Trabajos Practicos

Universidad Nacional de San Juan – Argentina Facultad de Ingeniería/Departamento de Ing. Química

Año 2009 1

CÁTEDRA: INGENIERÍA DE PROCESOS

MÓDULO: SÍNTESIS DE PROCESOS TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 OBJETIVOS:

1. Introducirnos en el Método de Síntesis Jerárquica de Douglas, mediante la Jerarquización de

flowsheets de procesos existentes.

2. Revisar los conceptos de conversión y selectividad, desarrollando correlaciones entre ambas,

para su utilización en el cálculo de balances.

PROBLEMA Nº 1 Un flowsheet para la síntesis del etanol se muestra en la Figura 1. Las reacciones son:

Etileno + Agua Etanol

2 Etanol Dietil-Éter + Agua

La reacción tiene lugar a 560 ºK y 69 bar, y con una conversión del 7 % del etileno. La constante de

equilibrio para la producción del dietil-éter en esas condiciones es K = 0.2.

Las corrientes de alimentación son agua pura y etileno (90 % etileno, 8 % etano y 2% de metano).

Realice los niveles de jerarquización del flowsheet.

Figura 1.

Azeótropo EtOH - H2O

SeparadorLavador

Condensado

Alimentación de etileno

Col

umna

Col

umna

Col

umna

H2O H2O

Calentador de la sección de reacción

Reactor

Agua

Venteo

DEE


Año 2009 2

PROBLEMA Nº 2 En la figura 2, se muestra un diagrama de flujo para la producción de etilbenceno. Las reacciones son:

Etileno + Benceno Etilbenceno

Etileno + Etilbenceno Dietilbenceno

Etileno + Dietilbenceno Trietilbenceno

La reacción se lleva a cabo con exceso de benceno y conversión casi completa del etileno, para tratar de

minimizar la formación de di y trietilbenceno, y la misma tiene lugar a 300 psig y 820ºF sobre catalizador.

Se requieren dos reactores (uno en funcionamiento y el otro en regeneración debido a la formación de

coque). La alimentación de etileno contiene 0.94% de etano y 0.28% de agua en la alimentación de

benceno. Realice los niveles de jerarquización del flowsheet.

Figura 2.


Año 2009 3

PROBLEMA Nº 3 Considere dos reacciones isotérmicas en paralelo, de primer orden en un reactor batch (o tubular)

alimentado con reactante puro:

A B

A C

Siendo B el producto deseado y C el producto no deseado. Se define la selectividad como S = mol de

producto deseado / mol de A convertido. Realizar un análisis cinético para determinar la dependencia de

la selectividad con la conversión.

¿Cuál sería el resultado si la primera reacción fuese de primer orden y la segunda de segundo orden?

PROBLEMA Nº 4 El isooctano (gasolina) se puede producir mediante las siguientes reacciones:

Buteno + Isobutano Isooctano

Buteno + Isooctano C12

Las reacciones tienen lugar en fase líquida a 45ºF y 90 psia en un reactor tanque agitado continuo.

Asuma que la cinética de la reacción coincide con la estequiometría y desarrolle una expresión para la

selectividad (isooctano producido por buteno convertido). Tome como valores de k1 y k2, 70.4 y 166.5

respectivamente y que los reactivos se alimentan puros al reactor.

PROBLEMA Nº 5 El etileno puede producirse a partir del craqueo térmico del etano mediante las siguientes reacciones:

C2H6 C2H4 + H2

C2H6 ½ C2H4 + CH4

Las que tienen lugar a 820 ºC y 3.5 atm.

Algunos datos de la distribución de producto se dan en la siguiente tabla. Convertir los datos de

porcentaje en peso a porcentaje en moles, y luego desarrollar una correlación para la selectividad (moles

de C2H4 en la salida del reactor por mol de C2H6 convertido) en función de la conversión.

Tabla.

Componente Producción, % peso

H2 2.00 2.47 2.98 3.51 4.07 4.64

CH4 1.30 1.63 2.12 2.69 3.23 3.96

C2H4 28.90 35.8 43.20 51.10 59.40 67.80

C2H6 67.80 60.10 51.70 42.70 33.30 23.60


Año 2009 1


MÓDULO: SÍNTESIS DE PROCESOS

TRABAJO PRÁCTICO Nº 2

OBJETIVO: Desarrollar los balances de materia y calcular el potencial económico para el segundo nivel

de decisión del método de Douglas.

PROBLEMA Nº 1

El etileno puede producirse a partir del craqueo térmico del etano mediante las siguientes reacciones:

CH6 C2H4 + H2

CH6 ½ C2H4 + CH4

Las reacciones tienen lugar a 820 ºC y 3.5 atm. Se desea producir 875 lbmol/h de un producto que

contiene 75 % de etileno. Suponer que la selectividad está dada por:

241.062

42

)1(0381.01XconvertidoHCdeMol

formadoHCdeMolS−

−==

La alimentación de etano contiene 5 % de CH4 como impureza y su costo es de $ 1.65/ lbmol. El etileno

con una pureza del 95 % vale $ 6.15/ lbmol. El valor del combustible es de $ 4/ 106 BTU.

ΔHC, H2 = 0.123 x 106 Btu/ lbmol, ΔHC, CH4 = 0.383 x 106 Btu/ lbmol

• Dibuje la estructura de Entrada-Salida del proceso

• Realice el gráfico de potencial económico.

PROBLEMA Nº 2 Considere el esquema de producción de etanol dado en el práctico 1. El caudal de producción deseado

es de 783 lbmol/h de mezcla azeotrópica (85.4 %mol de etanol), y los costos son: alimentación de etileno

(mezcla) $ 6.15/ lbmol, agua de proceso = $ 0.00194/ lbmol, etanol como azeótropo = $ 10.89/ lbmol y el

costo del combustible es de $ 4.00/ 106 Btu.

• Dibuje la estructura de Entrada-Salida del proceso.



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PROBLEMA Nº 3

Considere el esquema de producción de isooctano dado en el práctico 1. El caudal de producción

deseada es de 918 lbmol/h de isooctano.

Los costos de las corrientes son:

Buteno $ 4.40/ lbmol

Isobutano $ 5.63/ lbmol

Isooctano $ 36.54/ lbmol

Combustible $ 4.00/ 106 Btu

* Asuma el costo del n-dodecano como despreciable.

Y la composición de las corrientes de alimentación:

Componente 1 2

C3 8 % 12 %

Buteno 80 % -

i-C4 - 73 %

n-C4 12 % 15 %

• Dibuje la estructura de Entrada - Salida del proceso.


PROBLEMA Nº 4

El estireno puede producirse por medio de las siguientes reacciones:

C6H5-C2H5 C6H5-C2H3 + H2 (1) Etilbenceno Estireno

C6H5-C2H5 C6H6 + C2H4 (2) Etilbenceno Benceno Etileno

C6H5-C2H5 + H2 C6H5-CH3 + CH4 (3) Etilbenceno Tolueno Metano

La reacción tiene lugar a 1115 ºF y 25 psia. Se desea producir 250 lbmol/h de estireno.

Wenner y Dybdal encontraron correlaciones para la distribución de producto:

32 547.2215.0333.0 XXXEstirenodeMolBencenodeMoles

+−=

32 638.2264.0084.0 XXXEstirenodeMolToluenodeMoles

+−=


Año 2009 3

donde X es la conversión a estireno. La corriente de alimentación de etilbenceno contiene 2 % en moles

de benceno.

Los costos de los productos y los reactivos son:

Etilbenceno $ 15.75/ lbmol

Estireno $ 21.88/ lbmol

Benceno $ 9.04/ lbmol

Tolueno $ 8.96/ lbmol

Combustible $ 4/ 106 Btu

• Esquematice la estructura de Entrada - Salida del proceso.



Año 2009 1




OBJETIVO: Desarrollar la estructura de reciclo, e incorporar los nuevos costos en el potencial

económico obtenido en el nivel de decisión anterior del Método de Douglas.

