PERIODOS DE RETORNOPARA LA PRECIPITACIN ACUMULADA EN VARIOS DAS

Antonio Mestre BarcelCsar Rodrguez Ballesteros

rea de Climatologa y Aplicaciones Operativas (AEMET)

RESUMEN: El poder disponer de valores estimados de la frecuencia de ocurrencia de precipita-ciones intensas superiores a un determinado umbral es fundamental en tareas de planificacin.Hasta la fecha se han llevado a cabo diversos estudios que han caracterizado la frecuencia deprecipitaciones mximas a escala diaria, pero se dispone de una informacin mucho ms limitadasobre precipitaciones acumuladas en periodos mayores de 24 horas. Estas estimaciones sonnecesarias cuando lo que se pretende es caracterizar situaciones que dan lugar a precipitacionespersistentes de escala temporal larga, como es el caso de los temporales atlnticos. Este trabajopretende por ello cubrir un mbito temporal ms amplio que el de trabajos anteriores, y plantea elclculo de los periodos de retorno de precipitaciones sobre intervalos de tiempo variables desde1 a 5 das consecutivos, para lo que se utiliza la informacin ms actualizada disponible en el Ban-co Nacional de Datos Climatolgicos de AEMET de una seleccin de estaciones principales.

INTRODUCCIN: OBJETIVOS DEL TRABAJO

El disponer de una estimacin lo ms precisa posible de la frecuencia de ocurrencia de precipitacio-nes intensas superiores a un determinado umbral es bsico en tareas de planificacin, en particular entodas aquellas relacionadas con el anlisis de riesgos hidrolgicos, tales como la determinacin dezonas inundables y el diseo de obras de infraestructura hidrulica, como canales, presas, azudes dederivacin, sistemas de drenaje de carreteras y aeropuertos y redes de alcantarillado. Estas actuacio-nes requieren el disponer de unos valores estimados de los caudales mximos que pueden circular porel cauce de un ro con una determinada probabilidad de ocurrencia, lo que a su vez exige una ampliainformacin climtica de base, en particular cuando se adopte el mtodo hidrometeorolgico que sebasa en la simulacin del proceso de generacin de escorrentas a partir de las precipitaciones.

Este marco climtico condiciona adems el criterio de seleccin del mtodo especfico de trata-miento de los datos pluviomtricos para la evaluacin del riesgo climtico de ocurrencia de precipita-ciones intensas, en el sentido de que las escalas espaciales y temporales y las distribucionesespaciotemporales de los campos de precipitacin caractersticos de los sistemas meteorolgicosque pueden dar origen a estos fenmenos extremos determinan la informacin especfica a utilizar enlos anlisis de riesgos climticos, ya se trate de series histricas de datos locales de precipitacin, deseries temporales de precipitaciones medias estimadas sobre reas predefinidas o bien de seriestemporales de precipitaciones acumuladas sobre intervalos temporales de duracin variable.

En el caso de Espaa, su ubicacin, en una zona de transicin entre reas en las que predominanmasas de aire de muy diferentes caractersticas, da lugar a una gran heterogeneidad climtica enrelacin con el tamao del pas y es as mismo causa de que la gama de escalas espaciales y tem-porales asociadas a estos sistemas meteorolgicos productores de precipitaciones intensas que pue-den dar lugar a crecidas de los ros sea muy amplia. As, los episodios de precipitaciones intensas quedan lugar a inundaciones se suelen producir, bien por temporales de larga duracin que afectan areas muy extensas, temporales que estn normalmente asociados a la penetracin en la Pennsulade sucesivos sistemas frontales procedentes del ocano Atlntico, bien por lluvias de carcter torren-cial, en general de tipo convectivo, asociadas a las perturbaciones de influencia mediterrnea, quepueden tambin afectar a reas extensas aunque menos que en el caso anterior y tienen una dura-cin menor que los temporales atlnticos, o bien, ya a una menor escala espacial y temporal, por laaccin de tormentas locales que pueden en determinadas condiciones dar lugar a precipitaciones deintensidad torrencial en zonas de extensin reducida, siendo especialmente peligrosas en el caso deque estos ncleos convectivos queden anclados sobre una zona concreta. Por todo ello la informa-cin climtica bsica requerida en el anlisis de riesgos abarcar desde los valores de las intensida-des mximas puntuales de precipitacin registradas en intervalos temporales de unos cuantosminutos hasta periodos de varios das consecutivos, siendo tambin de gran utilidad disponer de unaevaluacin basada en un anlisis de episodios de los valores de los coeficientes de reduccin de reaque permitan estimar para cada zona las intensidades mximas por rea en funcin del intervalo tem-poral de acumulacin y de la extensin de la zona.

