Practica Dinamica

TALLER, “APLICACIÓN EFECTOS DE SITIO (EFE-SIO)”Ingeniería SísmicaSantiago Gómez M 1037419Universidad del Valle – Facultad de Ingenierías – Escuela de Ingeniería Civil y Geomántica

1. Modelar los siguientes perfiles de suelo ante cualquier solicitación sísmica. a) Obtener la función de amplificación (función de transferencia)

b) La respuesta en aceleraciones de cada uno

c) Comparar los resultados y concluir ¿cuál caso es más cercano a la realidad y cual es más improbable? explique con las gráficas obtenidas (pueden ser capturas de pantalla o graficas de los datos exportados a hojas de cálculo)

Figura 1. Perfil estratigráfico N° 1

Figura 2. Perfil estratigráfico N° 2 Figura 3. Perfil estratigráfico N° 3

Las respuestas a los índices a y b de cada perfil estratigráfico se ven evidenciados en las gráficas 1 a la 9.


Figura 4. Funcion de transferencia de el estrato N° 1

Figura 5. Repuesta en aceleracion del estrato N° 1




c. debido a que en la realidad no existen rocas totalmente rígidas y todos los suelos poseen algún porcentaje de amortiguamiento, el caso más cercano a la realidad es el representado por el perfil estratigráfico N° 3 lo cual se ve evidenciado en las figuras 8 y 9, en comparación con las figuras 4,5,6 y 7 se ve como tanto la capa superficial del estrato como la roca ayudan a disipar o atenuar la onda sísmica, y por las mismas razones el caso más improbable es el representado por el perfil estratigráfico N° 1.


2. Para el tercer estrato (Caso de roca elástica) del ejercicio anterior varíe el parámetro de la velocidad de onda S en la roca hasta que la respuesta en aceleración sea semejante a la del segundo estrato (Caso de roca rígida), ¿cómo es la relación entre: la rigidez de la roca y la amplificación de las ondas?

La relación entra la rigidez de la roca y la amplificación de la onda es directamente proporcional como se evidencia en la figura 10. Al aumentar la velocidad de onda “S” de 5000 ft/s a un orden de 100000 ft/s la amplificación de onda se asemejo a la del estrato N° 2

Figura 10. Repuesta en aceleracion del estrato N° 3 con Vs = 100000 ft/s


3. Para calcular la frecuencia natural (Fn) de un estrato de suelo se utilizara la siguiente ecuación:

Fn= Vs4∗H

Para efectos prácticos se supone un H de 70 metros.

SISMO DE MEXICO. Este sismo presenta una frecuencia natural o predominante de 0.4791 Hz

Figura 11. Espectro de frecuencia del sismo de Mexico con fn=0.4791

Perfil estratigráfico para el sismo de México

Condición N° Perfil H (m) Vs (m/s) γ(KN/m3) ζ (%)Fnsuelo=Fnsismo 1 70 134.148 19.6250 5

Fnsuelo=Fnsismo/2 2 70 67.074 19.6250 5Fnsuelo=Fnsismo*2 3 70 268.296 19.6250 5

Por conocimientos de fundamentos dinámicos se puede afirmar que el caso más crítico para las estructuras sobre la superficie del estrato seria el perfil 1. Debido a que la frecuencia natural del estrato coincide con la del sismo, lo que significa que el sistema entraría en un estado de resonancia lo que significa un alto nivel de amplificación de las ondas sísmicas


Figura 12. Espectro de frecuencia y respuesta en aceleracion para el perfil N° 1



Conclusión. Como se puede observar tras hacer las simulaciones en los diferentes perfiles, se confirma la afirmación inicial, como se observa en la figura 12. Las aceleraciones en la superficie del perfil llegan a más de 0.5 g


SISMO DE ARMENIA. Este sismo presenta una frecuencia natural o predominante de 0.42572 Hz

Figura 15. Espectro de frecuencia del sismo de Armenia con fn=0.42572

Perfil estratigráfico para el sismo de Armenia

Condición N° Perfil H (m) Vs (m/s) γ(KN/m3) ζ (%)

