PERT-CPM: Técnicas para planear, programar y controlar...

Ricardo Coronado Velasco 1

PERT-CPM: Técnicas para planear,

programar y controlar una amplia diversidad

de proyectos


Generalidades:

Las técnicas PERT/CPM son herramientas útiles para planear,

programar y controlar proyectos como:

Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos

Construcción de plantas, edificios y carreteras

Mantenimiento de equipo grande y complejo

Diseño e instalación de sistemas nuevos


Permiten responder a las

preguntas:

¿Cuál es el tiempo total para terminar el proyecto?

¿Cuáles son las fechas programadas de inicio y terminación para cada una de las actividades específicas?

¿Qué actividades son críticas y deben terminarse exactamente como se programaron para mantener el proyecto a tiempo?

¿Cuánto se pueden retardar las actividades no críticas antes de incrementar el tiempo de terminación del proyecto?


¿Qué significa PERT y CPM?

PERT: técnica de evaluación y revisión de programas

CPM: Método del camino crítico

(Sus siglas en inglés)


Casos de estudio

Programación de proyecto con tiempos de actividad

conocidos.

Programación de proyectos con tiempos inciertos de actividad.

Apresuramiento de actividades: consideración de los

intercambios de tiempo y costo.


Nodo de una red

Duración Fin más temprano

Comienzo más tardío Margen demora Fin más tardío

Comienzo más temprano

Nombre de tarea


Red

E

D

C

F

H

G

I

A

B

INICIO FIN


Proceso completo

1 6

5 0 6

5

E

3 8

7 2 10

5

D

4 9

8 3 12

5

C

4 10

6 0 10

6

F

12 21

12 3 24

9

H

14 24

10 0 24

10

G

2 26

24 0 26

24

I

5 5

0 0 5

0

A

6 6

6 6 12

0

B

INICIO FIN

RUTA CRÍTICA: A - E - F - G - I


Respuestas al proyecto

¿Cuánto tomará finalizar el proyecto?

¿Cuáles son las fechas programadas de inicio y de

finalización de cada una de las actividades?

¿Qué actividades son críticas y deben terminarse

exactamente como se programaron para mantener el

proyecto a tiempo?

¿Cuánto se pueden retrasar las actividades no críticas

antes de que incrementen el tiempo de finalización del

proyecto?


Programación PERT/CPM:

tiempos inciertos

Este es el caso de proyectos nuevos o únicos, en donde no

existe información precisa de la duración de las actividades.

Los tiempos se describen mejor mediante un rango de valores

posibles.

Se tratan como variables aleatorias con distribuciones de

probabilidad asociadas.

El resultado se enunciará en términos de la probabilidad de

terminar un proyecto en un tiempo específico.


Suponga que la administración ha asignado 20 semanas para el proyecto: ¿Cuál es

la probabilidad de que el proyecto no se retrase más de 20 semanas?


Tiempo promedio por actividad

y su varianza

4

6

a m bt

Tiempo promedio de

una actividad

2

2

6

ab

Varianza de una actividad

Red


C

D

E

F

G

H

A

B

I

J

INICIO

FIN


Camino crítico

3 9

10 4 13

6

C

5 11

7 1 12

6

D

3 9

6 0 9

6

E

2 11

13 4 15

9

F

3 14

12 1 15

11

G

4 13

9 0 13

9

H

6 6

0 0 6

0

A

2 2

7 7 9

0

2

2 15

13 0 15

13

I

2 17

15 0 17

15

J

INICIO

FIN

Camino crítico: A - E - H - I - J


Valor esperado y varianza del

camino crítico

6 3 4 2 2 17A E H I JE T t t t t t

2 2 2 2 2 2

1.78 0.11 0.69 0.03 0.11 2.72

2.72 1.65

A E H I J

Probabilidad de terminar en menos

de 20 semanas


17

= 1.65

20

96.55%


Programación con tiempo y costo

Es posible disminuir el tiempo de terminación (apresurarlo)

añadiendo recursos (trabajadores, tiempo extra, etc.).

