.4432 7.20
30 1030 15
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
52 Versin actualmente en revisin
La prueba fue hecha desplazando agua con aire, cuya tensin interfacial en el laboratorio es de70 dinas/cm. y el cos =1.00 .Adimensionalmente se conoce tambin:
Densidad de la salmuera = 63.8lb/FtDensidad del petrleo en el yacimiento = 54.7 lm Ft3Tensin interfacial salmuera petrleo en el yacimiento = 28 dinas.Cos = 1.0 a condicin de yacimiento
gc
gy
PddodoWOCNAL
+=+=
( )33
1.97.548.63Ft
lb
Ft
lby ==
La presin de desplazamiento es igual a 1.9 Psi, llevada a presin de yacimiento:
( )( ) .cos
.cos.)(lab
reslabPcresPc
=
( )2
44.10976.0
170
1cos289.01Ft
lbPsi
concm
dinas
cm
dinas
psiresPc ==
=
NOTA:Se nota este valor debido a que all esta a100% saturado. En este momento empieza adesplazarse.
Ft
seglbf
Ftlbm
seg
Ft
Ft
lb
Ft
lb
do 026.12
2.32
2.32
1.9
44.109
2
2
3
2 =
=
FtFtNAL 026.3800026.123788 =+=
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
53 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 22
Basado en la informacin anterior, calcule e perfil de la saturacin del agua. El tope del
yacimiento est a 3650 Ft (b.n.m.)
Para hallar el perfil de saturacin inicial de agua se debe graficar las h vs. Sw.
hWOCH =
gc
gy
PdPch
=
Debemos llevar las presiones capilares (laboratorio) a presiones capilares de yacimiento, atravs de:
( ) ( ) ( )( )lab
reslabPcresPc
coscos. =
Calculo tpico:
01=resPc
( ) psilab
cm
dinas
rescm
dinas
psiresPc 76.0
1cos.
70
1cos.
289.12 =
=
Pc (lab) Pc (yac)
0 01.9 0.76
2.02 0.80802.34 0.9362.74 1.0963.25 1.33.60 1.444.57 1.828
5.44 2.17607.20 2.88
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
54 Versin actualmente en revisin
10 415 6
Se sabe que Pd. = 0.76psi
Del ejercicio anterior tenemos que Y = 9.1 Lb/Ft3
Calculamos ahora las h:
gc
gy
PdPch
=
( )
Ft
seglbf
Ftlbm
seg
Ft
Ft
lb
Ft
in
in
lb
h 0263.12
2.32
2.321.9
1
14476.00
1
2
23
2
2
2=
=
FtFtFtH 26.38000263.1237881 ==
( )
0
2.32
2.321.9
1
14476.076.0
2
2
23
2
2
2=
=
seglbf
Ftlbm
seg
Ft
Ft
lb
Ft
in
in
lb
h
FtFtH 3788037882 ==
PC(psi) h(pies) H(pies)
0 -12.0263 3800.260.76 0 3788
0.8080 0.759 3787.2410.936 2.785 3785.2151.096 5.316 3782.684
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
55 Versin actualmente en revisin
1.3 8.545 3779.4551.44 10.760 3777.24
1.828 16.90 3771.12.1760 22.407 3765.5932.88 33.547 3754.453
4 51.270 3736.736 82.919 3705.081
Para determinar el perfil de saturacin graficamos prof vs Sw:
H(pies) SW(%)
3800.26 1003788 100
3787.241 85
3785.215 723782.684 583779.455 523777.24 453771.1 39
3765.593 353754.453 323754.453 303754.453 30
Profundidad vs saturacin de agua
3700
3720
3740
3760
3780
3800
3820
0 20 40 60 80 100
Sw (%)
H
(pies)
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
56 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 23Al pozo N 2 del yacimiento N.E.W se le extrajo un ncleo con un lodo completamente a base deagua. El ncleo fue conservado y enviado al laboratorio para ser analizado. La tabla I resume los
datos de pruebas rutinarias en muestras del ncleo tomadas a intervalos de 3 pies. La tabla IIpresenta los resultados de las medidas de saturacin irreducible de agua, hechas a 150 lpc enseis muestras por el mtodo de punto nico de presin capilar con centrifuga. La tabla III da lainformacin de la presin capilar para cuatro de las seis muestras analizadas. Las densidadesdel crudo y la salmuera del yacimiento son 51.6 y 64.3 lbs/pie3 respectivamente. La tensininterfacial petrleo agua obtenida por pruebas de laboratorio fue 47.5 dinas/cm. En el yacimientola tensin interfacial es 21 dinas/cm. El ngulo asumido de contacto tanto en el laboratorio comoen el yacimiento fue 0.
1) Localice la profundidad del contacto agua petrleo por las indicaciones de los anlisisde rutina del ncleo.
2) Localice la profundidad del nivel de agua libre3) Prepare un grafico mostrando profundidad vs. saturacin de agua entre el tope de la
zona de lutita y el nivel de agua libre.
