Reporte de Practica de Matematicas

8/16/2019 Reporte de Practica de Matematicas

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Desarrollo

Aquí veremos paso a paso como implementar unas funciones booleanas

conoceremos algunos de sus símbolos y realizaremos su tabla de verdady al nal lo implementaremos en un circuito lógico.

Realizaremos 4 funciones booleanas alas cuales realizaremos su tabla deverdad y en una de ellas procederemos a simplicarla a la mínimaexpresión.

A continuación procederemos a realizar la !RA"#$"A % con la &unción'ooleana donde las (AR$A')*+ ,*-ADA+ +* R*!R*+*,#AR, "/, 0,A123 A )AD/ D* )A (AR$A')* como eemplo5 67 A8'2.

!RA"#$"A %$mplementación de una &unción 'ooleana

%9 +ea X= AB´+CD (A+B) use la simbología tabla de verdad yfunción para implementarla en un circuito lógico.

%:9 *n esta imagen de se encuentra representada la &unción 'ooleanaen "ircuito ya con interruptores.

A continuación se ven algunos de los componentes que utilizaremospara realizar los circuitos lógicos5

9 !rotoboard



9 Alambre de cobre paraprotoboard9 &uente de alimentación de ; (olts9 < resistencias ==> o?m a %@4 deatt

9 % D$! de 4 sitc?9 % leds9 = "ircuitos integrados "@0BC4= B+,C4)+=,BBC4>E B+,C4)+>E,BBC4>4 B+,C4)+>4,B

A continuación procederemos arealizar el circuito lógico en el!rotoboard.

!aso %"olocar las compuertas lógicas de un modo en que se facilite ?acer lasconexiones y poner el mini D$! de 4 interruptores como se muestra en laimagen siguiente5



!aso =A continuación alimentaremos al mini D$! puenteando de la conexión !ositivaque en este caso agarraremos la línea Azul como positivo y aremos un puente?acia el mini D$! tal como se ve en la imagen.

!aso 0na vez puenteado alimentado al mini D$! procederemos a !uentear lascompuertas lógicas que para eso recurriremos a conseguir o? baarnos desde

la internet su Data+?eet de cada compuerta lógica en este caso lascompuertas son5

Compuerta SN74LS04N que vendría siendo la $nversora o? llama"ompuerta ,/# esta su función es que invierte toda entrada dandocomo resultado lo inverso como por eemplo si en este caso entra un 1%3*ncendido nos daría como resultado un 1>3 Apagado esto en cuanto a eleemplo propuesto.



Compuerta SN74LS08N que vendría siendo la Fultiplicadora o"ompuerta A,D estG en comparación con la anterior consta de dosentradas y una salida y su funcionamiento es la siguiente en estacompuerta las entradas para que te de una salida positiva deben de ser

ambas 1%3 !ositivas ya que ya sea que una de las dos sea negativa elresultado o la salida lo darG negativo.



Compuerta SN74LS32N esta compuerta es llama "ompuerta+umadora o bien "ompuerta /R esta compuerta a igual que lacompuerta anterior consta con dos entradas y una salida pero estacompuerta su funcionamiento es lo contrario al cómo funciona lacompuerta A,D ya que en esta compuerta ya sea que ambas entradas ocualquiera en las entradas sea un !ositivo 1%3 la salida serG positiva solodarG negativo cuando en ambas entradas sean ,egativas 1>3.



0na vez visto algunas de las características de las "ompuertas A,D /R y ,/#procederemos a ?acer las conexiones para realizar el circuito lógico.

!aso 4*n el diagrama de circuito nos damos cuenta que en elinterruptor ' va conectado a la compuerta ,/# para este enel mini D$! consta con 4 interruptores donde asignaremos a

cada uno una letra para saber cuGl es cual y donde seconectara. *n este caso a la conguración del mini D$! serGla siguiente.