Agregar recursos implica incrementar el costo del proyecto.

La solución: la negociación entre un tiempo más reducido de

actividad contra el costo adicional del proyecto.


Programación con tiempo y costo

Por lo tanto, para minimizar el costo, hay que:

Identificar las actividades cuyo apresuramiento cuesta menos.

Apresurar dichas actividades únicamente lo necesario para

cumplir con el tiempo deseado de finalización del proyecto.

Red


B

D

E

A

C

INICIO FIN


Nodo de red con apresuramientos

Actividad

Tiempo de terminación más

tardío

Tiempo de terminación más

temprano

xi

Tiempo de inicio más tardío

Tiempo de inicio más temprano

xi-1

Holgura

Duración normal Menos

el tiempo que se apresurará

(t(normal) – yi)

inormalii ytxx 1


Red con apresuramientos

incorporados

A

xA 0 7 - yA

B

xB xA 3 - yB

E

xE xB, xD 2 - yE

C

xC 0 6 - yC

D

xD xC 3 - yD

INICIO FIN

doespecifica tiempoEx

Planteamiento


Y así sucesivamente…

Modelo de PL final para el proyecto

apresurado



Ruta crítica con base en la solución

del modelo de PL

3 9

6 0 9

6

B

3 9

6 0 9

6

D

1 10

9 0 10

9

E

6 6

0 0 6

0

A

6 6

0 0 6

0

C

Inicio Fin

RED TOTALMENTE

OPTIMIZADA: NO PUEDE

RETRASARSE NINGUNA

ACTIVIDAD

La diferencia 7 - 1

La diferencia 2-1


ACTIVIDAD TIEMPO COSTO MAXIMO

APRESURAMIEN-TO

COSTO POR DIA NORMAL APRESURADO NORMAL APRESURADO

A 7 4 $500.00 $800.00 3 100

B 3 2 $200.00 $350.00 1 150

C 6 4 $500.00 $900.00 2 200

D 3 1 $200.00 $500.00 2 150

E 2 1 $300.00 $550.00 1 250


TIEMPOS DE TERMINACION APRESURAMIENTOS

COSTOS MINIMOS Y PROGRAMACION

LIMITES

XA XB XC XD XE YA YB YC YD YE

6 9 6 9 10 1 0 0 0 1

COSTOS UNITARIOS 100 150 200 150 250 $350.00

TIEM

PO

S D

E TE

RM

INA

CIO

N

1 1 7 7

-1 1 1 3 3

1 1 6 6

-1 1 1 3 3

-1 1 1 2 2

-1 1 1 2 2

DURACION DEL PROYECTO

1 10 10

MA

XIM

OS

AP

RES

UR

AM

IEN

TOS

1 1 3

1 0 1

1 0 2

1 0 2

1 1 1


TIEMPOS DE TERMINACION APRESURAMIENTOS

COSTOS MINIMOS Y PROGRAMACION

LIMITES

XA XB XC XD XE YA YB YC YD YE

6 9 6 9 10 1 0 0 0 1

COSTOS UNITARIOS 100 150 200 150 250 $350.00

TIEM

PO

S D

E TE

RM

INA

CIO

N

1 1 7 7

-1 1 1 3 3

1 1 6 6

-1 1 1 3 3

-1 1 1 2 2

-1 1 1 2 2

DURACION DEL PROYECTO

1 10 10

MA

XIM

OS

AP

RES

UR

AM

IEN

TOS 1 1 3

1 0 1

1 0 2

1 0 2

1 1 1

3 9

6 0 9

6

B

3 9

6 0 9

6

D

1 10

9 0 10

9

E

6 6

0 0 6

0

A

6 6

0 0 6

0

C

Inicio Fin

RED TOTALMENTE

OPTIMIZADA: NO PUEDE

RETRASARSE NINGUNA

ACTIVIDAD

La diferencia 7 - 1

La diferencia 2-1

Y no olvide que…


¡Gracias!

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