ORIGENES DE LA PROBABILIDAD

• La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo.

FENOMENOS ALEATORIOS

SON AQUELLOS SUCESOS DE LOS CUAL SE DESCONOCE EL ESTADO FINAL DE LOS PROCESO. TODO ES INCIERTO.

EJEMPLOS:

1.RENDIMIENTO ACADEMICO EN BIOLOGIA

2.PRODUCCION EN UN CULTIVO DE CAFE

3.ENFERMEDADES CONTRAIDAS DURANTE LA EPOCA INVERNAL.

4. Destrucción del mundo en el 2013

FENOMENOS

DETERMINISTICO • SON FENOMENOS EN EL CUAL SE CONOCE:

ESTADO INICIAL

PROCESO DE DESARROLLO

ESTADO FINAL

EJEMPLO:

1. NUMERO DE CELULAS PRODUCIDAS POR MITOSIS

2. PROCESO DE LA METAMORFOSIS

3. CICLO DE VIDA DE LA MOSCA DE LA FRUTA

ESPACIO MUESTRAL DE UNA

EXPERIENCIA ALEATORIA

EL ESPACIO MUESTRAL ES EL CONJUNTO DE RESULTASDOS POSIBLES EN UNA EXPERIENCIA ALEATORIA.

S = (POSIBLES RESULTADOS) DETERMINE EL ESPACIO MUESTRAL EN LOS

SIGUIENTES EXPERIMENTOS

1. LANZAR UNA MONEDA CUATRO VECES

2. LANZAMIENTO DE DOS DADOS

3. LANZAMIENTO DE DOS MONEDAS Y UN DADO

SUMA

2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

Determine el espacio muestral m₍Ω₎

1. Lanzamiento de dos monedas cuatro veces

2. Lanzamiento de dos monedas y un dada una sola vez

3. un Lanzamiento, de dos dados

Determinación del espacio muestral

• Lanzar una moneda 4 veces

S l₁ sl₂

sl₃ sl₄

El espacio muestral es: m₍Ω₎ = 4² = 16

m₍Ω₎ = ( c,s- s,c – s,c- c,s- s,c-c,s- c,s- s,c)

• Lanzamiento de 2 monedas y un dado una sola vez

1

cara sello

cara

sello

sello

cara

cara

sello

cara

sello

cara

sello

cara

sello

3. Un lanzamiento de 2 dados

1 2 3

4 5 6

La probabilidad