Donde %7A =7' 7" 47D

0na vez ya congurado el mini D$! pasaremos a ?acer los puentes que va delinterruptor =1'3 a la primera entrada de la compuerta ,/# que vendría siendola primera patita del lado izquierdo y la salida que es la segunda patita delmismo lado la mandaremos a la entrada A de la compuerta A,D 1primerapatita lado izquierdo3 de a?í conectaremos la entrada ' 1segunda patita dellado izquierdo3 de la misma compuerta puenteando del interruptor %1A3 delmini D$! de a?í se ?arG un puente de la salida de la compuerta A,D 1tercerapatita del lado izquierdo3 que es el resultado de las conexiones ya ?ec?as y laenviaremos a la entrada A 1 primera parita del lado izquierdo3 de la compuerta/R tal y como se ve en la gura siguiente5



!aso <0na vez conectado los interruptores A y ' a sus respectivas compuertaspasaremos a conectar " y D como se ve en el diagrama de circuito " va a laentrada A 1primera patita del lado izquierdo3 y D a la entrada ' 1segunda patitadel lado izquierdo3 de la compuerta ,/# y para este caso se usarG una misma

compuerta para meter A y D la cual es la siguiente5 Del interruptor " ?acer unpuente a la entrada A de la compuerta A,D que en este caso es la patita 4 dellado izquierdo y del interruptor D la conectaremos a la patita < que es laentrada ' y de a?í conectaremos la salida 1sexta patita del lado izquierdo3 deesa compuerta la enviaremos a la compuerta /R donde se conectó en el !A+/4 pero esta vez la salida de esta compuerta se ira a la compuerta ' 1segundapatita del lado izquierdo3 y a?í tendríamos ?ec?o la primera parte antes dellegar a la Hltima compuerta y el circuito queda como se muestra en laimagen.

!aso I*n este paso alimentaremos la penHltima compuerta que se nos muestra en elcircuito que es una compuerta /R y esta se alimenta directamente de losinterruptores y su conexión es la siguiente $nterruptor A 1%3 a la entrada A1cuarta patita del lado izquierdo3 de la compuerta /R y el interruptor ' 1=3 a laentrada ' 1quinta patita del lado izquierdo3 de la misma compuerta tal como seve en la imagen siguiente5



!aso C*n este penHltimo paso conectaremos a la compuerta nal con la salida de lascompuertas anteriores que se ven en el circuito los cuales son las compuertas/R conectando sus salidas a la compuerta A,D nal donde se conectara a lasalida de la compuerta /R que en este caso se realizó y termino en el !A+/ <conectando la salida de /R 1tercera patita del lado izquierdo3 a la entrada A1tercera patita del lado derec?o3 de la compuerta A,D y en la mismacompuerta /R la salida 1sexta partita del lado izquierdo3 de la otra compuertaque se muestra en el circuito a la entrada ' 1segunda patita del lado derec?o3de la compuerta A,D y la salida 1 cuarta patita del lado derec?o3 de esta Hltimacompuerta serG puenteado por una resistencia y un )*D donde se cerrara elcircuito puenteando a tierra con el )*D tal como se ve en la imagen5

!aso E

*n este Hltimo paso se procederG a ?acer los Hltimos puenteos para alimentara las compuertas que en este caso las conguraciones de ellas nos muestranque su entrada de alimentación es del lado derec?o su primera patita así sepuenteara donde se energizara y la tierra se puentea del lado izquierdo en laHltima patita y una vez ?ec?o ya esto las compuertas funcionaran a?ora paraterminar puentear a tierra con resistencias los interruptores tal como se ve enla imagen y conectar la batería y c?ecar el resultado mediante la tabla de



verdad que a continuación se darG y se verG que al ?acer las combinaciones enel mini D$! nos darG como resultado los mismos que la tabla.

#abla de (erdad de !ractica %

A ' " D 6> > > > >> > > % >> > % > >> > % % >> % > > >> % > % >> % % > >

> % % % %% > > > %% > > % %% > % > %% > % % %% % > > %% % > % %% % % > %% % % % %



!RA"#$"A =$mplementación de una &unción 'ooleana

%9 Jalla dada la función anterior la combinación o combinaciones queentregan un )*D encendido 1K%L3 a la salida. +ea X= (A+B´)(B+C´) + (C+A) (B+C) use la simbología tabla de verdad yfunción para implementarla en un circuito lógico.

=da 9 *n esta imagen de se encuentra representada la &unción 'ooleanaen "ircuito ya con interruptores.

!aso %"olocar las compuertas lógicas de un modo en que se facilite ?acer lasconexiones y poner el mini D$! de 4 interruptores y puentearlo acorriente y ademGs puentear las alimentaciones de cada compuerta y



conectarlos a tierra cada uno en su respectiva entrada como muestranlas conguraciones de cada compuerta mostrada anterior mente comoen la imagen siguiente5

!aso =!rocederemos a ?acer las conexiones correspondientes con cada compuerta eneste caso en el circuito nos muestra que ?ay cinco compuertas /R doscompuertas A,D y tres compuertas ,/# para esta prGctica ocuparemos =compuertas /R para congurar las cinco que nos muestra el circuito ya que encada compuerta A,D y /R en este caso con esta numeración cada una de ellatrae o consta de 4 pares de entradas cosa que en la compuerta /R nos ariafalta un par de entrada mGs y en este caso necesitaríamos una compuertalógica mGs para poder realizar la prGctica y como se vio en la imagen anterior?ay una compuerta mGs que esta no ayudara a ser la Hltima compuerta quenos pide el circuito.

