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UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

MISCELANIA U-III ASIGNATURA : Dinámica

TEMA : Dinámica de sistemas de partículas. Cinemática del cuerpo rígido

DOCENTE : Lic. Fís. Javier Pulido Villanueva

Dinámica de sistema de partículas

1. Dos hombres de 90 kg están sentados en el bote A de

400 kg. Empleando una cuerda de 30 m, el hombre en

popa jala lentamente al otro bote B de 400 kg.

Encuentre la distancia que se movió el bote A cuando

ambos botes casi se tocan. Desprecie la resistencia del

agua.

2. Una mujer A de 140 lb salta de un carrito inmóvil B de

50 lb. Inmediatamente después del salto, la velocidad

de la mujer relativa al carrito es como se muestra en la

figura. Determine los vectores velocidad de la mujer y

el carrito.

3. Los paquetes A y B se deslizan hacia abajo del plano

inclinado manteniendo contacto entre sí. Calcule la

aceleración de los paquetes y la fuerza normal entre

ellos.

4. Determine la tensión en el cable que conecta los

bloques A y B, después de que se aplica la fuerza

constante de 40 lb.

5. Un hombre de 180 lb y una mujer de 120 lb están de

pie en extremos opuestos de un bote de 300 lb, listos

para lanzarse, cada uno con una velocidad de 16 pies/s

en relación con el bote. Determine la velocidad del bote

después de que ambos se hayan lanzado, si a) la mujer

se lanza primero, b) el hombre se lanza primero.

6. En un juego de billar la bola A viaja con una velocidad

cuando choca con las bolas B y C, que están en

reposo y alineadas como se indica. Si se sabe que

después del choque las tres bolas se mueven en las

direcciones señaladas y que pies/s y

pies/s, determine la magnitud de la velocidad de a) la

bola A y b) la bola B.

7. El collar A deslizante y la masa B están conectados por

una cuerda inextensible. El resorte unido a A tiene

una rigidez N/m y su longitud libre es

mm. En la posición que se muestra, la

velocidad de A es hacia la derecha. Si A debe llegar

al tope C con velocidad cero, determine . Desprecie

la fricción.

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8. La fuerza de compresión en el resorte es igual a 20 N

cuando el sistema está en reposo en la posición

indicada. Si se corta la cuerda, encuentre las

velocidades de las masas A y B cuando la fuerza del

resorte es cero. Desprecie la fricción.

9. El sistema parte del reposo con el resorte estirado 100

mm. Encuentre la velocidad del bloque relativa a la

carreta en el instante en que el resorte ha retornado a

su longitud no estirada.

10. El sistema se libera a partir del reposo cuando .

Determine la razón de las dos masas para la cual

el sistema llegará otra vez al reposo cuando .. Desprecie la fricción.

11. Un bloque B de 40 lb está suspendido de una cuerda

de 6 pies unida a un carrito A de 60 lb, el cual puede

rodar libremente sobre una pista horizontal y sin

fricción. Si el sistema se suelta desde el reposo en la

posición mostrada, determine las velocidades de A y B

cuando B pasa directamente debajo de A.

12. El montaje rígido, que consiste en las dos masas

unidas a una varilla sin masa, rota respecto al eje

vertical en O. Al principio, el montaje rota libremente

con rapidez angular rad/s, cuando se aplica el

par constante N·m que se opone al movimiento.

Encuentre: (a) el tiempo requerido para detener el

montaje y (b) el número de revoluciones que éste

realiza antes de quedar en reposo.

13. La figura muestra el agua que entra en un codo

doblado a 60° respecto a la horizontal, a una velocidad

m/s. Conforme el agua pasa por el codo, su

presión cae de kN/m2 a kN/m2, y el

diámetro del tubo se incrementa de m a

m Determine la fuerza ejercida codo. (El

agua tiene un peso específico de 1000 kg/m3.)