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En AEMET se han llevado a cabo diversos estudios que han caracterizado la frecuencia de ocu-rrencia de precipitaciones mximas a escala diaria (INM, 1998; INM, 2007). En concreto en el estudioregionalizado llevado a cabo en 2001 (INM; 1998) se utiliz como informacin de base el conjunto for-mado por los datos de precipitacin diaria de un total de 2270 estaciones, llevando a cabo un anlisisy modelizacin estadstica de las series locales de precipitaciones mximas para cada estacin plu-viomtrica seleccionada. Los resultados de este trabajo incluyeron para cada estacin los valoresmximos esperados de la precipitacin diaria para 2, 5, 25, 50, 100, 250 y 500 aos, junto con losintervalos de confianza de la estimacin para diversos niveles de confianza. Este anlisis fue actuali-zado posteriormente para incluir informacin ms reciente (INM, 2007). As mismo se abord laextensin del anlisis de frecuencia de precipitaciones extremas a periodos de tiempo variables, conla realizacin de un trabajo sobre curvas intensidad-duracin-frecuencia (IDF) a nivel nacional (INM,2003). La base de informacin utilizada para este trabajo fue la compuesta por los datos disponiblesprocedentes de bandas pluviogrficas digitalizadas, generndose las series de intensidades mxi-mas anuales de precipitacin para cada uno de los observatorios seleccionados para el estudio sobredistintos intervalos temporales de acumulacin desde 5 minutos hasta 72 horas, con objeto de cubrirla mayor gama posible de escalas temporales concordantes con las asociadas a las estructurasmeteorolgicas que dan lugar a situaciones de crecidas.

Partiendo de estos trabajos previos, el objetivo de este trabajo es cubrir un mbito temporal mslargo que el llevado a cabo en trabajos anteriores, procediendo a estimar los periodos de retorno deprecipitaciones sobre intervalos de tiempo variables desde 1 a 5 das consecutivos, y utilizando paraello la informacin ms actualizada disponible en el Banco Nacional de Datos Climticos (BNDC) deAEMET de una seleccin de estaciones principales.

METODOLOGA

En este trabajo se han utilizado los datos de precipitacin diaria, referidos al da pluviomtrico (de07 horas UTC a 07 horas UTC) de un conjunto de estaciones principales extradas del BNDC. Estasestaciones, en total 54, se relacionan en la tabla 2 del artculo anterior (pg. 293). El criterio de selec-cin utilizado ha sido que se trate de estaciones principales con series suficientemente largas, mayo-res de 40 aos. En el caso de que hubiera lagunas en los datos diarios el ao correspondiente ha sidoexcluido del clculo.

El clculo de los periodos de retorno se ha llevado a cabo mediante el uso de la aplicacin actual-mente operativa en el Banco Nacional de Datos Climatolgicos de AEMET, que fue desarrollada con-juntamente por personal del rea de Climatologa y Aplicaciones Operativas y por Jos AntonioLpez, director del Programa de Tcnicas Climatolgicas. El tratamiento estadstico (LPEz, 2010)consiste en el ajuste local de los datos de precipitacin mxima anual para cada estacin e intervalode tiempo definido a una distribucin de Gumbel, con objeto de mejorar los resultados que se obten-dran ajustando a una distribucin de Gumbel, utilizando para ello el mtodo de Harris (HARRIS, 1996).Este mtodo supone una mejora importante frente al anterior mtodo tradicional. Se basa en tener encuenta el error en la estimacin de los valores de la variable reducida, haciendo una regresin pon-derada en lugar de una regresin simple. El mtodo de Harris mejora adems la estimacin de losvalores de la variable reducida correspondientes a cada valor de la muestra. En esta aplicacin el cl-culo de los intervalos de confianza de los valores estimados se lleva a cabo mediante el denominadobootstrapping paramtrico (EFRON Y TIBSHIRANI, 1993).