PROBLEMA Nº 1

Desarrollar la estructura de reciclo para el problema de la síntesis de etanol. Suponer que ΔHR,EtOH = -

19440 BTU/mol y ΔHR,DEE = - 5108 BTU/mol; la constante cinética de reacción está dada por:

{ } 191 )(º/29807exp)104.1( −−= hrRRTxk

y es de primer orden respecto al agua; y

[ ])(º/10119exp)10679.1( 7 RTxKeq −=

• Graficar el potencial económico versus las variables de diseño.

PROBLEMA Nº 2

Desarrollar la estructura de reciclo para el proceso de producción de isooctano vía alquilación de buteno.

Suponer que ΔH1 = - 27440 Btu/lbmol, ΔH2 = - 25180 Btu/lbmol,

[ ] 1131 )}(º/[28000exp{)1056.9( −=−×= hRRTk y

[ ] 1172 )}(º/[35000exp{)10439.2( −=−×= hRRTk ,

asumir ambas constantes de primer orden respecto al buteno.

Usar reactor tanque agitado continuo con la siguiente correlación de costo: [ ] añoVR /$3150 558.0 =

• Graficar el potencial económico versus las variables de diseño.

• Justificar el tipo de contacto usado.


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OBJETIVO: Desarrollar el mejor sistema de separación para diferentes procesos, utilizando para tal

propósito, los heurísticos disponibles, las aproximaciones en los cálculos de separación y la asistencia

de simuladores (con ayuda del profesor).

PROBLEMA Nº 1

Realizar el cálculo aproximado de la separación flash producida sobre la corriente de salida del reactor

del proceso HDA. Considere que los caudales de salida de cada uno de los componentes de la corriente

y la constante de equilibrio líquido-vapor para cada uno de ellos son:

Componente fi o fj (mol/h) Ki o Kj

H2 1549 99.07

CH4 2323 20.00

Benceno 265 0.0104

Tolueno 91 0.00363

Difenilo 4 0.000008

Estos valores han sido calculados para una conversión 0.75 y un valor de yPH = 0.4

PROBLEMA Nº 2

Hacer la mejor propuesta de sistema de separación para los siguientes procesos, considere si es

necesario un sistema de recuperación de vapor, donde debería colocarse, qué tipo de sistema de sería

el mejor, dé alternativas de secuenciamiento de columnas de destilación, cuál sería la mejor. Describa

en detalle cuáles son las razones de su propuesta e indique qué cálculos debería realizar para verificar

sus suposiciones o realícelos en caso de disponer de un simulador de procesos.

a) Proceso del estireno.

b) Proceso del isooctano. En este caso: ¿se pueden considerar columnas con corrientes laterales?


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OBJETIVO: Desarrollar la red de intercambio calórico (RIC) más eficiente y económica posible para un

conjunto dado de corrientes.

PROBLEMA Nº 1 Dadas las siguientes corrientes y servicios auxiliares:

Corriente Te (K) Ts (K) F.Cp, kW/K Observación

1 430 340 15 Líquido

2 310 395 7 Líquido

3 370 460 32 Vapor

Servicio auxiliar Te (K) Ts (K) Costo $/kg

Vapor 500 500 0.006

Agua de enfriamiento 305 ≤ 325 0.00015

Coeficientes globales de transferencia de calor:

Uheater = 0.3505 kW/m2. K

Ucooler = 0.2629 kW/m2. K

Costo de compra de los intercambiadores de calor:

CP($) = 3000 A0.5

A = [m2]

Operación de equipos = 8500 h/año

Tasa de retorno = r = 0.1

1. Para un ΔTmín = 10 K, calcular los requerimientos mínimos de calentamiento y enfriamiento, el

calor disponible en cada intervalo de temperatura, dibujar el diagrama de cascada.

