Problemario electricidad
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1.-Calcular la corriente total de corto circuito en el punto de conexin a una industria si la
compaa suministradora informa que la corriente de corto circuito que proporciona es de
20,000 A. En la industria se tienen instalados los motores trifsicos a 220 volts que se
indican:
5 motores de 10 Hp3 motores de 20 Hp
8 motores de 5 Hp
3 motores de 40 Hp
2 motores de 75 Hp
Solucin:
La corriente de la compaa suministradora es:
Iscc= 20,000 A
La contribucin de los motores elctricos se calcula a partir de las corrientes nominales
de estos: de la tabla de corrientes nominales de motores son:
Para los motores de 10 Hp, In=29 A
Para los motores de 20 Hp, In=56 A
Para los motores de 5 Hp, In=15.9 A
Para los motores de 40 Hp, In=109 A
Para los motores de 75 Hp, In=201 A
La corriente nominal total por grupo de motores es:
5 motores de 10 Hp 5*29= 145 A
3 motores de 20 Hp 3*56= 168 A
8 motores de 5 Hp 8*15.9= 128 A
3 motores de 40 Hp 3*109= 327 A
2 motores de 75 Hp 2*201= 402 A
CORRIENTE NOMINAL TOTAL= 1170 A
La corriente de corto circuito que suministran los motores de la falla es:
IMCC= 5*1170= 5850 A
La corriente total de corto circuito es entonces:
ITCC= 20 000 + 5 850 = 25 850 A
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2.-Supngase que la compaa suministradora alimenta a una pequea instalacin
industrial a 220/127 volts con alimentacin trifsica de 4 hilos (tres fases y neutro). La
potencia del corto circuito en el punto de alimentacin es de 20 MVA y se alimenta a un
centro de control de motores que tienen los siguientes motores:
2 motores de 10 Hp jaula de ardilla2 motores de 5 Hp jaula de ardilla
1 motor de 20 Hp jaula de ardilla
La distancia del punto de alimentacin al centro de control de motores es de 40 M.
Calcular la corriente de corto circuito en los puntos indicados:
Solucin:
Las corrientes nominales para los motores trifsicos a 220 volts son:
Motor de 10 Hp29 A
Motor de 5 Hp15.9 A
Motor de 20 Hp56 A
Para calcular el calibre del alimentador al centro de control de motores, se toma la suma
de las corrientes nominales de los motores y el 1.25 de la corriente del motor mayor.
I= 1*56 + 2*15.9 + 2*29 = 145.8 A
Para 3 conductores en tubo conduit suponiendo que se usa conductor vinamel nylon a
una temperatura de 75 C para una corriente de 145.8 amperes se requiere conductor
calibre No. 1/0 en tubo conduit de 38 mm.
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La corriente de corto circuito que proporcionan los motores a la falla se toma como 5
veces la suma de las corrientes nominales, es decir:
ICCM = 5*145.8 =729 A
a) Para la falla en el punto x1. Solo se considera que la alimentacin del sistema est
limitada por su propia impedancia, por lo que par la potencia de corto circuito
dada a 220 volts la corriente de corto circuito es:
La corriente total de corto circuito es:
Se puede efectuar el mismo clculo considerando la impedancia equivalente de
sistema cuyo valor se calcula como:
Vs= voltaje del sistema en volts
Pcc= potencia de corto circuito del sistema en kVA
Por lo tanto aqu Pcc= 20 MVA = 20 000 kVA
Sucesivamente:
De manera que la corriente total de corto circuito en x1 es:
b) Para la falla en el punto x2 se debe considerar la impedancia del conductor 1/0 del
punto de alimentacin al centro de control de motores y cuyo valor es de acuerdo
a la tabla de 0.0130 a 0.0160 ohms/100 M en forma conservadora se puede tomar
el menor valor del rango, es decir: Zc=0.0130 ohms/100 M, para una distancia de
40 M se tiene ahora.
La impedancia del sistema ms la del conductor es ahora:
La corriente total de corto circuito es:
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3.-El diagrama unifilar de la instalacin de una planta industrial que est alimentada por
dos lneas de 115 kV con sus respectivos interruptores en aceite de 10MVA de capacidad
interruptiva y transformadores de 115/4.16 kV. Calcular las fallas en los puntos indicados.
Si la capacidad de corto circuito del sistema es de 4 500 MVA:
Los centros de control de motores 1 y 2 agrupan motores trifsicos de induccin a 440
volts con una potencia global de 1000 kVA cada uno.
Solucin:
Tomando como potencia base o de referencia, la capacidad interruptiva de los
interruptores de cada lnea de alimentacin a 115 kV.
P base= 10, 000 KVA
Calculo de los valores de reactancias para cada uno de los elementos.
Por la red de alimentacin
Para los conductores (cables de 300 M de longitud) con conductor No. 4/0 AWG de la
tabla se puede tomar un valor de reactancia de 0.010 ohms/100 M.
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Para los transformadores de 20 MVA a 115/4.16 kV.
Para los motores de induccin de 800 Hp. Se puede considerar sin mucho error 800 Hp=
800 kVA.
Para los motores de 500 Hp, se puede hacer tambin 500 Hp=500 kVA.
Para los transformadores de 1000 kVA, con Z= 5.5%
Para los motores de induccin agrupados en los centros de control de motores 1 y 2 que
operan a 440 volts con una potencia nominal de 1000 kVA.
Refiriendo las reactancias de los motores a 4.16 kV a la base de 0.44 kV.
Para los motores de 400 Hp.
Para el motor de 800 Hp
El diagrama de reactancias se forma sustituyendo cada elemento por su correspondiente
reactancia y refiriendo a 0.44 kV los valores de la red, transformador y cable de potencia.
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Reduccin al punto 1 de falla.
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La corriente de corto circuito, es entonces:
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4.-El corto circuito para el ejemplo anterior, pero representando ahora las cantidades por
unidad.
Solucin:
Para resolver un problema de corto circuito usando cantidades en por unidad en lugar de
cantidades en ohms como el ejemplo anterior, ahora se usaran las formulas siguientes:
Haciendo uso de estas frmulas se tienen los siguientes valores a la base de 10, 000 kVA.
Reactancia de alimentacin
Transformador principal de 10 MVA, 115/4.16 kv, 8%.
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Cable de potencia de 300 m de longitud No. 4/0 AWG dela tabla. La reactancia es de 0.010
ohms/100 metros para 300 M. de longitud es 0.010*3= 0.03 ohms.
Expresando el valor en por unidad
Para los transformadores de 1000 kVA que alimentan a los centros de control de motores
de 4.16/0.440 kV.
Para cada uno de los motores de induccin de 500 Hp a 4.16 kV con XD = 20 %.
Para el motor de 800 Hp a 4.16 kV con XD = 25 %.
Para cada uno de los centros de control de motores con cargas agrupadas en 1000 kVA y
XD 25 %.
El diagrama de reactancias es ahora el siguiente:
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La reduccin, se indica a continuacin:
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La corriente de corto circuito, es ahora:
Para la falla indicada con F2 en el primero del transformador que alimenta al centro decontrol de motores No. 1 el diagrama de reactancias es el mostrado en la figura.
La correspondiente reduccin para esta falla, se indica a continuacin:
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La corriente de corto circuito para la falla F2, es:
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