Polinomio constante.-si a0 0 y el resto de los coeficientes son ceros. Polinomio completo.-si los exponentes de su variable van sucesivamente desde el mayor hasta el cero viceversa.Ejemplo:P(z) = z3 + 5 z2 0,36 z + 5P(x;y) = 2 x3 + x2y 1/2 x y2 + 9y3 Polinomio homogneo.-si sus trminos tiene igual grado absoluto.Ejemplo:P(x;y) = x5 4 x4 y + 0,25 x3y2 + 1/3 x2 y3 2 x y4 + y5 Polinomios idnticos.-si los coeficientes de sus trminos semejantes son iguales.Ejemplo:P(x) = x2 + 2x -1 y Q(x) = -1 +2x + x2, entonces P(x) Q(x) rp xnxmx d cxbxax | 4949 Si y solo s:a=m;b =n;c =p;d=r5. Polinomio Idnticamente Nulo Todo polinomio reducido, idnticamentenulo debe tener todos sus coeficientesiguales a cero.Ejemplo: Sea: P (x,y) =ax 4 + bx 4 y 5 + cx 3 y 6 + dy 25 Se dice que : 0 , | yxP P (x, y) es idnticamente nulo 0 2563544 | d yycxybxax Si y solo s :a=0;b=0;c=0;d=0 EJEMPLOS 1.Dado el polinomiohomogneo: aybyaxaxyxP ! 1 5 1 523 1 , Hallar : ( a + b) 2 RESOLUCIN Si P (X,Y) Es Homogneo se cumple:2a = a + b - 1= 15 a 2a=15a3a=15a=5 2a=a +b-12(5) = 5 + b 110 =4+bb=6 @ (a +b) 2 = (5 +6) 2 = (11) 2 = 1212. Ordenar el Polinomio en formadecreciente respecto a x. 433 1 64 1 32 0 4 1 22, xyxyxyyxyxP ! RESOLUCIN 4 1 32 0 4 1 2233 1 64, yxyyxyxxyxP ! 3. Dado el polinomio Q (x) completo yordenadodecrecientemente.Hallar : (a +b )(c +d) 3 1 543 1 5 1 ! axbaxcbx d cxxQ RESOLUCIN y a -3=0 a = 3 y a+b4=1 b = 2 y bc+1=2 c = 1 y c+d1=3 d = 3 @ (a + b) ( c + d )= ( 3 +2 ) (1 + 3)= ( 5 ) ( 4 )= 204.Si se cumple la s