2. Calcular la temperatura de pinch.

3. Calcular el número de intercambiadores de calor, sin tener que pasar energía a través del pinch.

4. Desarrollar una red de intercambiadores de calor.

5. Hacer el cálculo del costo de la RIC.

6. Calcular el número mínimo de intercambiadores de calor.

7. Realizar la ruptura de loops para eliminar intercambiadores de calor.


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PROBLEMA Nº 2

Dadas las siguientes corrientes y servicios auxiliares:

Corriente Te (C) Ts (C ) F.Cp, kW/C

1 180 60 3

2 150 30 1

3 30 135 2

4 80 140 5

Servicio auxiliar Te (C) Ts (C)

Vapor 150 150

Agua de enfriamiento 32 ≤ 52

• Se requieren los mismos ítems que en el problema 1, con excepción del ítem 5.


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MÓDULO: SIMULACIÓN DE PROCESOS


OBJETIVO: A partir del diagrama de flujo de un proceso (DFP) determinado, obtener el diagrama de

flujo de información (DFI) asociado, y la secuencia lineal de resolución del mismo mediante los

algoritmos de Preprocesamiento de la Información.

PROBLEMA Nº 1

La alternativa tecnológica seleccionada para la producción de monoclorodecano se representa a través del

diagrama de flujo mostrado en la figura.

Las reacciones involucradas en el reactor son:

Cl2 + C10H22 MCD + HCl

MCD + Cl2 DCD + HCl

• Realice el diagrama de flujo de información correspondiente y aplique el algoritmo de Kehat-

Shacham para su particionado, el de Lee Rudd para su rasgado y realizar el ordenamiento.


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PROBLEMA Nº 2

El flowsheet simplificado para la producción de etileno a partir del craqueo térmico del etano es el

siguiente:

• Se requieren los mismos ítems que en el problema 1.

H2 - CH4

Abs

orbe

dor

(35

atm

)

Des

tila

dor

(31

atm

)

Aceite Nuevo de Lavado

Horno

Alimentación de Etano

Compresor

Des

tila

dor

(25

atm

)

Etano

Etileno


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OBJETIVO: Obtener el conjunto óptimo de variables de diseño y la secuencia de resolución de un

módulo básico de simulación (equipo), mediante la aplicación del Algoritmo de Lee, Christensen y Rudd.

PROBLEMA 01 Realizar la selección de variables de diseño y la secuencia de resolución, suponiendo que un proceso está modelado por el siguiente conjunto de ecuaciones:

)5(3059672)4(1523)3(252)2(20434)1(106532

54321

53

532

5432

54321

=++++

=++

=+++

=+++

=++++

xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

PROBLEMA 02 Se requieren los mismos ítems que en el problema 01, pero para un intercambiador de calor líquido –

líquido (Figura), teniendo en cuenta las siguientes hipótesis:

1- Estado Estacionario.

2- Un solo componente.

3- Sin cambio de fase.

4- Equipo de un solo paso.

5- U (coeficiente global de transferencia) se supone constante.

6- Sin pérdida de carga a lo largo del equipo.

Las ecuaciones correspondientes son:

LMTAUq Δ= .. (1)

)( 111 es HHQq −= (2)

)( 222 es HHQq −= (3)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−−=Δ

)()(

ln

)()(

21

21

2121

es

se

esseLM

TTTT

TTTTT (4)

),( 111 PTHH sss = (5)


Año 2009 2

),( 222 PTHH sss = (6)

),( 111 PTHH eee = (7)

),( 222 PTHH eee = (8)

Q1, T1s, H1s, P Q1, T1e, H1e, P

Q2, t2s, H2s, P

Q2, T2e, H2e, P

INTERCAMBIADOR DE CALOR – U.A

Figura.

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OBJETIVO: Introducirnos en el manejo básico de un simulador comercial de procesos químicos y

petroquímicos, mediante la resolución de un problema de aplicación.

