PRACTICA 2 MATEMATICAS 5

“2011, Año del Turismo en México”

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN MAR-TIN TEXMELUCAN

MATEMATICAS V

PRACTICA 2

DOCENTE: HOLANDA BAUTISTA

JUAN CARLOS CUAPIO TEYSSIERARELI RAYMUNDO AGUILAR

YESICA GUADALUPE

Camino a la Barranca de Pesos S/NSan Lucas Atoyatenco, C. P. 74120

Tel: (01 248) 1 11 11 32Fax: (01 248) 1 11 11 33www.itssmt.edu.mx

Certificado No. CERT-0035818

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN

Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado

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Práctica 2SUBTEMA:

Ecuaciones Diferenciales de orden Superior.Observaciones

1.- OBJETIVOAprenderá ecuaciones diferenciales de orden superior por los diferentes métodos propuestos y losaplicará en la solución de problemas de aplicación

2.- MARCO TEORICOEcuaciones Diferenciales

3.- MATERIAL, EQUIPO O REACTIVO

Resuelve los siguientes ejercicios con ayuda de algún software:

1.- Comprueba si los conjuntos de funciones son linealmente independientes en el intervalo (-∞,∞)

1 2 f (x) x, f (x) x , f (x) 4x 3xf (x) 0, f (x) x, f (x) ex 1 2 3

f x f x x f x 2 x32

1 2 ( ) 5, ( ) cos , ( ) sinf x x f x f x 2 x1 2 3 ( ) cos2 , ( ) 1, ( ) cos( ) , ( ) 1, ( ) 3 1 2 3 f x x f x x f x x

2.- Comprueba que las funciones dadas forman un conjunto fundamental se soluciones de laecuacióndiferencial en el intervalo indicadoy'' y' 12y 0,e3x ,34x , (,)y'' 4y' 0,Cosh2x, Sinh2x, (,)3.-Usa reducción de orden para encontrar una segunda solución:y y y y e2x1

'' 4 ' 4 0, y y y y xex 1

'' 2 ' 0,y 9y 0, y sin3x 1

'' 4








1

x2 y'' 7xy' 16y 0, y x4x y y 0, y x1/ 2 ln x

4.- Resuelve cada una de las ecuaciones diferenciales por coeficientes indeterminadosy'' 3y' 2y 6,y'' 8y' 20y 100x2 26xex

y'' 4y 3sin 2xy'' 2y' 2y e2x cos x 3sin xy'' 2y' 24y 16 (x 2)e4x

4.- PROCEDIMIENTOEl alumno debe de leer con cuidado cada uno de los enunciados para comprender lo que se lepregunta. Para posteriormente establecer su procedimiento para la resolución de cada uno de losproblemas e identificar en cada procedimiento los comandos que requerirá para dar solución másrápida a su problema, así como hacer uso de graficas que le facilite su interpretación.

5.- APARATOS E INSTRUMENTOSUsar software (Mathematica, Matlab, Mapple) para resolver ecuaciones diferenciales deUsar software (Mathematica, Matlab, Mapple) para resolver ecuaciones diferenciales de ordensuperior y graficar su solución para posteriormente analizarla

6. ACTIVIDADES, DATOS Y RESULTADOS1. Resolver ecuaciones diferenciales de orden superior homogénea y no homogénea por losmétodos propuestos y aplicar este conocimiento en la solución de problemas.2. Modelar problemas de ingeniería y resolver la ecuación diferencial resultante analíticamentey con el uso de software, así como graficar y analizar las soluciones








CONCLUSIONESCon el apoyo del software disponible y ejercicios que permitan su uso, el alumno adquiere un interés mayory por ende un incremento en su aprendizaje de los conceptos de la unidad tratada.







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