1. REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITCNICADE LA FUERZAARMADA UNEFA NUCLEO ARAGUA - SEDE MARACAYDECANATO DE INVESTIGACIN Y POSTGRADOFACILITADOR : M Sc ISABEL LINARESCAGUA, SEPTIEMBRE 2011 .

2. 3.

La investigacin de operaciones se ha aplicado de manera extensa en reas tan diversas como: la manufactura, el transporte, la constitucin, las telecomunicaciones, la planeacin financiera, el cuidado de la salud, la milicia y los servicios pblicos

4.

La IO usa un enfoque similar a la manera en que se lleva a cabo la investigacin en los campos cientficos establecidos. Se utiliza el mtodo cientfico para investigar el problema en cuestin

5. METODOLOGIADE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Pasos del Mtodo cientfico en IO

Delimitacin del problema

Modelacin del problema

Resolucin del modelo

Verificacin con la realidad

Implantacin

Conclusiones

6.

1. El proceso comienza por la observacin cuidadosa y la formulacin del problema incluyendo la recoleccin de los datos pertinentes.

2. El siguiente paso es la construccin de un modelo cientfico (por lo general matemtico) que intenta abstraer la esencia del problema real.Se propone la hiptesis de que el modelo es una representacin lo suficientemente precisa de las caractersticas esenciales de la situacin.

7.

3. Se llevan a cabo los experimentos adecuados para probar esta hiptesis, modificarla si es necesario y eventualmente verificarla. (Con frecuencia este paso se conoce como validacin del modelo.).

4- Una caracterstica adicional es que la investigacin de operaciones intenta encontrar una mejor solucin, (llamada solucin ptima) para el problema

8.

La IO ha tenido un impacto impresionante en el mejoramiento de la eficiencia de numerosas organizaciones en todo el mundo. En el proceso, la IO ha hecho contribuciones significativas al incremento de la productividad dentro de la economa de varios pases. Hay ahora ms de 30 pases que son miembros de la International Federation of Operational Research Societies (IFORS)

9.

1. Se define el sistema real en donde se presenta el problema. Dentro del sistema interactan normalmente un gran nmero de variables.

2. Se seleccionan las variables que norman la conducta o el estado actual del sistema, llamadas variables relevantes, con las cuales se define un sistema asumido del sistema real. 10.

3. Se construye un modelo cuantitativo del sistema asumido,identificandoy simplificando las relaciones entre las variables relevantes mediante las utilizacin de funciones matemticas.

4. Se obtiene la solucin al modelo cuantitativo mediante la aplicacin de una o mas de las tcnicas desarrolladas por la IO 11. 5. Se adapta e imprime la mxima realidad posible a la solucin terica del problema real obtenida en el punto 4, mediante la consideracin de factores cualitativos o no cuantificables, los cuales no pudieron incluirse en el modelo. Adems se ajusta los detalles finales va el juicio y la experiencia del tomador de decisiones. 12.

6.Se implanta la solucin en el sistema real.

13. 14. FORMULACIN DE UN MODELO MATEMTICO

El modelo matemtico est constituido por relaciones matemticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en trminos de variables, que representa la esencia del problema que se pretende solucionar.

15. Es necesario primero definir las variables en funcin de las cuales ser establecido. Luego, se procede a determinar matemticamente cada una de las dos partes que constituyen un modelo: a) la medida de efectividad que permite conocer el nivel de logro de los objetivos y generalmente es una funcin (ecuacin) llamada funcin objetivo; b) las limitantes del problema llamadas restricciones que son un conjunto de igualdades o desigualdades que constituyen las barreras y obstculos para la consecucin del objetivo. FORMULACIN DE UN MODELO MATEMTICO 16. Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema con el propsito de optimizar, si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema. FORMULACIN DE UN MODELO MATEMTICO 17. Los procedimientos de solucin pueden ser clasificados en tres tipos: a) analticos, que utilizan procesos de deduccin matemtica; b) numricos, que son de carcter inductivo y funcionan en base a operaciones de prueba y error; c) simulacin, que utiliza mtodos que imitan o, emulan al sistema real, en base a un modelo. MODELOSMATEMTICOS 18. DETERMINISTICOS:Programacin lineal, programacin entera, probabilidad de transporte, programacin no lineal, teora de localizacin o redes, probabilidad de asignacin, programacin por metas, teora de inventarios, etc. PROBABILISTICOS: Cadenas de Markov, teora de juegos, lneas de espera, teora de colas, etc. HIBRIDOS: Tienen que ver con los mtodos determnisticos y probabilsticos como la teora de inventarios. HEURISTICOS: Son las soluciones basadas en la experiencia, como la programacin heurstica. 19.

Variables de decisin y parmetros

Restricciones

Funcin Objetivo

20.

Ejemplo

Sean x1 y x2 la cantidad a producirse de dos productos 1 y 2, los parmetros son los costos de produccin de ambos productos, $3 para el producto 1 y $5 para el producto 2. Si el tiempo total de produccin esta restringido a 500 horas y el tiempo de produccin es de 8 horas por unidad para el producto 1 y de 7 horas por unidad para el producto 2, entonces podemos representar el modelo como:

C = 3x 1+ 5x 2(Costo total de Produccin)

Sujeto a:

8x 1+ 7x 2500

x 1 Oyx 2 0.

21.

QUIEN SE ATREVE A SOAR NUNCA DEBE DEJAR DE APRENDER