Primer Labo de Fluidos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultad de Ingeniera Civil

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEINGENIERA

Facultad de Ingeniera CivilDEPARTAMENTO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA

PRDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

Curso: MECANICA DE FLUIDOS 2 Seccin: I

Profesor: RODRIGUEZ

Alumnos: Cdigo:

INGA PARIONA, Sak Clinton 20120042GHUAMANCHAQUI ILIZARBE sheiner saint 20120075BGuevara zalazar jonatan

Fecha: 09-10-2014

2014-2


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RESUMEN

El propsito del experimento es la comprobacin si las formulas de prdida de carga en

tuberas aplicadas en un caso real de prdida de carga en tuberas como el que se utilizo

en el experimento realizado son aproximados a lo real medido experimentalmente,

Los resultados experimentales claves que se deben de obtener deben ser muy

aproximados a los resultados tericos para que el experimento nos pueda comprobar la

aplicacin de las formulas tericas en la realidad y nos muestre las diferencias que

ocurren entre los resultados tericos y los resultados experimentales y si esa diferencia

puede ser asumida como no significativa

INTRODUCCIN

En este ensayo de laboratorio el problema a resolver especficamente es evaluar la

perdida de energa que ocasiona un fluido ya sea laminar o turbulento (por la viscosidad)

al pasar a travs de un tubo que sufre una disminucin del rea transversal en todo su

recorrido.

El anlisis del comportamiento que presentar el fluido puede ser calculado; con errores

muy insignificantes.

Las prdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier seccin pueden ser locales

o de friccin, su evaluacin es importante para el manejo de la lnea de energa cuya


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gradiente permite reconocer el flujo en sus regmenes: laminar, transicional o turbulento,

dependiendo de su viscosidad.

Cuando el fluido es ms viscoso habr mayor resistencia al desplazamiento y por ende

mayor friccin con las paredes del conducto, originndose mayores prdidas de carga;

mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habr mayores o

menores prdidas de carga.

Esta correspondencia de rugosidad-viscosidad ha sido observada por muchos

investigadores, dando a la correspondencia entre los nmeros de Reynolds (Re), los

parmetros de los valores de altura de rugosidad k y los coeficientes de friccin f que

determinan la calidad de la tubera.

El grfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la

evaluacin de los valores f en los distintos regmenes de flujo.

El flujo de un fluido real es ms complejo que el de un fluido ideal. Debido a la viscosidad

de los fluidos reales, en su movimiento aparecen fuerzas cortantes entre las partculas

fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas de fluido.

Por ello que el anlisis y problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos

experimentales y utilizando mtodos semiempricos.

OBJETIVOS

Estudiar las prdidas de cargas debido a los accesorios que se instalan en un

tramo de la tubera, como codos, ensanchamiento, contraccin venturmetro,

vlvula, etc.

Poder observar algunos efectos ya conocidos que producen las prdidas de

cargas como las singularidades y los efectos de la rugosidad que se encuentran

en el tramo de la tubera.


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Estudiar en forma detallada las prdidas de carga lineal en conductos circulares,

obteniendo una gran variedad de curvas que relacionan los coeficientes de

prdidas f en funcin del nmero de Reynolds, apoyndonos en el grafico de

Moody.

Estudiar y analizar los datos obtenidos en el ensayo de laboratorio con los datos

que obtenemos apoyndonos en libros que usualmente trabajamos en teora y

debido a que se obtiene una cierta diferencia.

Aprender a utilizar el diagrama de Moody, para calcular la rugosidad relativa de la

tubera y saber si el flujo es turbulento o laminar.

FUNDAMENTO TEORICO

PERDIDAS DE CARGAS

Las prdidas de carga en las tuberas son de dos clases: primarias y secundarias.

Las perdidas primarias son las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la

tubera (Capa Limite), rozamiento de unas capas de fluidos con otras (Rgimen Laminar)

o de las partculas de fluido entre s (Rgimen Turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme,

por tanto principalmente en los tramos de tubera de seccin constante.