14. El agua fluye sobre un vertedero a razón de 60

mm3/min. Si la rapidez del agua en lo alto del vertedor

es 3 m/s, calcule la fuerza horizontal que el agua en

movimiento aplica al vertedor. Suponga que la energía

mecánica del agua se conserva. (La densidad del agua

1000 kg/m3)

15. El agua entra al codo horizontal en el tubo a una

velocidad de 4.8 m/s. Las presiones de entrada y salida

son 23 kPa y 32 kPa, respectivamente. Encuentre la

fuerza horizontal que el agua aplica al codo en el tubo.

(La densidad del agua es 1000 kg/m3.)

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Cinemática del cuerpo rígido

1. Se han unido unas pequeñas ruedas a los extremos de

la varilla AB y ruedan libremente a lo largo de las

superficies que se muestran. Si la rueda A se mueve

hacia la izquierda con una velocidad constante de 1.5

m/s, determine a) la velocidad angular de la varilla, b)

la velocidad del extremo B de la varilla.

2. El collarín A se mueve hacia arriba con una velocidad

constante de 1.2 m/s. En el instante mostrado cuando

, determine a) la velocidad angular de la varilla

AB, b) la velocidad del collarín B.

3. El disco rueda sin deslizarse con la velocidad angular

constante . Para la posición que se indica, encuentre

la velocidad angular de la barrera de conexión AB y la

velocidad del deslizador A.

4. El engrane A gira con una velocidad angular de 120

rpm en el sentido de las manecillas del reloj. Si se sabe

que la velocidad angular del brazo AB es de 90 rpm en

el sentido de las manecillas del reloj, determine la

velocidad angular correspondiente del engrane B.

5. La barra articulada AB del mecanismo rota con

rapidez angular constante de 6 rad/s, en sentido

positivo. Obtenga las velocidades angulares de las

barras articuladas BD y DE en la posición que se

muestra.

6. La barra BC de la conexión articulada se desliza en el

collar D. Si la barra AB rota con velocidad angular

constante de 12 rad/s, en sentido negativo obtenga la

velocidad angular de la barra BC en la posición que se

muestra. Use centros instantáneos.

7. Para el instante mostrado, la varilla OA se encuentra

en posición horizontal, determine la velocidad del

centro G del eslabón AB. Use principios del centro

instantáneo.

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8. Cuando el mecanismo está en la posición que se indica,

la velocidad del centro O del disco es de 0,4 m/s hacia

la derecha. Suponiendo que el disco rueda sin

deslizarse, calcule la velocidad del collar B en esta

posición. Use centros instantáneos.

9. El brazo AB tiene una velocidad angular constante de

16 rad/s en sentido contrario al de las manecillas del

reloj. En el instante en el que , determine la

aceleración del collarín D.

10. Si se sabe que en el instante mostrado la barra AB

tiene una aceleración angular nula y una velocidad

angular de 8 rad/s en el sentido de las manecillas del

reloj y que m, determine la aceleración del

punto medio C del elemento BD.

11. La barra BC del mecanismo rota con velocidad angular

constante de 24 rad/s en sentido negativo. Determine

las aceleraciones angulares de las barras AB y CD en

la posición que se indica.

12. En la posición que se muestra, la velocidad y la

aceleración angulares de la barra CD son 6 rad/s y 20

rad/s2, respectivamente, ambas en sentido positivo.

Calcule las aceleraciones angulares de las barras AB y

BC en esta posición.

13. La rueda gira sin deslizarse sobre la superficie

horizontal. En la posición que se muestra, la velocidad

angular de la rueda es 4 rad/s en sentido positivo y su

aceleración angular es de 5 rad/s2 en sentido negativo.

Encuentre la aceleración angular de la varilla AB y la

aceleración del deslizador B en esta posición.

14. El disco rota con velocidad angular constante de 2

rad/s en sentido positivo. Para la posición que se

indica, obtenga las aceleraciones angulares de las

barras AB y BD.