1. Encuentre la probabilidad de seleccionar aleatoriamente 3 litros de leche en buenas condiciones sucesivamente de un refrigerador que contiene 20 litros de los cuales cinco están echados a perder.

a.

0,3991b.

0.6836c.

0,1937d.

0.7183e.

Otra

[1l 1l 1 l 1 l 1 l1l 1l 1 l 1 l 1 l1l 1l 1 l 1 l 1 l1l 1l 1 l 1 l 1 l

]Eventos: 1° Litro esté bueno

2° Litro esté bueno = P(A∩B∩C)3° Litro esté bueno

P (A )=1520

=34=0,75

P (B )=1419

=0,7368

P (C )=1318

=0,7222

P (A ∩B∩C )=P ( A ) ∙P (B ) ∙P (C )=0,3991

2. Una señora tiene 11 amigos de confianza. ¿Cuál es la probabilidad de invitar 5 de ellos a comer si dos son casados y no asisten el uno sin el otro?

a. 210 /462 b

. 126 /55 .440 c. 84 /462 d

. 462 /55 .440 e.

Otra

Combinacion (11 /5 )=NCn=N¡

(N−n )¡ n¡= 11¡

(11−5 ) ¡5 ¡=462

Si no asisten al matrimonio.

Combinacion (9 /5 )=NCn=N ¡

(N−n )¡ n¡= 9 ¡

(9−5 ) ¡5 ¡=126

Combinacion (9 /3 )=NCn=N ¡

(N−n ) ¡n¡= 9 ¡

(9−3 ) ¡3¡=84

C (9 ;5 )+C (9 ;3 )=126+84=210

Eventos independientes

P (A )=210462

3. ¿Cuántas señales diferentes pueden formarse con 10 banderas distintas, levantando al menos 3 y no más de seis banderas en una driza de un mástil?

a.

5.760b.

187c.

810d.

792e.

Otra

Permutación:

NPn=N ¡

(N−n )¡⇒ 10 ¡

(10−3 ) ¡+ 10 ¡

(10−4 )¡+ 10¡

(10−5 )¡+ 10 ¡

(10−6 )¡=187.200

4. De una caja que contiene seis bolas negras y cuatro verdes se extraen tres bolas sucesivamente, cada bola se reemplaza en la caja antes de que se extraiga la siguiente. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean del mismo color?

a.

0,20b.

0,60c.

0,72d.

0,28e.

Otra

Eventos: A: Bola de color negroB: Bola de color verde

P(A1∩A2∩A3) + P(B1∩B2∩B3)

P (A1 )= 610

P (A2 )= 610

P (A3 )= 610

P (B1 )= 410

P (B2 )= 410

P (B3 )= 410

P (A )=P ( A1 )+P ( A2)+P ( A3 )= 2161000

P (B )=P (B1)+P (B2 )+P (B3 )= 641000

P=P ( A )+P (B )= 2801000

=0.28

5. Tres cazadores pueden dar en el blanco con probabilidad 1/3 , 1/4 y 1/5 respectivamente. Los tres cazadores encuentran un oso y le disparan simultáneamente. Se definen los

siguientes eventos: A : los tres fallan. B : al menos uno de ellos acierta. C : los tres aciertan. D : sólo uno de ellos acierta ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a. P (A )=1 /60 b. P (B )=3/5 c

. P (C )=2/5 d. P (D )=59 /60 e

.Otra

a)      P (3Fallan )=23,34,45

P (3Fallan )=P (A )

P (A )=25

 

b)        P (almenosuno )=P(B)

P (B )=1−P(3 fallan)

             P (B )=1−P ( A )=1−25=35

 

c)        P ( todos acierten)=P (C)

P (C )=P1 , P2 ,P3=13,14,15= 160

 

d)        P (Solo uno) = P (D)  à  P1 + P2 + P3 – P123 – P12 – P13 – P23

  P (D) = 1 / 3 + 1 / 4 + 1 / 5 – 1 / 60 – 1 / 12 - 1 / 15 - 1 / 20 = 0, 5667