RESULTADOS

En la tabla que se adjunta (tabla 1) se presentan los resultados obtenidos para cada estacin,correspondiendo a los periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50 y 100 aos de las precipitaciones acu-muladas en 1 da, 2 das consecutivos y 5 das consecutivos.

Tabla 1. Valores de precipitacin acumulada en diferentes intervalospara un determinado periodo de retorno.

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Tabla 1. Valores de precipitacin acumulada en diferentes intervalospara un determinado periodo de retorno (continuacin).

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Tabla 1. Valores de precipitacin acumulada en diferentes intervalospara un determinado periodo de retorno (continuacin).

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Si bien los valores obtenidos solo tienen validez en el entorno de cada una de las estaciones dela muestra seleccionada, dado que se ha trabajado individualmente con las series de cada estacin,a efecto de visualizar los resultados se han incluido en este trabajo una serie de mapas que repre-sentan los valores de precipitacin acumulados en periodos de 2 y 5 das correspondientes a perio-dos de retorno de 10, 50 y 100 aos (mapas 1 a 6). Cabe indicar el carcter meramente indicativo deestos mapas de cara a analizar la distribucin geogrfica de estos valores, dado que solo se han rea-lizado los clculos para un nmero limitado de estaciones, por lo que no estn adecuadamente repre-sentados los efectos orogrficos. Con objeto de paliar algo este problema se han incluido en el listadode estaciones dos ubicadas en alta montaa: Navacerrada y La Molina.

En el caso del anlisis de las precipitaciones acumuladas en 2 das consecutivos, los correspon-dientes mapas para periodos de retorno de 10, 50 y 100 aos se muestran en las figuras 1, 2 y 3.Como se puede apreciar en dichos mapas, para un periodo de retorno de 10 aos las precipitacionessuperan los 100 mm en toda la franja mediterrnea desde Murcia a Girona, as como en gran parte deAndaluca, mitad oriental de la vertiente cantbrica, oeste y centro de Galicia y zonas elevadas de lossistemas montaosos. Los valores ms altos, superiores a 150 mm se aprecian en los observatoriosde montaa: La Molina y Navacerrada, alcanzndose valores prximos a 150 mm en Mlaga y Bar-celona. En zonas llanas del interior peninsular los valores calculados oscilan en general entre los 60y los 80 mm, quedando por debajo de 60 mm en diversos observatorios de Castilla y Len y norte deCastilla-La Mancha. Se puede as mismo apreciar que la distribucin espacial de los valores estima-dos para los periodos de retorno ms altos, de 50 y 100 aos, se mantiene similar a grandes rasgosa la correspondiente al periodo de 10 aos. Para un periodo de retorno de 50 aos los valores msaltos se aprecian en La Molina con algo ms de 250 mm, superndose tambin los 200 mm en Nava-cerrada, Valencia y Barcelona, mientras que los ms bajos se registran en las mismas reas mencio-nadas para el anterior periodo de retorno, con 58,5 mm en Segovia y 65,2 mm en Palencia.Finalmente para el periodo de 100 aos los valores ms altos de precipitacin corresponden a LaMolina con 286,7 mm, seguido de Valencia con 252,8 mm y el puerto de Navacerrada con 237,5 mm,mientras que en un sentido contrario, en las dos mesetas no se alcanzan en general los 100 mm, convalores mnimos de 63,3 mm en Segovia y 70,8 mm en Palencia.

