PREPA 7 taller electrónico

7/24/2019 PREPA 7 taller electrnico

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3. TRABAJO PREPARATORIO

Primera parte

Para las siguientes formas de onda:- Sinusoidal de amplitud entre A y -A- Seal triangular de amplitud entre A y -A- Seal cuadrada de amplitud entre A y -A

Hallar las expresiones para encontrar los siguientes parmetros de las ondasmencionadas arriba:

a) Valor RMSb) Hallar la descomposicin armnica, es decir la expresin para poder

determinar cada uno de los armnicos en funcin de n.

c) Aplicar la expresin hallada en el literal anterior y usarla para hacer unatabla de dos columnas; la primera columna indica n (el orden del armnico)y la segunda columna la amplitud del correspondiente armnico, para cadauna de las ondas solicitadas, desde la fundamental hasta el armnico 15.

d) Calcular la distorsin armnica total.

ONDA SINUSOIDAL

a) valor RMS

2

2

1

)(2

1

)(1

2

2

0

22

0

22

AV

A

dwtwtsenA

dwttfT

V

RMS

t

RMS

=

=

=

=

b) descomposicin armnica en funcin de n

0)(

2

1

)(1

))cos()(()(

00

00

1

0

==

==

++=

=

T

T

DC

nnn

dwtwtsenAA

dwtwtfT

VA

nwtbnwtsenaAwtf


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Debido a que esta es una funcin impar los coeficientes bnson igual a cero.

=

=

2

0

0

)()(2

2

)()(2

dwtnwtsenwtAsena

dwtnwtsenwtfT

a

n

T

n

Aan = para n = 1

0=na para n = 2,3,4,5,6,..

c) Aplicar la expresin hallada en el literal anterior y usarla para hacer unatabla de dos columnas, la primera columna indica n (el orden del armnico)y la segunda columna la amplitud del correspondiente armnico, para cada

una de las ondas solicitadas, desde la fundamental hasta el armnico 15.

n an1 A

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 08 0

9 0

10 0

11 0

12 0

13 0

14 0

15 0


0

221

12

21

22

=

==

==

=

DA

AcV

AacV

VVVDA

nRMS

nn

RMS

DCRMSRMS


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7/17


8/17

n an1 1.27A

2 0

3 0.42A

4 0

5 0.25A

6 0

7 0.18A

8 0

9 0.14A

10 0

11 0.11A

12 0

13 0.097A

14 0

15 0.085A


8

8

2

4

80

2

4

2

4

222

22

1

12

21

22

=

=

==

==

=

A

AADA

n

AcV

n

Aac

V

VVVDA

nRMS

nn

RMS

DCRMSRMS

Segunda parte

Para los siguientes circuitos:

- Control de fase directo con carga R- Control de fase inverso con carga R

Realizar el anlisis completo, y determinar los siguientes parmetros; asumiendoalimentacin sinusoidal:

a) Dibujar formas de onda de Voltaje y Corriente esperados en todos losramales.

b) Valor DC y RMS del voltaje sobre la carga.c) Factor de forma y rizado del voltaje sobre la carga.d)

S,P,Q,D, fp, y fpd en la carga.e) S,P,Q,D, fp, y fpd en las lneas de entrada.


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e) Hallar la descomposicin armnica, es decir la expresin para poderdeterminar cada uno de los armnicos en funcin de n.

[ ]

=

++=0

0 )cos()()(n

nn nwtbnwtsenaAwtf

VsA

VdttfA DC

2

)(21

0

2

0`0

=

==

( ) ( )

( ) ( )

( )

=

+

+

=

+==

12

2

1

)1(

1

)1(

2

2

2

)1(cos)1(cos2)()(2

1

0

00

nnsenVsa

n

wtnsen

n

wtnsenVsa

dwtwtnwtnVs

dwtnwtsenwtsenVsa

n

n

T

n

2

21

Vsa =

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

nnn

Vsn

nn

Vsb

nnn

Vsn

nnnn

Vsb

nn

n

n

n

n

Vs

n

wtn

n

wtnVs

b

dwtwtnsenwtnsenVs

dwtnwtwtsenVsb

n

n

n

T

n

cos111

12cos1

11

2

2

2

cos11

1

1

1

2

2cos

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

1

1

1

cos

1

cos

1

1

2

2

1

)1(cos

1

)1(cos

2

2

2

)1()1(2))cos((2

1

0

00

+

+

=+

+

=

+

+=

++

+=

+++=

++

+

=

+==

=

n

nsenVsbn

2

)(2

0

2

)(2

1

1

=

=

b

senVsb

( )( )