Tabla IAnlisis Rutinario de ncleoYacimiento N.E.W, pozo N 2
Profundidad dela muestra
(pies)
Permeabilidad(aire, md)
Porosidad So
3924 - Lutita - -3927 - Lutita - -3930 492 0.263 223933 503 0.266 23.63936 565 0.71 243939 600 0.273 173942 - - -3945 1195 0.302 19.73948 1072 0.298 19.63951 1209 0.301 33.3
3954 1310 0.302 363957 1245 0.306 27.93960 860 0.298 14.33963 985 0.292 183966 900 0.29 23.43969 400 0.257 23.43972 310 0.249 18.73975 370 0.242 20.43978 320 0.248 13.33981 280 0.22 263984 - Lutita - -3987 - Lutita - -
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57/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
57 Versin actualmente en revisin
3990 10.7 0162 39.73993 26.3 0.18 25.33996 14.2 0.168 15.33999 16.2 0.173 144002 19.5 0.175 11.4
4005 - Lutita - -4008 69 0.204 7.24011 73 0.21 194014 85 0.207 224017 103 0.212 174020 96 0.207 0.54023 110 0.224 3.14026 73 0.201 14029 89 0.196 0.5
Tabla IISaturacin irreducible de agua
Muestras Prof (pies) K(aire,md) Porosidad(fraccion)
Swirr (%VP)
1 3957 1245 0.306 18.52 3966 900 0.29 18
3 3936 565 0.271 19.54 3978 320 0.248 215 4014 85 0.207 246 3996 14 0.168 28
Tabla IIIDatos sobre presin capilar de drenaje
Sw Muestra #1 Muestra #3 Muestra #4 Muestra #5100 0,5 0,76 0,96 1,790 0,6 0,85 1,07 1,9380 0,66 0,95 1,19 2,0970 0,8 1,1 1,41 2,4960 0,95 1,32 1,7 3,0350 1,18 1,7 2,13 3,7240 1,59 2,19 2,79 5,0730 2,6 3,73 4,67 8,18
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
58/127
Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
58 Versin actualmente en revisin
Solucin:
1) el contacto agua petrleo se encuentra a 4029 pies ya que aqu se encuentra la mnima
saturacin de petrleo.
2) Nivel de agua libre
doWOCNAL +=
gcg
Pddo
/*=
333 /7.12/6.51/3.64 pielbspielbspielbs ==
Transformamos las presiones capilares del laboratorio a presiones capilares del yacimiento:
( ) ( )( )lab
reslabPcresPc
cos
cos. =
Clculos tpicos:
( ) ( )( ) psilabcmdinas rescmdinaspsiresMPc 221.00cos*/5.47 0cos*/215.01 ==
( ) ( )( )
psilabcmdinas
rescmdinaspsiresMPc 265.0
0cos*/5.47
0cos*/216.01 ==
Los resultados obtenidos de las presiones capilares a nivel de yacimiento de las 4 muestras son:
PC res (psi)S (%)Muestra 1 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5
100 0.221 0.336 0.424 0.75290 0.265 0.376 0.473 0.85380 0.292 0.4 0.526 0.92470 0.354 0.486 0.623 1.10160 0.42 0.584 0.752 1.33950 0.522 0.752 0.942 1.64540 0.703 0.968 1.233 2.24130 1.149 1.649 2.065 3.616
Ahora transformamos las permeabilidades de md a cm2: 1 darcy = 9.869*10-9 cm2
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
59 Versin actualmente en revisin
K1 = 1245 md = 1.245 darcy = 1.2287*10-8 cm2K3 = 565 md = 0.565 darcy = 5.5759*10-9 cm2
K4 = 320 md = 0.32 darcy = 3.1580*10-9 cm2
K5 = 85 md = 0.85 darcy = 8.3886*10-10 cm2
Obtenemos la permeabilidad y porosidad promedio
Porosidad Permeabilidad (cm2)M1 0.306 1.2287*10-8M2 0.271 5.5759*10-9M3 0.248 3.1580*10-9M4 0.207 8.3886*10-10
Prom 0.258 5.465*10-9
Luego:
( )
KPcSwJ
cos=
Transformamos las presiones capilares del yacimiento a dinas/cm2: 1 psi = 68947.57 dinas/cm2
PC res (Dinas/cm2)S (%)Muestra 1 Muestra 3 Muestra 4 Muestra 5
100 15237.4129 23166.3835 29233.7697 51848.572690 18271.1061 25924.2863 32612.2006 58812.277280 20132.6904 28957.9794 36266.4218 63707.554770 24407.4398 33508.5190 42954.3361 75911.274660 28957.9794 40265.3809 51848.5726 92320.796250 35990.6315 51848.5726 64948.6109 113418.752740 48470.1417 66741.2478 85012.3538 154511.504430 79220.7579 113694.5429 142376.7321 249314.4131
Calculamos J(Sw):
Calculo tpico:
( ) 1454.0306.0
10*2287.1
/21
/4129.152371282
== cm
cmdinas
cmdinasMSwJ
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
60 Versin actualmente en revisin
Los resultados para todas las muestras se encuentran en la siguiente tabla:
S (%) J(M1) J(M3) J(M4) J(M5) Jprom
100 0.1454 0.1582 0.1572 0.1572 0.154590 0.1743 0.1771 0.1783 0.1751 0.176280 0.1921 0.1978 0.1931 0.1950 0.194570 0.2329 0.2289 0.2301 0.2309 0.230760 0.2763 0.2750 0.2799 0.2788 0.277550 0.3434 0.3542 0.3438 0.349 0.347640 0.4625 0.4559 0.4684 0.4568 0.460930 0.7559 0.7766 0.7558 0.7653 0.7634
Se conoce promedio, Kpromedio, J(Sw)promedio:
( )
KPcSwJ
cos= , despejando:
( )
K
SwJPc
cos= ; de aqu obtenemos los valores de Pc
Sw(%) Pc(psi)100 0.323390 0.368780 0.407070 0.482860 0.580750 0.727440 0.964530 1.597
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
61 Versin actualmente en revisin
Presin capilar vs Saturacin de agua
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 20 40 60 80 100
