PRACTICOS.1.Metodo.gráfico
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MAT-300 Docente: MSc. Ing. Luis Herman Hinojosa Saavedra PRACTICO No. 1 1. Resolver los siguientes ejercicios de programación lineal mediante el método gráfico Max Z = X + Y Sujeto a: X + 2Y ≤6 3X + 2Y ≤ 12 X,Y≥0 Min Z = 4X + 5Y Sujeto a: 4X + 4Y ≥20 6X +3Y≥24 8X + 5Y≤40 X,Y≥0 Min Z = 4X + Y Sujeto a: 3X + Y ≥ 6 4X + Y ≥ 12 X ≥ 2 X,Y≥0 Max Z = 2X Sujeto a: X - Y ≤ 4 -X + Y ≤1 X,Y≥0 Max Z = 3X + 4Y Sujeto a: -2X + 4Y ≤16 2X + 4Y ≤ 24 6X + 3Y ≤ 48 X,Y≥0 Min Z = X - 2Y Sujeto a: X ≥ 4 X + Y ≥ 8 X - Y ≤6 X,Y≥0 Min Z = 4X + 3Y Sujeto a: X - Y ≤ 0 2Y – 2X ≤0 X + Y≥ 4 5X + 2Y ≤ 20 3X + 6Y ≤ 24 SEM: 1/2015 UNIVERSIDAD AUTONOMA GABRIEL RENE MORENO Página 1
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MAT-300 Docente: MSc. Ing. Luis Herman Hinojosa Saavedra
PRACTICO No. 1
1. Resolver los siguientes ejercicios de programacin lineal mediante el mtodo grficoMAT-300 Docente: MSc. Ing. Luis Herman Hinojosa Saavedra
SEM: 1/2015 UNIVERSIDAD AUTONOMA GABRIEL RENE MORENOPgina 1
Max Z = X + YSujeto a:X + 2Y 63X + 2Y 12X,Y0
Min Z = 4X + 5YSujeto a:4X + 4Y 206X +3Y248X + 5Y40X,Y0
Min Z = 4X + YSujeto a:3X + Y 64X + Y 12X 2X,Y0
Max Z = 2XSujeto a:X - Y 4-X + Y 1X,Y0
Max Z = 3X + 4YSujeto a:-2X + 4Y 162X + 4Y 246X + 3Y 48X,Y0
Min Z = X - 2YSujeto a:X 4X + Y 8X - Y 6X,Y0
Min Z = 4X + 3YSujeto a:X - Y 02Y 2X 0X + Y 45X + 2Y 203X + 6Y 24X,Y0
Max Z = 4X + YSujeto a:8X + 2Y 165X + 2Y 12X,Y0
Max Z = X + 3YSujeto a:X - Y 4X + 2Y 4X,Y0
Max Z = 3X + YSujeto a:2X + Y 6X + 3Y 9X,Y0
Max Z = 5X + 5YSujeto a:X + Y 6X - Y 0X,Y0
Min Z = 5X - YSujeto a:2X + 3Y 12X - 3Y 0X,Y0
Min Z = -2X - 3YSujeto a:X - Y 1X - 2Y 2X,Y0
Max Z = X + YSujeto a:X + Y 4X - Y 5X,Y0
Max Z = 3X + 2YSujeto a:3X + 2Y 120X + Y 50X,Y0
Min Z = 2X +3YSujeto a:2X + Y 4X - Y - 1X,Y0
Max Z = 3X + 4YSujeto a:2X + Y 8-X + 2Y 6X + Y 6X,Y0
Min Z = -4X + YSujeto a:3X + Y 6 - X + 2Y 0X,Y0
Max Z = 3X + 2YSujeto a:3X + 2Y 120X + Y 50X 30Y 20X,Y0
Max. Z= 0,1x+0,08y Sujeto a: R1 R2 R3 R4
Max Z =250x+ 400y
Min Z = 60x+ 80y
Max. Z = 2000x + 2000y
Min. Z = 2000x + 2000y
Max Z =250x+ 200y
Max =30x +40y
MaximizarZ=3x1+2x2
sujeta ax14
x212
3x1+2x218
x1 0,x2 0
MaximizarZ=3x1+2x2
sujeta a1/40x1+1/60x21
1/50x1+1/50x21
x130
x220
x1 0,x2 0
MaximizarZ=2x1+x2
sujeta ax1x21
2x1+x26
x1 0,x2 0
Minimizar Z = 2X1 + 3X2SujetoX1 + X2 = 8 X1 + 5X2 >= 4X1=0
Minimizar Z = 3X1 + 5X2Sujeto 2X1 + X2 = 40 3X1 + 5X2 >= 30 2 X1 +4X2 = 48 X1, X2 >=0
MinZ=0,4 X1 + 0,5X2s.a.0,3X1 + 0,1X2 = 6X1, X2 >= 0
Maximizar Z = 3X1 + 5X2Sujeto 2X1 + X2 40 3X1 + 5X2 30 2 X1 +4X2 48 X1, X2 >=0
Maximizar Z = 8X1 + 5X2Sujeto 6X1 + X2 40 4X1 + 2X2 45 2 X1 + 5X2 43 X1, X2 >=0
Maximizar Z = 3X1 + 6X2Sujeto 6X1 + X2 38 X1 + 2X2 60 3 X1 - 6 X2 20 X1, X2 >=0
Maximizar Z = 3X1 + 6X2Sujeto 6X1 - X2 38 X1 - 2X2 60 3 X1 - 6 X2 20 X1, X2 >=0
Maximizar Z = 2X1 + 4X2Sujeto 2X1 + 4X2 50 4 X1 + 8X2 80 3 X1 + 3X2 40 X1, X2 >=0
Maximizar Z = 7X1 + 4X2Sujeto 5X1 + 6X2 40 3 X1 + 3X2 50 2 X1 + 5X2 30 X1, X2 >=0
Maximizar Z = 5X1 + 3X2Sujeto 3X1 - 6X2 40 6 X1 - 5X2 = 50 2 X1 - 5X2 30 X1 20 X1, X2 >=0
Minimizar Z = 2X + 4YSujetoX + Y= 12 X + 5Y = 16 2X + 4Y = 14 X, Y>=0
Minimizar Z = 7X + 5YSujeto2X + 3Y = 202X + 5Y = 304X + 4Y = 32 X, Y >=0