Fnsuelo=Fnsismo 1 70119.201

619.6250 5

Fnsuelo=Fnsismo/2 2 70 59.6008 19.6250 5

Fnsuelo=Fnsismo*2 3 70238.403

219.6250 5

De igual manera se hace la afirmación para este sismo debido a fundamentos de dinámica se espera que en el estado de resonancia (Fnsuelo=Fnsismo) en el perfil 1 las aceleraciones sean mayores



Conclusión. Como se puede observar tras hacer las simulaciones en los diferentes perfiles, se observa en la figura 18. claramente que el perfil que presenta mayores aceleración es su superficie es el perfil N° 3, esto es debido al alto contenido frecuencial, por lo cual la Fn del perfil N° 3 entro en estado de resonancia amplificando más las ondas símicas que los otros perfiles


SISMO DE GILROY. Este sismo presenta una frecuencia natural o predominante de 2.6871 Hz

Figura 20. Espectro de frecuencia del sismo de Gilroy con fn=2.6871 Hz

Perfil estratigráfico para el sismo de Gilroy

Condición N° Perfil H (m) Vs (m/s) γ(KN/m3) ζ (%)Fnsuelo=Fnsismo 1 70 752.388 19.6250 5

Fnsuelo=Fnsismo/2 2 70 376.194 19.6250 5

Fnsuelo=Fnsismo*2 3 701504.77

619.6250 5



Conclusión. Como se puede observar tras hacer las simulaciones en los diferentes perfiles, se evidencia en la figura 21. que el caso más crítico para estructuras en la superficie es el perfil N° 1.


4. Modelar ambos perfiles estratigráficos, ante el sismo de LOMAPRIETA y comparar, con tablas o gráficas, las aceleraciones máximas en el tiempo y Esf. Cort Max/Esf. vert. Efect en el tiempo.

Figura 24. Perfiles N° 1 y 2 de izquierda a derecha respectivamente

Figura 25. Respuesta en aceleracion del perfil N° 1

Figura 26. Respuesta en Esf. Cort/ Esf. Vert efect. del perfil N° 1


Figura 27. Respuesta en aceleracion del perfil N° 2

Figura 28. Respuesta en Esf. Cort/ Esf. Vert efect. del perfil N° 1

PerfilAceleración máx.

(g)Esf. Cort / Esf Vert efecto. máx.

1 1 0.512 0.6 0.55

a. El caso más crítico entre los dos perfiles es el perfil N° 1, debido a que este perfil amplifica mayormente la onda sísmica casi el doble del perfil N° 2

b. Se puede concluir quec. Si es conveniente mejorar la capa superior del perfil N° 1, debido a su amplificación de ondas sísmicas

en la superficie como se muestra en la figura 27.


5. Se desea construir tres tipos de edificaciones con las siguientes características sobre un terreno:

a) Un edificio de en muros estructurales, fn=21 hz.b) Un edificio en estructura metálica, fn=13 hz.c) Un puente atirantado, fn=4 hz.

¿Sobre cuál de las 3 capas cimentaría cada una de estas estructuras y por qué?

Figura 29. Funcion de transferencia del perfil estratigrafico N° 1


Figura 30. Espectros de fourier para los tres estratos del perfil N° 1

CapaFrecuencia Amplificadas

(Función de Transferencia)Fn

(Frecuencia)1 4.5013, 12.4054, 20.7535 3.83152 4.723, 12.561 3.83153 4.2862, 12.561 2.1591

Conclusiones

Con respecto a la función de transferencia mostrada en la figura 29. Podemos afirmar que

a). para un edificio de en muros estructurales, (fn=21 hz), es recomendable cimentarlo en la capa 3 debido a que para esa frecuencia esta capa atenúa la onda sísmica mejor que las demás

b) para un edificio en estructura metálica, (fn=13 hz), es recomendable cimentarlo en la capa 2, debido a que esta capa es la que menos amplifica la onda sísmica

c) para un puente atirantado, (fn=4 hz) es recomendable cimentarlo en la capa 3 debido a que esta atenúa mejor la onda símica que las demás capas.