PROBLEMA 1- COLUMNA DEMETANIZADORA

Una columna demetanizadora es operada como una columna sin reflujo con una presión en el tope de

2273.7 kPa y una presión en el fondo de 2308.15 kPa. La torre tiene dos alimentaciones y un calentador

lateral para controlar el caudal interno de vapor de la columna. La carga de calor del intercambiador

lateral es de 2.11e6 kJ/h. La torre tiene 10 etapas teóricas incluyendo el reboiler, y el calentador lateral

está ubicado en la etapa 4, contando desde el tope. Se asume un caudal de 1339.3 kmol/h del producto

de tope y los estimados de temperatura para el tope y el fondo son –87.22 ºC y 26.67 ºC

respectivamente. A continuación se muestran las alimentaciones, sus caudales y ubicación.

Condiciones de las alimentaciones:

Alimentación 1 2

Etapa

Presión (kPa)

Temperatura (ºC)

1

2273.7

-119

2

2287.5

-83.3

Componentes

N2

CO2

C1

C2

C3

i – C4

n – C4

i – C5

n – C5

n – C6

n – C7

n – C8

kmol/h

4.14

7.82

1142.13

311.53

114.58

18.08

13.80

5.86

3.24

0.55

0.33

0.09

kmol/h

1.23

0.63

157.69

25.66

16.36

4.44

4.29

3.21

2.22

0.81

1.04

0.59

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Calcular:

1- Recuperación de etano en el producto de fondo.

2- Recuperación de propano en el producto de fondo.

Debe bombearse el producto de fondo de la demetanizadora hasta una presión de 2756 kPa y usar esta

corriente como alimentación a la deetanizadora.

2- COLUMNA DEETANIZADORA La columna deetanizadora opera como una columna de destilación con reflujo y tiene 15 etapas teóricas,

incluyendo el condensador y el reboiler. El plato de la alimentación es el séptimo contando desde el tope.

El producto de fondo de la demetanizadora es la alimentación de la columna y entra a una presión de

2756 kPa. La presión del condensador es de 2721.55 kPa y la del reboiler es de 2790.45 kPa.

Para simular la columna se asume que se desea una especificación para el producto de fondo de C2/C3

≤ 0.01 en fracción molar y una relación de reflujo de 2.5.

Se desea saber:

- Cuál es la recuperación de etano en el producto de tope.

- Cuál es la recuperación de propano en el producto de fondo.

NOTA: El producto etano de tope es todo vapor. Asuma un estimado de temperatura para la etapa 1 de

–3.89 ºC, para la etapa 15 (reboiler) de 93.33 ºC, y un caudal del producto de cabeza de 317.8 kmol/h.

Regrese al modo EDIT FLOWSHEET (CHEMCAD) e instale una válvula para reducir la presión del

producto a un valor de 1584.7 kPa. Esta corriente será utilizada como alimentación a la columna

depropanizadora.

3- COLUMNA DEPROPANIZADORA La presión de la columna depropanizadora es de 1584.7 kPa, siendo la presión del reboiler de 1600 kPa.

El objetivo es obtener por el tope un producto propano con la siguiente especificación de composición: i

– butano + n – butano ≤ 1.5 % molar. La composición del propano en el producto de fondo debe ser ≤

2% molar.

Asuma que la columna tiene un total de 25 etapas ideales y la etapa de alimentación es la 12 a partir del

tope. La pérdida de carga a través del condensador es de 34.45 kPa y el producto de tope es un

destilado líquido condensado.

Calcular:

- Recuperación de propano en el producto de tope.

- Recuperación total de etano y de propano en el tren de destilación.

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TRABAJO PRÁCTICO Nº 8: Simulación del Proceso Otto – Williams

OBJETIVOS:

1- Aplicar un programa generado en lenguaje de programación conocido (Qbasic), para la simulación de un proceso

sencillo.

2- Comprender el funcionamiento de dicho programa para poder generar algoritmos propios de simulación.

Consideraremos la simulación de un proceso, propuesto inicialmente por Otto y Williams. Las corrientes de alimentación son especies

puras de A y B que se mezclan con una corriente de reciclo y entran a un reactor tanque agitado, donde tienen lugar las siguientes

reacciones:

A + B C C + B P + E P + C G

Donde C es un producto intermedio, P es el producto principal, E es un subproducto, y G es un desecho aceitoso. Tanto C

como E pueden venderse por sus valores como combustible, mientras G debe ser tratado para poder ser desechado. La

planta consiste en un reactor, un intercambiador de calor para enfriar el efluente del reactor, un decantador para separar

el producto de desecho G de los reactantes y otros productos, y una columna de destilación para separar el producto P.