!aso A?ora procederemos a conectar y como en el diagrama nos dice queconectaremos el interruptor A a la entrada A de la compuerta /R y del



interruptor ' a la entrada de la compuerta ,/# y de a?í la salida de la misma ala entrada ' de la compuerta /R tal como se muestra en la imagen5

!aso 4A?ora en el diagrama nos muestra que del interruptor ' se conecta a laentrada A de la otra compuerta /R y del interruptor " a la entrada ' de lamisma compuerta procederemos a realizar las conexiones y quedaría de estamanera5

M de a?í la salida de ambas compuertas ya realizadas serGn conectadas a las

entradas A y ' de la compuerta A,D quedando de esta mas manera5



!aso <0na vez realizado las primeras líneas nos pasaremos a la segunda donde nosindican que el interruptor A y ' van conectado a una tercera compuerta /R lacual aremos a continuación5

De a?í aremos la antepenHltima compuerta /R la que se encuentra ?asta abaoy conectaremos ambas salidas de esta y la anterior compuerta a la compuertaA,D en sus respectivas entradas tal como queda en la siguiente imagen5



!aso I*n este paso las +alidas de las compuertas A,D irGn conectadas a susrespectivas entradas de la compuerta /R nal ya en esta su salida ira a unaresistencia seguido por un )*D y cerrando el circuito a tierra y se procede aefectuar la prueba tal como se ve en la imagen5

#abla de (erdad de !ractica =

*n este paso se da la tabla de verdad del diagrama anterior con susrespectivas salidas5

A ' " 6> > > %> > % >



> % > >> % % %% > > %% > % >% % > %% % % %

!RA"#$"A a$mplementación y +implicación de una &unción 'ooleana

+ea X= (A+B) (C+D´) + (ABC)+(B+C) realizar su tabla de verdad y lafunción dada anteriormente simplicarla ademGs de implementar ambasfunciones en un circuito lógico.

Diagrama de circuito de la función5 X= (A+B) (C+D´) + (ABC)+(B+C)

Tabla de verdad

&unción5 X= (A+B) (C+D´) + (ABC)+(B+C)



A ' " D 6> > > > >> > > % >> > % > %> > % % %> % > > %> % > % %> % % > %> % % % %% > > > %% > > % >% > % > %% > % % %% % > > %% % > % %% % % > %% % % % %

!aso %"omo en las practicas anteriores procederemos a armar el circuitoacomodando las compuertas en el protoboard y el mini D$! ademGs quealimentaremos cada compuerta a alimentación y a tierra con sus respectivasconguraciones ya vistas antes quedando nuestro de esta manera5

!aso =*mpezaremos conectando las primeras compuertas que se nos muestran en eldiagrama que en este caso son 4 las dos primeras son compuertas /R le sigueuna A,D y debao de ella una /R procederemos a conectar las primeras dos eneste pasoN *n la primera compuerta se conectan directamente del interruptor Aa la entrada A 1primera patita del lado izquierdo3 de la compuerta A,D y del



interruptor ' a la entrada ' 1segunda patita del lado izquierdo3 de las mismaquedando de esta manera5

!aso A?ora continuemos con la segunda compuerta donde conectaremos " y Dquedando de esta manera5 conectar del interruptor " a la entrada A 1cuartapatita del lado izquierdo3 de la compuerta /R y la segunda entrada viene de uninversor de la compuerta ,/# que en este caso es ?acer un puente que vayadel interruptor D a la entrada 1primera patita del lado izquierdo3 de lacompuerta ,/# y su salida 1segunda patita del lado izquierdo3 a la entrada '1quinta patita del lado izquierdo3 de la compuerta /R. Ouedando de estamanera5