6. Las estructuras del ejercicio anterior deben ser ahora cimentadas en un terreno homogéneo con VS de 450 m/ser y γ de 20 KN/m3 que se apoya a 50 metros sobre una roca con VS de 1500 m/seg y γ de 26 KN/m3. Una razón de amortiguamiento de 5% en el suelo y 2% en la roca. Las estructuras pueden ser cimentadas a profundidades múltiplos de 10 metros.

a) ¿A qué profundidad cimentaría cada estructura?

b) Sísmicamente, para este caso ¿Qué tipo de estructuras sería mejor cimentar sobre el lecho de roca?

Figura 31. Funcion de transferencia para una profundidad de 10 m



Debido a las funciones de transferencia obtenidos a partir de la simulación a diferentes profundidades (10-50) metros, se afirma que:

Estructura Profundidad de cimentación (m)edificio de en muros estructurales, (fn=21

hz)50

edificio en estructura metálica, (fn=13 hz) 40un puente atirantado, (fn=4 hz) 50


7. Ingrese los modelos de los tres perfiles estratigráficos (sin considerar la capa de suelo orgánico) al software, evalúelos ante uno de los sismos utilizados en la microzonificación sísmica de Cali y obtenga para cada sismo:

a) Los espectros de respuesta en pseudo-aceleraciones en cada una de las capas. b) Una gráfica donde se comparen los espectros de respuesta en superficie de los 2 perfiles (se recomienda exportar los datos a una hoja de cálculo y usar MATLAB, o en su defecto EXCEL, para hacer estas graficas).

Perforación 1

Capa nImai y Yoshi

Ohba y Tori

Ohta y Goto

Vspromγ

(KN/m3)H

(m)ζ

(%)

1 4 120.086279 129.097515 138.251393129.14506

315.307 0.5 5

2 5 129.26284 138.343891 149.415139.00724

415.307 0.5 5

3 7 144.442816 153.553485 167.975815155.32403

915.485 0.5 5

4 4 120.086279 129.097515 138.251393129.14506

315.485 0.5 5

5 6 137.27881 146.388235 159.202277147.62310

712.993 0.5 5

ROCA - 1500 26 2

Capa

n Imai Ohba Imai Ohta JRA Vsprom

γ(KN/m3)

H(m)

ζ (%)

619

200.817835

209.263219 267.75858 237.771004 266.840165 236.490161 12.993 0.5 4

Perfor4acion 8

Capa n Imai y Yoshi Ohba y Tori Ohta y Goto Vspromγ

(KN/m3)H

(m)ζ

(%)1 4 120.086279 129.097515 138.251393 129.145063 14.951 0.5 5

4 3 109.210302 118.082863 125.080853 117.458006 14.684 0.5 5

5 6 137.27881 146.388235 159.202277 147.623107 13.349 0.5 5

6 12 172.5613 181.478622 202.631851 185.557258 13.349 0.5 5

7 26 222.717733 230.632775 265.193798 239.514769 13.349 0.5 5

ROCA - - - - 15000 26 - 2

Capa

n Imai Ohba Imai Ohta JRA Vsprom

γ(KN/m3)

ζ(%)

2 4 120.086279 129.097515 151.157928 138.251393 158.740105 139.466644 14.951 4

3 6 137.27881 146.388235 172.099708 159.202277 181.712059 159.336218 14.684 4


Figura 35. Espectro de respuesta en Pseudo-aceleracion para todas las capas de la perforacion 1


Figura 36. Espectro de respuesta en Pseudo-aceleracion para todas las capas de la perforacion 2


Figura 34. Espectro de Respuesta en Pseudo-Aceleracionen superficie de la perforación 1 y 8

Practica Dinamica

Documents

Transcript of Practica Dinamica