Debido a la formación de un aseó tropo, algo del producto (equivalente al 10 % en peso del flujo másico del componente

E) es retenido en el fondo de la columna. La mayoría del producto de fondo es reciclado al reactor y el resto es usado

como combustible (purga). El modelado de la planta puede realizarse sin un balance de energía y además simplificar el

problema considerando reacciones isotérmicas para la producción del producto P.

Consideremos los modelos de las diferentes unidades a fin de simular el flowsheet. Todas las corrientes están dadas en flujos

másicos.

Modelo de Reactor

La velocidad de producción y descomposición de los componentes A, B, C, P, E y G están dados por cinéticas elementales

basadas en fracciones másicas. Por simplicidad se supone un reactor isotérmico. Las reacciones para este reactor son las

siguientes:

( ) ( ) ρ..11 VXXkFFF BAA

RAA

eff −+=

( ) ( ) ρ...212 VXXkXkFFF BCAB

RBB

eff +−+=

( ) ( ) ρ..22 321 VXXkXXkXXkFF CPCBBAC

RC

eff −−+=

F1

F2

FR

Feff


Año 2009 2

( ) ( ) ρ..2 2 VXXkFF CBE

RE

eff +=

( ) ( ) ρ...5.0 32 VXXkXXkFF CPCBP

RP

eff −+=

( ) ( ) ρ...5.1 3 VXXkFF CPG

RG

eff +=

( ) PGECBAjFFFFFF

FX G

effP

effE

effC

effB

effA

eff

jeff

j ,,,,,, =+++++

=

Donde las constantes de velocidad están dadas por:

( ) ( )[ ]1191 /12000exp109755.5 −−−⋅= pesoenfracciónhTk



y Xj es la fracción en peso del componente j, V es el volumen del reactor, T es la temperatura de reactor y ρ es la densidad de

la mezcla.

Modelo del Intercambiador de calor

Ya que no hay un balance de energía, las ecuaciones para esta unidad son directamente relaciones de entrada y salida

PGECBAjFF jeff

jex ,,,,,, ==

Decantador

Esta unidad supone una separación perfecta entre el componente G y el resto de los componentes, de tal forma que las

ecuaciones pueden ser escritas de la siguiente forma:

PGECBAjFF jeff

jd ,,,,,, ==

0=GdF

G

exG

waste FF =

Feff Fex

Fex Fd

Fwaste


Año 2009 3

PGECBAjF jwaste ,,,,,,0 ==

Columna de Destilación

Esta unidad supone la separación de producto P por la cabeza pero también supone que algo del producto es retenido por

debajo debido a la formación de un azeótropo, conduciendo a las siguientes ecuaciones:

ECBAjFF jd

jbottom ,,,, ==

ECBAjF jprod ,,,,0 ==

E

dP

bottom FF 1.0=

Ed

Pd

Pprod FFF 1.0−=

Divisor de Flujo Las ecuaciones para esta unidad están dadas por:

PECBAjFF jbottom

jpurge ,,,,, =⋅= η

PECBAjFF jbottom

jR ,,,,,)1( =⋅−= η

Especificaciones para la simulación: F1 = 6582 lb/h (todo A) F2 = 14995.6 lb/h (todo B) V = 1000 ft 3 η = 0.1 ρ = 50 lb/ft 3 T = < 600 ºR

• Ejecutar la simulación del proceso, previo armado del flowsheet en base al enunciado del práctico. • Informar los resultados obtenidos adjuntando el flowsheet completo del proceso.

Fd

Fprod

Fbottom

Fbottom

Fpurge FR


Año 2009 1


MÓDULO: OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS


OBJETIVO: Resolver problemas de optimización empleando la función Solver (programa)

correspondiente al utilitario de planilla de cálculo Excel.

