7/23/2019 Polinomio especiales

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COLEGIO MILITAR ANCCOHUAYLLO

POLINOMIOSESPECIALES

1. Polinomio Homogneo

Es aquel polinomio en el cual todos sus

trminos son de igual grado absoluto.

Ejemplo:

9.A.G

72

9.A.G

36

9.A.G

45)!"# ""6"2$

=

$#"! )es %omogneo de grado& 9

2. Polinomio Ordenado

'n polinomio ser( ordenado con respecto a

una ariable* si los e"ponentes de dic%a

ariable est(n& aumentando o

disminuente* a partir del primer trmino.

Ejemplo:

$#")+ ",- "

5 2"

4- 5" / 2

Es un polinomio ordenado en 0orma

descendente #los e"ponentes de 1"

disminuendo a partir del primer trmino).

3. Polinomio Completo

'n polinomio ser( completo con respecto auna ariable! si dic%a ariable posee todos

los e"ponentes* desde el maor %asta el

e"ponente cero* inclusie.

Ejemplo:

$#")+ 2"3- "

2- "

4 2" - 6"

$#")es completo

Propiedad

En todo polinomio completo de una sola

ariable* el nmero de trminos esequialente al grado aumentado en la unidad.

Entonces: de trminos de $#")+ Grado -

Ejemplo:

$#")+ "6

- "5

- "4

- . - "2- " -

G.A. #$#")) + 6

Entonces: de trminos de $#")+ 6 - + 7

4. Polinomios Idnticos ()

8os polinomios son idnticos si tienen el

mismo alor numrico para cualquier alor

asignado a sus ariables. En dos polinomios

idnticos los coe0iciente de sus trminos

semeantes son iguales.

Es decir* si&

a"2- b" - c m"

2- n" - p

=

=

=

pc

nb

ma

:e cumple que&

. Polinomio Idnticamente n!lo

Es aquel que se anula para cualquier alor

de sus ariables. En todo polinomio

idnticamente nulo reducido* sus

coe0icientes son iguales a cero.

Es decir si& a"2- b" - c

=

=

=

0

0

0

c

b

a

:e cumple que&

. ;alcular #mn) sabiendo que el polinomio es

%omogneo.

n53264m)*"# "2"3"5$

a) b) c) /d) 4 e) /2

2. ;alcular la suma de coe0icientes de $#")

sabiendo que es un polinomio completo.

$#")+ 5"m-2

3"4- 4"

2- 3" - 2m

a) b) 9 c)

d) 2 e) 3

3. :e tienen los polinomios&

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a) b) c) 2

d) 3 e) 4

4. 8ados los polinomios idnticos.

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5. El polinomio es idnticamente nulo&

$#")+ #a2- b

2 2ab)"

3- #b

2- c

2 2bc)"

2-

#a / c)" - d / 3

>allar&

bd

cbaE

=

a) b) c) 2

d) 3 e) 4

6. :i& $#")es completo ordenado

>allar& 1b

$#")+ a"a-b

"a-2

"2a

- 3"a- "

a/

a) / b) c)

d) 2 e) 3

7. :i el polinomio esta ordenado en 0orma

ascendente&

$#") + 5"3- 7",- 9"m-3- b"n-2- "

>allar& 1m - n

a) b) 5 c) 7

d) 2 e) 35

,. :ea $#") un polinomio m?nico&

$#") + #3 / a)"3 #b / 2)"

2- #3 - a - b)"

8eterminar la suma de coe0icientes de $#")

a) 6 b) 7 c) ,

d) 9 e)

9. @ndicar cual o cuales de los siguientes

polinomios son %omogneos&

8onde #a* b* c* d -)

@. $#")+ "a-b

- b-

@@. $#"* )+ "-a-b

2- 3"

3-a

b

@@@. $#")+ "a-b-2

- "a-c-d

a) :?lo @ b) :?lo @@c) :?lo @@@

d) @ @@ e) =inguno

. ;alcular& #a - b - c)

:i& $#")B#")

:iendo& $#")+ 4"2- 3" - 2

B#")+ #a - b / )"2- #b c - 2)" - #c a - 4)

a) b) 2 c) 4

d) 6 e) ,

. @ndicar el grado de %omogeneidad de&

$#"* )+ "a-b

3-a/b

- 5"a-7

- 7"4

b-5

a) 29 b) 3 c) 3

d) 32 e) 33

2. 8ado el polinomio completo ordenado&

$#") + 3"2a*1

- 4"4- 2"

+,1- 3"

2 " - ab

;alcule el trmino independiente.

a) 4 b) 6 c) 9

d) 2 e) =.A.

RAZONAMIENTO LGICO(CONTEO DE CUBOS)

C;u(ntos cubos %a en las siguientes 0igurasD

-1

--

-4

-3

-2