El cociente entre la precipitacin mxima para un periodo de retorno de 50 aos y el correspon-diente a 10 aos alcanza un valor promedio sobre el conjunto de estaciones analizadas de 1,32, conuna dispersin relativamente reducida sobre la muestra de estudio, alcanzando este cociente losvalores ms elevados en la costa mediterrnea, donde oscilan en torno a 1,40 y sobre todo en Cana-rias (1,46 en el observatorio de Las Palmas) y los ms reducidos, entre 1,24 y 1,28 en Galicia, regio-nes cantbricas, Extremadura y algunos puntos de las dos mesetas, con valores mnimos de 1,24 enOurense y Segovia. De igual forma se pueden analizar los valores de los cocientes entre las precipi-taciones mximas para periodos de retorno de 100 y 10 aos, obtenindose un valor medio en tornoa 1,46. En consonancia con lo que se observa en el caso anterior, los valores ms altos de este coe-ficiente se alcanzan en las regiones mediterrneas, donde se sitan en general entre 1,55 y 1,58 y enCanarias donde se alcanza el valor mximo de 1,65, con datos del observatorio de Las Palmas. Porel contrario en Galicia, regiones cantbricas y otras reas del extremo occidental peninsular los valo-res de este coeficiente se sitan en generalentre 1,35 y 1,39, con un mnimo de 1,34 en losobservatorios de Ourense y Segovia.

En relacin con las precipitaciones acumula-das en 5 das consecutivos se ha llevado a caboun anlisis similar al realizado para las acumula-ciones en 2 das, mostrndose los mapascorrespondientes a periodos de retorno de 10,50 y 100 aos en las figuras 4, 5 y 6 respectiva-mente. Se puede apreciar claramente comopara estos periodos de acumulacin ms largos,los valores mximos de precipitacin para losdiversos periodos de retorno se incrementan enGalicia de forma ms acusada que en el resto delas zonas, de modo que en el suroeste de Gali-cia casi igualan a los valores de las regionesmediterrneas y los de los observatorios de altamontaa. Este incremento relativo tambinse observa, aunque en menor medida, en las

Figura 1. Valor de retorno estimado de la

precipitacin mxima acumulada en 2 das

para un periodo de 10 aos.

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regiones cantbricas y en el oeste de Andaluca. As, para el periodo de retorno de 10 aos (figura 4)los valores de precipitacin ms elevados, por encima de 200 mm, se aprecian en los observatoriosde Navacerrada y La Molina y en el de Pontevedra, que supera a los de la vertiente mediterrnea.Para el periodo de 50 aos los valores mximos estimados superan los 300 mm en Navacerrada y LaMolina y los 275 mm en Pontevedra, quedando muy cerca de este valor Mlaga (273). Finalmentepara 100 aos el valor mximo se aprecia en La Molina con 356 mm, superando asimismo los 300 mmlos observatorios de Navacerrada (352 mm), Mlaga (305 mm) y Pontevedra (301 mm). Los valoresms bajos, para todos los periodos de retorno, se aprecian en las dos mesetas, especialmente en lameseta norte, con un mnimo en los observatorios de Palencia y Segovia, que alcanzan en torno a70 mm para 10 aos, 88 mm para 50 aos y 96 mm para 100 aos.

Los cocientes entre las precipitaciones mximas para los periodos de retorno de 100 y de 50 aosy el correspondiente a 10 aos alcanzan valores prcticamente idnticos a los que se obtuvieron parael periodo de acumulacin de 2 das, con un valor promedio de 1,32 para 50 aos y de 1,45 para100 aos, y con una distribucin geogrfica tambin muy parecida a del periodo de acumulacin de2 das. As los cocientes en el caso de la comparacin entre 50 y 10 aos varan entre el valor de 1,21correspondiente al observatorio de Oviedo y 1,46 del de Las Palmas y en el de la comparacin entre100 y 10 aos entre 1,30 en Oviedo y 1,65 en Las Palmas.

Figura 2. Valor de retorno estimado de la

precipitacin mxima acumulada en 2 das

para un periodo de 50 aos.

Figura 3. Valor de retorno estimado de la

precipitacin mxima acumulada en 2 das

para un periodo de 100 aos.

Figura 4. Valor de retorno estimado de la

precipitacin mxima acumulada en 5 das

para un periodo de 10 aos.

Figura 5. Valor de retorno estimado de laprecipitacin mxima acumulada en 5 das

para un periodo de 50 aos.