PROBLEMA 1

Una refinería procesa petróleo crudo para producir un número de gasolinas intermediarias, las cuales

deben ser posteriormente mezcladas (o cortadas) para producir dos grados diferentes de combustible

para motor, común y premium. Cada gasolina tiene un octanaje conocido, una disponibilidad máxima, y

un costo unitario fijo. Los dos combustibles tiene un octanaje mínimo especificado y un precio de

venta, y el mezclado (corte) se lleva a cabo a un costo unitario conocido. Obligaciones contractuales

imponen requerimientos de producción mínima de ambos combustibles. Sin embargo, todo el exceso

de combustible o la gasolina no usada puede ser vendido en el mercado libre a precios conocidos.

Determinar el plan óptimo de producción de la refinería en el próximo periodo de tiempo.

Gasolina

intermedia Disponibilidad Octanaje Precio de

Venta

Impuestos Costo de

corte

αi (bbl/periodo) βi ci(3) ci(4) ci(5)

1 2,00E+05 70 30 24 1

2 4,00E+05 80 35 27 1

3 4,00E+05 85 36 28.5 1

4 5,00E+05 90 42 34.5 1

5 5,00E+05 99 60 40 1.5

Tipo de Producto Ventas

mínimas

Octanaje

Mínimo γj

Precio de Venta de los

productos ($/bbl)

contratadas δj Contratista

cj(1)

Venta libre

cj(2)

Común 5.00E+05 85 40 46

Premium 4.00E+04 95 55 60


Año 2009 2

x5

y4

x4

y3

x3

y2

x2

y1

x1

Gasolina intermediaria

Común γ1

Premium

γ2

1

2

3

4

5

Ventas Directas

Z1

Ventas Directas

Z2

Ventas Directas

Z3

Ventas

Directas

Ventas Directas

Z5

Ventas

Contratadas

Ventas

Contratadas

Ventas en el mercado

V1

α1

α2

α3

α4

α5 y5

Ventas en el mercado

V2


Año 2009 3

El índice de perfomance en este caso será el beneficio neto durante el periodo planificado. El beneficio

neto estará compuesto por las ventas de combustible para motor y las ventas intermedias menos los

costos de mezclado menos los costos recargados por los intermediarios. Las variables independientes

serán simplemente los flujos representados en la figura. Así, cada intermediario tendrá asociado a el

una variable que representa la cantidad de intermediario asignado a la producción de combustible

común, otra que representa la cantidad usada para producir premium y una tercera que representa la

cantidad vendida directamente.

Así, para cada intermediario i

xi = cantidad usada para común, bbl/periodo

yi = cantidad usada para premium, bbl/periodo

zi = cantidad vendida directamente, bbl/periodo

Cada producto tendrá dos variables asociadas a el: uno representa las ventas contratadas y otro

representa las ventas en el mercado.

Así, para cada producto j

uj = cantidad asignada a los contratistas, bbl/periodo

vj = cantidad vendida en el mercado, bbl/periodo

El modelo consistirá de balances de materia de cada intermediario y producto, restricciones de

mezclado que aseguren que se alcanzarán las performances requeridas, y límites de las ventas.

1- Balance de materia para cada intermediario i:

xi + yi + zi ≤ αi

donde αi es la disponibilidad del intermediario i a lo largo del periodo, en bbl/periodo.

2- Balance de materia de cada producto:

Σ xi = u1 + v1 Σ yi = u2 + v2

3- Restricciones de mezclado de cada producto:

Σ βi xi ≥ γ1 (u1 + v1)

Σ βi yi ≥ γ2 (u2 + v1)

donde βi es el octanaje del intermediario i, y γj es el octanaje mínimo del producto j.

4- Restricciones de ventas por contrato para cada producto j:

uj ≤ δj


Año 2009 4

Donde δj es la producción contratada mínima, en bbl/período.

