Transformada Inversa de LaplaceMatemticas Avanzadas para Ingeniera

Definicin

Transformada de Laplace de Funciones Peridicas

Transformada de Laplace de Funciones Peridicas

Transformada de Laplace de Funciones Peridicas

Transformada de Laplace de Funciones PeridicasSingularidades:

Transformada de Laplace de Funciones PeridicasSingularidades:

Transformada de Laplace de Funciones PeridicasSingularidades:

Transformada Inversa de Laplace

Evaluacin de derivadas/lmites con MATLABclose all;clear;clc;syms s T V tA=V*exp(s*T/4)*(1/s)*j*sinh(s*T/4)/sin(j*s*T/2)*exp(s*t)*(s^2)B=diff(A,'s')C=limit(B,'s',0)

close all;clear;clc;syms s T V tA=V*exp(s*T/4)*(1/s)*j*sinh(s*T/4)/sin(j*s*T/2)*exp(s*t)*(s^2)B=diff(A,'s')C=limit(B,'s',0)

Transformada Inversa de Laplace

Transformada Inversa de Laplace

Transformada Inversa de Laplace

Transformada Inversa de Laplace

Transformada Inversa de Laplace

SCRIPT MATLABclose all;clear;clc;V=5;Fo=1e3;T=1/Fo;t=-2*T:4*T/1e4:2*T;M=500;temp=0;for k=1:2:2*M temp=temp+(2*V/(pi*k))*(-1)^((k+1)/2)*cos(2*pi*k*t/T+pi*k/2);endx=temp+V/2;figureplot(t,x);grid on;xlabel('t [s]');ylabel('x(t) [V]');

Propsito

ProblemaDetermine y(t) cuando x(t) es la forma de onda mostrada

Solucin

Solucin

Solucin

Solucin

Solucin. Lmite/Derivada con MATLABclose all;clear;clc;syms s T V t R CA=(1/(R*C))*(1/(s+1/(R*C)))*V*exp(s*T/4)*(1/s)*j*(sinh(s*T/4)/sin(j*s*T/2))*exp(s*t)*s^2;B=diff(A,'s');C=limit(B,'s',0)

Solucin

Script MATLABclose all;clear;clc;V=5;Fo=1e3;R=10e3;C=1e-6;M=50;T=1/Fo;t=0:4*T/1e4:100*T;temp1=0;for k=-M:1:-1 temp1=temp1+(V/(R*C))*(1/((-j*2*pi*k/T)+(1/(R*C))))*exp(-j*pi*k/2)*(1/(pi*k))*sin(pi*k/2)*exp(-j*2*pi*k*t/T)/cos(pi*k);endtemp2=0;for k=1:1:M temp2=temp2+(V/(R*C))*(1/((-j*2*pi*k/T)+(1/(R*C))))*exp(-j*pi*k/2)*(1/(pi*k))*sin(pi*k/2)*exp(-j*2*pi*k*t/T)/cos(pi*k);endx=temp1+temp2+(V/2)-V*exp(-T/(R*C*4))*(sinh(T/(R*C*4))/sinh(T/(R*C*2)))*exp(-t/(R*C));figureplot(t,x);grid on;xlabel('t [s]');ylabel('x(t) [V]');

PreguntaCul es la mejor combinacin de RC?

Por qu?

Tarea

TareaDetermine y(t) cuando x(t) es la forma de onda mostradaT

Contenido de la tareaAnlisis matemtico (15 pts.).Script de MATLAB (u otro) (15 pts.).Grficas para diversas combinaciones (35 pts.).Conclusiones (35 pts.).

Fecha de EntregaMartes 22 de Octubre

NO COPIAS. Se sancionarn las COPIAS.