Las perdidas secundarias son las prdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones

(estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, vlvulas, y en toda clase de

accesorios de tubera. Si la conduccin es larga como en oleoductos o gaseoductos, las

perdidas secundarias tienen poca importancia, pudiendo a veces despreciarse; o bien se

tienen en cuenta al final, sumando un 5 al 10 por ciento de las perdidas principales

halladas.

Consideremos el esquema de conduccin representado en la Figura. Los tramos a-b, d-e,

f-g, h-i, j-k y l-m, son tramos rectos de tuberas de seccin constante. En todos ellos se

originan perdidas primarias. En los restantes tramos se originan perdidas secundarias: as

F es un filtro, F-a desage de un deposito, b-c un codo, c-d un ensanchamiento brusco, e-


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f un codo, g-h un ensanchamiento brusco, i-j un estrechamiento brusco, k-l un medidor de

caudal y m-n desage en un deposito.

La ecuacin de Bernoulli escrita entre el punto 1 y 2 es la misma, pero el trmino Hr 1-2

engloba ahora las perdidas primarias y secundarias.

En el Caso particular del ejemplo:

p1 = p2 = 0 (presin atmosfrica)

v1 = v2 = 0 (depsitos grandes, velocidad de descenso del agua en 1 y de ascenso en 2

despreci.).

Luego: z1 z2 = Hr1-2

El trmino Hr1-2 se puede descomponer as:

Hr1-2 = Hrp1-2 + Hrs1-2

Donde:

Hrp1-2 : Suma de perdidas primarias entre 1 y 2 .

Hrs1-2 : Suma de perdidas secundarias entre 1 y 2 .

El trmino Hr1-2 se conoce con el nombre de prdida de carga, y es precisamente el

objeto de nuestro estudio en este caso.

Es importante observar que la perdida de carga depende de la distribucin de

velocidades, del tipo de fluido y, algunas veces de la rugosidad de la superficie de la

tubera .De este modo, si se conocen estas condiciones, la inclinacin de la tubera no

produce alteracin. Supngase, ahora, que la tubera sufre un cambio de seccin

transversal. La cada de presin real a lo largo de un tubo de corriente, incluye ahora el

efecto de un cambio de velocidad, adems del cambio de altura y de la perdida de carga.

El flujo puede considerarse como formado por flujos paralelos distintos en las dos

secciones de la tubera con una regin muy pequea en el codo de reduccin.


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En el clculo de las prdidas de carga en tuberas juegan un papel discriminante dos

factores: el que la tubera sea lisa o rugosa y el que el rgimen de corriente sea laminar o

turbulento; pero consideraremos con mas detencin el influjo de una corriente turbulenta.

ECUACIN GENERAL DE LAS PRDIDAS PRIMARIAS: ECUACIN DE DARCY WEISBACH

Los manuales de Hidrulica estn llenos de tablas, curvas, bacos y nomogramas para el

clculo del trmino Hr1-2 que es preciso utilizar con precaucin. Hay tablas, por ejemplo,

que solo sirven para las tuberas de fundicin. En estas tablas no se menciona para nada

la rugosidad porque es un factor de constante en las tuberas de fundicin; pero sera

errneo utilizar estas tablas, por ejemplo, para perdida de carga en tuberas de uralita

Ya a fines del siglo pasado experimentos realizados con tuberas de agua de dimetro

constante demostraron que la perdida de carga era directamente proporcional al cuadrado

de la velocidad media en la tubera y a la longitud de la tubera e inversamente

proporcional al dimetro de la misma. La formula fundamental que expresa lo anterior es

la siguiente:

Hrp = f*L*v2 / (D*2*g)

Donde:

f = Coeficiente de friccin..

L = Longitud del tramo considerando.

D = Magnitud caracterstica, dimetro de la tubera de seccin circular.

V = Velocidad media (V = Q/A).

G = Aceleracin de la gravedad.

El factor f.- Es obviamente adimensional; depende de la rugosidad k, la cual, como seexplica puede expresarse en unidades de longitud (m).


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Dicha figura representa microscpicamente la rugosidad de la tubera y con ello se explica

el significado del parmetro k.

De lo dicho se deduce: f = f (v, D,n, k)

Siendo f adimensional la funcin deber ser una funcin de variables a dimensionales.