Sw(%)
Pc(lpc)
Ft
seglbf
Ftlbm
seg
Ft
Ft
lb
Ft
lb
do 666.3
2.32
2.32
7.12
555.46
2
2
3
2=
=
Por lo tanto; NAL=4029 pies + 3.666 pies = 4032.666 pies
3)
H = CAP - h
gc
gPdPch
=
Calculo tpico:
7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
62 Versin actualmente en revisin
( )
pies
seglbf
Ftlbm
seg
Ft
Ft
lb
Ft
in
in
lb
h 0
2.32
2.327.12
1
1443233.03233.0
1
2
23
2
2
2=
=
piespiespiesH 4029040291 ==
( )
pies
seglbf
Ftlbm
seg
Ft
Ft
lb
Ft
in
in
lb
h 515.0
2.32
2.327.12
1
1443233.03687.0
2
2
23
2
2
2
=
=
piespiespiesH 485.4028515.040292 ==
SW (%) H (pies)
100 402990 4028.05180 4028.48570 4027.19160 4026.08150 4024.41840 4021.7330 4014.558
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
63 Versin actualmente en revisin
Anlisis PVT
EJERCICIO No 24
Una muestra de hidrocarburos es obtenida en estado liquido de un yacimiento a la temperatura y
presin de burbujeo. Esta muestra es transferida a una celda PVT a estas mismas condiciones,resultando en un volumen de 300 cc y luego sometida a una liberacin similar a la estacin deflujo resultando en un volumen de liquido en el tanque de 167.4 cc, un volumen de gas en elseparador de 0.537 pcn y de 0.06 pcn en el tanque. Calcular el factor volumtrico de formacinpara el petrleo y la razn de gas petrleo de solucin.
Solucin:
Factor volumtrico de formacin para el petrleo
entoalmacenamidequealllegandoliquidodevolumen
celdaladesacadoliquidodeVolumenBosb tan=
BNBYcc
ccB
cn
cyosb /79211.14.167
300==
La razn de gas petrleo de solucin.
entoalmacenamidequealllegandoliquidodevolumen
entoalmacenamidequeelenasVolumenseparadorelengasdeVolumenRssb tan
tandeg+=
(BNPCN
ccBNcc
pcnpcnRssb /567
/10*29.6*4.167
06.0537.06
=+=
EJERCICIO No 25
De un anlisis de presin se obtuvieron los siguientes datos
Presin (Lpc)Vol. Total
(ml-cy)Vol. Gas(ml-cy)
Vol. Gas(ml-cn)
Vol. Petrleo(ml-cy)
3250 91.89 0 0 91.983050 97.18 7.85 1312 89.332850 93.79 6.37 929 87.422650 92.88 7.25 899 85.632150 94.69 11.94 1135 82.751550 116.19 36.51 1798 79.68
1050 161 83.31 2417 77.6914.7 90.12 24.36 656 65.76
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
64 Versin actualmente en revisin
Se pide determinar:
A.- Relacin Gas petrleo en solucin
B.- Factor volumtrico del gas (PCY/PCN)C.- Factor volumtrico total, Bt (BY/BN)
A.- Relacin Gas petrleo en solucin
( )615.5
=
Vor
VVRsi
gigt
ml9146== cnggt VV
Para una P = 3250 Lpc
( )BN
PCN781615.576.65
09146=
=Rs
Presin (LPc) Rs (PCN/BN)3250 7813050 6992850 5902650 5132150 4161550 2621050 5614.7 0
B.- Factor volumtrico del gas (PCY/PCN)
cn
cy
Vg
VgBg=
Para una de 3250 Lpc Bg = 0
Para una p = 3050 Lpc
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7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
66 Versin actualmente en revisin
3290 12.0300 2100 0.6420 83.150 11.75763000 12.3240 1800 0.7164 79.0308 10.98242700 12.7236 1500 0.8244 74.7996 10.82842400 13.2720 1200 1.1076 79.0740 10.66082100 14.0160 900 900 76.9368 10.4928
600 2.1816 74.8428 10.3236300 4.4736 74.7564 10.1508
14.7(200 oF) 107.590 87.4008 9.955214.7(60oF) 87.4008 87.4008 9.3528
A.- Calculo de la presin de burbujeo:
Se grafica P vs. Vt
Presin vs Vt
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5
Vt (ml)
P
resin(Lpca
Presin (Lpc)
B.- Calculo de volmenes relativos V/Vb
Si V/Vb < 1, Petrleo subsaturadoSi V/Vb > 1, Petrleo saturado
Presin (LPc) Vt Vt/Vb5000 11.7720 0.97614500 11.8200 0.98014000 11.9100 0.98763500 11.9700 0.99253290 12.0300 0.99753000 12.3240 1.0219
2700 12.7236 1.05502400 13.2720 1.1005
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
67 Versin actualmente en revisin
2100 14.0160 1.1622
C.- Calculo de la compresibilidad del petrleo subsaturado
=21
21
1
1PP
VoVo
VoCo
1.- 3125 < 3290
1-6 Lpc105076.132903125
03.1206.12
06.121 =
=Co
Presin (Lpc) Co (Lpc-1)3125
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
68 Versin actualmente en revisin
10.3236 1.10410.1508 1.0859.9552 1.0649.3528 1
E.- Calculo del factor volumtrico del gas
( )( )cncy
Vg
VoBg
615.5=
( )( ) PcnBy
Bg 410614.92532.102615.5
5520.0 ==
Vg cy (ml) Vg cn (ml) Bg (By/Pcn)- - -
0.5520 102.2532 9.61410-40.5004 83.6772 1.06510-30.5592 83.3484 1.19510-30.6420 83.150 1.37510-30.7164 79.0308 1.61410-3
EJERCICIO N 27
Los datos de un separador de prueba se muestran a continuacin. Note que el volumen deliquido del separador fue medido a presin y temperatura de separacin antes de ser enviado altanque de almacenamiento. Prepare una tabla de prueba para el estudio del fluido en elyacimiento.