+

=

11

22

nn

Vsbn


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n armonicos 863

228

Vsb =

12

21

Vsa = 9 09 =b

2 322

2

Vsb = 10 99

2210

Vsb =

3 03 =b 11 011=b

415

224

Vsb = 12

143

2212

Vsb =

5 05 =b 13 013 =b

635

226

Vsb = 14195

2214

Vsb =

7 07 =b 15 015 =b

f) Calcular la distorsin armnica total.

2

22

222

2

222

12

21

22

=

=

=

R

Vs

R

Vs

R

VsVs

DA

V

VVVDA

RMS

DCRMSRMS


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RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA CON CARGA R

a) Valor RMS y DC de voltaje sobre la carga

[ ]42

2

)(2)(22

1

)(2

1

0

2

2

0

VsV

dwtwtsenVsdwtwtsenVsV

dwttfV

DC

DC

DC

=

=

=

VsVDC

22=

( ) ( )

VsV

Vs

dwtwtsenVsdwtwtsenVs

dwttfT

V

RMS

tRMS

=

=

+=

=

22

)(2)(22

1

)(1

2

0

2 22

0

22

b) Factor de forma y rizado del voltaje sobre la carga

c)

S, P, Q, D, fpd en la carga

IrmsVrmsS =

R

VsIrms=

R

VsS

R

VsVsS

2

=

=

18

1

2222

22 ==

===

FF

Vs

Vs

Vdc

VrmsFF


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[ ] RVsRVsP

dwtwtsenR

VswtsenVdwtwtsen

R

VswtsenVP

dttitvP

22

2

0

2

0

22

)(2

)(2)(2

)(22

1

)()(2

1

==

+=

=

0=Q

0

222

==

=

DPSqueaDebido

QPSD

1==S

Pfp

d)

S, P, Q, D, fpd en las lneas de entrada

IrmsVrmsS =

R

VsS

R

VsVsS

2

=

=

0

)(2

)(2)(2

)(22

1

)()(2

1

2

0

2

0

=

+=

=

P

dwtwtsenR

VswtsenVdwtwtsen

R

VswtsenVP

dttitvP

0=Q

R

VsD

R

VsD

QPSD

2

22

222

=

=

=

0==S

Pfp


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e) Hallar la descomposicin armnica, es decir la expresin para poderdeterminar cada uno de los armnicos en funcin de n.

[ ]

=

++=0

0 )cos()()(n

nn nwtbnwtsenaAwtf

VsA

VdttfA DC

22

)(2

1

0

2

0`0

=

==

( )( )

+

+=

+=

11

22

2

2

)()(2)()(21

0

2

nn

sennnsenVsa

dwtnwtsenwtsenVsdwtnwtsenwtsenVsa

n

T

n

0=na

( ) ( )( )( )

+

=

+=

11

1cos22cos

2

2

))cos((2))cos((2

1 2

0

nn

nnVsb

dwtnwtwtsenVsdwtnwtwtsenVsb

n

TT

n

01 =b

Para los n pares

( )( )

+

=

11

42

nn

Vsbn

n armonicos 863

248

Vsb =

1 0 9 09 =b

23

242

Vsb = 10

99

2410

Vsb =

3 03 =b 11 011=b

415

244

Vsb = 12

143

22412

Vsb =

5 05 =b 13 013 =b

635

246

Vsb = 14

195

2414

Vsb =

70

7=b

150

15=b


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f) Calcular la distorsin armnica total.

( )=

=

=

0

0222

2

12

21

22

R

VsVs

DA

V

VVVDA

RMS

DCRMSRMS

BIBLIOGRAFA:

RASHID M., Electrnica de Potencia, Pretince - Hall. Apuntes tomados en clase de Electrnica de Potencia

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