7/30/2019 POLIGONOS-EJERCICIOS

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CURSO DE GEOMETRASESIN

1DOCENTE: Carlos E. Hernndez Hernndez

POLGONOS

Frmulas para todo polgono de n lados

A. Suma de las medidas de los ngulos

internos de un polgono convexo (Si).

Si = 180 ( n 2 )

B. Suma de las medidas de los ngulos

exteriores de un polgono convexo (Se)

Se = 360

C. Nmero de diagonales trazadas desde un

vrtice. (NDTV).

NDTV = n - 3

D. Nmero total de diagonales.

N (TD) =

E. Nmero de diagonales trazadas desde m

vrtices consecutivos. (Nm)

N(m) =

F. Nmero total de diagonales medias

(NTDM)

N(TDM) =

Frmulas para todo polgono regular de n

lados

A. Medida de un ngulo interior (MSi)

M

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32. Si en un polgono se duplica su nmero de

lados, su nmero de diagonales aumenta

en 18. Calcular su nmero de lados.

a) 8 b) 6 c) 4 d) 5 e) 3

33. Si en un polgono se aumenta un lado su

nmero de diagonales aumenta en 6.

Calcular su nmero de lados.

a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) N.A.

34. Cuntos lados tiene el polgono cuyonmero de diagonales excede en 133 al

nmero de lados?

a) 19 b) 17 c) 15 d) 23 e) N.A

35. Cuntos lados tiene el polgono en el cual

el nmero de diagonales aumenta en

cinco, al aumentar en uno el nmero de

lados?

a) 5 b) 6 c) 4 d) 4 e) N.A

36. La diferencia de los nmeros de lados de

dos polgonos es igual a 6 y la de su

nmero de diagonales igual a 81. Calcular

la suma de los nmeros de lados.

a) 18 b) 30 c) 40 d) 32 e) N.A

37. Determinar el nmero de diagonales de

un polgono, si de 6 vrtices consecutivos,

slo se pueden trazar 44 diagonales.

a) 68 b) 44 c) 54 d) 77 e) N.A

38. Encontrar el nmero de diagonales de un

polgono regular si su ngulo interior

mide el triple de uno de sus ngulos

exteriores.

a) 16 b) 15 c) 24 d) 20 e) N.A

39. Los ngulos de un hexgono convexo

estn en progresin aritmtica de razn

10. Cunto mide el ngulo mayor?

a) 135 b) 125 c) 95 d) 145 e) N.A

40. Cuntas diagonales tiene un polgono

regular, si su ngulo interior es el triple de

su ngulo central?

a) 30 b) 12 c) 20 d) 18 e) N.A

41. En un polgono convexo de n lados

desde tres vrtices consecutivos se

pueden trazar 2n diagonales. Hallar n

a) 15 b) 9 c) 12 d) 10 e) N.A

42. En un polgono el nmero de lados

aumenta en 3 y el nmero de diagonales

aumenta en 15. Calcular el nmero de

lados del polgono final.

a) 5 b) 7 c) 6 d) 8 e) N.A

43. Si en un polgono se duplica el nmero de

lados su nmero de diagonales aumenta

en 18. Calcular el nmero de lados.

a) 8 b) 6 c) 3 d) 4 e) N.A

44. La diferencia de los nmeros de lados de

los polgonos es igual a 4 y la de su

nmero de diagonales igual a 22. Calcular

la suma de los nmeros de lados.

a) 17 b) 14 c) 15 d) 18 e) N.A

45. Dos polgonos regulares tienen ngulos

centrales que se diferencian en 9. Si uno

de ellos tiene la mitad de lados del otro.

Calcular el nmero de lados de los dos

polgonos.

a) 10 y 20 b) 20 y 40 c) 30 y 60

d) 15 y 30 e) N.A

46. Si el nmero de lados de un polgono

disminuye en 2, entonces el nmero de

diagonales disminuye en 15. Calcular el

nmero de tringulos que se forman al

trazar las diagonales a partir de un solo

vrtice.

a) 6 b) 10 c) 8 d) 12 e) N.A

47. Calcular el nmero de diagonales totales

de un polgono convexo de n lados, si al

trazar las diagonales desde (n-4) vrticesconsecutivo stos hacen un total de

(2n+1)

a) 20 b) 9 c) 16 d) 10 e) N.A

48. Cunto suman los ngulos interiores de

un polgono convexo de 18 lados?