Volumen de crudo a presin de burbujeo y temperatura del yacimiento. 182.637 ccVolumen liquido del separador a 100 lpc y 75F. 131.588 ccVolumen de crudo almacenado a 14.7 lpca y 75 F 124.773 ccVolumen de crudo almacenado a 14.7 lpca y 60 F 123.906 cc
Volumen de gas removido del separador 0.52706 pie3Volumen de gas removido del tanque de almacenamiento 0.07139 pie3Gravedad especifica del crudo almacenado 0.8217Gravedad especifica del gas del separador 0.786Gravedad especifica del gas del tanque de almacenamiento 1.363
Solucin:
1.- Se calcula la razn de gas petrleo en el separador y a condiciones normales.
( )( ) sep6 bbl/PCN637cc/bbl10*29.6cc588.131PCN52706.0
RGP ==
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
69 Versin actualmente en revisin
( )( ) sep6bbl/PCN91
cc/bbl10*29.6cc773.124
PCN07139.0RGP ==
2.- Se calcula la razn de gas petrleo basada en el volumen de petrleo a condiciones normales
( )( ) sep6bbl/PCN676
cc/bbl10*29.6cc906.123
PCN52706.0RGP ==
( )( ) sep6bbl/PCN92
cc/bbl10*29.6cc906.123
PCN07139.0RGP ==
3.- Se calcula el factor volumtrico de formacin de petrleo
BN/BY474.1cc906.123
cc637.182Bo
CN
yac ==
4.- Se calcula el factor de merma en el separador y en el tanque
BN/bbl062.1cc906.123
cc588.131mermadeFactor sepsep ==
BN/bbl007.1
cc906.123
cc773.124mermadeFactor quetanquetan ==
5.- Se convierte la gravedad especifica del petrleo en el tanque a API
7.405.1318217.0
5.1415.131
5.141API
o
===
Presindel
separador,
lpcm
Temp. F RGP
(1)
RGP
(2)
API FactorVol., Bo
(3)
Volumenen el
separador.
(4)
Gravedadespecifica
del gas
100 75 637 676 1.062 0.788Hasta
0 75 91 92 40.7 1.474 1.007 1.363
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
70 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 28
Un pozo produce un crudo de 45 API con una relacin gas petrleo de 941 PCN/BN.Se tom una muestra de fluido de este pozo correspondiente a una presin de yacimiento de
3463 Lpca y una temperatura de 184 F. El anlisis de laboratorio de esta muestra proporcionolos siguientes resultados:
PRESION (PSI) BO (BY/BN) RS(PCN/BN) Bg (BY/PCN)5000 1.498 9414500 1.507 9414000 1.517 9413500 1.527 9413400 1.53 9413300 1.532 9413200 1.534 9413100 1.537 941
3054 = Pb 1.538 941 0.0008662700 1.484 819 0.0009742400 1.441 732 0.001092100 1.401 646 0.0012521800 1.361 562 0.0014751500 1.323 481 0.0017951200 1.287 400 0.002285900 1.252 321 0.003108
600 1.215 240 0.00476300 1.168 137 0.009683
Se pide:
A.- Graficar el factor volumtrico de formacin para el petrleo, la relacin de gas disuelto en elpetrleo y el factor volumtrico de formacin para el gas en funcin de presin.
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
71 Versin actualmente en revisin
B.- Determine el factor volumtrico de formacin total a las presiones de 3200Lpc y 2400 Lpc.
Se tiene que:
RsRsiBgBoBt +=
Para una P = 3200LpcDebido a que sta presin esta por encima del punto de burbuja, el petrleo se encuentra
subsaturado, es decir, todo el gas se encuentra disuelto en l.
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
72 Versin actualmente en revisin
Entonces no existe Bg, por consiguiente:
BnByBtBoBt /534.1==
Para una P = 2400Lpc
BNPCNBNBYBNBYBt /732941/00109.0/441.1 +=
BNBYBt /6681.1=
B.- Establecer el gradiente de presin del petrleo en el yacimiento cuando su presin promediosea de 270 Lpc. Si se ha estimado que la gravedad del gas en la superficie es de 0.68
aguadelGradiente
fluidodelGradiente==
w
oo
A una Presin de 2700Lpc
BNBYBo /484.1= BNPCNRs /819=
818.05.415.131
5.141 =+
=o
( ) ( )( )Bo
Rsgdoo
+=615.5
0764.0350
( ) ( )( )3
46.39484.1615.5
81968.00764.0818.0350
Ft
Lbso =
+=
Ft
Lpc
in
Ft
Pie
Lb 2740.0144
146.392
2
3=
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
73 Versin actualmente en revisin
EJERCICIO N 29
Supngase que se ha descubierto un yacimiento que contiene una mezcla de hidrocarburos deetano y n heptano, y cuyo comportamiento de fases esta dado por:
Se pide:
Localizar en la figura las condiciones iniciales (A) del yacimiento a presin de 1300 lpc ytemperatura de 300 F.
