1.2.2 Comportamiento del bulbo húmedo a altas velocidades de transferencia de materiaEl efecto de enfriamiento por evaporación desde una superficie mojada puede utilizarse para analizar ciertas mezclas gaseosas sencillas. Considérese, por ejemplo, el dispositivo de la siguiente figura, en el que una mezcla de un vapor condensable A y un gas no condensable B fluyen sobre dos termómetros. El bulbo de uno de los termómetros (el bulbo seco) está desnudo, mientras que el otro (el bulbo húmedo) se recubre con una muselina saturada con el líquido A. De forma continua asciende, por acción capilar a través de la muselina desde el depósito inferior, el líquido A que está a la temperatura del bulbo húmedo. Deducir una expresión para la composición de la corriente gaseosa en función de las lecturas de los termómetros de bulbo seco y húmedo y aplicar un análisis para altas velocidades de transferencia de masa.

Fig. 1.2.2 Esquema de una instalación de los termómetros de bulbo seco y de bulbo húmedo

Para a simplificar, se supone que la velocidad del fluido es suficientemente elevada, de forma que las lecturas de los termómetros no vienen afectadas por la radiación ni la conducción de calor a lo largo de las varillas de los termómetros, pero no demasiado elevada para que el calentamiento por fricción sea insignificante.6 Estas suposiciones son, generalmente, satisfactorias para termómetros de vidrio y velocidades del gas de 10 a 30 m seg-l. Por consiguiente, la temperatura del bulbo seco es igual a la temperatura T ∞ del gas que se acerca, y la temperatura del bulbo húmedo es idéntica a la temperatura T, de la parte exterior de la muselina.

Planteando un balance de energía para una velocidad finita de transferencia de materia y para un punto situado sobre la muselina, se obtiene:

N A 0∆H A , vap=0.5 (T ∞−T 0 )

Multiplicando los dos miembros por C pA

∆ H A, vaphloc y teniendo en cuenta que NB0=0

resulta:

R=N A 0C pA

hloc=CpA (T ∞−T 0 )∆ H A ,vap

El segundo miembro de esta ecuación se puede calcular fácilmente si se conocen T 0 ,T ∞ y p . Si aplicamos la ecuación 1.44 para la transferencia de calor, siendo

NB0= 0, se obtiene la siguiente expresión para la velocidad local de evaporación:

N A 0=h locC pA

ln (1+RT )

Si aplicamos nuevamente la ecuación 1.44 pero en este caso para la difusión de A o B, y tomando nuevamente NB0= 0, se obtiene una segunda expresión para NA0

N A 0=K z ,loc ln (1+RAB )

Igualando las dos expresiones de NA0 resulta:

ln (1+RAB )hloc

K x, locC pA

ln (1+RT )

Al introducir las expresiones de RAB y RT para este problema, se obtiene:

ln (1+ x A 0−x A∞1−x A0 )= h locK x ,locCpA

ln(1+C pA (T ∞−T 0 )∆H A, vap

)

Esta ecuación indica que xA0 y T0 solamente pueden ser constantes en la

superficie de la muselina si hlocK xm ,loc

C pA es constante y pos consiguiente, igual a

hmK xm

CpA . Para una mayor sencillez se supone en este caso que dicha constancia

se cumple; tal suposición es especialmente satisfactoria para el sistema H2O-aire, para el que Pr y Sc son prácticamente iguales. Teniendo en cuenta estas suposiciones, la expresión anterior queda de la siguiente manera:

ln (1+ x A 0−x A∞1−x A0 )= hmK xmC pA

ln(1+C pA (T ∞−T 0 )∆ H A, vap

)Que se convierte exactamente en la expresión para realizar cálculos a altas velocidades de transferencia de masa. [Bird, R., Stewart, W., Lightfoot, E. 1997. Fenomenos de Transporte: Un Estudio de los Fundamentos del Transporte de Materia, Energía y Cantidad de Movimiento]