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Finalmente se ha llevado a cabo un anlisisde la distribucin geogrfica de los cocientesentre las precipitaciones para un determinadoperiodo de retorno para 2 y 5 das y el valor adicho periodo de retorno para 24 horas. El inte-rs de estos valores radica en el hecho de que,mientras que son muy escasos los estudiossobre la frecuencia de eventos de precipitacio-nes acumuladas en periodos de tiempo superio-res a un da, se dispone en cambio de unabibliografa ms amplia acerca de las precipita-ciones mximas diarias, por lo que utilizandoestos coeficientes se podran inferir, al menosde forma aproximada, los valores de precipita-cin mxima para cierto periodo de retorno enuna estacin y en un periodo de acumulacindistinto del da a partir de los valores diarios. Enlas figuras 7 y 8 se han representado los valoresde estos coeficientes en el caso de la compara-cin entre la precipitacin acumulada en 2 das yla precipitacin diaria; en el que se refiere al periodo de retorno de 10 aos se advierte una variacinespacial suave de los coeficientes, en direccin noroeste-sureste, con los valores ms elevados enGalicia y zonas de alta montaa donde superan 1,40, mientras que los ms bajos se aprecian en eltercio oriental (salvo la zona de Pirineos), donde quedan por debajo de 1,25. En el de 100 aos sepuede apreciar una distribucin bastante similar a la del caso anterior.

En las figuras 9 y 10 se han representado los coeficientes correspondientes a la comparacinentre la precipitacin acumulada en 5 das y la precipitacin diaria; en el que se refiere al periodo de10 aos se advierte una variacin espacial de estructura similar a la del caso anterior (2 das) aunquecon contrastes ms marcados, ponindose en este caso en evidencia el efecto de la persistencia delos temporales atlnticos, con valores especialmente altos en el suroeste de Galicia, por encima de2,2 y coeficientes tambin superiores a 2 en Navacerrada as como en Cantabria y valores muy pr-ximos a 2 en Baleares, frente a valores mnimos por debajo de 1,40 en Levante, sureste y zona de laIbrica, reas donde las precipitaciones intensas se producen en general asociadas a eventos de cor-ta duracin. Para el periodo de retorno de 100 aos la distribucin espacial es muy similar a la ante-rior, con un valor mximo de 2,35 en Pontevedra y un mnimo de 1,32 en Teruel.

Figura 7. Cociente (%) entre los valores de

retorno para un periodo de 10 aos de la

precipitacin mxima acumulada en 2 das

frente a la acumulada en 24 horas.

Figura 8. Cociente (%) entre los valores deretorno para un periodo de 100 aos de laprecipitacin mxima acumulada en 2 das

frente a la acumulada en 24 horas.

Figura 6. Valor de retorno estimado de la

precipitacin mxima acumulada en 5 das

para un periodo de 100 aos.

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BIBLIOGRAFA

INSTITuTO NACIONAL DE METEOrOLOGA, MIMAM, 1998: Las precipitaciones mximas en 24 horas y susperiodos de retorno en Espaa: un estudio por regiones. 1998.

INSTITuTO NACIONAL DE METEOrOLOGA, MIMAM, 2007: Estudio sobre precipitaciones mximas diariasy periodos de retorno para un conjunto de estaciones pluviomtricas seleccionadas de Espaa.CD.

INSTITuTO NACIONAL DE METEOrOLOGA, MIMAM, 2003: Curvas de intensidad, duracin, frecuencia de laprecipitacin en Espaa. Secretara General Tcnica, Centro de Publicaciones del Ministerio deMedio Ambiente. CD.

LPEz, J. A., 2010: Tcnicas estadsticas empleadas en el programa de ajuste de extremos y clculode periodos de retorno. Anexo del documento Gua de usuario de la Aplicacin de Periodosretorno. AEMET.

HArrIS, r. I., 1996: Gumbel re-visited: a new look at extreme value statistics applied to wind speeds.J. Wind Eng. Ind. Aerodyn., 59, 1-22.

EFrON, B. y r. TIBSHIrANI, 1993: An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall.

Figura 9. Cociente (%) entre los valores de

retorno para un periodo de 10 aos de la

precipitacin mxima acumulada en 5 das

frente a la acumulada en 24 horas.

Figura 10. Cociente (%) entre los valores deretorno para un periodo de 100 aos de laprecipitacin mxima acumulada en 5 das

frente a la acumulada en 24 horas.

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