Localizar las condiciones finales (B) del yacimiento a presin de 400 lpc y temperatura de300 F y conectar este punto B con el anterior.
Localizar en la figura las condiciones de separacion (C) de los fluidos en superficie a 100 lpcy 150 F.
Si la mezcla de hidrocarburos en el yacimiento es la representada por la composicin N 2,3, 4, 5 y 6, respectivamente. Qu tipo de yacimientos serian?
AA
B
C
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
74 Versin actualmente en revisin
Solucin:Al ubicar los puntos tenemos que:
Para la composicin 2:Es un yacimiento de gas seco ya que la temperatura de este es mucho mayor que la temperatura
crincondentrmica.
Para la composicin 3:Es un yacimiento de gas hmedo ya que la temperatura de este es ligeramente mayor que latemperatura crincondentrmica.
Para la composicin 4:Es un yacimiento de condensacin retrgrada ya que la temperatura de ste es mayor que latemperatura critica y menor que la temperatura crincondertrmica y su presin es mayor que lapresin de roco superior.
Para la composicin 5:Es un yacimiento de petrleo subsaturado ya que la temperatura de ste es menor que latemperatura critica y la presin es menor a la presin de burbuja.
Para la composicin 6:Es un yacimiento de petrleo subsaturado ya que la temperatura de ste es menor que latemperatura critica y la presin es menor a la presin de burbuja. Se obtiene petrleo negro.
EJERCICIO N 30
Valide una Prueba de PVT por Balance de Materiales:
PRESION(Lpca)
Rc (Pcn/Bn)Bo
(By/Bn)Bg (Pcy/Pcn)
DENSIDAD DELPETROLEO
GRAVEDADESPECIFICA DEL
GAS(AIRE=1)
2096 483 1.39584 ----------- 0.7227 ----------------1626 375 1.34324 0.01042 0.7351 0.75821226 300 1.30067 0.01397 0.7514 0.7973
826 240 1.25057 0.02114 0.7730 0.8441526 179 1.20392 0.03382 0.7932 0.8833226 95 1.13958 0.08128 0.8228 0.945026 0 1.06354 0.72688 0.8619 1.0122
Validamos la prueba
Formulas Empleadas:
1000= Boioimoi
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
75 Versin actualmente en revisin
=
gdi
mgiVgi
02881.0
VgiRsdiRsi 1591+=
A una Presin de 26 Lpca
( ) grcmcmgrmo 6651.916100006354.1/8619.01 33 =
=
01=mg 01=Vg 01=Rs
A una Presin de 226 Lpca
( ) grcmcmgrmo 6464.937100013958.1/8228.02 33 =
=
grgrmomomg 981.20665.916646.937122 ===
PCNgr
Vg 59717.00122.1
981.2002881.02 =
=
BNPCNRs /95.9459797.015902 =+=
A una Presin de 526 Lpca
( ) grcmcmgrmo 9493.954100020392.1/7932.03 33 =
=
grgrmomomg 3029.176464.9379493.954123 ===
PCNgr
Vg 52739.09450.0
3029.1702881.03 =
=
BNPCNRs /8.17852739.015995.943=+=
Presin (Lpca) Mo (gr) Mg (gr) Vg (PCN) Rs (Pcn/Bn)26 916.665 0 0 0
226 937.646 20.981 0.59717 94.95526 954.949 17.299 0.52739 178.8826 966.891 11.742 0.38298 239.69391226 977.323 10.632 0.34288 297.391626 987.416 10.093 0.3647 355.3782096 1008.77 21.357 0.81154 484.4
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
76 Versin actualmente en revisin
Calculamos los porcentajes:
( )100
.
.exp.% =calcRsd
RsdcalcRsdDif
%0526.010095.94
9595.942% =
=Dif
Rs (calculado) Rs (expresado) % Diferencial0 0 0
94.95 94.95 0.0526178.8 178.8 0.11
236.6939 239.6939 0.127297.37 297.39 0.88355.78 355.378 5.40484.4 484.4 0.28
Como se observa los % de diferencia son muy bajos por lo tanto la prueba valida por balance demateria.
EJERCICI O N 31Valide la prueba de PVT por desigualdad
Di = 0.349491
Debemos seleccionar la mejor curva para la extrapolacin:
Se determinan qo estimadas con cada modelo:
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
107 Versin actualmente en revisin
Declinacion Exponencial
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
t, anos
qo,m3/d
Data
Hiperbolico(Caso inicial)
Exponencial(Caso inicial)
El caso inicial Hiperbolico ofrece un mejor
cotejo al observado por la declinacion
Exponencial
Caso Iteracin: Ensayo y error hasta obtener el mejor cotejo. D. Hiperblica
b= 0.387Di = 0.2437 (Valor aleatorio)
bi
i
tbD
qtq
/1)1()(
+=
Caso Iteracin: D.Exponencialb= 0Di = 0.2437 (Valor aleatorio)
tiDieqtq
=)(
Fecha qo, m3/dq(t) -
D.Hiperbolicaq(t) -
D.ExponencialEne-81 100 100,0 100,0Ene-82 60 79,2 78,4Ene-83 44 64,0 61,4Ene-84 34 52,5 48,1Ene-85 28 43,7 37,7
Ene-86 23,5 36,9 29,6Ene-87 20 31,4 23,2
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
108 Versin actualmente en revisin
Ene-88 17 27,0 18,2Ene-89 14,5 23,4 14,2Ene-90 12,3 20,4 11,2Ene-91 10,4 18,0 8,7Ene-92 8,9 15,9 6,9
Declinacion Exponencial
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
t, anos
qo,
m3/d
Data
Hiperbolico(Caso iteracion)
Exponencial(Caso iteracion)
Los resultados del caso iteracion presenta
para ambos modelos de declinacion errores
lejanos al cotejo historico de produccion. En el
mejor escenario solo la declinacion exponencial
se acopla a los 4 ultimos puntos, es esto
suficiente?