El criterio de beneficio neto está dado por:

)()( )5()4()3()2()1(ii

iiiii

iiiijjjj yxczyxczcvcuc +−++−++ ∑∑∑∑∑

Donde:

jdecontratoporventaslasparaunitariodeecioc j Pr)1( =

jdelibresventaslasparaunitariodeecioc j Pr)2( =

iermediariodeldirectasventaslasparaunitariodeecioci intPr)3( =

iermediariodelunitariopuestoci intIm)4( =

iermediariodelcortedeCostoci int)5( =

Utilizando los datos dados en la tabla, el problema de planificación se reduce a:

Maximizar:

)(25205.75.78660465540 11543212121 yxzzzzzvvuu +∗−∗+∗+∗+∗+∗+∗+∗+∗+∗

)(5.41)(5.35)(5.29)(28 55443322 yxyxyxyx +∗−+∗−+∗−+∗−

Sujeto a las siguientes restricciones:

x1 + y1 + z1 ≤ 2.105

x2 + y2 + z2 ≤ 4.105

x3 + y3 + z3 ≤ 4.105

x4 + y4 + z4 ≤ 5.105

x5 + y5 + z5 ≤ 5.105

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = u1 + v1

y1 + y2 + y3 + y4 + y5 = u2 + v2 70.x1 + 80.x2 + 85.x3 + 90.x4 + 99.x5 ≥ 85.(u1 + v1)

70.y1 + 80.y2 + 85.y3 + 90.y4 + 99.y5 ≥ 95.(u2 + v2) u1 ≥ 5.105 u2 ≥ 4.104 Además todas las variables deben ser mayores o iguales a cero.


Año 2009 5

PROBLEMA 2

La relación entre presión-volumen molar- temperatura de gases reales está dada para gases ideales

por la relación:

P . v = R . T

Donde:

P = presión (atm)

v = volumen molar (cm3/gmol)

T = Temperatura (K)

R = constante de los gases ( 82.06 atm . cm3/ gmol . K)

La ecuación semiempírica,

)(2/1 bvvTa

bvTRP

+∗∗−

−∗

=

intenta corregir las separaciones de la idealidad pero involucra dos constantes semiempíricas a y b

cuyos valores están mejor estimados a partir de datos experimentales. Se han realizado una serie de

medidas de P, v, T.

Experimento Nº P (atm) v (cm3/gmol) T (K)

1 33 500 273

2 43 500 323

3 45 600 373

4 26 700 273

5 37 600 323

6 39 700 373

7 38 400 273

8 63.6 400 373

• Restricciones: Pest >= Pexp a, b >= 0

• Estimar los valores de a y b.

Universidad Nacional de San Juan Facultad de Ingeniería/Departamento de Ing. Química

Año 2009 1


MÓDULO: OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS TRABAJO PRÁCTICO Nº 10 OBJETIVO: Aplicar las herramientas correspondientes del simulador de procesos químicos y

petroquímicos CHEMCAD para:

• Optimizar la operación de un equipo simulado previamente.

• Realizar el Estudio de Sensibilidad de la solución obtenida ante perturbaciones en los

parámetros de diseño de dicho equipo.

PROBLEMA

a) Se desea minimizar la fracción de propano en el producto de fondo de la columna

depropanizadora, simulada en el práctico “Simulación de Procesos”, mediante valores óptimos

de la presión de salida de la válvula reductora y de la carga calórica del condensador de

reflujo. No se consideran restricciones en este último caso.

Nota: para ejecutar la optimización previamente deberá modificar las siguientes especificaciones y

ejecutar la simulación nuevamente:

• En el condensador: cambiar especificación de i-butano+n-butano, por el valor de la fracción

de propano en el producto de tope, obtenido en el práctico “Simulación de Procesos”.

• En el reboiler: cambiar especificación de propano por el valor de la carga calórica del

reboiler obtenida en el práctico “Simulación de Procesos”.

b) Se desea determinar la sensibilidad de la fracción mínima de propano en el producto de fondo

obtenido en (a), a una reducción del 10% en la carga calórica del reboiler (QR) debida a una

disminución en el coeficiente global de transmisión de calor de dicho equipo por

ensuciamiento.

c) En ambos casos anteriores, plantee el problema de optimización e informe los resultados

obtenidos.

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