Por: Delia Martín

A mediados del siglo XVII, el Caballero de Meré, muy aficionado a los juegos de azar, proponía a Pascal algunos problemas.

La correspondencia entre Pascal y Fermat sobre ellos, fue el inicio de la teoría de la Probabilidad.

“¿Qué es más probable, sacar al menos un seis en cuatro tiradas con un solo dado o sacar al menos un doble seis en veinticuatro tiradas con seis dados? “

•Si realizamos 4 tiradas independientes con un dado, la probabilidad de no obtener 6 en ninguna de ellas será:

•Para calcular la probabilidad de sacar al menos un seis lo hacemos por la probabilidad del contrario:

Veamos como se puede calcular la probabilidad

de sacar al menos un seis en cuatro tiradas de

un solo dado:•Sacar al menos un seis es lo contrario de no sacar ningún seis.•En cada tirada tenemos 5 casos favorables (que salga 1,2,3,4 y 5), frente a seis posibles (1,2,3,4, 5 y 6), luego la probabilidad de no obtener 6 en una de las tiradas es:

Ahora calcularemos la probabilidad de sacar al menos

un doble seis en veinticuatro tiradas con seis dados:

•La probabilidad de sacar al menos un doble seis en veinticuatro tiradas con seis dados es lo contrario de no sacar ningún doble seis:

•En cada tirada tenemos 36 casos posibles y 35 casos favorables:

•En 24 tiradas independientes, la probabilidad de no sacar un doble seis será:

•Calculamos por el contrario la probabilidad de sacar al menos un doble seis en la 24 tiradas:

Podemos asegurar que es más probable:

Sacar al menos un seis en cuatro

tiradas con un solo dado que sacar al

menos un doble seis en veinticuatro

tiradas con seis dados