Finalmente la declinacin hiperblica inicial ofrecio un mejor cotejo.
c) Estimar qo al 1/95
dmq /420.6)14*349491.0*387.01(
100)1( 3387.0/1
=+
=
d) Calcular la feha de abandono.
= 11
bi
i q
q
bDt
Para un qEL= 1m3/d
aost 37534.3611
100
387.0*3495941.0
1387.0
=
=
Por lo que la fecha de abandono seria el ao 2018
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
109 Versin actualmente en revisin
El valor de Np sera: 1365* += ii NpqNp
Por lo tanto obtendramos hasta la fecha de abandono que:
Fechaq(t) -
D.HiperbolicaNp,m3 - D.Hiperbolica
Ene-81 100,0 0Ene-82 72,1 26299Ene-83 53,9 45960Ene-84 41,5 61099Ene-85 32,7 73039Ene-86 26,3 82646Ene-87 21,5 90508
Ene-88 17,9 97035Ene-89 15,0 102522Ene-90 12,8 107185Ene-91 11,0 111187Ene-92 9,5 114651Ene-93 8,3 117671Ene-94 7,3 120324Ene-95 6,4 122668Ene-96 5,7 124751Ene-97 5,1 126612
Ene-98 4,6 128282Ene-99 4,1 129787Ene-00 3,7 131149Ene-01 3,4 132387Ene-02 3,1 133515Ene-03 2,8 134546Ene-04 2,6 135492Ene-05 2,4 136363Ene-06 2,2 137165Ene-07 2,0 137907Ene-08 1,9 138594Ene-09 1,7 139232Ene-10 1,6 139826Ene-11 1,5 140380Ene-12 1,4 140897Ene-13 1,3 141381Ene-14 1,2 141835Ene-15 1,2 142261Ene-16 1,1 142661Ene-17 1,0 143038Ene-18 1,0 143394
Ene-19 0,9 143729Ene-20 0,9 144046
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
111 Versin actualmente en revisin
Declinacion Hiperbolic a
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
t, anos
Np,m3
Data Hiperbolico(Caso inicial)
La produccion acumulada (Np) para el 1/95 sera aproximadamente de
122,668 m3; mientras que para el 1/92 sera de 114,651 m3. De esta
manera, el acumulado de petroleo producido entre esos anos seria de
8,017 m3.
La produccion acumulada (Np) para el ano de abandono (1/2017) seria
aproximadamente de 143,038 m3. El acumulado de petroleo producido
entre el abandono y el 1/95 se estimaria en 20,370.
EJERCICIO N 51
Se cuenta con los siguientes datos de produccin de unu pozo :tiempo,
anosqo,
STB/d0 1001 51,72 32,33 22,44 16,65 12,86 10,37 8,58 7,1
a.- Corresponden los datos a una declinacin exponencialb.- A una declinacin Armnica?c.- si las respuestas en a) y b) son NO, hallar el valor de b si la declinacin inicial es 0.8091/ao.d.- que tiempo de vida le queda al pozo (qEL= 5stb/d)?e.- Cul ser la produccin acumulada al abandonar el pozo?
Solucin
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
112 Versin actualmente en revisin
Determinamos los 1/D y posteriormente se grafica 1/D vs t y determinadmos el valor de b.
tiempo,
anos Dt, anos
qo,
STB/d D 1/D0 0 1001 1 51,7 0,659712 1,5158122 1 32,3 0,470391 2,1258933 1 22,4 0,366006 2,7321944 1 16,6 0,299658 3,3371355 1 12,8 0,259958 3,8467826 1 10,3 0,217301 4,6019067 1 8,5 0,192078 5,2062268 1 7,1 0,179971 5,556439
Graficando tenemos:
y = 0,5929x + 0,9472
R2
= 0,997
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12
t, anos
1/D,anos
Data Lineal (Data)
Ya que el valor "b" es diferente de cero, la
declinacion no es exponencial.Ya que el valor
"b" es diferente de uno, la declinacion no es
armonica; por tanto es HIPERBOLICA.
b= 0.5929
1/Di = 0.9472 ======= > Di = 1.0557
a.- Estos datos no corresponden a una declinacin exponencial ya que el valor de b es diferentede cero.
b.- estos datos tampoco corresponden a una declinacin armnica ya que el valor de b esdistinto de 1.
Por lo tanto los datos corresponden a una declinacin hiperblica.
