Escenario Parcial Final Modelos y SimulacinUsted ha sido consultado para establecer el plan de mejora de los servicios de un puerto localizado en Colombia. Actualmente el puerto cuenta con una estacin de gras prtico para contenedores, cuyo tiempo de servicio obedece a una funcin de distribucin de probabilidad normal con media de 7 horas con desviacin estndar de una (1) hora.La tasa de llegadas de un buque al puerto es de 4,2 barcos en promedio por da y se puede modelar con una funcin de distribucin de probabilidad Poisson. El costo de una estacin de servicio es de $5 millones de dlares. La gerencia tambin por $2 millones de dlares podra mejorar la productividad de sus estaciones y reducir la media en su tiempo de servicio a 6 horas con la misma desviacin estndar. Finalmente con un esfuerzo de $1 milln de dlares en mercadeo puede lograr que lleguen al puerto 5 barcos en un da.Se requiere que usted haga un anlisis completo soportndose en herramientas de modelado y simulacin para proporcionar un concepto a la gerencia del puerto, evaluar los diferentes escenarios y hacer un anlisis lo ms completo posible de manera que permita tomar la mejor decisin.

SOLUCIN POR MTODO DE MONTECARLO:Utilizando el mtodo de Montecarlo, se realiza una simulacin para dos meses (60 das) sobre la llegada y atencin de barcos en un puerto especializado para esta actividad, en primera instancia se considera el estado actual y luego unas posibles inversiones en alguno de sus aspectos ms importantes. Mediante esta simulacin, se pueden observar resultados que le pueden convenir a la empresa.Para ello se crearon 5 columnas:1. Da: cantidad de das en los que se va a desarrollar la simulacin.2. Duracin del servicio: Se calcula la demora del servicio con una probabilidad aleatoria utilizando la frmula de distribucin normal (7,1)3. Llegadas: Se realiza el clculo de esta variable con un aleatorio entre 3 y 6 porque lambda = 4.2. 4. Cola: lleva el conteo de la lnea de espera y la cantidad de barcos que quedan en la cola.5. Numero de servicios prestados: cantidad de servicios prestados en el da, dependiendo de la demanda se utiliza su capacidad completa o parte de ella.Para el escenario 2 se cambia la media de la distribucin (6h) y para el escenario 3 los lmites del aleatorio que ser entre 3 y 4. ANALISIS DE RESULTADOS:Escenario 1:frecuenciaPoisson Lambda=4,2 barcos/da

duracin servicioNormal (7,1)horas

Total servicio prestado211,1

Precio por el servicio $ 1.053.500.000

Esperando en cola65,5

En este escenario se presta el servicio a 211 barcos en el puerto durante un periodo de 2 meses, generando as unos ingresos de $ 1.053.500.000 aproximadamente, dependiendo del comportamiento de las variables (cantidad de barcos y tiempo de servicio).La llegada de los barcos se da mediante una distribucin Poisson con Lambda= 4,2 y la duracin del servicio con una distribucin Normal (7,1). Con las capacidades actuales se obtiene buenos ingresos, pero la capacidad de respuesta del puerto ante la necesidad del servicio no es suficiente y se generaron lneas de espera.Escenario 2:frecuenciaPoisson Lambda=4,2 barcos/da

duracin servicioNormal (6,1)horas

Total servicio prestado233,1

Precio por el servicio $ 1.163.500.000

Esperando en cola65

Inversin $ 2.000.000

Para este escenario se considera la misma frecuencia de llegada de barcos al puerto, pero con una inversin de $2.000.000 en la capacidad de prestacin del servicio, es decir, disminuye el tiempo durante el cargue y descargue en el puerto, por lo tanto aumenta el nmero de barcos atendidos y los ingresos de la empresa. Los usuarios esperando en cola tienden a ser una cantidad menor.Escenario 3:frecuenciaPoisson Lambda=5barcos/da

duracin servicioNormal (6,1)horas

Total servicio prestado231

Precio por el servicio $ 1.152.000.000

Esperando en cola75,3

Inversin $ 3.000.000

En este escenario se hace publicidad para atraer ms barcos al puerto, incluida aun la mejora en el tiempo de servicio. Se realiza una inversin de 3 millones y los ingresos durante un ao son muy parecidos a los que se generan en el escenario 2, es decir los resultados son muy parecidos porque el puerto haciendo publicidad atrae ms barcos, pero no cuenta con la capacidad de prestar el servicio para todos y las colas siguen estando presentes.

CONCLUSIONES: 1. Con la inversin en capacidad y publicidad se gener mayor cantidad de ingresos a la empresa.2. Con la disminucin en el tiempo de la prestacin del servicio, se logr atender una mayor cantidad de clientes.3. El puerto no cuenta con la capacidad de soportar la demanda requerida, y muchos de los barcos se quedan en lnea de espera, esta cantidad tiende a aumentar con el paso del tiempo. Es necesario realizar la inversin en capacidad para la prestacin del servicio, logrando atender ms barcos que llegan al puerto.4. El mejor escenario es el nmero 2, porque se mejor la capacidad del puerto para prestar el servicio, por tanto hubo mayor cantidad de barcos que lo utilizaron. Las colas no fueron tan grandes como en el escenario 3.5. El escenario nmero 3 ayuda en la promocin para atraer nuevos barcos al puerto, pero no cuenta con la capacidad suficiente para soportar la demanda. El nuevo exceso quedar estancado nuevamente en la lnea de espera.