a) 1380 b) 1600 c) 2120

d) 2380 e) 2145

49. Si la suma de los ngulos internos de un

polgono es 1800, cuntos lados tiene el

polgono?

a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 e) 20

50. En qu polgono se cumple que el

nmero de diagonales es numricamenteigual al nmero de lados?

a) tringulo b) cuadrado

c) pentgono d) exgono

e) octgono

51. De cuntos lados es el polgono que tiene

170 diagonales?

a) 17 b) 18 c) 20 d) 19 e) 21

52. En qu polgono al sumar el nmero de

diagonales ms el nmero de lados se

obtiene 21?

a) pentgono b) heptgono

c) hexgono d) octgono

e) nongono

53. En qu polgono se cumple que el

nmero de diagonales es el triple del

nmero de lados?

a) pentgono b) heptgono

c) hexgono d) octgono

e) nongono

54. En qu polgono se cumple que la suma

de ngulos interiores es el triple de la

suma de sus ngulos exteriores?

a) hexgono b) decgono

c) cuadrado d) octgono

e) endecgono

55. Si el nmero de diagonales es igual a 44,

calcular la suma de los ngulos internosdel polgono

a) 1434 b) 1820 c) 1620

d) 1500 e) 1760

56. Si la suma de los ngulos internos de un

polgono es 1080, cuntas diagonales

posee?

a) 15 b) 18 c) 20 d) 22 e) 25

57. Cuntas diagonales tiene aqul polgono

en el cual la suma de sus ngulos internos

es 8 veces la suma de los externos?

a) 102 b) 125 c) 146 d) 165 e) 135

58. Cuntos lados tiene el polgono convexo

en el cual el nmero de diagonales es

mayor en 133 que el nmero de lados?

a) 13 b) 17 c) 11 d) 14 e) 19

59. Cuntos vrtices tiene el polgono cuyo

nmero de diagonales excede al nmero

de lados en 18?

a) 4 b) 5 c) 7 d) 9 e) absurdo

60. En qu polgono se cumple que al

disminuir en 2 el nmero de lados, el

nmero de diagonales disminuy en 7?

a) tringulo b) hexgono

c) pentgono d) decgonoe) heptgono

61. Cul es la suma de los ngulos internos

de un polgono de 8 lados?

a) 1000 b) 1050 c) 1080

d) 1090 e) 1100

62. Cuntas diagonales se pueden traza en

un polgono de 15 lados?

a) 75 b) 60 c) 80 d) 90 e) 100

63. Cul es el valor del ngulo x en el

polgono mostrado?

a) 60 b) 85 c) 93 d) 120 e) 75

64. La suma de los ngulos de un polgono

convexo es igual a 8 rectos. Cul es el

nombre de este polgono?

a) tringulo b) cuadrado

c) hexgono d) pentgono

e) N.A.

65. Si a un polgono se le trazan 119diagonales, cuntos lados tiene dicho

polgono?

a) 15 b) 17 c) 20

d) 21 e) 23

66. Al aumentar en 2 el nmero de lados de

un polgono, su ngulo central disminuye

en 9. Cuntos lados tiene el polgono de

menos lados?

a) 3 b) 6 c) 5 d) 8 e) 10

67. Cuntos lados tiene el polgono regular

en el cual el ngulo interno mide 8 veces

el externo?

a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

68. El ngulo interior de un polgono regular

mide el quntuplo de la medida de su

ngulo exterior. Hallar el nmero de lados

del polgono.

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

69. Al disminuir en 2 el nmero de lados de

un polgono, su ngulo central aumenta en

6. Cuntos lados tiene el polgono

inicial?

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 15

70. Hallar el nmero de diagonales de un

polgono regular en el cual su ngulo

interior multiplicado por la inversa de su

ngulo exterior es igual a 12.

a) 250 b) 299 c) 315

d) 420 e) 365

x+10

x+1

x+2

x+2

x+5

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71. Cul es el nmero de lados de aquel

polgono regular cuyo ngulo interior es 2

veces su ngulo exterior?

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

72. Cuntas diagonales tiene aquel polgono

regular en el cual se cumple que seis veces

su ngulo central es igual a 2 ngulos

rectos?

a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 e) 54