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
114 Versin actualmente en revisin
Caso1 Caso2 Caso2tiempo,
anos Dt, anosqo,
STB/dq(t) -
D.Hiperbolicaq(t) -
D.HiperbolicaNp,STB - D.Hiperbolica
0 0 100 100,0 100,0 01 1 51,7 44,1 51,1 186442 1 32,3 25,4 31,2 300363 1 22,4 16,8 21,2 377564 1 16,6 12,1 15,3 433525 1 12,8 9,1 11,7 47606
6 1 10,3 7,2 9,2 509567 1 8,5 5,9 7,4 536678 1 7,1 4,9 6,1 559099 1 5,2 5779510 1 4,4 59406
Declinacion Exponencial
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
t, anos
qo,
STB/d
Data
Hiperbolico(Caso 1)
Hiperbolico(Caso 2)
El caso Hiperbolico 2 ofrece un mejor cotejo
historico de produccion.
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
115 Versin actualmente en revisin
Declinacion Exponencial
0
20
40
60
80
100
120
0 2 4 6 8 10 12
t, anos
qo,
STB
/d
Data Hiperbolico(Caso2)
El yacimiento lleva 8 anos de produccion a una tasa actual de 7.1 STB/d. Si la tasa limite
de abandono es de 5 STB/d, al yacimiento le queda escasamente 1 ano; ya que
basandonos en una declinacion hiperbolica el yacimiento produciria 5.2 STB/d en el
noveno ano.
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
116 Versin actualmente en revisin
Declinacion Exponencial
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 2 4 6 8 10 12
t, anos
Np,
STB
Data Hiperbolico(Caso2)
La produccion acumulada (Np) para el momento de abandono (9no. ano) seria
aproximadamente de 57795 STB.
YACIMIENTOS DE GAS
EJERCICIO N 52
Un volumen de una muestra tiene un valor de 364.6 cm3 a una temperatura de 213 0F y unapresin de 3250 Lpca y un volumen de 70860 cm3 a 82 0F y 14.8 Lpca.El factor de desviacin del gas unitario a la presin menor, el factor de desviacin a 3250 Lpca y213 o F
[ ]( )
910.0860.7080.148246000.1
2134606.3643250
=
+
+
=Z
EJERCICIO N 53
Un campo produce por empuje hidrosttico y que la presin se estabiliza a 1500 Lpca. Si lasaturacin residual del gas es de 24 % y el factor volumtrico del gas es 89.1 PCS/Ft3, la reservainicial unitaria o recuperacin por unidad es:
Reserva unitaria en PCS/ac-p = BgaSgrBgiSw 143560
Reserva unitaria = ( ) ( )1.8924.018823.0122.043560
Reserva unitaria = pacPCS /1182
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
117 Versin actualmente en revisin
Factor de recuperacin:( )
1001
1100
BgiSwi
BgSgrBgiSwi
Factor de recuperacin:( ) ( )
( )%85100
18823.01
1.8924.018823.01100 =
EJERCICIO N 54
Calcular las reservas iniciales de gas de una unidad de 160 acres. Asumir que el yacimientoproduce bajo:
A.- Deplecin volumtrica.B.- Empuje hidrosttico parcialC.- Empuje hidrosttico total.
Datos: = 22 %Sw = 23 %
Sgr despus del desplazamiento = 39 %
Bgi = 188 PCS/Ft3 @ Pi = 3250 LpcaBg = 150 PCS/Ft3 @ Pi = 2500 LpcaBg = 27.6 PCS/Ft3 @ Pi = 500 Lpcarea = 160 acres
Espesor neto = 40 Ft
Vp = hA43560
Vp = 333.614016022.043560 Ft=
Gas inicial en el yacimiento:
BgSwVpG = 11
( )( )== 18023.011033.611 6G MMPCS8500
Gas en el yacimiento despus de la deplecin volumtrica hasta 2500 Lpca:
== BgSwVpG 12
( )( )== 15023.011033.612 6G MMPCS7083
Gas en el yacimiento despus de deplecin volumtrica hasta 500 Lpca:
( )( )== BgiSwG 11033.613 6
( )( )== 6.2723.011033.613 6G MMPCS1303
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
119 Versin actualmente en revisin
673888.0
286
673910.0
3250
520
101025.15 9
= ViVi
ViVi 7923.43067.579.28894230 =
Vi5144.079.28894230 = 30902.56170744
5144.0
76.28894230FtVi ==
3MMFt56.17Vi =
El gas inicial en el yacimiento:
=
=Psc
Tsc
TZi
ViPiG
=
=025.15673910.0
5201017.563250 6G 5.7PCS1031621040
310.31MMMFtG =
El gas remanente a 500 Lpca en el yacimiento:
=
=
Psc
Tsc
TZa
ViPaGa
=
=025.15673951.0
5201017.56500 6G PCS22.9215.1868850
315.18MMMFtG =
La reserva inicial del gas en base a una presin de abandono de 500Lpca, es la diferencia entreel gas inicial en el yacimiento y el gas residual a 500 Lpca, es decir:
GaGGr =
( ) 61052.132.10 =Gr MMPCS8.88=
EJERCICIO N 56
Calcule la intrusin de agua y la saturacin residual de gas en un yacimiento de gas con empujehidrosttico.