Ma una vez realizado el paso % y = sacaremos las salidas de esas compuertas yla conectaremos a la compuerta que da seguimiento que en este caso es unacompuerta A,D la cual aremos de esta manera de la primera compuerta



puentearemos de la salida 1tercera patita del lado izquierdo3 y la conectaremosen la entrada A 1primera patita del lado izquierdo3 de la compuerta A,D y dea?í conectaremos la salida 1sexta patita del lado izquierdo3 de la segundacompuerta /R y la conectaremos en la entrada ' 1segunda patita del ladoizquierdo3 de la compuerta A,D quedando de esta manera5

!aso 4*n este paso aremos la conexión de la tercera compuerta en este caso es unacompuerta A,D de entradas para esta ocasión no contamos con dic?acompuerta pero la realizaremos usando la compuerta A,D de dos entradas yesto se ?ace realizando las primeras dos conexiones A y ' y de a?í la salida deesas entradas irGn a la entrada A de la compuerta A,D y en la entrada ' se

conecta al interruptor " dando el resultado de esa Hltima como si utilizaras unacompuerta A,D de entradas a continuación se ?arGn las conexiones paso apaso.

!rimero puentearemos del interruptor A a la entrada A 1cuarta patita del ladoizquierdo3 de la compuerta /R y de a?í del interruptor ' a la entrada ' 1quintapatita del lado izquierdo3 de la misma compuerta como se muestra acontinuación5



DespuPs de eso de la salida 1sexta patita del lado izquierdo3 de esa compuertala enviaremos a la entrada A 1tercera patita del lado derec?o3 de la mismacompuerta y puentearemos la entrada ' 1segunda patita del lado derec?o3 alinterruptor " y con esa conexión se termina la primera parte.

!aso <*n este paso conectaremos la Hltima compuerta de la primera línea que es una

compuerta /R esta se realiza fGcil mente puenteando del interruptor ' a laentrada A 1tercera patita del lado derec?o3 de la compuerta /R y de a?í delinterruptor " a la entrada ' 1segunda patita del lado derec?o3 de la compuerta/R tal como en la imagen se muestra5



0na vez realizado esto se sacarGn las salidas a las penHltimas compuertas A,Dy /R de las conexiones realizadas anteriormente en el paso y 4 quedando deesta manera5

!aso I0niremos las salidas de las penHltimas compuertas 1A,D y /R3 a las entradas A1primera patita del lado derec?o3 y ' 1segunda patita del lado izquierdo3 de laHltima compuerta A,D y la salida 1tercera patita del lado izquierda3 serGpuenteada con una resistencia y de a?í un )*D y a la tierra cerrando el circuitoademGs de puentear a tierra el mini D$! y con eso se termina el circuito y se



c?eca que los valores que te dP ?aciendo las combinaciones en el mini D$!seas las mismas en la #abla de (erdad ya antes dada.

!RA"#$"A b$mplementación y +implicación de una &unción 'ooleana

+implicar X= (A+B) (C+D´) + (ABC)+(B+C) realizar su tabla de verdadimplementarla en un circuito lógico.

&unción 'ooleana original5 X= (A+B) (C+D´) + (ABC)+(B+C)



&unción 'ooleana +implicada5 X= AD´+B+C

Diagrama simplicado de la practica a5

Tabla de verdad

&unción5 X= AD´+B+C

A ' " D 6> > > > >> > > % >> > % > %> > % % %> % > > %

> % > % %> % % > %> % % % %% > > > %% > > % >% > % > %% > % % %% % > > %% % > % %% % % > %% % % % %

"omo logramos darnos cuenta en la prGctica a y en esta los diagramas decircuito cambian ademGs de su función booleana pero en cuanto a las salidascomo se ve en la tabla de verdad siguen siendo las mismas y es porque es lamisma función pero llevada a su mínima expresión. A continuaciónrealizaremos el diagrama y lo pasaremos a un circuito en el protoboard.



!aso %!rimero que nada vemos que en el diagrama nos pide solo compuertas unacompuerta ,/# una A,D y dos /R pero estas Hltimas se pueden realizar enuna compuerta. A?ora procederemos a poner las compuertas de una maneraen que se nos facilite ?acer las conexiones tal como se muestra a continuación5

!aso =*n este paso conectaremos la primera compuerta conectaremos el interruptorA a la entrada A 1primera patita del lado izquierdo3 y de a?í del interruptor D loconectaremos a la entrada 1primera patita del lado izquierdo3 de la compuerta,/# y la salida 1segunda patita del lado izquierdo3 de esta misma a la entrada' de la compuerta A,D tal como se ve en la imagen5