En efecto, el anlisis dimensional demuestra que,

f= f( v*D*/ , k/D )

Donde:

Re = *V*D/ o V*D/

DIAGRAMA DE MOODY

La ecuacin de Poiseuille junto con la ecuacin de Colebrook White permiten el calculo

del coeficiente f en todos los casos que pueden presentarse en la prctica. Dichas

ecuaciones pueden programarse para la resolucin de los problemas pertinentes con

ordenador. Las mismas ecuaciones se representan grficamente en el baco conocido

con el nombre de diagrama de Moody, que se representa en el anexo, en la parte

posterior.

Caractersticas del diagrama de Moody:

Esta construido en papel doblemente logartmico.

Es la representacin grafica de dos ecuaciones :

La ecuacin de Poiseville, esta ecuacin en papel logartmico es una recta. La

prolongacin dibujada a trazos es la zona crtica; en esa zona solo se utilizara

la recta de Poiseville si consta que la corriente sigue siendo puramente

laminar. De lo contrario f puede caer en cualquier punto (segn el valor de Re)

de la zona sombreada ( la zona critica es una zona de incertidumbre ) .

La ecuacin de Colebrook White. En esta ecuacin f = f( Re, k/D ), o sea f es

funcin de dos variables . Dicha funcin se representa en el diagrama de

Moody por una familia de curvas, una para cada valor del parmetro k/D .

Estas curvas para nmeros bajos de Reynolds coinciden con la ecuacin de

Blasius y la primera ecuacin de Karman- Prandtl es decir son asintticas a

una u otra ecuacin y se van separando de ellas para nmeros crecientes de

Reynolds. Esto se representa en el esquema simplificado del diagrama de

Moody.


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Es un diagrama adimensional, utilizable con cualquier sistema coherente de

unidades.

Incorpora una curva de trazos, que separa la zona de transicin de la zona de

completa turbulencia. Esta curva de trazos es convencional (en realidad las

curvas son, como ya se han dicho asintticas).

Los valores de k que se necesiten para leer este diagrama pueden obtenerse de la tabla

siguiente

Los valores de la tabla son un tanto imprecisos, por lo cual el valor de f obtenido, que

puede tener un error de +-5% en tuberas lisas, puede llegar a +-10% en tuberas

rugosas. De ordinario no se necesita ms precisin. En muchos problemas puede

obtenerse una primera aproximacin haciendo f = 0.02 a 0.03. En un tubo rectilneo la

influencia del cambio de seccin se hace sentir hasta un recorrido igual a 10 veces el

dimetro (60 veces si el flujo es laminar). El clculo de f es, pues menos preciso aun si la

tubera es corta.

Tipo de Tubera

Rugosidad

absoluta

K (mm )

Tipo de Tubera

Rugosidad

absoluta

K (mm )

Vidrio, cobre o latn estirado < 0.001 (o

lisa)

Hierro galvanizado 0.15 a 0.20

Latn industrial 0.025 Fundicin corriente nueva 0.25

Acero laminado nuevo 0.05 Fundicin corriente oxidada 1 a 1.5

Acero laminado oxidado 0.15 a 0.25 Fundicin asfaltada 0.1

Acero laminado con

incrustaciones

1.5 a 3 Cemento alisado 0.3 a 0.8

Acero asfaltado 0.015 Cemento bruto Hasta 3

Acero roblonado 0.03 a 0.1 Acero roblonado 0.9 a 9

Acero soldado, oxidado 0.4 Duelas de madera 0.183 a 0.91


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TUBO DE VENTURI

El Tubo de Venturi fue creado por el fsico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi

(1.746 1.822). Fue profesor en Mdena y Pava. En Paris y Berna, ciudades donde vivi

mucho tiempo, estudi cuestiones tericas relacionadas con el calor, ptica e hidrulica.

En este ltimo campo fue que descubri el tubo que lleva su nombre. Segn l este era

un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de

tiempo, a partir de una diferencia de presin entre el lugar por donde entra la corriente y el

punto, calibrable, de mnima seccin del tubo, en donde su parte ancha final acta como

difusor.

El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una prdida de presin al pasar por l un

fluido. En esencia, ste es una tubera corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos.

