Práctica 1 Transformada de laplace mediante MATLAB

Matlab permite obtener transformadas y antitransformadas de Laplace mediante su módulo de matemática simbólica.

Procedimiento:

Declarar una variable simbólica con la instrucción syms. Obtener la transformada para una expresión definida utilizando la variable

simbólica anterior

Instrucciones de Matlab correspondientes a cada una de las transformadas:

laplace transformada de Laplace ilaplace transformada inversa de Laplace

Para calcular transformadas de Laplace, MATLAB utiliza el comando laplace(f(t)) que se encuentra en el toolbox simbólico.Por defecto la variable de integración es 't' y sólo es necesario definir las variables y constantes simbólicas que se utilicen por medio del comando sym.

Para calcular la transformada inversa de Laplace, MATLAB utiliza el comando ilaplace(f(s)), siendo s la variable independiente por deecto. Este comando devuelve el resultado en función de 't', también aquí es necesario definir las variables y constantes simbólicas que se utilicen por medio del comando sym

Para obtener la transformada y la antitransformada de Laplace de una función, se puede introducir de diferentes formas:

A. Primer caso:

Para poder calcular la transformada de Laplace introducimos el siguiente comando:

» syms t;f = f(t);ans = laplace(f)

con el comando syms definimos la variable t y aplicando laplace nos calcula la transformada.

Ejercicio:

Para calcular la antitransformada de Laplace introduciremos el siguiente comando

» syms s;f = f(s);ans = ilaplace(f)

con el comando syms definimos la variable s y aplicando ilaplace nos calcula la antitranformada.

Ejercicio:

B. Segundo caso:

Supongamos que queremos encontrar la transformada de Laplace de sin(w*t), donde la variable de integración es 't' y 'w' es una constante, en la línea de comando escribimos:

» w=sym('w');» t=sym('t');» laplace(f(t,w))

Primero se define la constante w y luego la variable t.

Ejercicio:

Para el cálculo de la antitransformada aplicamos:

» w=sym('w');» t=sym('s');» ilaplace(f(s,w))

Primero se define la constante w y luego la variable s

Ejercicio:

C. Tercer caso:

Otra forma más simple para encontrar la transformada es utilizando:

» syms a s t w xlaplace(f(t)) laplace(f(a,s)) laplace(f(w,x))

Definiendo primero las variables y las constantes, sin comas ni comillas.

Ejercicios:

Para el cálculo de la antitransformada

» syms a s t w xilaplace(f(s)) ilaplace(f(t)) ilaplace(f(w,y))

Definiendo primero las variables y las constantes, sin comas ni comillas.

Ejercicios: