portafolio y revistas cientificas junior

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICA ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMA

SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

“2do C”

NOMBRE: ZAMBRANO GUEVARA JUNIOR ALEJANDRO

DOCENTE:

ING. JOSE CEVALLOS SALAZAR

SEMESTRE: ABRIL 2012 – SEPTIEMBRE 2012

PORTAFOLIO DE CALCULO DIFERENCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

TABLA DE CONTENIDOS

FASE 1: Prontuario del curso FASE 2: Carta de presentación FASE 3: Autorretrato FASE 4: Diario metacognitivo FASE 5: Artículos de revistas profesionales FASE 6: Trabajo de ejecución FASE 7: Materiales relacionados con la clase FASE 8: Sección Abierta FASE 9: Resumen de cierre FASE 10: Anexos FASE 11: Evaluación del Portafolio



PRONTUARIO

INFORMACIÓN GENERAL

SYLLABUS DEL CURSO

Asignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS Código: OF-280

N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSO

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo

de otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas

dentro de un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera

incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la

asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos

metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en

sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números

reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten

describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se

hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos

algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la

derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada

inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos

que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las

derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de

una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización

donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado

proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa

para el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la

introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo

como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la

construcción de pequeños Software.

3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS

Pre-requisitos: OF-180

Co-requisitos: ninguno

4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.

LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.

SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thompson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.

PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

www.matemáticas.com

5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)

http://www.matemáticas.com/

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)

6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)

Análisis de funciones (16 horas)

Aproximación a la idea de límites (12 horas)

Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)

Aplicación de la derivada (18 horas)

Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen, expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:

RESULTADOS O LOGROS

DEL APRENDIZAJE

CONTRIBUCIÓN

(ALTA, MEDIO,

BAJO)

EL ESTUDIANTE DEBE:

(a) Capacidad de aplicar

conocimientos de matemáticas,

ciencias e ingeniería.

MEDIA Aplicar con capacidad las

Matemáticas en el diseño y

desarrollo de Sistemas Informáticos

como producto de su aprendizaje

continuo y experiencia adquirida en

el manejo de lenguajes de

programación de software

matemático en su etapa de

formación.

(b) Capacidad de diseñar y

conducir experimentos, así como

para analizar e interpretar los

datos

******* *******

(c) Capacidad de diseñar un

sistema, componente o proceso

para satisfacer las necesidades

deseadas dentro de las

limitaciones realistas,

económicos, ambientales, sociales,

políticas, éticas, de salud y

seguridad, de fabricación, y la

sostenibilidad

******* *******

(d) Capacidad de funcionar en

equipos multidisciplinarios

MEDIA Interactuar en los equipos de

trabajo, cooperando con valores

éticos, responsabilidad, respeto a

opiniones y contribuyendo con

conocimiento y estrategias

informáticas efectivas en la

consecución de los objetivos de un

proyecto.

(e) la capacidad de identificar, formular y resolver problemas

de ingeniería

******* *******

(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ética

******* *******

(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva

MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigación y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.

(h) Educación amplia necesaria para comprender el impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto económico global, contexto ambiental y social.

******* *******

(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de participar en el aprendizaje permanente.

******* *******

(j) Conocimiento de los temas de actualidad

******* *******

(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de ingeniería necesarias para la práctica la ingeniería.

MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como herramienta informática para modelar situaciones de la realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.

10. EVALUACION DEL CURSO

11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas

5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra

5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10% Compromisos Éticos y Disciplinari

os

5% 5% 10%

Investigación

Informes 10% 10%

Defensa Oral (Comunicación

matemática efectiva )

20% 20%

TOTAL 45% 55% 100%

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SYLLABUS DEL CURSO



1.- Datos Generales Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos Ciclo Académico: Septiembre 2011-Febrero-2012. Nivel o Semestre: 2do. Semestre Área de Curricular: Matemáticas Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad Código: OF-280 Requisito para: Cálculo Integral-OF-380 Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180 Co-requisito: Ninguno No de Créditos: 4 No de Horas: 64 Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar Correo Electrónico: [email protected], [email protected]. 2. Objetivo general de la asignatura Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

3. Contribución del curso con el perfil del graduado Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas

del entorno 2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que

contribuyen al buen vivir 3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y

eficacia de una organización haciendo uso correcto de la tecnología. 4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo

multidisciplinario con ética profesional

mailto:[email protected]


5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.

6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6

x x

5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE

NIVELES METODO DE EVALUACIÓ

N

CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓN

Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemático: Derie-6 y Matlab.

Aplicación de 4 técnicas para dominio Aplicación de 4 técnicas para rango Aplicación de 4 técnicas para graficar las funciones.

Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab

NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70

Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab



NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN


PONDERACIÓN

Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.

APLICACIÓN

10 ejercicios escritos, orales y en talleres, individual y en equipo.

Participación activa, e interés en el aprendizaje. Aplicación de los tres criterios de continuidad de función. Conclusión final si no es continúa la función

Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participación activa, e interés en el aprendizaje. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio

NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70

gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función. Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.




N


PONDERACIÓN

Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas

APLICACIÓN

10 ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemáticos: Derive-6 y Matlab.

Aplicación de los teoremas de límites. Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos.

Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación

NIVEL ALTO: 86-100

establecidas y asíntotas

Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito. Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.

de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al

NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70

infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemático: Derive-6




N


PONDERACIÓN

Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

APLICACIÓN

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.

Aplicación de los teoremas de derivación. Aplicación de la regla de derivación implícita. Aplicación de la regla de la cadena abierta. Aplicación de la regla de derivación orden superior.

Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6y Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la

NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71.85 NIVEL BÁSICO 70

derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orsles, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.



NIVELES METODO DE

EVALUACIÓN

CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO

DE APRENDIZAJE

PONDERACIÓ

N

Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios

ANÁLISIS

Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemático: Matlab.

Aplicación del primer criterio para puntos críticos. Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión.

Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio

NIVEL ALTO: 86-100

respectivos.

Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.

para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleres en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del

NIVELMEDIO 71-85

NIVEL BÁSICO 70

primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas en ejercicios escritos, orales y talleres.

1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y

ciencias básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.

b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.

c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.

d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.

e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.

f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y

contribuyendo al desarrollo de la sociedad. g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de

investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.

h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.

i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.

j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.

k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión. Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d E F g h i j k

M M M M

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas

Recursos Bibliografía

Sept.

13

Oct.

6

TOTAL

16

2

2 2 2 2 2 2 2

UNIDAD I

ANÁLISIS DE

FUNCIONES

PREFACIO.

ANÁLISIS DE

FUNCIONES.

PRODUCTO

CARTESIANO.

Definición:

Representación

gráfica.

RELACIONES:

Definición, Dominio

y Recorrido de una

Relación.

FUNCIONES:

Definición,

Notación

Dominio y

recorrido.

Variable

dependiente e

independiente.

Representación

gráfica. Criterio de

Línea Vertical.

Situaciones

objetivas donde se

involucra el

concepto de

función.

Función en los

Reales: inyectiva,

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación

de los temas de

clase y

objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia

de ideas, para

interactuar

entre los

receptores.

Observación

del diagrama

de secuencia

del tema con

ejemplos

específicos

para interactuar

con la

problemática

de

interrogantes

del problema,

método

inductivo-

deductivo,

1.

Bibliografías-

Interactivas,

2. 2. Pizarra

de tiza

líquida,

3. Laboratorio

de

Computación,

4. Proyector,

5.

Marcadores

6. Software

de derive-6,

Matlab

ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.

LAZO PAG. 124-128-142 CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006 LARSON PAG. 4,

25-37-46.

LAZO PAG. 857-

874, 891-919.

LAZO PAG. 920-973

LAZO PAG. 994-

999-1015

CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-

sobreyectiva y

biyectiva

Representación

gráfica. Criterio de

Línea horizontal.

Proyecto de

Investigación.

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante

Función de

potencia:

Identidad,

cuadrática, cúbica,

hipérbola,

equilátera y

función raíz.

Funciones

Polinomiales

Funciones

Racionales

Funciones

Seccionadas

Funciones

Algebraicas.

Funciones

Trigonométricas.

Funciones

Exponenciales.

Funciones

Inversas

Funciones

Logarítmicas:

definición y

propiedades.

Definir los

puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

los estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

del tema

tratado,

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Talleres intra-

clase, para

luego

reforzarlas con

tareas

extractase y

aplicar la

información en

software para

el área con el

flujo de

información.

ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454

Funciones

trigonométricas

inversas.

TRANSFORMACIÓN DE

FUNCIONES:

Técnica de grafica

rápida de

funciones.

COMBINACIÓN DE

FUNCIONES:

Algebra de

funciones:

Definición de

suma, resta,

producto y

cociente de

funciones.

Composición de

funciones:

definición de

función compuesta

6. Programación

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas


Oct. 11 Nov. 8

TOTAL12

2 2 2 2 2 2

UNIDAD II

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.

Concepto de límite.

Propiedades de límites.

Limites Indeterminados

LÍMITES UNILATERALES

Limite Lateral derecho

Limite Lateral izquierdo.

Limite Bilateral.

LÍMITES INFINITOS

Definiciones

Teoremas.

LÍMITES AL INFINITO

Definiciones. Teoremas.

Limites infinitos y al infinito.

ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES

Y OBLICUAS.

Asíntota Horizontal:

Definición.

Asíntota Vertical: Definición.

Asíntota Oblicua:

Definición.

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.

Límite Trigonométrico

fundamental.

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN

NÚMERO.

Definiciones.

Criterios de Continuidad.

Discontinuidad Removible y

Esencial.

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de clase

y objetivos, lectura

de motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema, método

inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a los

estudiantes para

que expresen sus

conocimientos del

tema tratado,

aplicando la

Técnica Activa de

la Memoria

Técnica

Tareas intra-clase,

para luego

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1029

LAZO PÁG. 1069

SMITH PÁG. 68

LARSON PÁG. 46

LAZO PÁG.

1090

LAZO PÁG. 1041

LAZO PÁG 1090

LARSON PÁG. 48

SMITH PÁG. 95

LAZO PÁG 1102

SMITH PÁG. 97

LAZO PÁG. 1082

LARSON PÁG. 48

LAZ0 PÁG. 1109

reforzarlas con

tareas extractase y

aplicar la

información en

software para el

área con el flujo de

información.

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4:Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológica

s

Recursos Bibliograf

ía

Nov. 10 Dic. 6

TOTAL1

2

2 2 2 2 2

UNIDAD III

CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE

LA RECTA TANGENTE

DEFINICIONES.

DERIVADAS.

Definición de la derivada en

un punto.

Interpretación geométrica de

la derivada.

La derivada de una función.

Gráfica de la derivada de

una función.

Diferenciabilidad y

Continuidad.

CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS

FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.

Derivada de la función

Constante.


Idéntica.

Derivada de la potencia.

Derivada de una constante

por la función.

Derivada de la suma o resta

de las funciones.

Derivada del producto de

funciones.

Derivada del cociente de dos

funciones.

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

COMPUESTA.

Regla de la Cadena.

Regla de potencias

combinadas con la Regla de

la Cadena.

DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA

PARA EXPONENTES RACIONALES.

DERIVADAS DE FUNCIONES

TRIGONOMETRICAS.

DERIVADA IMPLICITA.

Método de diferenciación Implícita.

DERIVADA DE FUNCIONES

EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

Derivada de:

Funciones exponenciales.

Derivada de funciones

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de

clase y

objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con

ejemplos

específicos para

interactuar con

la problemática

de interrogantes

del problema,

método

inductivo-

deductivo,

Definir los

puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

los estudiantes

para que

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1125 SMITH PÁG. 126 LARSON PÁG. 106 SMITH PÁG. 135 SMITH PÁG. 139 LARSON PÁG. 112 LAZO PÁG. 1137 SMITH PÁG. 145 LARSON PÁG. 118 LAZO PÁG 1155 SMTH 176 LARSON PÁG. 141 LAZO PÁG. 1139 SMITH PÁG. 145 LAZO PÁG. 1149 SMITH PÁG. 162 LARSON PÁG. 135

2

exponenciales de base e.

Derivada de las funciones

logarítmicas.


logaritmo natural.

Diferenciación logarítmica.

DERIVADA DE LAS FUNCIONES

TRIGONOMETRICAS INVERSAS.

DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

Notaciones comunes para

derivadas de orden superior.

expresen sus

conocimientos

del tema

tratado,

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Tareas intra-

clase, para

luego

reforzarlas con

tareas

extractase y

aplicar la

información en

software para el

área con el flujo

de información.

LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 182 LARSON PÁG. 152 SMITH PÁG. 170 LARSON PÁG. 360 SMITH PÁG. 459 LARSON 432 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 149

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos.

Fechas No de

horas

Temas Estrategias

metodológicas


Dic. 8 Febr. 12

TOTAL24

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

UNIDAD IV

APLICACIÓN DE LA DERIVADA.

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y

LA RECTA NORMAL A LA CURVA EN

UN PUNTO.

VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.

Máximos y Mínimos

Absolutos de una función.

Máximos y Mínimos

Locales de una función.

Teorema del Valor

Extremo.

Puntos Críticos:

Definición.

FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA

DE LA 1RA. DERIVADA.

Función creciente y

función Decreciente:

Definición.

Funciones monótonas.

Prueba de la primera

derivada para extremos

Locales.

CONCAVIDADES Y PUNTO DE

INFLEXIÓN.

Concavidades hacia arriba

y concavidades hacia

abajo: Definición.

Prueba de concavidades.

Punto de inflexión:

Definición.

Prueba de la 2da.

Derivada para extremo

locales.

TRAZOS DE CURVAS.

Información requerida

Dinámica de

integración y

socialización,

documentación,

presentación de

los temas de

clase y objetivos,

lectura de

motivación y

video del tema,

técnica lluvia de

ideas, para

interactuar entre

los receptores.

Observación del

diagrama de

secuencia del

tema con

ejemplos

específicos para

interactuar con la

problemática de

interrogantes del

problema,

método

inductivo-

deductivo,

Definir los puntos

importantes del

conocimiento

interactuando a

los estudiantes

para que

expresen sus

conocimientos

1.Bibliografías-

Interactivas

2. Pizarra de

tiza líquida.

3. Laboratorio

de

Computación.

4.Proyector

5.Marcadores

6.Software de

derive-6,

Matlab

LAZO PÁG. 1173 LAZO PÁG. 1178 SMITH PÁG. 216 LARSON 176 LAZO PÁG. 1179 SMITH PÁG. 225 LARSON 176 LAZO PÁG. 1184 SMITH PÁG. 232

2 2

para el trazado de la

curva: Dominio,

coordenadas al origen,

punto de corte con los

ejes, simetría y asíntotas

Información de 1ra. Y 2da.

Derivada

PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.

PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.

INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

Diferenciales. Definición.

Integral Indefinida.

Definición.

SUSTENTACION DE PROYECTOS DE

INVESTIGACION

del tema tratado,

aplicando la

Técnica Activa

de la Memoria

Técnica

Tareas intra-

clase, para luego

reforzarlas con

tareas extractase

y aplicar la

información en

software para el

área con el flujo

de información.

LAZO PÁG. 1191 SMITH PÁG. 249 LARSON 236 LAZO PÁG. 1209 SMITH PÁG. 475 LARSON PÁG. 280

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades varias

Pruebas Escritas

5% 5% 10%

Participaciones en Pizarra

5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10%

Compromisos Éticos y

Disciplinarios 5% 5% 10%

Investigación

Informes 10% 10%

Defensa Oral (Comunicaci

ón matemática

efectiva )

20% 20%

TOTAL 45% 55% 100%

9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.

LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.

SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.

STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.

THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.

LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.

PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.

www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación

DOCENTE RESPONSABLE

Ing. José Cevallos Salazar.

DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN

ACADÉMICA

Firma:

________________________________

Firma:

_____________________________

Firma:

___________________________________

Fecha: Fecha: Fecha:

http://www.matemáticas.com/


ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS

AUTORRETRATO

Mi nombre es ZAMBRANO GUEVARA JUNIOR ALEJANDRO soy estudiante de

la asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo

semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la Universidad Técnica de

Manabí. Soy una persona responsable, organizada, humilde y me gusta trabajar

en equipo.

Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas

Informáticos ya que ese es mi sueño desde pequeño por eso le doy gracias a dios,

a mi familia, a mis amigos y en especial a mis padres por estar siempre pendiente

de mí dándome consejos para salir adelante.

Como olvidar a los profesores de la escuela, colegio qué tuvieron tanta paciencia

para día a día enseñarme algo nuevo y abrir en mí una nueva etapa de mi vida.

Y en esta nueva etapa de mi vida anhelo seguir adelante y espero llevarme bien

con todos mis compañeros.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ

MISIÓN:

Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y

solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que

contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de docencia

con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos,

fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas, previstos en la

Constitución de la República del Ecuador.

VISIÓN:

Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el

Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia,

la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

MISIÓN:

Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y

calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del

progreso regional y nacional.

VISIÓN:

Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias

informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las

necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.



DIARIO METACOGNITIVO

Clase No 1:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”

En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en

esta vida no lo es todo y que siendo humilde cada día poder conseguir mis metas

y sueños propuestos.

CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL PREFACIO. ANALISIS DE FUNCIONES. PRODUCTO CARTESIANO: Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124

RELACIONES:

Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128

FUNCIONES:

Definición, notación

Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25

Variables: dependiente e independiente

Constante.

Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4

Criterio de recta vertical.

PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012

TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del

2012. DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.

Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.

Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.

COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.

DATOS INTERESANTES DISCUTIDOS HOY.

Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “un almuerzo con

Dios “y Después el profesor empezó a dar su primera clase en la cual se mostrara

un resumen de los siguientes temas tratados.

¿Qué cosas fueron difíciles?

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue reconocer las funciones

porque la verdad no sabía del tema pero a medida que el profesor nos iba

explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y pude entender lo que

el profesor nos enseñaba.

¿Cuáles fueron fáciles?

Las cosas que fueron fáciles para mí fue el análisis numérico el mismo que lo

obtuvimos haciendo la relación entre un dominio con una imagen.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino

también como algo que me va hacer útil en mi especialidad porque al terminar la

clase saque conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los ejercicios

que el profesor nos indicó.




Clase No 2:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”

En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno

como hijo no sigue los consejos de su familia sino que me a veces dejo llevar por

otras personas sin saber el daño que podría causarme más adelante.

CONTENIDOS:

FUNCIONES:

Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867

Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874

Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876

TIPOS DE FUNCIONES:

Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14


TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS

FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012.

DOCENTE GUIA:

Ing. José Cevallos Salazar

Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37


Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función

Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

COMPETENCIA GENERAL:

Definición de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “¿Qué le pasa a

nuestra juventud?”. Después el profesor empezó a dar su segunda clase en la

cual se mostrara un resumen de los siguientes temas tratados.

Función: ( )

>>syms x

>> y=x^3

y =

x^3

>>ezplot(y);gridon

>>title('\it{Función cúbica f(x)=x^3}','FontSize',16)


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue hallar dominio e imagen

porque era un tema que no tenía ni la idea de cómo resolverlo pero a medida que

el profesor nos iba explicando y nos hacía pasar a la pizarra se me hizo fácil y

pude entender lo que nos enseñaba.


Las cosas que fueron un poco fácil para mí fue reconocer y graficar diferentes

tipos de funciones.


Hoy aprendí muchas cosas que me van a servir mucho en mi etapa de estudiante

entre ellas esta reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.




Clase No 3:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “EL AGUILA”

En nuestras vidas, muchas veces tenemos que resguardarnos por algún tiempo y

comenzar un proceso de renovación para continuar un vuelo de victoria;

debemos desprendernos de costumbres, tradiciones y recuerdos que nos causan

dolor. Solamente libres del peso del pasado podremos aprovechar el resultado

valioso que una renovación siempre trae.

CONTENIDOS:

TIPOS DE FUNCIONES:

Función polinomial, Silva Laso, 920, Larson, 37

Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23

Funciones seccionadas, Silva Laso, 953

Función algebraica.

Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33

Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41

Función inversa, Silva Laso, 1015

Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618

Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454


TIEMPO: 2 HORAS

FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012.

DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones, Silva Laso, 973, Smith, 52


Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.


Trazar graficas de diferentes tipos de funciones


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “EL AGUILA” y

Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara un resumen de

los siguientes temas tratados.


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar y reconocer los

diferentes tipos de funciones, porque no tenía conocimiento a profundidad sobre el

tema que estábamos tratando.


En lo personal las cosas que fueron fáciles para mí fue desarrollar las funciones

cúbicas y seccionadas las mismo que las obtuvimos reflexionando los ejercicios

propuestos en la clase ya que tenía que identificar la función indicada para luego

poder aplicar su teorema correspondiente y así poderlas desarrollar.


Hoy aprendí cosas muy importante dentro de mi desempeño como estudiante ya

que todos los conocimientos adquiridos me van a ser muy útil no solo en mi

carrera como estudiante si no que va a ser útil en toda mi vida.

.




Clase No 4:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “AQUÍ ESTOY YO”

Esta reflexión me lleno de fuerzas para seguir adelante y no darme por vencido en

ningún instante de mi vida ya que yo tengo una meta de ser un profesional y sacar

adelante todo el esfuerzo q mis padres están haciendo día a día por mí, por eso

debo esforzarme al máximo y demostrar mis cualidades como estudiante para

que así mi familia se sientan orgullosos.

CONTENIDOS:

COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994

Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.



FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del 2012.

DOCENTE

GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46

Límites indeterminados, Silva Laso, 1090

LIMITES UNILATERALES

Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041

Límite lateral izquierdo

Límite bilateral


Definir operaciones con funciones.

Definir y calcular límites.


Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “AQUÍ ESTOY YO” y




En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar y resolver la

función inversa ya que antes había que hacer un procedimiento para hallar el valor

de (x) y (y) para poder hacer la comprobación respectiva.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que presentan las

diferentes tipos de gráfica.


Hoy aprendí a resolver ejercicios gracias a los que practicamos en el aula, ya que

pude obtener las conclusiones respectivas para poder entender mejor el tema.




Clase No 5:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “NADIE TE AMA COMO YO”

Esta reflexión me da a entender que Jesús nos ama y que siempre ha estado al

lado de nosotros cuidándonos y protegiéndonos en todo momento de nuestras

vidas a pesar de que no le tomábamos la importancia que se merece, el nos abre

su corazón para entendernos y escucharnos en los momentos más difíciles.

CONTENIDOS:

LIMITE INFINITO:

Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

Definición, teoremas.

Limite infinito y al infinito, Smith, 95

ASÍNTOTAS:

Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97




DOCENTE

GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Asíntotas horizontales, definición, gráficas.

Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.

Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.


Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NADIE TE AMA

COMO YO” y Después el profesor empezó a dar su clase en la cual se mostrara

un resumen de los siguientes temas tratados.

En matemáticas, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una

función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.

En cálculo (especialmente en análisis real y análisis matemático) este concepto se utiliza para

definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre

otros.

Después de estudiar esta sección, el alumno deberá ser capaz de:

Definir el límite de una función.

Interpretar gráficamente la definición de límite.

Enunciar el teorema de la unicidad de limite

Definir limite por la izquierda y por la derecha de un valor a.

1. Obtener límites unilaterales.

2. Demostrar que el límite de una función existe utilizando la definición.

Límite de

Expresión

Una constante

La función identidad

El producto de una función y una

constante

Una suma

Una resta

Un producto

Un cociente

Una potencia

Un logaritmo

El número e

Función f(x) acotada y g(x)

infinitesimal .

ASÍNTOTAS VERTICALES

Una recta " x=b " es una ASÍNTOTA VERTICAL de la función f(x) si el límite de la

función en el punto "b" es infinito.

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.

Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_e

http://es.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal

ASÍNTOTAS HORIZONTALES

Una recta de ecuación " y=k " es una ASÍNTOTA HORIZONTAL de la función f(x)

si el límite de la función en el infinito es el número "k".Además la gráfica de ésta se

parece cada vez más a la de la recta " y=k " para valores grandes de "x".

Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer entre una

asíntota vertical y una asíntota horizontal, ya que para desarrollar los ejercicios

tenemos que aplicar los teoremas correspondientes.


Las cosas que fueron fáciles para mí fueron límites matemáticos

PORQUE antes de ver este tema nos enviaron una consulta sobre límites y así

tuve una idea de que se trataba además seguí las instrucciones del docente para

realizar los ejercicios y lo que no entendía revisaba en mi material de apoyo.


Hoy aprendí a reconocer y graficar los diferentes teoremas de límites

matemáticos y asíntotas horizontales y verticales.




Clase No 7:

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “NO DESISTAS”

Esta reflexión me lleno de valentía para seguir adelante en mi esta como

estudiante ya que cuando vayan mal las cosas no debo rendirme a pesar de las

circunstancias que se presenten sino seguir adelante con honestidad ya que eso

hará en mi una persona sencilla con ganas de luchar por sus propósitos y sueños

a cumplir.

CONTENIDOS:

CALCULO DIFERENCIAL.

PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106

DERIVADA:




DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar

Definición de la derivada en un punto, Smith, 135

Interpretación geométrica de la derivada.

La derivada de una función

Gráfica de la derivada de una función, Smith, 139

Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112


Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.

Definir la derivada de una función.


Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones.


Al comenzar la clase empezamos con una reflexión llamada “NO DESISTAS” y



Derivada de una constante

La derivada de una constante es cero.

Ejemplo

Derivada de una constante por una función

La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la

constante por la derivada de la función.

Ejemplo

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de una suma de funciones

Si f y g son dos funciones derivables en un mismo punto x de un intervalo, la derivada de la función suma en dicho punto se obtiene calculando

La derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas. [f(x) + g(x)] ' = f '(x) + g '(x)

Derivada de una diferencia de funciones

f - g = f + (- g), por lo que [f(x) + (- g(x))]' = f'(x) + (- g(x))' Pero - g(x) = (- 1) · g(x) y la derivada de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función:

[- g(x)]' = [(- 1) · g(x)]' = (- 1) · g'(x) = - g'(x)

En consecuencia,

[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)

Derivadas de las funciones exponenciales ax y e

x

Sea la función y = ax, siendo a una constante positiva distinta de 1. La derivada de esta función en

un punto x es:

y se toman logaritmos neperianos:

Luego:


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer las fórmulas

para desarrollar las derivadas de una constante ya que si no aplicamos el teorema

correspondiente se nos volverá complicado resolver los ejercicios propuestos en

clase.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue identificar la función derivada en el plano

cartesiano, porque gracias al material de apoyo el brinda el docente uno tiene la

facilidad de llenar los vacíos que nos quedan de ciertos temas.


Hoy aprendí muchas cosas entre ellas a reconocer y graficar los diferentes

teoremas de derivadas, función continua, y función constante.



ANEXOS



MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASE

REVISTA DE MATLAB (TUTORIAL)

AUTOR: Armos Gilat EDITADO: James Stewart, Lothar

Redlin y Saleem Watson PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.matlab.ucr.ac.cr/

REFLEXIÒN DEL TEMA:

Esta revista ofrece una guía práctica para el estudiante y para el profesor,

contiene explicaciones detalladas de cada uno de los comandos de MATLAB, con

sus correspondientes ejemplos y tutoriales, que pueden ser

seguidos fácilmente por el lector. De esta manera se

pretende que el texto sea también una poderosa

herramienta para el auto aprendizaje.

La revista cubre gran parte de lo que un usuario de

MATLAB necesita para aplicarlo de forma efectiva en

cualquier campo de las ciencias: desde operaciones

aritméticas simples con escalares, hasta la creación y uso de ‘arrays’, gráficos en

dos y tres dimensiones, curvas de ajuste e interpolación, programación,

aplicaciones en el cálculo numérico, etc.

http://revista.matlab.ucr.ac.cr/



ARTÍCULOS DE REVISTAS

Revista Matemática

Complutense

Director: José María Arrieta Algarra ISSN 1139-1138

Año de fundación: 1988

Periodicidad: semestral Formato: 17 x 24 cm

REFLEXIÒN

En este trabajo se presenta un modelo matemático general y operativo para los

problemas de decisión unietápicos cuyas consecuencias se cuantifican mediante

números difusos. Ese modelo va a permitir establecer los fundamentos de las

utilidades difusas mediante un desarrollo axiomático, y generalizar las formas

normal y extensiva del análisis bayesiano dando condiciones para la equivalencia

de las mismas. Se examinará también la particularización del análisis bayesiano

en forma extensiva a la estimación y el contrasté de hipótesis, y se ilustrará su

aplicación con algunos ejemplos.