!aso *n este paso conectaremos la salida 1tercera patita del lado izquierdo3 de lacompuerta anterior 1A,D3 a la entrada A 1primera patita del lado izquierdo3 de



la compuerta /R y en la entrada ' 1segunda patita del lado izquierdo3 lapuentearemos con el interruptor ' tal y como se muestra en la imagen5

!aso 4"onectaremos la salida de la compuerta anterior ?ec?a enviarla a la entrada A1cuarta patita del lado izquierdo3 de la compuerta A,D y en la entrada '1quinta entrada del lado izquierdo3 la conectaremos al interruptor " y una vez?ec?o eso en la salida de esta Hltima compuerta la puentearemos con unaresistencia seguida de un )*D y cerrando el circuito con tierra ademGs denunca olvidarse de puentear a tierra mediante resistencias los interruptores.

#al como se ve en la imagen5



!aso <*n el paso anterior vimos el circuito ya terminado solo queda ?acer lascomparaciones de la salida que nos da al ?acer las combinaciones de losinterruptores con la salida que nos dio la tabla de verdad.

"/,")0+$/,*+

ALEXIS MENDOZA URBINA

EN LOS 4 PROGRAMAS QUE REALIZAMOS APRENDIMOS A QUE LOSNUMEROS BINARIOS SON UN CONJUNTOS DE 0 Y 1 ADEMAS DECOMPROBAR LOS PROBLEMAS O EJECICIOS CON TABLAS DE VERDAD ENEL CIRCUITO YA IMPLEMENTADO Y COMPROBAR SI HERA FALSO O

VERDADERO EN NUESTRO PROGRAMAS.

TAMBIEN APRENDIMOS LAS PARTE BASICA DE SISTEMAS USANDO LAELECTRONICA EN LAS COMPUERTAS AND, OR, NOT COMPUERTASLOGICAS QUE TRABJA EL MISMO PROGRAMA IMPLEMENTADO.

EN ESTAS PRACTICAS AMPREDI HA USAR LAS COMPUERTAS LOGICAS YSUS CARACTERISTICAS DE CADA UNO DE ELLAS Y COMO SEIMPLEMENTAN USANDO LOS MATERIASLES. YA QUE SI UN CABLE ESTAVAMAL CONECTADA NO FUNCIONARA NUESTRA PACTICA ADEMAS QUE LETENIAMOS QUE DAR EL VALOR A NUETROS INTERUTTOR (A, B, C, D).

TAMBIEN APLICAMOS LO QUE ES EL ALGEBRA BOOLEANA Y LOSTEOREMAS DE DEMORAN FUE PARTE ENCENSIAL EN NUESTRASPRACTICAS.

JARED JAVIER HERNANDEZ LOPEZ

EN ESTA PRCTICA APRENDIM0S EL FUNCIONAMIENTO DE LASDIFERENTES COMPUERTAS SE UN SISTEMA DE CIRCUITOS ASI COMOTAMBI!N APLICAMOS LA ALGEBRA CONBINACIONAL PARA CREARCIRCUITOS CON LAS DISTINTAS PUERTAS L"GICAS QUE E#ISTEN.

Donaldo Hernandez Reyes

E$ %&' *+'- /% *%-23& *%$-23& 323 5/&-3$$ & 32/%*'& ANDOR 6 NOT /+%& &3$ &/& *'%*7&'-& 8/$& % &/& 5/$-3$%& %2+& %5/$-3$2-%$'3 % 8/$3& 3'*3& -&3&-'-93& %%'*:$-3& /% /&23& %$ *+'- :23 *%-* & 3$%;-3$%& 6 %2+& % *%$%* *%-* &-2-5--:$ % & 5/$-3$%& 6 :23 -2%2%$'*& /$ *3'3<3*.



María Teresa Man!lla Hern"ndez

E$ 3$/&-:$, /%3 %-* /% /-23& 3$%* %$ *+'- 3& 3$3-2-%$'3& /%6 '%$723& %* % & 32/%*'&, 6 %&3 $3& %=: 2+& *3 :23 >%* /$

-*/-'3, 6 2$%* % -* '%3*7 % +8%<* 32<-$-3$ %$'*3 %*3'3<3*.

'ibliografía"A,#/R -. 1=>><3. FUNDAMENTOS PARA UNA TEORIA

GENERAL DE CONJUNTOS. "R$#$"A.

&rye F. 1;43. ALL DATA SHEET. c?anges t?roug?out.



!oelQing F. 1%>;>3. ALL DATA SHEET. Analog Devices.

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