2° PRACTICA DE DINAMICA01 El tapo liso tiene un peso de 20 lb y es empujado contra una serie de roldanas de

resorte Belleville de manera que la compresión en el resorte es s =0.05 pies. Si el

fuerza de éste sobre el tapón es F = (3s 1/3)lb, donde s está dada en pies, determine la

rapidez del tapón después que se mueve alejándose del resorte desprecie la fricción.

02 La bola de 0.5 kg de tamaño insignificante es disparada hacia arriba por la vía vertical

circular usando el émbolo de resorte. El émbolo mantiene comprimido al resorte 0.08

m cuando s = 0. Determine qué tan lejos s, debe ser jalado hacia atrás el émbolo y

liberado de manera que la bola empiece a dejar la vía cuando θ = 135°.

03 El bloque A pesa 60 lb y el bloque B 10 lb, Determine la rapidez del bloque A

después que se mueve 5 pies hacia abajo por el plano, partiendo del reposo.

Desprecie la fricción y la masa de cuerda y poleas.

04 El movimiento de una camioneta es frenado usando una cama de piedras sueltas AB y

un conjunto de barriles antichoque BC. Si los experimentos muestran que las piedras

proporcionan una resistencia al rodamiento de 160 lb por rueda y los barriles

proporcionan una resistencia como se muestra en la gráfica, determine la distancia x

que la camioneta de 4500 lb penetra en los barriles si está viajando libremente a 60

pies /s cuando se acera a A. Considere s = 50 pies y desprecie el tamaño de la

camioneta.

05 El lingote de acero tiene masa de 1800 kg. Viaja a lo largo de la banda transportadora

con rapidez υ = 0.5. m/s cuando choca con el conjunto de resortes “anidados”. Si la

rigidez del resorte exterior es kA = 5 kN/m, determine la rigidez kB requerida en el

resorte interno de manera que el movimiento del lingote sea detenido en el momento

en que el frente C del lingote esté a 0.3 m de la pared.

06 El mecanismo de catapulta se usa para impulsar el deslizador A de 10 kg hacia la

derecha a lo largo de la vía lisa. La acción de propulsión se obtiene jalando la polea

unidad a la barra BC rápidamente hacia la izquierda por medio de un pistón P. Si el

pistón una fuerza constante F = 20 kN a la barra BC de tal manera que la mueve 0.2

m, determine la rapidez alcanzada por el deslizador que originalmente estaba en

reposo. Desprecie la masa de poleas, cable, pistón y barra BC.

07 El hombre situado en la ventana A desea lanzar el saco de 30 kg sobre el suelo. Para

lograrlo hacia oscilar el saco desde el reposo en B hasta el punto C, donde libera la

cuerda en θ = 30°. Determine la rapidez con que el saco toca el suelo y la distancia

R.

08 El esquiador parte del reposo en A y viaja hacia abajo por la rampa. Si la fricción y la

resistencia del aire pueden ser despreciadas, determine su rapidez vB cuando llega a

B. Encuentre también la distancia s en donde él golpea el suelo en C cuando efectúa

el salto viajando horizontalmente en B. Desprecie el tamaño del esquiador, que tiene

masa de 70 kg.

09 Un automóvil con masa de 2 Mg viaja hacia arriba por una pendiente de 7° con

rapidez constante υ – 100 km/h. Si la fricción mecánica y la resistencia del aire son

despreciadas, determine la potencia desarrollada por el motor si el automóvil tiene

una eficiencia ϵ = 0.65

10 Un carro tiene una masa m y acelera a lo largo de un camino recto horizontal desde

el reposo de tal manera que la potencia es siempre una cantidad constante P.

Determine que tan lejos debe viajar el carro para alcanzar una rapidez de v.

11 El elevador E y su carga tienen una masa total de 400 kg. El izado es proporcionado

por el motor M y el bloque C de 60 kg. Si el motor tiene eficiencia e – 06,

determine la potencia que debe suministrarse a éste cuando el elevador es izado con

rapidez constante υE = 4 m /s.

12 El trineo cohete tiene masa de 4 Mg y viaja desde el reposo a lo largo de la vía

horizontal para la cual el coeficiente de fricción cinética es μk = 0.20. Si el motor

proporciona un empuje constante T = 150 kN, determine su salida de potencia

como función del tiempo. Desprecie la pérdida de masa combustible y la resistencia

del aire.

13 El bloque A pesa 60 lb y el bloque B 10 lb, Determine la rapidez del bloque A

después que se mueve 5 pies hacia abajo por el plano, partiendo del reposo.

Desprecie la fricción y la masa de cuerda y poleas. Resuelva el problema usando la

ecuación de la conservación de la energía.

14 Dos resortes de igual longitud están “anidados” uno en el otro para formar un

amortiguador. Si éste está diseñado para detener el movimiento de una masa de 2

kg que se deja caer desde s = 0,5 m por arriba de los resortes desde el reposo, y la

compresión máxima de los resortes debe ser de 0.2 m, determine la rigidez

requerida del resorte interno, kg. si el resorte externo tiene rigidez kA = 400 N/m.

15 El collar de 2 kg está unido a un resorte que tiene longitud no alargada de 3m. Si el

collar es jalado al punto B y liberado del reposo, determine su rapidez cuando llega al

punto A.

16 El carro de la montaña rusa tiene masa de 800 kg incluyendo al pasajero. Si es

liberado del reposo en la cresta A, determine la altura mínima h de la cresta

necesaria para que el carro recorra ambos lazos sin separarse de la vía. Desprecie la

fricción, la masa de las ruedas y el tamaño del carro. ¿Cuál es la reacción normal

sobre el carro cuando está B y en C?.

17 El juego en un parque de diversiones consta de una góndola que es llevada a una

altura de 120 pies en A. Si la góndola es soltada del reposo y cae por la vía

parabólica, determine la rapidez en el instante y = 20 pies. Determine también la

reacción normal de los rieles sobre la góndola en este instante. La góndola y el

pasajero tienen un peso total de 500 lb. Desprecie los efectos de la fricción y la

masa de la ruedas.

18 La bola tiene un peso de 15 lb y está fija a una barra de masa insignificante. Si es

liberada del reposo cuando θ = 0°, determine el ángulo θ para el cual la fuerza de

compresión en la barra se vuelve cero.

19 Si la masa de la Tierra es Mc, demuestre que la energía potencial gravitatoria de un

cuerpo de masa m localizado a una distancia r del centro de la Tierra es Vg = GMc

m/r . Recuerde que la fuerza gravitatoria que actúa entre la Tierra y el cuerpo es F

= G (Mcm/r2), ecuación 13-1. Para los cálculos, localice el datum en r → ∞. Pruebe

también que F es una fuerza conservativa.