ARTÍCULOS DE REVISTAS

REVISTA DE MATEMÀTICA AUTOR: Dr.Javier Trejos Zelaya - CIMPA,

Escuela de Matemática, Universidad de Costa Rica,

2060 San José, Costa Rica

EDITADO: Bach.María Isabel Leandro Calderón - Universidad de Costa Rica, 2060 San José, Costa

Rica. PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.emate.ucr.ac.cr/

REFLEXIÒN DEL TEMA:

Esta revista me llamo mucho la atención ya que nos permite a

nosotros como estudiantes desenvolvernos mejor en el

mundo de las matemáticas.

El presente trabajo se propone un algoritmo paralelo para la

obtención de matrices de probabilidades de transición. El

algoritmo propuesto es aplicado a la modelación de

yacimientos lateríticos a partir de un modelo matemático basado en cadenas de

Markov.

Los resultados teóricos y prácticos obtenidos demostraron que el algoritmo es escalable y óptimo en cuanto a Ganancia de Velocidad y Eficiencia. Se propone además, una representación matricial adecuada para el almacenamiento de hipercubos dispersos que persigue un ahorro significativo de memoria con el menor comprometimiento posible de tiempo durante la ejecución del algoritmo.



http://revista.emate.ucr.ac.cr/

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS

ÁREA DE MATEMÁTICAS

EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL

El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste de

una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus

esfuerzos, logros y progreso en un área específica, en este caso el área de

matemáticas Calculo Diferencial. El portafolio se ha incorporado en la educación

en la facultad de Ciencias Informáticas no sólo como una evidencia de los

procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un fortalecimiento-mejoramiento

continuo en todo el quehacer educativo.

PROPOSITO

Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información

Como función principal de servir como medio para que el estudiante pueda

evidenciar su ejecución académica en el curso.

Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en todo el

quehacer educativo.

Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en clase.

VENTAJAS

Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante

explorar su creatividad.

Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros compañeros

del curso.

Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.

ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO

El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:

Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso,

nombre del estudiante, nombre del docente, fecha.

Tabla de contenido.

Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área de

interés, plan de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para el

desarrollo del portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)

Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos

representativos.

Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados.

Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante destaque

su satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y limitaciones.

Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará la

evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.

PROCESO DE ELABORACIÓN

FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión de

objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se

facilita la recolección de evidencias que pueden ser variadas como formato

y soporte como lecturas, recortes de periódicos, tareas, informes,

exámenes y presentaciones.

FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se convierta

en un inventario de evidencias es necesario escoger los mejores trabajos.

Estos trabajos deben representar el progreso en el curso. Este ejercicio

permite al estudiante determinar las fortalezas y debilidades de acuerdo con

las expectativas y objetivos del curso.

FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto

culminante del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el

estudiante reconozca los aciertos y desaciertos durante su paso por el

curso. En este ejercicio de reflexión es determinante proponga las

estrategias para mejorar los puntos débiles.

FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante organizará

las evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo con las

especificaciones indicadas por el docente o su tutor designado como guía

por la facultad. Se espera que el estudiante utilice su creatividad para

organizar y presentar el portafolio final.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS

SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA: CÁLCULO DIFERENCIAL

EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO

Nombre: Curso: Fecha:

Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN

CALIFICACIÓN DEL CURSO

Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E

ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5

CONTENIDO COMPLETOS DE LA MITAD DE CICLO: CLASES

UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES

UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES

UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES

UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS

CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE

TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO

EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO

ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.

PREPARACIÓN DEL INFORME

MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE

UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA

MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO

DIJO LA PRESENTACIÓN

HABLO DESPACIO Y CONTROLADO

SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO

Firma de responsabilidad

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CALIFICACIÓN

FINAL:

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