La presin vara en la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro o

instrumento registrador en la garganta se puede medir la cada de presin y calcular el

caudal instantneo, o bien, unindola a un depsito carburante, se puede introducir este

combustible en la corriente principal. Las dimensiones del Tubo de Venturi para medicin

de caudales, tal como las estableci Clemens Herschel, son por lo general las que se

indica en el Laboratorio. La entrada es una tubera corta recta del mismo dimetro que la

tubera a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ngulo a1, conduce por una


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curva suave a la garganta de dimetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ngulo

a2, restaura la presin y hace expansionar el fluido al pleno dimetro de la tubera. El

dimetro de la garganta vara desde un tercio a tres cuartos del dimetro de la tubera. La

presin que precede al cono de entrada se transmite a travs de mltiples aberturas a una

abertura anular llamada anillo piezomtrico. De modo anlogo, la presin en la garganta

se transmite a otro anillo piezomtrico. Una sola lnea de presin sale de cada anillo y se

conecta con un manmetro o registrador. En algunos diseos los anillos piezomtricos se

sustituyen por sencillas uniones de presin que conducen a la tubera de entrada y a la

garganta. La principal ventaja del Vnturi estriba en que slo pierde un 10 - 20% de la

diferencia de presin entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono

divergente que desacelera la corriente. Es importante conocer la relacin que existe entre

los distintos dimetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va

a obtener la presin deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir

la funcin para la cual est construido. Esta relacin de dimetros y distancias es la base

para realizar los clculos para la construccin de un Tubo de Venturi y con los

conocimientos del caudal que se desee pasar por l. Deduciendo se puede decir que un

Tubo de Venturi tpico consta, como ya se dijo anteriormente, de una admisin cilndrica,

un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene

un ngulo incluido de alrededor de 21, y el cono divergente de 7 a 8. La finalidad del

cono divergente es reducir la prdida global de presin en el medidor; su eliminacin no

tendr efecto sobre el coeficiente de descarga. La presin se detecta a travs de una

serie de agujeros en la admisin y la garganta; estos agujeros conducen a una cmara

angular, y las dos cmaras estn conectadas a un sensor de diferencial de presin. Se

pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de

elevacin (z1-z2) es muy pequea, aun cuando el medidor se encuentre instalado en

forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este trmino. Segundo, el termino hl es la

perdida de la energa del fluido conforme este corre de la seccin 1 a la seccin 2. El valor

hl debe determinarse en forma experimental.

REGMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERAS

Laminar y turbulento:


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En los fluidos reales, la existencia de la viscosidad hace que aparezca una resistencia al

movimiento entre dos capas contiguas de fluido, esta influencia dinmica de la viscosidad

en el movimiento viene definida por el nmero de Reynolds:

Comprob que a velocidades bajas (inferiores a la crtica) el flujo era laminar. Este

rgimen se caracteriza por el deslizamiento de capas cilndricas concntricas una sobre

otra de manera ordenada, siendo la velocidad del fluido mxima en el eje de la tubera,

disminuyendo rpidamente hasta anularse en la pared de la tubera. A velocidades

mayores que la crtica, el rgimen es turbulento, y la distribucin de velocidades es ms

uniforme, a pesar de ello siempre existe una pequea capa perifrica o subcapa laminar.

Para estudios tcnicos:

- si R < 2000 el flujo se considera laminar.

- si R > 4000 el flujo se considera turbulento.

ECUACIONES QUE SE USARAN EN LOS CALCULOS

Pcf1-2 = f.L.V2 / (D*2*g)

f = Coeficiente de friccin.

L = Longitud del tramo considerado.


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D = Dimetro

V = Velocidad media (V = Q/A)

g = Aceleracin de la gravedad.

Re= V*D/

Re = Numero de Reynolds.

V = Velocidad de la Tubera.

= Viscosidad Cinemtica.

METODO DE MEDICION DE CAUDALES POR MEDIO DE VERTEDEROS.

Este mtodo se utiliza cuando la corriente posee un caudal tal que no permite usar otro

mtodo y donde las condiciones del terreno lo permitan. Es el ms adecuado cuando se

desea obtener registros de caudal de la corriente por periodos largos.