Datos:
Volumen total inicial de yacimiento 415.3 MMFT3Pp 0.172
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
120 Versin actualmente en revisin
Saturacin promedio de agua connota 0.25Bgi 0.005262 Ft3/[email protected] Lpca y 60 0FPf 2925 Lpca
Bgf 0.005700 Ft3/[email protected] y 60 0F
Produccin acumulada de agua 15200 bbl (cond. Atmosfrica)
Bw 1.03@ cond. AtmosfericaPp 935.4 MMPCS @14.7 y 600F
Volumen total invadido por agua @2925 lpca 13.04 MMFT3
Gas inicial en el yacimiento (G):
( )==005262.0
25.01172.0103.415 6G
MMPCSG 80.10= @ 14.7 Lpca y 60 0F
615.5.Pr BwaguaodBgBgiGBgiGpWe +=
( ) ( )005262.0005700.010180.10005700.010935 66
=We
=+ 615.503.115200 3960400FtWe =
Este volumen de agua ha invadido 13.04 MMFT3 de roca yacimiento con un 25% de agua
connota. Luego, la saturacin final de agua es la parte inundada del yacimiento:
porosoEspacio
aguadeIntrusininnataAguaSw +=
( )( ) %62172.01004.13
9640025.0172.01004.136
6=
+=Sw
Entonces la saturacin de gas residual es.
SwSgr =1 67.01=Sw
EJERCICIO N 57
Calcular produccin diaria total del gas incluyendo los equivalentes en gas y condensados:
Datos:
Produccin diaria de gas del separador 3.25 MMPCSProduccin diaria de condensado a condicin fiscal 53.2 BFProduccin diaria de agua a condicin estndar 10 MPCS
mailto:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]:Ft3/[email protected]7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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7/28/2019 Problemario de Yacimientos Luz
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Ingenieria de Yacimientos I: Problemario
122 Versin actualmente en revisin
5.1449.548
6048
9.5
6048 =
=
=API
Mo
bbl
PCSR 133001000
242
1203100 =+=
( ) ( ) ( )( )
( )Mo
oR
ogRw
800.132
4584
+
+=
( )893.0
5.144
7883.0800.13213000
7883.04584670.013300 =
+
+=w
Calculamos el gas inicial en el yacimiento por acre pie de roca disponible para hidrocarburosen el yacimiento.
TRZ
VPG
= 4.379
=
=67573.1082.0
30.014356027404.379G
pieacre
MPCG
=1334
Como la fraccin por volumen es igual a la fraccin molar de gas produccin en superficie enbase a la produccin total es:
( )
+
=+
=
Mo
oR
R
nong
ngfg
3505.379/
4.379/
( )( )=
+=
5.144
7883.0350
4.379
133004.379
13300
fg 0.9483
Luego:
Gas inicial en = ft-MPC/acre126513340.9483 ==Gfg
el yacimiento
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Petrleo inicial en = ft-acrebl/95.113300
101265 3 =
el yacimiento
Debido a que la produccin de gas es 94.83 % de los moles totales producidos, la produccindiaria de condensado de gas en Ft3 a condiciones normales es.
Gp = Produccin diaria de gas0.9483
dia
MPCGp 3396
9483.0
1203100 =+=
La rata diaria de vaciamiento del yacimiento por la ley de los gases es.
dia
FtV
319400820.0
2740
7.14
520
6753396000 =
=
EJERCICIO N 59
Calcule el efecto de radio de gas petrleo producido en recobro fraccional en un yacimientovolumtrico subsaturado:
Datos:GOR @ 2800 Psi:
Temperatura de yacimiento 190 0FCondicin estndar 14.7 psi y 60 0 F
Rsoi 1100 SCF/STBBoi 1.572 bbl/STB
Bo @ 2800 Psi 1.520 Bl/STBRso @ 2800 Psi 900 SCF/STb
Rp 3300 SCF/SRB
P
TBnZBg
=615.5
( )( )( )( )( )( ) SCF
blBg 00102.0
28004.379615.565073.10870.0 ==
RsoRsoiBgBoBt +=
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APNDICE
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CONSTANTE Y FACTORES DE CONVERSIN
Constantes bsicas:
Temperatura absoluta equivalente a 0 0F 459.688 0R
Densidad mxima del agua (39.16 0F) 0.999973 g por cm3
Densidad del agua a 60 0F 0.999014 g por cm3
Peso molecular promedio de aire seco 28.97
Nmeros de Abogados 2.733 1026 molculas por lbmol
Constantes derivadas:
Constante del gas( )( )
( )( )RmollbFtlpc
0
3
73210
.
Volumen de 1 lb-mol de gas a14.4 lpca y 60 0F 387.29 z Ft3
Volumen de 1 lb-mol de gas a14.65 lpca y 60 0F 380.68 z Ft3
Volumen de 1 lb-mol de gas a14.696 lpca y 60 0F 379.51 z Ft3
Volumen de 1 lb-mol de gas a14.4 lpca y 60 0F 379.41 z Ft3
Volumen de 1 lb-mol de gas a14.73 lpca y 60 0F 378.62 z Ft3
Densidad de agua a 60 0F 62.366 lb mol
Un pie de agua a 60 0F 0.43310 lpc
Densidad del agua a 60 0F 8.33727 lb mol
Z es el factor de desviacin del gas
Conversiones:
M = 1000 y MM o M2 = 1.000.000MCF (ingles) = MPC (espaol) = 1000 Ft3Temperatura Standard legal comnmente usad = 60 0F
Unidades de longi tud: Unidades de superficie.
1cm. = 0.397pl1 ac = 43.560 Ft31p = 30.4801 cm.40 ac = 1320 p por 1320 p1p = 0.3600 varas1 ac = cuadrado de 208.71 Ft delado
1 m = 39.370 pl 1 milla2 = 640 ac1 m = 3.2808 p1 milla = 5280 p
1 pl = 2.54001 cm.
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