Consiste en hacer circular la corriente de agua a travs de restricciones de geometra y

perfil conocido, de modo que, por medio de la medicin de un parmetro, normalmente la

altura del agua sobre la cresta superior del vertedero, es posible cuantificar la cantidad de

agua que fluye.

Aunque existen distintas formas de vertederos, solo se especificaran las caractersticas

del vertedero triangular

VERTEDERO DE REBAJO TRIANGULAR.

Este vertedero se utiliza preferentemente para la medicin de pequeos caudales,

inferiores a 300 lts/s (mnimo 3 lts/s), en canales de ancho reducido respecto a su

profundidad.

Este vertedero de puede apreciar en la siguiente figura.


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EQUIPO Y ESQUEMA

El equipo consiste en:

Un banco de tres tuberas de acero fundido cuya longitud til para realizar los

ensayos es de 2m para analizar las prdidas por friccin y la longitud de la tubera del

medio(forma circular) para determinar las perdidas locales y el dimetro interiores de 8cm.

Un reservorio elevado metlico con un controlador de nivel con un difusor en la parte

superior, que asegura la alimentacin a las tuberas bajo una carga constante y por

consiguiente un mismo caudal.

Accesorios para medir las prdidas de carga locales que sern acoplados al primer

conducto (codo, ensanchamiento y contraccin venturmetro, vlvula, etc.).

Una batera de piezmetros conectados al tablero de medicin con conductos flexibles

(mangueras transparentes).


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Los conductos y accesorios deben ser instalados a presin en la posicin adecuada para

obtener la lnea piezomtrica correcta y las correspondientes prdidas de carga.

PROCEDIMIENTO

1) Hacer circular agua a travs de las tuberas elegidas para el experimento, en

conjunto o independientemente. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores

de presin se debe aplicar una carga esttica al equipo, cuando no exista flujo los

piezmetros debern marcar la misma carga.


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Tuberas por donde pasa el agua, bomba que lleva agua al tanque, desde la cual

alimenta a las tuberas, el agua excedente va por una tubera que llena al tanque de

agua.

2) En el contador volumtrico, medir el volumen y el tiempo , para ver ms o menos el

caudal

Aproximado que se est usando.

3) Medir el caudal en la tubera con el vertedero y el contador volumtrico (aqu tomar

tres medidas para un mismo caudal para luego promediar) calibrado.


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4) Hacer las mediciones de nivel en los piezmetros.

Piezmetros conectados en los puntos a medir la carga y la forma de la singularidad, el

rea se reduce luego aumenta.

Medicin de la carga en los piezmetros

5) Cambiar el caudal, abriendo gradualmente la vlvula compuerta instalada al final de

la tubera y repetir 7 veces para asegurar buenos resultados.


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6) Medir la temperatura del agua para cada toma de datos, se utilizar un Termmetro

digital.

CUESTIONARIO

A.- Primero ordenamos los datos obtenidos en el experimento realizado en un cuadro


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Adjuntamos el grafico de cmo distribuimos el esquema de la tubera

El nmero de Reynolds, Re

La temperatura del agua es de 17.8 C, y de acuerdo a ello se halla interpolando la

viscosidad cinemtica, segn tablas.

15 C ---------- 1.141 x 10-6

17.8 C ----------

20 C ---------- 1.007 x 10-6

= 1.06596 x 10-6 m2/s

Luego: V =AQ

= 24DQ

Re = V.D/ Re = (4Q)/(.D.)

Obtenemos el cuadro de resultados

ensayo Q (m3/seg) D (m) Re1 0.00058 0.08 8659.787142 0.00976 0.08 145723.3153 0.01526 0.08 227841.9864 0.02352 0.08 351169.2995 0.03038 0.08 453593.6786 0.03792 0.08 566170.9117 0.0442 0.08 659935.5038 0.05131 0.08 766092.549

Ahora procederemos a calcular la perdida de carga por friccin hf


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La prdida de carga por friccin

Se tomar en cuenta las dos tuberas (1-2 y 5-6) para determinar las prdidas decarga por friccin, segn:

hf 1-2 =P1/ - P2/

hf 3-4 =P3/ - P4/

Ahora mostramos el cuadro

ensayo hf 1-2(cm)

hf 2-3(cm)

hf 3-4(cm)

hf 4-5(cm)

hf 5-6(cm)

hf 1-6(cm)

hf 1-6 (m)

1 0.2 0.1 2.72 -2.52 0.3 0.8 0.0082 0.3 0.1 7.4 -6.32 0.4 1.88 0.01883 1.05 0 6.4 -3.9 0.7 4.25 0.04254 1 0 34.4 -29.6 1.5 7.3 0.0735 1.4 0.3 56.3 -48.6 2.1 11.5 0.1156 2 0.4 83.9 -72.5 3 16.8 0.1687 2.6 0.3 111.8 -96.8 4.2 22.1 0.2218 3.3 0.5 146.5 -126.9 5.5 28.9 0.289

Coeficiente de friccin, f

Se tomar las tuberas 1-2 y 5-6, ya que presentan las mismas caractersticas (L =2m, D = 0.08m), por lo tanto los valores de f que se obtenga, se promediarn.

Aplicaremos la ecuacin de Darcy:

hf = f . L. V2D 2g

A continuacin se muestra el cuadro


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ensayo longitud(m)

dimetro(m)

velocidad(m/s)

hf 1-2 (m) f hf 5-6 (m) f f( promedio)

1 2 0.008 11.5387334 0.002 1.1789E-06

0.003 5.0653E-07

8.42707E-07

2 2 0.008 194.169031 0.003 6.2448E-09

0.004 2.385E-09 4.31493E-09

3 2 0.008 303.588054 0.0105 8.9409E-09

0.007 1.7074E-09

5.32411E-09

4 2 0.008 467.915533 0.01 3.5845E-09

0.015 1.5401E-09

2.56229E-09

5 2 0.008 604.390896 0.014 3.0078E-09

0.021 1.2923E-09

2.15008E-09

6 2 0.008 754.39443 0.02 2.758E-09 0.03 1.185E-09 1.9715E-09

7 2 0.008 879.331061 0.026 2.6389E-09

0.042 1.2211E-09

1.93E-09

8 2 0.008 1020.78002 0.033 2.4855E-09

0.055 1.1866E-09

1.83602E-09

El coeficiente de prdida local K

Considerando solo prdidas locales entre 3 y 4 donde se tiene la reduccin de seccin, setiene que

h 5-6 = P5/ - P6/

y tambin: h 5-6 = K*V2/2g

ensayo dimetro3 (m)

dimetro4 (m)

hf 3-4 (m) velocidad 3 velocidad 4 k

1 0.008 0.005 0.0272 11.5387334 29.5391574 0.004008222 0.008 0.005 0.074 194.169031 497.072718 3.851E-053 0.008 0.005 0.064 303.588054 777.185418 1.3624E-054 0.008 0.005 0.344 467.915533 1197.86376 3.0826E-055 0.008 0.005 0.563 604.390896 1547.24069 3.0239E-056 0.008 0.005 0.839 754.39443 1931.24974 2.8924E-057 0.008 0.005 1.118 879.331061 2251.08752 2.8368E-058 0.008 0.005 1.465 1020.78002 2613.19684 2.7585E-05


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El coeficiente C de Chezy.

ensayo f prom C

1 8.4271E-07 9650.30872

2 4.3149E-09 134862.864

3 5.3241E-09 121410.4724 2.5623E-09 175011.073

5 2.1501E-09 191052.165

6 1.9715E-09 199517.752

7 1.93E-09 201651.256

8 1.836E-09 206747.635

El coeficiente CH de Hanzen & Williams.

Q = 0.000426*CH*(D^2.63)*(S^0.54)

ensayo D (pulg) Q (lt/s) hf 1-6 (m) L longitud(km)

S (hf/L) CH

1 0.03149606 0.58 0.008 0.0062 1.29032258 10563974

2 0.03149606 0.976 0.0188 0.0062 3.0322581 11206565

3 0.03149606 1.526 0.0425 0.0062 6.85483871 11279567.1

4 0.03149606 2.352 0.073 0.0062 11.774194 12981082

5 0.03149606 3.038 0.115 0.0062 18.5483871 13118339.2

6 0.03149606 3.792 0.168 0.0062 27.096774 13343484

7 0.03149606 4.42 0.221 0.0062 35.6451613 13412766.5

8 0.03149606 5.131 0.289 0.0062 46.612903 13470543


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B.-Ahora procederemos a realizar el grafico de Moody

C.- Velocidad mxima en el eje

Primero definiremos la formula de la velocidad mxima en el eje

ensayo Q(m3/seg)

D (m) v mx. ()

1 0.00058 0.008 23.07746672 0.00976 0.008 388.3380613 0.01526 0.008 607.1761084 0.02352 0.008 935.8310655 0.03038 0.008 1208.781796 0.03792 0.008 1508.788867 0.0442 0.008 1758.662128 0.05131 0.008 2041.56003

1E-09

1E-08

100000 1000000

f

Re


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a) Que similitud existe el grafico de Nikuradse y de Moody?

La naturaleza compleja que tiene la rugosidad de las tuberas comerciales es esencialmente

irregular de aca que Nikuradse uso en sus experiencias rugosidad artificial constituida por esferas

de dimetro uniforme (granos de arena). Pero las tuberas comerciales tienen rugosidad natural, el

estudio experimental de la perdida de carga fue hecha entre otros por Moody, estableciendo un

grafico similar al de Nikuradse y que relaciona el coeficiente f de

Darcy, el numero de Reynolds y los valores de rugosidad relativa las caractersticas de este grafico

son similares al de Nikuradse.

b) Que indica la lneas de gradiente?

La lnea de gradiente indica por medio de su altura sobre el eje de la tubera la presin en

cualquier punto de ella.

La lnea de gradiente hidrulica indica por su descenso vertical la energa perdida entre dos

secciones (para el movimiento uniforme).

La gradiente hidrulica es recta para tuberas rectas de seccin trasversal constante y para

tuberas cuya longitud sea aproximadamente igual a la lnea que une sus extremos

Es una forma de visualizar grficamente la energa de presin (LGH: Lnea de Gradiente Hidrulico) o

la suma de todas las energas (LET: Lnea de Energa Total), que tiene el fluido en cada uno de los

puntos de la tubera por donde fluye.

Si se considera un tubo horizontal de seccin constante, figura 4.1; la energa total que el lquido

posee en un punto dado, es la suma de la energa de posicin, la energa de velocidad y la energa de

presin.

Si en un punto A del tubo se hace un orificio y se inserta un tubo que llamamos piezmetro, el agua

ascender hasta un determinado nivel, cuya altura es justamente la medida de presin en ese punto.

Si el piezmetro se inserta en un punto B, el agua subir all hasta un nivel menor que el alcanzado en


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A; esto debido a las prdidas por friccin entre esos dos puntos. Lo mismo sucedera entre B-

C, etc. La unin de esos puntos conforma la LGH.

hA =PA/ => Energa de presin en el punto A

Sh= hf /L =>pendiente de la lnea de gradiente hidrulico, es la tangente del ngulo

La lnea de gradiente hidrulico o piezomtrica muestra la elevacin de la energa de presin a lo largo

de la tubera; permitiendo determinar o visualizar la presin que se presenta en cada punto de la

tubera. En una tubera uniforme la energa de la velocidad V2/2g, es constante y la lnea de energa

total es paralela a la lnea de gradiente hidrulico.

c) Qu puede suceder, si en la tubera se presentaran velocidades grandes?

Se sabe que para tuberas de acuerdo al material que es las velocidades tiene que estar en un

rango de valores tanto que se puede establecer que las velocidades mximas no deben superar los

4 a 5 m/seg. En las tuberas de gran dimetro. No es conveniente, por trmino general, que las

velocidades superen los 2,50 m/seg. Las tuberas de plstico admiten velocidades mximas

superiores a las de fundicin que, a su vez, admiten velocidades superiores a las de fibrocemento.


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Los valores mnimos de la velocidad se establecen en funcin de la rugosidad del material con el

que est construido la tubera.

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